山東大學(xué) 電機(jī)學(xué) 第四章

交流電機(jī)分：

同步：主要作為發(fā)電機(jī)，也可作為電動(dòng)機(jī)和補(bǔ)償機(jī)。感應(yīng)（異步）：主要作為電動(dòng)機(jī)，有時(shí)也作發(fā)電機(jī)。第四章：交流電機(jī)的共同問(wèn)題主要內(nèi)容：交流繞組的連接規(guī)律，交流繞組的電動(dòng)勢(shì)及磁動(dòng)勢(shì)。

上述兩大類(lèi)交流電機(jī)雖然勵(lì)磁方式和運(yùn)行特性有很大差別，但電機(jī)定子中發(fā)生的電磁現(xiàn)象和機(jī)電能量轉(zhuǎn)換的原理卻基本上是相同的，因此存在許多共性問(wèn)題，可統(tǒng)一進(jìn)行研究，這就是本章所要研究的交流電機(jī)的繞組，電動(dòng)勢(shì)及磁動(dòng)勢(shì)問(wèn)題。它對(duì)于以后分別研究感應(yīng)電機(jī)和同步電機(jī)的運(yùn)行性能有著重要意義。4-1交流繞組的基本概念

交流繞組的功能和直流電機(jī)繞組的功能相同，是進(jìn)行機(jī)電能量轉(zhuǎn)換的關(guān)鍵部件，繞組構(gòu)成了電機(jī)的電路部分，是電機(jī)的核心。交流電機(jī)中所發(fā)生的電磁過(guò)程均與繞組有關(guān)，所以要分析交流電機(jī)的原理和運(yùn)行，必須先對(duì)交流繞組的構(gòu)成和連接規(guī)律有基本的了解。本節(jié)介紹交流繞組的概述及基本知識(shí)。（1）電動(dòng)勢(shì)和磁動(dòng)勢(shì)波形要接近正弦波，數(shù)量上力求獲得較大基波電動(dòng)勢(shì)和基波磁動(dòng)勢(shì)。為此要求電勢(shì)和磁勢(shì)中諧波分量盡可能小。（2）三相繞組各相的電動(dòng)勢(shì)、磁動(dòng)勢(shì)必須對(duì)稱(chēng)，電阻電抗要平衡。（3）繞組銅耗小，用銅量少。（4）絕緣可靠，機(jī)械強(qiáng)度高，散熱條件要好，制造方便。一、交流繞組的概述

將屬于同一相的導(dǎo)體按一定規(guī)律連接起來(lái)構(gòu)成交流繞組。雖然繞組的型式各不相同，但它們的構(gòu)成原則相同?；疽螅喊疵繕O每相槽數(shù)分：（1）整數(shù)槽（2）分?jǐn)?shù)槽按槽內(nèi)層數(shù)分：

（1）單層

（2）雙層

（3）單、雙層

交流繞組的分類(lèi)按相數(shù)分：（1）單相（2）多相（兩相，三相）按繞組形狀分：（1）疊繞（雙層）（2）波繞（雙層）（3）同心式（單層）（4）交叉式（單層）（5）鏈?zhǔn)剑▎螌樱┒⒔涣骼@組的基本知識(shí)

1、電角度與機(jī)械角度

電機(jī)圓周在幾何上分為3600，這個(gè)角度稱(chēng)為機(jī)械角度。若磁場(chǎng)在空間按正弦波分布，則經(jīng)過(guò)N、S一對(duì)磁極即為3600。若電機(jī)有P對(duì)極電角度=P×360=P×機(jī)械角度0組成繞組的基本單元是線圈。由一匝或多匝組成，兩個(gè)引出端，一個(gè)叫首端，一個(gè)叫末端。2、節(jié)距

一個(gè)線圈兩邊所跨定子圓周上的距離，用y1表示，y1應(yīng)接近極距τ

極距

Q：定子槽數(shù)：極對(duì)數(shù)3、槽距角

相鄰槽之間的電角度

5、每極每相槽數(shù)

m:相數(shù)P:極對(duì)數(shù)

即每一個(gè)極下每相所占的槽數(shù)4、相帶

為了使繞組對(duì)稱(chēng)，通常令每個(gè)極面下每相繞組所占的范圍相等，這個(gè)范圍稱(chēng)為相帶。即：每極下每相所占有的區(qū)域稱(chēng)為相帶。有600相帶和1200相帶兩種，一般采用600相帶本節(jié)介紹三相雙層繞組。對(duì)于10kw以上的三相交流電機(jī)，其定子繞組一般均采用雙層繞組。

雙層繞組每個(gè)槽內(nèi)有上、下兩個(gè)線圈邊，每個(gè)線圈的一個(gè)邊放在某一個(gè)槽的上層，另一個(gè)邊則放在相隔距離為y1的下層。4-2三相雙層繞組

繞組的線圈數(shù)等于槽數(shù)一、雙層繞組的特點(diǎn)

1、可選擇最有利的節(jié)距，以改善電勢(shì)、磁勢(shì)波形；

2、線圈尺寸相同便于制造；

3、端部形狀排列整齊，有利于散熱和增加機(jī)械強(qiáng)度。二、槽電勢(shì)星形圖和相帶劃分

當(dāng)把各槽內(nèi)導(dǎo)體感應(yīng)的電勢(shì)分別用矢量表示時(shí)，這些矢量構(gòu)成一個(gè)輻射星形圖，稱(chēng)為槽電勢(shì)星形圖，它反映定子槽內(nèi)導(dǎo)體感應(yīng)電勢(shì)之間的相位關(guān)系。

