2022-2023學(xué)年海南省?？谑兄锌紨?shù)學(xué)專項突破仿真模擬試題（3月4月）含解析

第頁碼44頁/總NUMPAGES總頁數(shù)44頁2022-2023學(xué)年海南省?？谑兄锌紨?shù)學(xué)專項突破仿真模擬試題（3月）一、選一選：1.的相反數(shù)是（）A. B.2 C. D.2.下列解方程過程中，變形正確的是（）A.由2x﹣1=3得2x=3﹣1 B.由2x﹣3（x+4）=5得2x﹣3x﹣4=5C.由﹣75x=76得x=﹣ D.由2x﹣（x﹣1）=1得2x﹣x=03.如圖是一個正方體紙盒的外表面展開圖，則這個正方體是（）A.A B.B C.C D.D4.小張五次數(shù)學(xué)考試成績分別為：86分、78分、80分、85分、92分，李老師想了解小張數(shù)學(xué)成績波動情況，則李老師最關(guān)注小張數(shù)學(xué)成績的（）A.方差 B.眾數(shù) C.中位數(shù) D.平均數(shù)5.已知ab2=﹣2，則﹣ab（a2b5﹣ab3+b）=（）A.4 B.2 C.0 D.146.2017年我國大學(xué)生畢業(yè)人數(shù)將達到7490000人，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.7.49×107 B.74.9×106 C.7.49×106 D.0.749×1077.甲、乙兩人同時分別從A，B兩地沿同一條公路騎自行車到C地．已知A，C兩地間的距離為110千米，B，C兩地間的距離為100千米．甲騎自行車的平均速度比乙快2千米/時．結(jié)果兩人同時到達C地．求兩人的平均速度，為解決此問題，設(shè)乙騎自行車的平均速度為x千米/時．由題意列出方程．其中正確的是（）A B. C. D.8.-8的立方根是（）A.2 B. C. D.9.已知反比例函數(shù)y=圖象上有A（x1，y1）、B（x2，y2）兩點，當x1＜x2＜0時，y1＜y2，則m的取值范圍是（）A.m＜0 B.m＞0 C.m＜ D.m＞10.如圖，△ODC是由△OAB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)31°后得到的圖形，若點D恰好落在AB上，且∠AOC的度數(shù)為100°，則∠DOB的度數(shù)是（）A.34° B.36° C.38° D.40°11.在﹣2、﹣1、0、1、2、3這六個數(shù)中，任取兩個數(shù)，恰好互為相反數(shù)概率為（）A. B. C. D.12.已知⊙O半徑為3，M為直線AB上一點，若MO=3，則直線AB與⊙O的位置關(guān)系為（）A.相切 B.相交 C.相切或相離 D.相切或相交13.如圖，直線、及木條在同一平面上，將木條繞點旋轉(zhuǎn)到與直線平行時，其最小旋轉(zhuǎn)角為（）．A B. C. D.14.將一副三角板按如圖1的位置擺放，將△DEF繞點A（F）逆時針旋轉(zhuǎn)60°后，得到如圖2，測得，則AC長是（）A. B.9 C.10 D.二、填空題：15.已知x﹣y=2，則x2﹣y2﹣4y=_____．16.在一幅長50cm，寬30cm的風(fēng)景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖所示，如果要使整個土地的面積是1800cm2，設(shè)金色紙邊的寬為xcm，那么x滿足的方程為_____．17.如圖，AB是⊙O的直徑，OD⊥AC于點D，BC=6cm，則OD=_____cm．18.如圖，DE為△ABC中位線，點F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝5，BC＝8，則EF的長為______．三、計算題：19.20.若沒有等式組的解集為，求、的值.四、解答題：21.一個蓄水池有甲、乙兩個進水管和一個丙排水管，單獨開甲管6小時可注滿水池；單獨開乙管8小時可注滿水池，單獨開丙管9小時可將滿池水排空，若先將甲、乙管同時開放2小時，然后打開丙管，問打開丙管后幾小時可注滿水池？22.目前我市“校園手機”現(xiàn)象越來越受到社會關(guān)注，針對這種現(xiàn)象，重慶一中初三（1）班數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)隨機了學(xué)校若干名家長對“中學(xué)生帶手機”現(xiàn)象的態(tài)度（態(tài)度分為：A．無所謂；B．基本贊成；C．