每個(gè)極下每相所占有的區(qū)域稱(chēng)為相帶。下面用具體例子說(shuō)明槽電勢(shì)星形圖和相帶劃分。三相四極36槽電機(jī)為例，試?yán)L出槽電勢(shì)星形圖及劃分相帶。1、繪槽電勢(shì)星形圖各槽在空間互差200電角度槽電勢(shì)星形圖2、劃分相帶可采用600相帶，也可采用1200相帶

以A相為例，A相在每極下應(yīng)占有3個(gè)槽，整個(gè)定子中A相共有12個(gè)槽，為使合成電勢(shì)最大，在第一個(gè)N極下取1、2、3三個(gè)槽作為A相帶，在第一個(gè)S極下取10、11、12三個(gè)槽作為X相帶，1、2、3三個(gè)槽相量間夾角最小，合成電勢(shì)最大，而10、11、12三個(gè)槽分別于1、2、3三個(gè)槽相差一個(gè)極距，即相差1800電角度，這兩個(gè)線圈組（極相組）反接以后合成電勢(shì)代數(shù)相加，其合成電勢(shì)最大。

同理將19、20、21和28、29、30也劃為A相，然后把這些槽里的線圈按一定規(guī)律連接起來(lái)，即得A相繞組。600相帶一極下被三相均分為了使三相繞組對(duì)稱(chēng)，應(yīng)將距A相1200處的7、8、9、16、17、18和25、26、27、34、35、36劃為B相。而將距A相2400處的13、14、15、22、23、24和31、32、33、4、5、6劃為C相，由此得一對(duì)稱(chēng)三相繞組。因每個(gè)相帶各占600電角度，稱(chēng)為600相帶繞組。600相帶在第一個(gè)N極下取1、2、3三個(gè)槽作為A相帶，在第一個(gè)S極下取10、11、12三個(gè)槽作為X相帶因1200相帶合成電勢(shì)較600相帶合成電勢(shì)小，所以一般采用600相帶繞組。1200相帶一對(duì)極下被三相均分600相帶1200相帶槽電動(dòng)勢(shì)星形圖與相帶劃分繪制繞組展開(kāi)圖的步驟是：

a、繪槽電勢(shì)星形圖

b、劃分相帶

c、把各相繞組按一定規(guī)律連接成對(duì)稱(chēng)三相繞組。三、繞組展開(kāi)圖的繪制

根據(jù)線圈的形狀和連接規(guī)律，雙層繞組可分為疊繞組和波繞組兩類(lèi)，下面分別介紹如下：1、疊繞組

任何兩個(gè)相鄰的線圈都是后一個(gè)疊在前一個(gè)上面的，稱(chēng)為疊繞組。例：繪制四極三相36槽的雙層疊繞組展開(kāi)圖。解：繪制槽電勢(shì)星形圖和相帶劃分同上，按y1=8繪制相帶AZBXCY第一對(duì)極1，2，34，5，67，8，910，11，1213，14，1516，17，18第二對(duì)極19，20，2122，23，2425，26，2728，29，3031，32，3334，35，36各個(gè)相帶槽號(hào)分布電機(jī)學(xué)圖\4\4-4.SWF

按相鄰極下電流必須相反的原則，將各極相組連接起來(lái)，構(gòu)成相繞組，圖中實(shí)線為上層邊，虛線為下層邊。由于N極下的極相組A與S極下的極相組X的電動(dòng)勢(shì)方向相反，電流方向也相反，應(yīng)將極相組A和極相組X反相串聯(lián)。

由于每相的極相組數(shù)等于極數(shù)，所以雙層疊繞組的最多并聯(lián)支路數(shù)等于2P如上例中有4極4個(gè)極相組，所以最多并聯(lián)支路數(shù)a=4實(shí)際支路數(shù)通常小于2P，且2P必須是a的整數(shù)倍。最多并聯(lián)支路數(shù)a=4疊繞組的優(yōu)點(diǎn)是:短距時(shí)能節(jié)省端部用銅及得到較多的并聯(lián)支路，缺點(diǎn)是線圈組間連接線較長(zhǎng)，在線圈組較多時(shí)浪費(fèi)銅材，主要用于10千瓦以上的交流電機(jī)定子繞組。2、波繞組

其特點(diǎn)是：兩個(gè)相鄰的線圈成波浪形前進(jìn)，波繞組的連接規(guī)律是把所有同一極性（如N1,N2……）下屬于同一相的線圈按波浪形依次串聯(lián)起來(lái)組成一組，再將另一極性（S1,S2……）下的屬于同一相的線圈按波浪形依次串聯(lián)起來(lái)，組成另一組，最后根據(jù)需要把這兩組接成串聯(lián)或并聯(lián)。構(gòu)成相繞組。

為合成節(jié)距

例：將前述三相四極36槽Y1=8的繞組繞成波繞組。

繪制波繞組展開(kāi)圖的步驟與疊繞組完全相同，該例題槽電勢(shì)星形圖和相帶劃分與前例完全相同，如右圖所示

每繞完一周后人為地前進(jìn)或后退一個(gè)槽，才能使繞組繼續(xù)繞下去。本例后退一個(gè)槽。

若A相從3號(hào)線圈起，則3線圈一導(dǎo)體邊放在3號(hào)槽上層用實(shí)線表示，另一導(dǎo)體邊放在11號(hào)槽下層用虛線表示（y1=8）然根據(jù)y=18,3號(hào)線圈應(yīng)與21號(hào)線圈連接。電機(jī)學(xué)圖\4\4-6.SWF

最多有兩條并聯(lián)支路。波繞組的缺點(diǎn)是短距時(shí)也不能節(jié)省端部用銅，因y1縮短一個(gè)槽距時(shí)，y2需要加長(zhǎng)一個(gè)槽距。

波繞組的優(yōu)點(diǎn)是:減少線圈組間連接線，綁扎固定比較簡(jiǎn)單，故多用于多極水輪發(fā)電機(jī)定子繞組和繞線轉(zhuǎn)子感應(yīng)電機(jī)轉(zhuǎn)子中。

單層繞組每槽只有一個(gè)線圈邊,線圈數(shù)等于槽數(shù)的一半。這種繞組下線方便槽利用率高（無(wú)層間絕緣）。分同心式、鏈?zhǔn)胶徒徊媸?，本?jié)介紹單層繞組連接規(guī)律，現(xiàn)分別說(shuō)明如下一、同心式

同心式繞組由不同節(jié)距的同心線圈組成

以?xún)蓸O三相24槽電機(jī)為例說(shuō)明。4-3三相單層繞組

相帶AZBXCY一對(duì)極23，24，1，23，4，5，67，8，9，1011，12，13，1415，16，17，1819，20，21，22同心式優(yōu)點(diǎn)：下線方便，端部的重疊層數(shù)較少，便于布置，散熱好。同心式繞組主要用于p=1的小型感應(yīng)電機(jī)中。

缺點(diǎn)：線圈的大小不等、繞制不便，端部亦較長(zhǎng)。進(jìn)行端部的改接后如圖所示二、鏈?zhǔn)嚼@組

鏈?zhǔn)嚼@組的線圈具有相同的節(jié)距。就整個(gè)繞組外形來(lái)看，一環(huán)套一環(huán)，形如長(zhǎng)鏈。鏈?zhǔn)骄€圈的節(jié)距恒為奇數(shù)。例：三相六極36槽繪制鏈?zhǔn)嚼@組展開(kāi)圖

1號(hào)向右連，36號(hào)向左連，且節(jié)距相等，然后用極間連線（紅線）按相鄰極下電流方向相反的原則將六個(gè)線圈反向串聯(lián)，得A相繞組。相帶AZBXCY第一對(duì)極36，12，34，56，78，910，11第二對(duì)極12，1314，1516，1718，1920，2122，23第三對(duì)極24，2526，2728，2930，3132，3334，35三、交叉式繞組

鏈?zhǔn)嚼@組的優(yōu)點(diǎn)是每個(gè)線圈的大小相同制造方便，線圈采用短距節(jié)省端部用銅。這種繞組主要用在q=偶數(shù)的小型四極、六極感應(yīng)電動(dòng)機(jī)中。如q為奇數(shù)，則一個(gè)相帶內(nèi)的槽數(shù)無(wú)法均分為二，必然出現(xiàn)一邊多，一邊少的情況。因而線圈的節(jié)距不會(huì)一樣，此時(shí)采用交叉式繞組。注

主要用于q=奇數(shù)的小型四極、六極電機(jī)中，采用不等距線圈。例：三相、4極、36槽電機(jī)繪制交叉式繞組展開(kāi)圖相帶AZBXCY第一對(duì)極35，36，12，3，45，6，78，9，1011，12，1314，15，16第二對(duì)極17，18，1920，21，2223，34，2526，27，2829，30，3132，33，34不等距兩個(gè)大圈一個(gè)小圈連接

本節(jié)討論旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)在空間正弦分布時(shí)，交流繞組中感應(yīng)電勢(shì)的公式。

由于旋轉(zhuǎn)的磁場(chǎng)截切定子繞組，所以在定子繞組中將產(chǎn)生感應(yīng)電勢(shì)。

首先求出一根導(dǎo)體中的感應(yīng)電勢(shì)，然后導(dǎo)出一個(gè)線圈的感應(yīng)電勢(shì)，再討論一個(gè)線圈組（極相組）的感應(yīng)電勢(shì)，最后推出一相繞組感應(yīng)電勢(shì)的計(jì)算公式。4-4正弦磁場(chǎng)下交流繞組的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

一、導(dǎo)體的感應(yīng)電勢(shì)

下圖為一臺(tái)兩極交流發(fā)電機(jī)，轉(zhuǎn)子是直流勵(lì)磁形成的主磁極（簡(jiǎn)稱(chēng)主極）定子上放有一根導(dǎo)體，當(dāng)轉(zhuǎn)子由原動(dòng)機(jī)拖動(dòng)以后，形成一旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)。定子導(dǎo)體切割該旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)感應(yīng)電勢(shì)。氣隙磁場(chǎng)正弦分布時(shí)導(dǎo)體感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)設(shè)

因轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)的角頻率為ω，當(dāng)時(shí)間為t時(shí)，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過(guò)α，且α=ωt則導(dǎo)體感應(yīng)電勢(shì)為

由上式可見(jiàn)導(dǎo)體中感應(yīng)電勢(shì)是隨時(shí)間正弦變化的交流電動(dòng)勢(shì)。設(shè)主極磁場(chǎng)在氣隙內(nèi)按正弦規(guī)律分布則：