贊成；D．），并將結(jié)果繪制成頻數(shù)折線統(tǒng)計圖1和扇形統(tǒng)計圖2（沒有完整）．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）此次抽樣了多少名中學(xué)生家長；（2）求出圖2中扇形C所對的圓心角的度數(shù)，并將圖1補充完整；（3）根據(jù)抽樣結(jié)果，請你估計我校11000名中學(xué)生家長中有多少名家長持態(tài)度；（4）在此次中，初三（1）班和初三（2）班各有2位家長對中學(xué)生帶手機持態(tài)度，現(xiàn)從中選2位家長參加學(xué)校組織的家校，用列表法或畫樹狀圖的方法求選出的2人來自沒有同班級的概率．23.某市開展一項自行車旅游，線路需經(jīng)A、B、C、D四地，如圖，其中A、B、C三地在同一直線上，D地在A地北偏東30°方向，在C地北偏西45°方向，C地在A地北偏東75°方向．且BC=CD=20km，問沿上述線路從A地到D地的路程大約是多少？（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin15°≈0.25，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27，，.）五、綜合題：24.在平面直角坐標系中，O是坐標原點，?ABCD的頂點A的坐標為（﹣2，0），點D的坐標為（0，2），點B在x軸的正半軸上，點E為線段AD的中點．（Ⅰ）如圖1，求∠DAO的大小及線段DE的長；（Ⅱ）過點E的直線l與x軸交于點F，與射線DC交于點G．連接OE，△OEF′是△OEF關(guān)于直線OE對稱的圖形，記直線EF′與射線DC的交點為H，△EHC的面積為3．①如圖2，當點G在點H的左側(cè)時，求GH，DG的長；②當點G在點H的右側(cè)時，求點F的坐標（直接寫出結(jié)果即可）．25.如圖，已知拋物線y=﹣x2+2x+3與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左邊），與y軸交于點C，連接BC．（1）求A，B，C三點的坐標；（2）若點P為線段BC上一點（沒有與B，C重合），PM∥y軸，且PM交拋物線于點M，交x軸于點N，當△BCM的面積時，求△BPN的周長；（3）在（2）的條件下，當△BCM的面積時，在拋物線的對稱軸上存在一點Q，使得△CNQ為直角三角形，求點Q的坐標．2022-2023學(xué)年海南省海口市中考數(shù)學(xué)專項突破仿真模擬試題（3月）一、選一選：1.的相反數(shù)是（）A. B.2 C. D.【正確答案】D【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)，互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為0即可求解．【詳解】解：因為-+＝0，所以-的相反數(shù)是．故選：D．本題考查求一個數(shù)相反數(shù)，掌握相反數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．2.下列解方程過程中，變形正確的是（）A.由2x﹣1=3得2x=3﹣1 B.由2x﹣3（x+4）=5得2x﹣3x﹣4=5C.由﹣75x=76得x=﹣ D.由2x﹣（x﹣1）=1得2x﹣x=0【正確答案】D【詳解】試題分析：移項需要變號，去括號時，常數(shù)項沒有要忘記乘以括號前面的常數(shù).A、2x=3+1；B、2x－3x－12=5；C、x=－；D正確.考點：解方程的方法.3.如圖是一個正方體紙盒的外表面展開圖，則這個正方體是（）A.A B.B C.C D.D【正確答案】C【詳解】試題分析：∵由圖可知，實心圓點與空心圓點一定在緊相鄰的三個側(cè)面上，∴C符合題意．故選C．考點：幾何體的展開圖．4.小張五次數(shù)學(xué)考試成績分別為：86分、78分、80分、85分、92分，李老師想了解小張數(shù)學(xué)成績波動情況，則李老師最關(guān)注小張數(shù)學(xué)成績的（）A.方差 B.眾數(shù) C.中位數(shù) D.平均數(shù)【正確答案】A【詳解】試題解析：由于方差反映數(shù)據(jù)的波動大小，故想了解小張數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變化情況，則應(yīng)關(guān)注數(shù)學(xué)成績的方差．