Bm：磁場(chǎng)幅值

α：離開(kāi)原點(diǎn)的電角度

1、導(dǎo)體的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

2、導(dǎo)體感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的頻率

若p=1，電角度=機(jī)械角度，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)一周感應(yīng)電勢(shì)交變一次，設(shè)轉(zhuǎn)子每分鐘轉(zhuǎn)ns轉(zhuǎn)（即每秒轉(zhuǎn)ns/60轉(zhuǎn)），于是導(dǎo)體中電勢(shì)交變的頻率應(yīng)為：

若電機(jī)為P對(duì)極，則轉(zhuǎn)子每旋轉(zhuǎn)一周，導(dǎo)體中感應(yīng)電勢(shì)將交變P次，此時(shí)電勢(shì)頻率為：在我國(guó)工業(yè)用標(biāo)準(zhǔn)頻率為50HZ，所以當(dāng)3、導(dǎo)體感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)有效值

：一極下磁通量

：平均磁密Bm：磁密幅值二、整距線圈的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

，則線圈的一根導(dǎo)體位于N極下最大磁密處時(shí)，另一根導(dǎo)體恰好處于S極下的最大磁密處。所以?xún)蓪?dǎo)體感應(yīng)電勢(shì)瞬時(shí)值總是大小相等，方向相反，設(shè)線圈匝數(shù)NC=1，則整距線圈的電勢(shì)為若線圈有NC匝，則有效值為三、短距線圈的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)兩導(dǎo)體中的感應(yīng)電勢(shì)不是差1800，而是相差

基波短距因數(shù)y1

τ因此節(jié)距小于180°

表示線圈采用短距后感應(yīng)電勢(shì)較整距時(shí)應(yīng)打的折扣

當(dāng)時(shí)，＝1當(dāng)時(shí)，例如：

可見(jiàn)采用短距線圈后對(duì)基波電動(dòng)勢(shì)的大小稍有影響，但當(dāng)主磁場(chǎng)中含有諧波時(shí)，它能有效地抑制諧波電動(dòng)勢(shì)（后述），所以一般交流繞組大多采用短距繞組。四、線圈組的電動(dòng)勢(shì)

每極下（雙層）每相有一個(gè)線圈組，線圈組由q個(gè)線圈組成，且每個(gè)線圈互差α電角度如q=3

EC1EC2EC3R為多邊形外接圓半徑，每邊所對(duì)應(yīng)的圓心角等于兩相量之間的夾角q個(gè)線圈分布在不同槽內(nèi)，使其合成電動(dòng)勢(shì)小于q個(gè)集中線圈的合成電動(dòng)勢(shì)qEc1，所以kd1<1

分布因數(shù)kd1可理解為各線圈分布排列后感應(yīng)電勢(shì)較集中排列時(shí)應(yīng)打的折扣?；ǚ植家驍?shù)五、相電動(dòng)勢(shì)和線電動(dòng)勢(shì)

根據(jù)設(shè)計(jì)要求，將線圈組串聯(lián)或并聯(lián)起來(lái)得一相的繞組，只要將每相串聯(lián)總匝數(shù)代入線圈組方程中得一相繞組的電勢(shì)，設(shè)一相繞組串聯(lián)總匝數(shù)為N，則相電動(dòng)勢(shì)為：

即考慮了短距和分布后整個(gè)繞組合成電勢(shì)所打的折扣。

為q個(gè)線圈的總匝數(shù)基波繞組因數(shù)1）對(duì)單層繞組

每對(duì)極具有一個(gè)線圈組，P對(duì)極時(shí)每相有P個(gè)線圈組，即Pq個(gè)線圈，若并聯(lián)支路數(shù)為a，每個(gè)線圈為NC匝，則每條支路串聯(lián)匝數(shù)為2）對(duì)雙層繞組

每個(gè)極下有一個(gè)線圈組，P對(duì)極有2P個(gè)線圈組，即2Pq個(gè)線圈

求出相電勢(shì)后，根據(jù)“星”或“角”的接法，可求出線電勢(shì)

對(duì)星形連接：線電勢(shì)=

對(duì)角形連接：線電勢(shì)=

將式與變壓器中感應(yīng)電勢(shì)有效值的計(jì)算比較，公式在形式上相似，只是多了一個(gè)繞組因數(shù)kW1，如kW1=1兩個(gè)公式完全一致，這也與實(shí)際相吻合，變壓器繞組是整距集中的。試求主磁場(chǎng)在定子繞組內(nèi)感應(yīng)的：（1）電動(dòng)勢(shì)的頻率；（2）基波電動(dòng)勢(shì)的節(jié)距因數(shù)和分布因數(shù)；（3）相電動(dòng)勢(shì)和線電動(dòng)勢(shì)。[例]有一臺(tái)三相同步發(fā)電機(jī)，2p=2，轉(zhuǎn)速n=3000r/min，定子槽數(shù)Q=60,繞組為雙層、星形聯(lián)結(jié)，節(jié)距

y1=，每相總串聯(lián)匝數(shù)N=20，主磁場(chǎng)在氣隙中正弦分布，基波磁通量Ф1=1.504Wb。解：（1）電動(dòng)勢(shì)的頻率（2）基波節(jié)距因數(shù)和分布因數(shù)60o相帶于是(3)相電動(dòng)勢(shì)和線電動(dòng)勢(shì)