故選A．5.已知ab2=﹣2，則﹣ab（a2b5﹣ab3+b）=（）A.4 B.2 C.0 D.14【正確答案】D【詳解】試題解析：ab（a2b5-ab3+b）=-a3b6+a2b4-ab2=-（ab2）3+（ab2）2-ab2，當ab2=-2時，原式=-（-2）3+（-2）2-（-2）=8+4+2=14故選D．6.2017年我國大學(xué)生畢業(yè)人數(shù)將達到7490000人，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.7.49×107 B.74.9×106 C.7.49×106 D.0.749×107【正確答案】C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】7490000=7.49×106.故選C.此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．7.甲、乙兩人同時分別從A，B兩地沿同一條公路騎自行車到C地．已知A，C兩地間的距離為110千米，B，C兩地間的距離為100千米．甲騎自行車的平均速度比乙快2千米/時．結(jié)果兩人同時到達C地．求兩人的平均速度，為解決此問題，設(shè)乙騎自行車的平均速度為x千米/時．由題意列出方程．其中正確的是（）A. B. C. D.【正確答案】A【詳解】設(shè)乙騎自行車的平均速度為x千米/時，則甲騎自行車的平均速度為（x+2）千米/時，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：甲騎110千米所用時間=乙騎100千米所用時間，根據(jù)等量關(guān)系可列出方程即可．解：設(shè)乙騎自行車的平均速度為x千米/時，由題意得：=，故選A．8.-8的立方根是（）A.2 B. C. D.【正確答案】B【詳解】因為（－2）3＝－8，根據(jù)立方根的概念可知－8的立方根為－2，故選B.9.已知反比例函數(shù)y=的圖象上有A（x1，y1）、B（x2，y2）兩點，當x1＜x2＜0時，y1＜y2，則m的取值范圍是（）A.m＜0 B.m＞0 C.m＜ D.m＞【正確答案】D【詳解】試題解析：根據(jù)題意，在反比例函數(shù)y=的圖象上，當x1＜x2＜0時，y1＜y2，故可知該函數(shù)在第二象限時，y隨x的增大而增大，即1-2m＜0，解得，m＞．故選D．10.如圖，△ODC是由△OAB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)31°后得到的圖形，若點D恰好落在AB上，且∠AOC的度數(shù)為100°，則∠DOB的度數(shù)是（）A.34° B.36° C.38° D.40°【正確答案】C【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求出和的度數(shù)，計算出的度數(shù)．【詳解】解：由題意得，，，又，．故選：C．本題考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，掌握旋轉(zhuǎn)角、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)的概念是解題的關(guān)鍵．11.在﹣2、﹣1、0、1、2、3這六個數(shù)中，任取兩個數(shù)，恰好互為相反數(shù)的概率為（）A. B. C. D.【正確答案】A【詳解】試題解析：由題意畫樹狀圖得：，一共有30種可能，符合題意的有4種，故恰好互為相反數(shù)的概率為：．故選A．12.已知⊙O半徑為3，M為直線AB上一點，若MO=3，則直線AB與⊙O的位置關(guān)系為（）A.相切 B.相交 C.相切或相離 D.相切或相交【正確答案】D【詳解】試題解析“因為垂線段最短，所以圓心到直線的距離小于等于3．此時和半徑3的大小沒有確定，則直線和圓相交、相切都有可能．故選D．點睛：直線和圓的位置關(guān)系與數(shù)量之間的聯(lián)系：若d＜r，則直線與圓相交；若d=r，則直線于圓相切；若d＞r，則直線與圓相離．13.如圖，直線、及木條在同一平面上，將木條繞點旋轉(zhuǎn)到與直線平行時，其最小旋轉(zhuǎn)角為（）．A. B. C. D.【正確答案】B【分析】如圖所示，過O點作a的平行線d，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠2＝∠3，進而求出將木條c繞點O旋轉(zhuǎn)到與直線a平行時的最小旋轉(zhuǎn)角.【詳解】如圖所示，過O點作a的平行線d，∵a∥d，由兩直線平行同位角相等得到∠2＝∠3＝50°，木條c繞O點與直線d重合時，與直線a平行，旋轉(zhuǎn)角∠1＋∠2＝90°.故選B本題主要考查圖形的旋轉(zhuǎn)與平行線，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的性質(zhì).14.將一副三角板按如圖1的位置擺放，將△DEF繞點A（F）逆時針旋轉(zhuǎn)60°后，得到如圖2，測得，則AC長是（）A. B.9 C.10 D.【正確答案】A【詳解】試題解析：過G點作GH⊥AC于H，如圖所示：則∠GAC=60°，∠GCA=45°，GC=6，在Rt△GCH中，GH=CH=CG=6，在Rt△AGH中，AH=GH=2，∴AC=CH+AH=6+2，故選A．點睛：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：①對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)的距離相等，②對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，③旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等.二、填空題：15.已知x﹣y=2，則x2﹣y2﹣4y=_____．【正確答案】4【詳解】解：∵x﹣y=2∴x2﹣y2﹣4y=（x+y）(x-y)-4y=2(x+y)-4y=2x-2y=2(x-y)=416.在一幅長50cm，寬30cm的風(fēng)景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖所示，如果要使整個土地的面積是1800cm2，設(shè)金色紙邊的寬為xcm，那么x滿足的方程為_____．