本節(jié)討論主極磁場(chǎng)非正弦分布時(shí)所引起的諧波電勢(shì)。

以上我們假定主極磁場(chǎng)在氣隙內(nèi)為正弦分布，實(shí)際上，主極磁場(chǎng)并非完全按正弦規(guī)律分布，此時(shí)將磁場(chǎng)進(jìn)行諧波分析，可得基波和一系列高次諧波，相應(yīng)的交流繞組中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)除基波外（上節(jié)討論）還有一系列高次諧波電動(dòng)勢(shì)。本節(jié)討論非正弦磁場(chǎng)分布時(shí)所引起的諧波電動(dòng)勢(shì)及其削弱的方法。4-5感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)中的諧波及其消弱方法

一、主極磁場(chǎng)非正弦分布引起的諧波電動(dòng)勢(shì)

交流電機(jī)中氣隙磁場(chǎng)分布一般呈平頂波如右圖所示，應(yīng)用富氏級(jí)數(shù)可將其分解為基波和一系列諧波的合成。因主極磁場(chǎng)分布與磁極中心線相對(duì)稱(chēng)，故偶次諧波為零，所以磁場(chǎng)中僅存在奇次諧波（1，3，5…7），為清楚起見(jiàn)，圖中只畫(huà)出（1，3，5，次諧波），且次數(shù)越高，幅值越小。主極磁場(chǎng)的空間分布

出現(xiàn)高次諧波的原因主要是由于鐵心的飽和及主極的外形未經(jīng)特殊設(shè)計(jì)。

諧波磁場(chǎng)的性質(zhì)為：

（由于諧波旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)也因轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)而形成旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，轉(zhuǎn)速等于轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速）

即諧波頻率為基波頻率的v倍

除基波磁場(chǎng)在繞組中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)外，各次諧波也將在繞組中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。諧波電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算方法與基波電勢(shì)計(jì)算方法類(lèi)似根據(jù)基波感應(yīng)電勢(shì)公式類(lèi)似的推導(dǎo)得：

二、齒諧波電動(dòng)勢(shì)

在高次諧波中，有一種次數(shù)為的諧波，稱(chēng)為齒諧波，由該次諧波感應(yīng)的電動(dòng)勢(shì)稱(chēng)為齒諧波電動(dòng)勢(shì)。式中：

齒諧波電動(dòng)勢(shì)比較強(qiáng)的主要原因是定子開(kāi)槽引起的氣隙磁導(dǎo)不均勻，對(duì)應(yīng)齒的位置磁導(dǎo)大，而槽口處磁導(dǎo)小。如不開(kāi)槽時(shí)的氣隙中主極磁場(chǎng)為近于正弦分布的曲線，如圖曲線1所示，開(kāi)槽后在正弦曲線上疊加一個(gè)與定子齒數(shù)相應(yīng)的附加周期性磁導(dǎo)分量，導(dǎo)致氣隙磁場(chǎng)的分布發(fā)生改變。致使電動(dòng)勢(shì)波形出現(xiàn)明顯的諧波波紋，如圖下圖所示。齒諧波的特點(diǎn)：1、諧波次數(shù)與一對(duì)極下的齒數(shù)（槽數(shù)）之間具有特定關(guān)系；2、諧波的繞組因數(shù)與基波相等。結(jié)論：1、齒諧波繞組因數(shù)與基波繞組因數(shù)相等；

2、除齒諧波外，ν越高，分布因數(shù)及節(jié)距因數(shù)越小。

因齒諧波的繞組因數(shù)等于基波的繞組因數(shù)，使齒諧波電勢(shì)較強(qiáng)，而其它高次諧波如5、7次分布因數(shù)較基波小得多，所以采用分布和短距繞組可消弱這些高次諧波。為一對(duì)極下的電角度例：2p=4Q=36計(jì)算Kd1，Kd5，Kd7，Kd17，

Kp1，Kp5，kP7，Kp17解：如選y1=8三、相電勢(shì)和線電勢(shì)的有效值

考慮諧波電勢(shì)時(shí)，

相電勢(shì)的有效值應(yīng)為：線電勢(shì)：（星接法）對(duì)星接因在對(duì)稱(chēng)三相系統(tǒng)中，各相的三次諧波在時(shí)間上同相位，大小相等。3次諧波互相抵消，所以不存在三次諧波電勢(shì)。線電勢(shì)：（角接法）

在角接電路中，同相的三次諧波電動(dòng)勢(shì)將在閉合的角接電路中形成環(huán)流。

由于Eф3完全消耗于環(huán)流的電壓降,所以線端不會(huì)出現(xiàn)三次諧波電勢(shì)。但是三次諧波環(huán)流所產(chǎn)生的雜散損耗，會(huì)使電機(jī)效率下降，溫升增高，所以一般采用星形連接。對(duì)于線電勢(shì)無(wú)論是角接還是星接，均無(wú)3及3的倍數(shù)次諧波。注：諧波電動(dòng)勢(shì)的危害

電勢(shì)中如存在高次諧波，將使電勢(shì)波形變壞，產(chǎn)生很多不良影響：

1、

電機(jī)損耗增大，效率下降，溫升增加。

2、

高次諧波產(chǎn)生的電磁場(chǎng)對(duì)鄰近的通訊線路產(chǎn)生干擾。

3、電勢(shì)波形變壞，產(chǎn)生有害附加轉(zhuǎn)矩，造成電機(jī)運(yùn)行性能變壞。利用諧波：

1、諧波勵(lì)磁發(fā)電機(jī)

2、開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)

3、電磁減速電機(jī)四、削弱諧波電動(dòng)勢(shì)的方法

由于諧波電勢(shì)對(duì)電機(jī)的危害，所以，在設(shè)計(jì)電機(jī)時(shí)，應(yīng)盡可能削弱電勢(shì)中高次諧波分量，國(guó)標(biāo)規(guī)定（GB755-81電機(jī)基本技術(shù)要求）對(duì)300KVA以上的同步發(fā)電機(jī)，線電壓波形的正弦波畸變率不應(yīng)超過(guò)5%。正弦波畸變率下面分別介紹減少諧波電勢(shì)和齒諧波電勢(shì)的方法。

1、減少諧波電動(dòng)勢(shì)的方法

適當(dāng)?shù)剡x擇線圈的節(jié)距，使某次諧波的節(jié)距因數(shù)接近或等于零，以達(dá)到削弱或消除某次諧波的目的。（1）選用短距繞組

可通過(guò)減少KWV和的方法削弱

如要消除V次諧波，只要使

即盡可能接近整距的短距則

上式表明，要消除V次諧波，只要選用比整距短的線圈即可。

如要消除5次諧波取比整距短右圖所示采用可將5次諧波完全消除

右圖表示線圈節(jié)距變化時(shí)，諧波節(jié)距因數(shù)的變化情況。

由于三相繞組采用了星形或角形的連接，線電壓中已不存在3及3的倍數(shù)次諧波，所以選節(jié)距時(shí)主要考慮削弱5、7次諧波。注：通常選（2）采用分布繞組

當(dāng)q增加時(shí)，基波的分布因數(shù)減小不多，但諧波的分布因數(shù)顯著減小。所以就分布繞組來(lái)說(shuō)，每極每相槽數(shù)q越多，抑制諧波電勢(shì)的效果越好。

但q增多，必增加電機(jī)槽數(shù)，使電機(jī)成本提高?？紤]到q>6時(shí)，分布因數(shù)的下降已不明顯，所以一般選6≥q≥2，右圖表示不同q值時(shí)，諧波分布因數(shù)的變化情況。（3）改善主極極靴外形

改善磁極極靴外形（凸極同步電機(jī)）或勵(lì)磁繞組的分布（隱極同步電機(jī)）使磁極磁場(chǎng)沿電樞表面分布接近于正弦波。隱極電機(jī)安放勵(lì)磁繞組部分與極距之比為0.70~0.80（4）三的倍數(shù)次諧波的消除

因三相繞組可接成三角形或星形。

當(dāng)接成星形時(shí)：由于對(duì)稱(chēng)三相系統(tǒng)中三次諧波在時(shí)間上均為同相位，且大小相等，相互抵消。所以不存在三次諧波電勢(shì)，同理也不存在三的倍數(shù)次的諧波。

當(dāng)接成角形時(shí)：同相的三次諧波電勢(shì)之和將在閉合的三角形連接回路中產(chǎn)生環(huán)流。三次諧波電勢(shì)正好等于三次諧波環(huán)流所引起的阻抗壓降，所以線電壓中不存在三次諧波分量。但三次諧波環(huán)流引起的附加損耗，使電機(jī)效率降低，溫升增加，所以現(xiàn)代同步發(fā)電機(jī)一般采用星形連接。2、消弱齒諧波電勢(shì)的方法

對(duì)于齒諧波，由于其繞組因數(shù)與基波繞組因數(shù)相同，不能采用短距和分布的方法削弱它，若采用分布和短距則基波電勢(shì)將按相同比例縮小。目前采用以下幾種方法削弱齒諧波

（1）采用斜槽

采用斜槽后，同一根導(dǎo)體內(nèi)的各個(gè)小段在磁場(chǎng)中的位置互不相同，其感應(yīng)電勢(shì)不同，與直槽相比，導(dǎo)體中的感應(yīng)電勢(shì)有所變化，理論證明采用斜槽后對(duì)齒諧波大為削弱，對(duì)基波和其它諧波也起削弱作用，為了計(jì)及這一影響，在計(jì)算各次諧波電勢(shì)時(shí)，除了考慮短距因數(shù)和分布因數(shù)外，還應(yīng)考慮斜槽因數(shù)。把斜槽內(nèi)導(dǎo)體看為無(wú)限多根短直導(dǎo)體的串聯(lián)。導(dǎo)體間有一微小的相位差α（α→0）短直導(dǎo)體數(shù)q→∞，而qα=β（β為整根導(dǎo)體斜過(guò)的電弧度）仿照分布因數(shù)的推導(dǎo)方法，可導(dǎo)出基波的斜槽因數(shù)為

次諧波的斜槽因數(shù)為

c表示導(dǎo)體斜過(guò)的距離，

如用斜槽消除次諧波，

應(yīng)使即

為了使這兩個(gè)齒諧波都得到削弱。取（2mq=Q/P：一對(duì)極下的槽數(shù)，tZ：齒距）即斜過(guò)的距離等于一個(gè)齒距。

只要使斜過(guò)的距離等于該次空間諧波的波長(zhǎng)，如圖所示：次諧波電勢(shì)相互抵消。所以，要消除齒諧波電勢(shì)，應(yīng)取結(jié)論：采用斜槽后，可使齒諧波大大削弱。