【正確答案】x2+40x﹣75=0【詳解】設(shè)金色紙邊的寬為cm，那么掛圖的長和寬應(yīng)該為（50+2）和（30+2），根據(jù)題意可得出方程為：（50+2）（30+2）=1800，∴2+40-75=0．17.如圖，AB是⊙O的直徑，OD⊥AC于點D，BC=6cm，則OD=_____cm．【正確答案】3【詳解】試題解析：∵OD⊥AC于點D，∴AD=CD，又∵OA=OB，∴OD為△ABC的中位線，∴OD=BC，∵BC=6cm，∴OD=3cm．故答案為3．18.如圖，DE為△ABC的中位線，點F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝5，BC＝8，則EF的長為______．【正確答案】1.5【詳解】解：∵∠AFB=90°，D為AB的中點，∴DF=AB=2.5．∵DE為△ABC的中位線，∴DE=BC=4．∴EF=DE-DF=1.5．故答案為1.5．直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)：在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半，和三角形的中位線性質(zhì)：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半．三、計算題：19.【正確答案】14【詳解】試題分析：原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，算加減運算即可得到結(jié)果．試題解析：原式=﹣9×（﹣）﹣（+﹣）×（﹣24）=+18+4﹣9=14．20.若沒有等式組的解集為，求、的值.【正確答案】a=，b=.【詳解】試題分析：先把a、b當作已知把x的取值范圍用a、b表示出來，再與已知解集相比較得到關(guān)于a、b的二元方程組，再用加減消元法或代入消元法求出a、b的值．試題解析：原沒有等式組可化為∵它的解為1＜x＜6，∴，解得．四、解答題：21.一個蓄水池有甲、乙兩個進水管和一個丙排水管，單獨開甲管6小時可注滿水池；單獨開乙管8小時可注滿水池，單獨開丙管9小時可將滿池水排空，若先將甲、乙管同時開放2小時，然后打開丙管，問打開丙管后幾小時可注滿水池？【正確答案】打開丙管后小時可注滿水池．【詳解】設(shè)打開丙管后x小時可注滿水池．等量關(guān)系為：甲注水量+乙注水量-丙排水量=1．據(jù)此列出方程并解答．解：設(shè)打開丙管后x小時可注滿水池，由題意得，（+）（x+2）﹣x=1，解這個方程，（x+2）﹣=1，21x+42﹣8x=72，13x=30，解得x=．答：打開丙管后小時可注滿水池．22.目前我市“校園手機”現(xiàn)象越來越受到社會關(guān)注，針對這種現(xiàn)象，重慶一中初三（1）班數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)隨機了學(xué)校若干名家長對“中學(xué)生帶手機”現(xiàn)象的態(tài)度（態(tài)度分為：A．無所謂；B．基本贊成；C．贊成；D．），并將結(jié)果繪制成頻數(shù)折線統(tǒng)計圖1和扇形統(tǒng)計圖2（沒有完整）．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）此次抽樣了多少名中學(xué)生家長；（2）求出圖2中扇形C所對的圓心角的度數(shù)，并將圖1補充完整；（3）根據(jù)抽樣結(jié)果，請你估計我校11000名中學(xué)生家長中有多少名家長持態(tài)度；（4）在此次中，初三（1）班和初三（2）班各有2位家長對中學(xué)生帶手機持態(tài)度，現(xiàn)從中選2位家長參加學(xué)校組織的家校，用列表法或畫樹狀圖的方法求選出的2人來自沒有同班級的概率．【正確答案】(1)200人；（2）18°，補圖見解析；（3）有6600名家長持態(tài)度；（4）.【詳解】分析：（1）由題意得：共中學(xué)生家長：40÷20%=200（名）；（2）由圖可知扇形C所對的圓心角的度數(shù)為：360°×（1-15%-20%-60%）=18°；求得C類人數(shù)為：200-30-40-120=10（名）；即可補全統(tǒng)計圖；（3）由D類占60%，即可估計該校10000名中學(xué)生家長中持態(tài)度的人數(shù)；（4）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與選出的2人來自沒有同班級的情況，再利用概率公式即可求得答案．解：（1）共的中學(xué)生家長數(shù)是：40÷20%=200（人）；（2）扇形C所對的圓心角的度數(shù)是：360°×（1﹣20%﹣15%﹣60%）=18°；C類的人數(shù)是：200×（1﹣20%﹣15%﹣60%）=10（人），補圖如下：（3）根據(jù)題意得：10000×60%=6000（人），答：10000名中學(xué)生家長中有6000名家長持態(tài)度；（4）設(shè)初三（1）班兩名家長為A1，A2，初三（2）班兩名家長為B1，B2，一共有12種等可能結(jié)果，其中2人來自沒有同班級共有8種∴P（2人來自沒有同班級）==.點睛：本題考查了列表法或樹狀圖求概率，以及扇形統(tǒng)計圖與條形統(tǒng)計圖的有關(guān)知識，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比,解題關(guān)鍵是從兩種統(tǒng)計圖中整理出有關(guān)信息.23.某市開展一項自行車旅游，線路需經(jīng)A、B、C、D四地，如圖，其中A、B、C三地在同一直線上，D地在A地北偏東30°方向，在C地北偏西45°方向，C地在A地北偏東75°方向．且BC=CD=20km，問沿上述線路從A地到D地的路程大約是多少？（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin15°≈0.25，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27，，.）【正確答案】從A地跑到D地的路程約為47km．【詳解】試題分析：求出∠DCA的度數(shù)，再判斷出BC=CD，據(jù)此即可判斷出△BCD是等邊三角形．過點B作BE⊥AD，垂足為E，求出∠DAC的度數(shù)，利用三角函數(shù)求出AB的長，從而得到AB+BC+CD的長．試題解析：由題意可知∠DCA=180°﹣75°﹣45°=60°，∵BC=CD，∴△BCD是等邊三角形．