斜槽主要用于中、小型電機(jī)中。

(2)采用分?jǐn)?shù)槽

在多極同步發(fā)電機(jī)（例如水輪發(fā)電機(jī)）中，常常采用分?jǐn)?shù)槽繞組來(lái)削弱齒諧波。由于每極每相槽數(shù)q=分?jǐn)?shù)，所以齒諧波次數(shù)一般為分?jǐn)?shù)或偶數(shù)，而主極磁極中僅含有奇次諧波，即不存在齒諧波磁場(chǎng)，也就不存在齒諧波電勢(shì)。(3)采用半閉口槽和磁性槽楔

在小型電機(jī)中采用半閉口槽，中型電機(jī)中采用磁性槽楔來(lái)減小由于槽開(kāi)口而引起的氣隙磁導(dǎo)變化和齒諧波。但采用半閉口下線工藝復(fù)雜。還可采用無(wú)槽電機(jī)4-6正弦電流下單相繞組的磁動(dòng)勢(shì)

因組成一相繞組的基本單元是線圈，所以在分析單相磁勢(shì)時(shí)，我們先從分析一個(gè)線圈的磁勢(shì)入手，進(jìn)而分析一個(gè)磁線圈組的磁勢(shì)，最后推出一相繞組產(chǎn)生的磁勢(shì)。一、整距線圈的磁勢(shì)

下圖表示一臺(tái)兩極電機(jī)，設(shè)定子上有一整距線圈AX，匝數(shù)為NC

，當(dāng)通入交流電ic時(shí)，電流方向如圖所示整距線圈的磁動(dòng)勢(shì)整距線圈產(chǎn)生的磁場(chǎng)(瞬時(shí)方向)由右手定則決定磁場(chǎng)方向，由全電流定律即作用于任何一閉合回路的磁勢(shì)等于它所包圍的全電流。因磁力線通過(guò)兩個(gè)氣隙，如不計(jì)鐵磁材料中的磁壓降，則磁勢(shì)全部消耗在氣隙中，經(jīng)過(guò)一次氣隙，消耗磁勢(shì)為。如將磁力線出轉(zhuǎn)子進(jìn)定子作為磁勢(shì)正方向

整距線圈的磁動(dòng)勢(shì)

上圖可見(jiàn)，整距線圈在氣隙內(nèi)形成一個(gè)矩形分布的磁勢(shì)波，其矩形的高度是時(shí)間的函數(shù)。電機(jī)學(xué)圖\4\4-24DONG.SWF電機(jī)學(xué)圖\4\4-28.SWF這種空間位置固定不動(dòng)，但波幅的大小隨時(shí)間而變化的磁勢(shì)為脈振磁勢(shì)。整距線圈四極磁場(chǎng)的磁動(dòng)勢(shì)下圖表示節(jié)距等于1/4周長(zhǎng)的兩組整距線圈形成四極磁場(chǎng)時(shí)的情況，其磁勢(shì)波形仍為矩形波。應(yīng)用富氏級(jí)數(shù)可將矩形波進(jìn)行分解得

該磁勢(shì)波分解為基波和一系列奇次諧波，其中基波磁勢(shì)的幅值是矩形波的倍，次諧波的幅值是基波的倍。

二、線圈組的磁勢(shì)

每個(gè)線圈組是由若干個(gè)節(jié)距相等，匝數(shù)相同，依次沿定子圓周錯(cuò)開(kāi)同一角度（通常為一槽距角）的線圈串聯(lián)而成，下面按整距線圈組和短距線圈組兩種情況分別分析線圈組的磁勢(shì)。1、整距線圈的線圈組磁勢(shì)

每極下屬于同一相的線圈串連起來(lái)組成一個(gè)線圈組。以q=3的整距線圈組為例每個(gè)線圈磁勢(shì)大小相等，所不同的僅是個(gè)線圈在空間相隔α電角度。所以q個(gè)線圈組成線圈組時(shí)，合成磁勢(shì)并不等于每個(gè)線圈磁勢(shì)的q倍，而是等于q個(gè)線圈磁勢(shì)的矢量和。q=3的整距線圈組2、短距線圈的線圈組磁勢(shì)

雙層繞組中常采用短距。如線圈為整距時(shí)，上層與下層的磁勢(shì)可直接相加，即:而短距時(shí)，不能用代數(shù)和，而是矢量和。一兩極18槽交流電機(jī)，、極距、線圈節(jié)距的雙層短距繞組在電機(jī)定子槽內(nèi)實(shí)際分布情況改接后

結(jié)論：綜合以上分析，繞組采用短距和分布后，其磁勢(shì)較整距和集中放置有所改變①分布因數(shù)可理解為繞組分布排列后所形成的磁勢(shì)較集中排列時(shí)應(yīng)打的折扣。②短距因數(shù)表示線圈采用短距后所形成的磁勢(shì)較整距時(shí)應(yīng)打的折扣③采用分布和短距后，可大大削弱諧波的影響，從而改善磁勢(shì)波形。三、單相繞組的磁勢(shì)——脈振磁勢(shì)

由于每對(duì)極下的磁動(dòng)勢(shì)組成一個(gè)對(duì)稱(chēng)的分支磁路。所以單相繞組的磁勢(shì)是指每對(duì)極下一相繞組的磁勢(shì)。對(duì)于單層繞組，是指qNC所產(chǎn)生的磁勢(shì)

而對(duì)于雙層繞組，應(yīng)為2qNC所產(chǎn)生的磁勢(shì)。所以上述推出的線圈組的磁勢(shì)即為一相的磁勢(shì)。對(duì)雙層：因每相串聯(lián)總匝數(shù)為：（單層）

（雙層）且或IC：導(dǎo)體電流IΦ：相電流

單相繞組基波磁勢(shì)的幅值單相繞組產(chǎn)生的高次諧波磁動(dòng)勢(shì)為其幅值為綜合以上分析對(duì)單相繞組磁勢(shì)的性質(zhì)歸納如下：1、單相繞組的磁勢(shì)是一種空間位置固定，幅值隨時(shí)間變化的脈振磁勢(shì)，其脈振頻率取決于電流的頻率。注：磁勢(shì)即是空間位置的函數(shù)，也是時(shí)間的函數(shù)?？臻g分布用以電角度計(jì)的空間位置角θs

來(lái)表達(dá)，隨時(shí)間變化規(guī)律用時(shí)間t來(lái)表達(dá)。2、基波磁勢(shì)的幅值為

ν次諧波磁勢(shì)的幅值為

3、

定子繞組多采用短距和分布繞組，因而合成磁勢(shì)中諧波含量大大消弱。一般情況下只考慮基波磁勢(shì)的作用。4、利用三角公式將右邊第一項(xiàng)為正向旋轉(zhuǎn)磁勢(shì)，第二項(xiàng)為負(fù)向旋轉(zhuǎn)磁勢(shì)，所以脈振磁勢(shì)可分解為兩個(gè)轉(zhuǎn)速相同，轉(zhuǎn)向相反的旋轉(zhuǎn)磁勢(shì)每個(gè)旋轉(zhuǎn)磁勢(shì)的幅值為脈振磁勢(shì)幅值的一半。4-7正弦電流下三相繞組的磁動(dòng)勢(shì)

當(dāng)對(duì)稱(chēng)三相繞組中，通入對(duì)稱(chēng)三相電流時(shí)，由于三相繞組在空間互差1200，三相電流在空間上互差1200，因此若把空間坐標(biāo)原點(diǎn)取在A相繞組軸線上，A相電流達(dá)到最大值的瞬間為時(shí)間起始點(diǎn)

前面分析了單相繞組的磁勢(shì)為一脈振磁勢(shì)。將三個(gè)單相磁勢(shì)相加，即得三相繞組的合成磁勢(shì)。為了清楚的理解由單相到三相合成時(shí)，脈振磁勢(shì)如何變?yōu)樾D(zhuǎn)磁勢(shì)，用解析法和圖解法兩種方法進(jìn)行分析。一、三相繞組的基波合成磁動(dòng)勢(shì)1、解析法單相磁勢(shì)為：在電機(jī)和變壓器中常把線圈繞在鐵心上，當(dāng)線圈中有電流通過(guò)時(shí)，在其周?chē)蜁?huì)產(chǎn)生磁場(chǎng)。兩者的關(guān)系用右則聯(lián)系起來(lái)。在電機(jī)和變壓器中常把線圈繞在鐵心上，當(dāng)線圈中有電流通過(guò)時(shí)，在其周?chē)蜁?huì)產(chǎn)生磁場(chǎng)。兩者的關(guān)系用右則聯(lián)系起來(lái)。則A，B，C三相繞組各自產(chǎn)生的脈振磁勢(shì)基波的表達(dá)式為：由下式可見(jiàn)，三相合成磁勢(shì)為一個(gè)波幅恒定的旋轉(zhuǎn)波。三相合成磁勢(shì)是一個(gè)波幅恒定的旋轉(zhuǎn)波將這兩個(gè)瞬時(shí)磁勢(shì)波進(jìn)行比較可見(jiàn)是一個(gè)磁勢(shì)幅值不變，隨時(shí)間的推移整個(gè)正弦波沿θs

軸正方向移動(dòng)的行波，即由A相到B相，再由B相到C相，由于定子為圓柱形，所以合成磁勢(shì)是一個(gè)沿氣隙圓周旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)磁勢(shì)波。當(dāng)電流變化一個(gè)周期，磁勢(shì)波推移2л電弧度。電流每秒變f次，所以ω=2лf電弧度/秒由于一轉(zhuǎn)等于2л電弧度，所以用轉(zhuǎn)速表示時(shí)2、圖解法下面用圖解法分析三相基波合成磁勢(shì)，左邊為不同瞬時(shí)的三相電流向量圖，中間為A,B,C三相的各基波脈振磁勢(shì)及三相合成磁勢(shì)，右邊為磁勢(shì)矢量圖。ωt=0時(shí)

ωt=1200時(shí)

ωt=2400時(shí)電機(jī)學(xué)圖\4\4-34.swf

從以上分析可知：三相對(duì)稱(chēng)繞組通入三相對(duì)稱(chēng)電流后，所形成的合成磁勢(shì)為幅值不變的旋轉(zhuǎn)波綜合上述分析，得出三相基波合成磁勢(shì)具有以下特性①三相合成磁勢(shì)為正弦分布旋轉(zhuǎn)磁勢(shì)，轉(zhuǎn)向由超前電流相轉(zhuǎn)到滯后電流相。要改變磁場(chǎng)轉(zhuǎn)向，只須改變?nèi)嚯娏鞯南嘈?。②幅值F1不變，為各相脈振磁勢(shì)幅值的3/2倍，且旋轉(zhuǎn)幅值的軌跡