過點B作BE⊥AD，垂足為E，如圖所示：由題意可知∠DAC=75°﹣30°=45°，∵△BCD是等邊三角形，∴∠DBC=60°BD=BC=CD=20km，∴∠ADB=∠DBC﹣∠DAC=15°，∴BE=sin15°BD≈0.25×20≈5m，∴AB=≈7m，∴AB+BC+CD≈7+20+20≈47m．答：從A地跑到D地路程約為47m．考點：解直角三角形的應(yīng)用﹣﹣方向角問題．五、綜合題：24.在平面直角坐標系中，O是坐標原點，?ABCD的頂點A的坐標為（﹣2，0），點D的坐標為（0，2），點B在x軸的正半軸上，點E為線段AD的中點．（Ⅰ）如圖1，求∠DAO的大小及線段DE的長；（Ⅱ）過點E的直線l與x軸交于點F，與射線DC交于點G．連接OE，△OEF′是△OEF關(guān)于直線OE對稱的圖形，記直線EF′與射線DC的交點為H，△EHC的面積為3．①如圖2，當點G在點H的左側(cè)時，求GH，DG的長；②當點G在點H的右側(cè)時，求點F的坐標（直接寫出結(jié)果即可）．【正確答案】（Ⅰ）30°，2；（Ⅱ）①3+，-3+；②F（﹣5﹣，0）．【詳解】解：（Ⅰ）∵A（﹣2，0），D（0，2）∴AO=2，DO=2，∴tan∠DAO==，∴∠DAO=60°，∴∠ADO=30°，∴AD=2AO=4，∵點E為線段AD中點，∴DE=2；（Ⅱ）①如圖2，過點E作EM⊥CD，∴CD∥AB，∴∠EDM=∠DAB=60°，∴EM=DEsin60°=，∴GH=6，∵CD∥AB，∴∠DGE=∠OFE，∵△OEF′是△OEF關(guān)于直線OE的對稱圖形，∴△OEF′≌△OEF，∴∠OFE=∠OF′E，∵點E是AD的中點，∴OE=AD=AE，∵∠EAO=60°，∴△EAO是等邊三角形，∴∠EOA=60°，∠AEO=60°，∵△OEF′≌△OEF，∴∠EOF′=∠EOA=60°，∴∠EOF′=∠AEO，∴AD∥OF′，∴∠OF′E=∠DEH，∴∠DEH=∠DGE，∵∠DEH=∠EDG，∴△DHE∽△DEG，∴，∴DE2=DG×DH，設(shè)DG=x，則DH=x+6，∴4=x（x+6），∴x1=﹣3+，x2=﹣3﹣，∴DG=﹣3+．②如圖3，過點E作EM⊥CD，∴CD∥AB，∴∠EDM=∠DAB=60°，∴EM=DEsin60°=，∴GH=6，∵CD∥AB，∴∠DHE=∠OFE，∵△OEF′是△OEF關(guān)于直線OE的對稱圖形，∴△OEF′≌△OEF，∴∠OFE=∠OF′E，∵點E是AD的中點，∴OE=AD=AE，∵∠EAO=60°，∴△EAO是等邊三角形，∴∠EOA=60°，∠AEO=60°，∵△OEF′≌△OEF，∴∠EOF′=∠EOA=60°，∴∠EOF′=∠AEO，∴AD∥OF′，∴∠OF′E=∠DEH，∴∠DEG=∠DHE，∵∠DEG=∠EDH，∴△DGE∽△DEH，∴，∴DE2=DG×DH，設(shè)DH=x，則DG=x+6，∴4=x（x+6），∴x1=﹣3+，x2=﹣3﹣，∴DH=﹣3+．∴DG=3+∴DG=AF=3+，∴OF=5+，∴F（﹣5﹣，0）．25.如圖，已知拋物線y=﹣x2+2x+3與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左邊），與y軸交于點C，連接BC．（1）求A，B，C三點的坐標；（2）若點P為線段BC上一點（沒有與B，C重合），PM∥y軸，且PM交拋物線于點M，交x軸于點N，當△BCM的面積時，求△BPN的周長；（3）在（2）條件下，當△BCM的面積時，在拋物線的對稱軸上存在一點Q，使得△CNQ為直角三角形，求點Q的坐標．【正確答案】（1）A（﹣1，0），B（3，0），C（0，3）；（2）3+；（3）Q1（1，），Q2（1，），Q3（1，﹣），Q4（1，）．【分析】（1）依據(jù)拋物線的解析式直接求得C的坐標，令y=0解方程即可求得A、B點的坐標；（2）求出△BCM面積的表達式，這是一個二次函數(shù)，求出其取值的條件；然后利用勾股定理求出△BPN的周長；（3）如解答圖，△CNQ為直角三角形，分三種情況：①點Q為直角頂點；②點N為直角頂點；③點C為直角頂點進行解答．【詳解】（1）由拋物線的解析式y(tǒng)=﹣x2+2x+3，∴C（0，3），令y=0，﹣x2+2x+3=0，解得x=3或x=﹣1；∴A（﹣1，0），B（3，0）．（2）設(shè)直線BC的解析式為：y=kx+b，則有：，解得，∴直線BC的解析式為：y=﹣x+3．設(shè)P（x，﹣x+3），則M（x，﹣x2+2x+3），∴PM=（﹣x2+2x+3）﹣（﹣x+3）=﹣x2+3x．∴S△BCM=S△PMC+S△PMB=PM?（xP﹣xC）+PM?（xB﹣xP）=PM?（xB﹣xC）=PM．∴S△BCM=（﹣x2+3x）=﹣（x﹣）2+．∴當x=時，△BCM的面積．此時P，∴PN=ON=，∴BN=OB﹣ON=3﹣=．在Rt△BPN中，由勾股定理得：PB=．C△BCN=BN+PN+PB=3+．∴當△BCM的面積時，△BPN的周長為3+．（3）∵y=﹣x2+2x+3=﹣（x﹣1）2+4∴拋物線的對稱軸為直線x=1．在Rt△CNO中，OC=3，ON=，由勾股定理得：CN=．設(shè)點D為CN中點，則D，CD=ND=．如解答圖，△CNQ為直角三角形，①若點Q為直角頂點．作Rt△CNO的外接圓⊙D，與對稱軸交于Q1、Q2兩點，由圓周角定理可知，Q1、Q2兩點符合題意．連接Q1D，則Q1D=CD=ND=．過點D作對稱軸的垂線，垂足為E，則E（1，），Q1E=Q2E，DE=1﹣=．在Rt△Q1DE中，由勾股定理得：Q1E==．∴Q1（1，），Q2（1，）；②若點N直角頂點．過點N作NF⊥CN，交對稱軸于點Q3，交y軸于點F．易證Rt△NFO∽Rt△CNO，則，即，解得OF=．∴F（0，﹣），又∵N（，0），∴可求得直線FN的解析式為：y=x﹣．當x=1時，y=﹣，∴Q3（1，﹣）；③當點C為直角頂點時．過點C作Q4C⊥CN，交對稱軸于點Q4．∵Q4C∥FN，∴可設(shè)直線Q4C解析式為：y=x+b，∵點C（0，3）在該直線上，∴b=3．∴直線Q4C的解析式為：y=x+3，當x=1時，y=，∴Q4（1，）．綜上所述，滿足條件的點Q有4個，其坐標分別為：Q1（1，），Q2（1，），Q3（1，﹣），Q4（1，）．．2022-2023學(xué)年海南省?？谑兄锌紨?shù)學(xué)專項突破仿真模擬試題（4月）一、選一選：1.若數(shù)軸上點A、B分別與有理數(shù)a、b對應(yīng)，則下列關(guān)系正確的是（）A.a＜b B.﹣a＜b C.|a|＜|b| D.﹣a＞﹣b2.下列方程的變形正確的是（

）A.由2x﹣3=4x，得：2x=4x﹣3

B.由7x﹣4=3﹣2x，得：7x+2x=3﹣4C.由x﹣=3x+4得﹣﹣4=3x+x D.由3x﹣4=7x+5得：3x﹣7x=5+43.如圖是由幾個相同的小正方體搭成的一個幾何體，它的俯視圖是（）AB.C.D.4.為了籌備班級元旦聯(lián)歡晚會，班長打算先對全班同學(xué)愛吃什么水果進行民意，再決定買哪種水果.下面的數(shù)據(jù)中，他最應(yīng)該關(guān)注的是()A.眾數(shù) B.中位數(shù) C.平均數(shù) D.加權(quán)平均數(shù)5.下列運算正確的是（）A.a-2a=a B.(-2a2)3=﹣8a6 C.a6+a3=a2 D.(a+b)2=a2+b26.為了響應(yīng)號召，2012年某市加大財政支農(nóng)力度，全市農(nóng)業(yè)支出累計約達到53000萬元，其中53000萬元（保留三位有效數(shù)字）用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A.5.3×107元 B.5.30×107元 C.530×108元 D.5.30×108元7.化簡，可得（）A. B. C. D.8.下列說確的是()A.任何非負數(shù)都有兩個平方根 B.一個正數(shù)的平方根仍然是正數(shù)C.只有正數(shù)才有平方根 D.負數(shù)沒有平方根9.若點M（﹣3，a），N（4，﹣6）在同一個反比例函數(shù)的圖象上，則a的值為（）A.8 B.﹣8 C.﹣7 D.510.如圖，在方格紙上△DEF是由△ABC繞定點P順時針旋轉(zhuǎn)得到的．如果用（2,1）表示方格紙上A點的位置，（1,2）表示B點的位置，那么點P的位置為（）A.(5,2) B.(2,5) C.(2,1) D.(1,2)11.下列中是必然的是（）A.打開電視機，正在播廣告B.從一個只裝有白球缸里摸出一個球，摸出的球是白球C.明天，涿州的天氣一定是晴天D.從一定高度落下的圖釘，落地后針尖朝上12.已知⊙O的半徑為4，A為線段PO的中點，當OP=10時，點A與⊙O的位置關(guān)系為（）A.點A在⊙O上 B.點A在⊙O外 C.點A在⊙O內(nèi) D.沒有能確定13.如圖，直線a，b被直線c所截，a∥b，∠1=∠2，若∠4=70°，則∠3等于（）A.40° B.50° C.70° D.80°14.將一張寬為6的長方形紙片（足夠長）折疊成如圖所示圖形.重疊部分是一個△ABC,則三角形ABC面積的最小值是（）A.9 B.18 C.18 D.36二、填空題：15.分解因式：xy﹣x﹣y+1=_____．16.某初中畢業(yè)班每一個同學(xué)都將自己的照片向全班其他同學(xué)各送一張作為紀念，全班共送了2550張照片，如果全班有x名學(xué)生，根據(jù)題意，可列方程_____．17.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠DAB=120°，連接OC，點P是半徑OC上任意一點，連接DP，BP，則∠BPD可能為______度（寫出一個即可）．18.直線l1∥l2∥l3，正方形ABCD的三個頂點A、B、C分別在l1、l2、l3上，l1與l2之間的距離是4，l2與l3之間的距離是5，則正方形有ABCD的面積是___________.三、計算題：19.計算：（﹣）2÷（﹣）2×（1）2﹣（﹣4）2﹣42．20.解沒有等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．四、解答題：21.將一批工業(yè)動態(tài)信息輸入管理儲存，甲獨做需6小時，乙獨做需4小時，甲先做30分鐘，然后甲、乙一起做，則甲、乙一起做還需多少小時才能完成工作？22.辦公廳在2015年3月16日發(fā)布了《中國足球發(fā)展改革總體》，這是中國足球史上的重大改革，為進一步普及足球知識，傳播足球文化，我市某區(qū)在中小學(xué)舉行了“足球在身邊”知識競賽，各類獲獎學(xué)生人數(shù)的比例情況如圖所示，其中獲得三等獎的學(xué)生共50名，請圖中信息，解答下列問題：（1）獲得一等獎的學(xué)生人數(shù)；（2）在本次知識競賽中，A，B，C，D四所學(xué)校表現(xiàn)突出，現(xiàn)決定從這四所學(xué)校中隨機選取兩所學(xué)校舉行一場足球友誼賽，請用畫樹狀圖或列表的方法求恰好選到A，B兩所學(xué)校的概率．23.如圖，某校教學(xué)樓AB的后面有一建筑物CD，當光線與地面的夾角是22o時，教學(xué)樓在建筑物的墻上留下高2m的影子CE；而當光線與地面的夾角是45o時，教學(xué)樓頂A在地面上的影子F與墻角C有13m的距離(B、F、C在一條直線上)．(1)求教學(xué)樓AB的高度；(2)學(xué)校要在A、E之間掛一些彩旗，請你求出A、E之間的距離(結(jié)果保留整數(shù))．(參考數(shù)據(jù)：sin22o≈，cos22o≈，tan22o≈)五、綜合題：24.如圖，矩形AEFG頂點E，G分別在正方形ABCD的AB，AD邊上，連接B，交EF于點M，交FG于點N，設(shè)AE=a，AG=b，AB=c（b＜a＜c）．（1）求證：；（2）求△AMN的面積（用a，b，c的代數(shù)式表示）；（3）當∠MAN=45°時，求證：c2=2ab．25.如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點A和點B（1，0），與y軸交于點C（0，3），其對稱軸l為x=﹣1．（1）求拋物線的解析式并寫出其頂點坐標；（2）若動點P在第二象限內(nèi)的拋物線上，動點N在對稱軸l上．①當PA⊥NA，且PA=NA時，求此時點P的坐標；②當四邊形PABC的面積時，求四邊形PABC面積的值及此時點P的坐標．2022-2023學(xué)年海南省海口市中考數(shù)學(xué)專項突破仿真模擬試題（4月）一、選一選：1.若數(shù)軸上的點A、B分別與有理數(shù)a、b對應(yīng)，則下列關(guān)系正確的是（）A.a＜b B.﹣a＜b C.|a|＜|b| D.﹣a＞﹣b【正確答案】C【詳解】根據(jù)數(shù)軸的特征∵b<a，∴選項A沒有正確；∵b<a<0，∴?a>0，∴?a>b，∴選項B沒有正確；∵b<a<0，∴|a|<|b|，∴選項C正確；∵b<a<0，∴?b>?a>0，∴選項D沒有正確.故選C.2.下列方程的變形正確的是（

）A.由2x﹣3=4x，得：2x=4x﹣3

B.由7x﹣4=3﹣2x，得：7x+2x=3﹣4C.由x﹣=3x+4得﹣﹣4=3x+x D.由3x﹣4=7x+5得：3x﹣7x=5+4【正確答案】D【詳解】試題分析：A、由2x-3=4x，得：2x=4x+3，沒有符合題意；B、由7x-4=3-2x，得：7x+2x=3+4，沒有符合題意；C、由x﹣=3x+4，得：﹣﹣4=3x+x，沒有符合題意；D、由3x-4=7x+5得：3x-7x=5+4，符合題意，故選D.3.如圖是由幾個相同的小正方體搭成的一個幾何體，它的俯視圖是（）A.B.C.D.【正確答案】D【分析】根據(jù)俯視圖是從上面看到的圖形解答即可．【詳解】從上面看，左邊和中間都2個正方形，右上角是1個正方形，

故選D．本題考查了三視圖的知識，關(guān)鍵是找準俯視圖所看的方向．4.為了籌備班級元旦聯(lián)歡晚會，班長打算先對全班同學(xué)愛吃什么水果進行民意，再決定買哪種水果.下面的數(shù)據(jù)中，他最應(yīng)該關(guān)注的是()A.眾數(shù) B.中位數(shù) C.平均數(shù) D.加權(quán)平均數(shù)【正確答案】A【分析】眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)從沒有同角度反映了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢，但該問題應(yīng)當看吃哪種水果的人至多，故應(yīng)當用眾數(shù)．【詳解】此問題應(yīng)當看吃哪種水果的人至多，應(yīng)當用眾數(shù)．故選A．本體考查了眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的意義，解題時要注意題目的實際意義．5.下列運算正確的是（）A.a-2a=a B.(-2a2)3=﹣8a6 C.a6+a3=a2 D.(a+b)2=a2+b2【正確答案】B【詳解】A.

a?2a=?a，故本選項錯誤；B.

(-2a2)3=﹣8a6，故本選項正確；C.

a6和a3沒有能合并，故本選項錯誤；D.

(a+b)2=a2+2ab+b2，故本選項錯誤；故選B.6.為了響應(yīng)號召，2012年某市加大財政支農(nóng)力度，全市農(nóng)業(yè)支出累計約達到53000萬元，其中53000萬元（保留三位有效數(shù)字）用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A.5.3×107元 B.5.30×107元 C.530×108元 D.5.30×108元【正確答案】D【詳解】試題解析：53000萬元(保留三位有效數(shù)字)用科學(xué)記數(shù)法可表示為元，故選D.點睛：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．7.化簡，可得（）A. B. C. D.【正確答案】B【分析】先通分，然后進行同分母分式加減運算，要注意將結(jié)果化為最簡分式．【詳解】解：-==．

故選B．

本題考查了分式的加減運算，題目比較容易．8.下列說確的是()A.任何非負數(shù)都有兩個平方根 B.一個正數(shù)的平方根仍然是正數(shù)C.只有正數(shù)才有平方根 D.負數(shù)沒有平方根【正確答案】D【詳解】解：A.非負數(shù)0的平方根是0，只有一個，故本選項錯誤；B.一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)，故本選項錯誤；C.因0的平方根是0，故本選項錯誤；D.負數(shù)沒有平方根，故本選項正確；故選：D本題考查正數(shù)有兩個平方根，0的平方根是0，負數(shù)沒有平方根．9.若點M（﹣3，a），N（4，﹣6）在同一個反比例函數(shù)的圖象上，則a的值為（）A.8 B.﹣8 C.﹣7 D.5【正確答案】A【詳解】解：設(shè)反比例函數(shù)解析式為y=，∴k=﹣3a=4×（﹣6），解得a=8．故選A．本題考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征．10.如圖，在方格紙上△DEF是由△ABC繞定點P順時針旋轉(zhuǎn)得到的．如果用（2,1）表示方格紙上A點的位置，（1,2）表示B點的位置，那么點P的位置為（）A.(5,2) B.(2,5) C.(2,1) D.(1,2)【正確答案】A【詳解】如圖，分別連接AD、BE，然后作它們的垂直平分線，它們交于P點，則它們旋轉(zhuǎn)為P，根據(jù)圖形知道△ABC繞P點順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△DEF，∴P的坐標為（5，2）．故選A．11.下列中是必然的是（）A.打開電視機，正在播廣告B.從一個只裝有白球的缸里摸出一個球，摸出的球是白球C.明天，涿州的天氣一定是晴天D.從一定高度落下的圖釘，落地后針尖朝上【正確答案】B【詳解】試題解析：A，C，D三項都是可能發(fā)生，也可能沒有發(fā)生，屬于沒有確定．

是必然的是：從一個只裝有白球的缸里摸出一個球，摸出的球是白球．

故選B．12.已知⊙O的半徑為4，A為線段PO的中點，當OP=10時，點A與⊙O的位置關(guān)系為（）A.點A在⊙O上 B.點A在⊙O外 C.點A在⊙O內(nèi) D.沒有能確定【正確答案】B【詳解】∵當OP=10厘米時，OA=5cm>4cm，∴根據(jù)點到圓心的距離>半徑的性質(zhì)，可知點A在⊙O外．故選B.13.如圖，直線a，b被直線c所截，a∥b，∠1=∠2，若∠4=70°，則∠3等于（）A.40° B.50° C.70° D.80°【正確答案】A【詳解】解：∵a∥b，

∴∠1=∠4=70°，

則∠1=∠2=70°，

∴∠3=180°-∠1-∠2=180°-70°-70°=40°．

故選：A．14.將一張寬為6的長方形紙片（足夠長）折疊成如圖所示圖形.重疊部分是一個△ABC,則三角形ABC面積的最小值是（）A.9 B.18 C.18 D.36【正確答案】B【詳解】如圖,當AC⊥AB時,三角形面積最小,∵∠BAC=90°,∠ACB=45°∴AB=AC=6，∴S△ABC=×6×6=18，故選B.點睛：此題考查了翻折變換，翻折變換實質(zhì)上就是軸對稱變換，折疊前后圖形的形狀和大小沒有變，位置變化，對應(yīng)角和對應(yīng)邊相等.在解決實際問題時，對于折疊較為復(fù)雜的問題課時實際操作圖形的折疊，便于找到圖形間的關(guān)系.二、填空題：15.分解因式：xy﹣x﹣y+1=_____．【正確答案】（x﹣1）（y﹣1）．【詳解】試題解析：原式故答案為16.某初中畢業(yè)班的每一個同學(xué)都將自己的照片向全班其他同學(xué)各送一張作為紀念，全班共送了2550張照片，如果全班有x名學(xué)生，根據(jù)題意，可列方程_____．【正確答案】x（x﹣1）=2550．【詳解】試題分析：如果全班有x名學(xué)生，那么每名學(xué)生送照片x﹣1張，全班應(yīng)該送照片x（x﹣1），那么根據(jù)題意可列的方程．解：全班有x名學(xué)生，那么每名學(xué)生送照片x﹣1張；全班應(yīng)該送照片x（x﹣1），則可列方程為：x（x﹣1）=2550．故答案為x（x﹣1）=2550．考點：由實際問題抽象出一元二次方程．17.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠DAB=120°，連接OC，點P是半徑OC上任意一點，連接DP，BP，則∠BPD可能為______度（寫出一個即可）．【正確答案】80【詳解】連接OD、OB，∵∠DAB=120°，∴∠DCB=60°，∴∠DOB=120°，∴60°＜∠BPD＜120°，∴∠BPD可能80°.故答案80.點睛：圓的內(nèi)接四邊形對角互補.18.直線l1∥l2∥l3，正方形ABCD三個頂點A、B、C分別在l1、l2、l3上，l1與l2之間的距離是4，l2與l3之間的距離是5，則正方形有ABCD的面積是___________.【正確答案】41【詳解】構(gòu)造外弦圖，易得三、計算題：19.計算：（﹣）2÷（﹣）2×（1）2﹣（﹣4）2﹣42．【正確答案】-16【詳解】試題分析：根據(jù)有理數(shù)混合運算的運算順序，求出算式的值即可．試題解析：原式20.解沒有等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．【正確答案】，數(shù)軸見解析．【分析】分別求出每一個沒有等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、小小無解了確定沒有等式組的解集．【詳解】解：解沒有等式5x+1＞3（x﹣1），得：x＞﹣2，解沒有等式x﹣1≤7﹣x，得：x≤4，則沒有等式組的解集為﹣2＜x≤4，將解集表示在數(shù)軸上如下：四、解答題：21.將一批工業(yè)動態(tài)信息輸入管理儲存，甲獨做需6小時，乙獨做需4小時，甲先做30分鐘，然后甲、乙一起做，則甲、乙一起做還需多少小時才能完成工作？【正確答案】甲、乙一起做還需2小時12分才能完成工作【分析】30分=小時，可設(shè)甲、乙一起做還需x小時才能完成工作，等量關(guān)系為：甲小時的工作量+甲乙合作x小時的工作量=1，把相關(guān)數(shù)值代入求解即可．【詳解】解：設(shè)甲、乙一起做還需x小時才能完成工作．根據(jù)題意，得，解這個方程，得，小時=2小時12分，答：甲、乙一起做還需2小時12分才能完成工作．本題主要考查用一元方程解決工程問題，得到工作量1的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．22.辦公廳在2015年3月16日發(fā)布了《中國足球發(fā)展改革總體》，這是中國足球史上的重大改革，為進一步普及足球知識，傳播足球文化，我市某區(qū)在中小學(xué)舉行了“足球在身邊”知識競賽，各類獲獎學(xué)生人數(shù)的比例情況如圖所示，其中獲得三等獎的學(xué)生共50名，請圖中信息，解答下列問題：（1）獲得一等獎的學(xué)生人數(shù)；（2）在本次知識競賽中，A，B，C，D四所學(xué)校表現(xiàn)突出，現(xiàn)決定從這四所學(xué)校中隨機選取兩所學(xué)校舉行一場足球友誼賽，請用畫樹狀圖或列表的方法求恰好選到A，B兩所學(xué)校的概率．【正確答案】（1）30人；（2）.【分析】（1）先由三等獎求出總?cè)藬?shù)，再求出一等獎人數(shù)所占的比例，即可得到獲得一等獎的學(xué)生人數(shù)；（2）用列表法求出概率．【詳解】解：（1）由圖可知三等獎?wù)伎偟?5%，總?cè)藬?shù)為人，一等獎?wù)迹?，一等獎的學(xué)生為人；

（2）列表：從表中我們可以看到總的有12種情況，而AB分到一組的情