小學(xué)數(shù)學(xué)計算錯誤的原因分析

小學(xué)數(shù)學(xué)計算錯誤的原因分析□□知識方面的原因。任何數(shù)的計算總是與其相應(yīng)的知識密切聯(lián)系的。如果學(xué)生概念不清、算理不明;口算不熟、筆算不準，計算時必定會產(chǎn)生錯誤。主要表現(xiàn)在：概念不清，算理不明。數(shù)學(xué)知識是建立在一系列數(shù)學(xué)概念的基礎(chǔ)上的。學(xué)生只有正確掌握了與四則運算的有關(guān)概念，才能正確地進行計算。例如，筆算加法計算法則是由“數(shù)位”、“個位”、“相加”、“滿十”、“前一位”、“進一”等數(shù)學(xué)概念組成，如果學(xué)生沒有弄清楚這些概念，就無法依據(jù)計算法則進行筆算。又如計算2600三400=26三4=6……2,余數(shù)算成了2,反映了學(xué)生的數(shù)值概念比較模糊，在應(yīng)用“商不變的性質(zhì)”計算時，對余數(shù)相應(yīng)要發(fā)生變化的道理缺乏理解。再如,做小數(shù)加法和減法運算時,必須相同數(shù)位對齊后再進行加或減,只有計數(shù)單位相同的才能正確做加減運算。學(xué)生練習(xí)時出現(xiàn)6.9+1=7,5.4-4=5等錯誤,究其原因,主要是不能自如地正確運用計算法則?？谒悴皇?筆算不準。20以內(nèi)的進位加法、退位減法、表內(nèi)乘法和除法是進行多位數(shù)四則計算的基礎(chǔ),也是小數(shù)、分數(shù)四則運算的基礎(chǔ)。任何一道整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)四則運算都可以歸結(jié)為若干基本的口算。基本的口算不熟練,計算時只要有一步口算錯誤,就會導(dǎo)致整題計算結(jié)果出錯。心理方面的原因。造成計算錯誤,學(xué)生心理方面的原因也是不能忽視的。我們常說學(xué)生“粗心”,其實“粗心”大多是由學(xué)生感知、情感、注意、思維、記憶等心理因素造成的。感知粗略。小學(xué)數(shù)學(xué)中的式題都是一些具體的數(shù)和運算符號組成的算式,計算時先要對算式中的數(shù)和運算符號作全面而準確的感知。但是,小學(xué)生由于受年齡,尤其是感知水平的制約,對式題的感知往往比較粗放而不夠精確，常常表現(xiàn)為把式題中的數(shù)據(jù)抄錯或看錯運算符號，如把65寫成56,把“-”號看成“三”號，把“+”號看成“X”號，這必然造成計算結(jié)果錯誤?！跚楦休^為脆弱。學(xué)生在計算時，總希望能很快得到結(jié)果。因此，當(dāng)遇到計算題里的數(shù)據(jù)較大或算式顯得過繁時，就會產(chǎn)生排斥心理，表現(xiàn)為缺乏耐心和信心，不能認真地審題，也不再耐心地去選擇合理的算法。這樣，錯誤率必然會升高。受思維定勢影響。思維定勢有積極作用，也有消極作用。積極作用促進知識的遷移，消極作用則干擾新知識的學(xué)習(xí)。不良的思維定勢表現(xiàn)在按照固定的思維模式去分析新情況，解決新問題。在計算方面，則表現(xiàn)為原有的計算法則、方法干擾新的計算法則、方法的掌握。例如，在計算小數(shù)加減法時，有的學(xué)生受整數(shù)加減法計算法則的影響，不是將小數(shù)點對齊，而是將小數(shù)的末位對齊，如計算82+1.8=100，就是受思維定勢的負面影響產(chǎn)生的錯算。三、習(xí)慣方面的原因。有的學(xué)生在計算時，不認真審題，不根據(jù)數(shù)字的特點，選擇合適的計算方法，做完后也不愿檢驗，書寫潦草，小數(shù)點寫成頓號，“0”，“6”不分，口算、演算時馬馬虎虎。這些不良習(xí)慣，也是導(dǎo)致計算結(jié)果出錯的原因。四、個性特征的差異。心理學(xué)指出：不同的學(xué)生具有不同的個性心理特征，有的學(xué)生性情沉靜、溫和，反映敏捷，情感和行為較為穩(wěn)定;而有的學(xué)生則性情急躁、易變，反應(yīng)遲緩，情感和行為較不穩(wěn)定。不同的個性造就了不一樣的計算表現(xiàn)。前一類學(xué)生在計算過程中能做到注意集中、思路清晰、認真仔細，能自覺檢查并及時糾正計算錯誤，計算能力比較強。而后一類學(xué)生則恰恰相反。我們在教學(xué)中要根據(jù)學(xué)生個性特征的差異，有針對性地進行計算能力的培養(yǎng)和訓(xùn)練，使學(xué)生的計算水平都能得到提高，最大限度地去成全每一個學(xué)生。我的做法是：讓學(xué)生學(xué)會積極的心理暗示，即在計算前先輕輕地對自己說一句“我要靜下心來，我要爭取一遍就做到最好。”久而久之，學(xué)生的急躁情緒便被克服了，取而代之的是冷靜與細心。三.習(xí)慣方面的原因。有的學(xué)生在計算時不認真審題，做完后不愿檢驗;書寫時馬馬虎虎，字跡潦草，0寫得像6，6寫得像0，5寫得像8，小數(shù)點像“蒼蠅屎”無法辨認，有的筆算不打草稿，無論數(shù)字大小，一律用心算;有的沒有專用草稿本，亂打草稿。這些不良習(xí)慣，也是導(dǎo)致計算結(jié)果出錯的重要原因。(1)弄清算理，以理馭法。每一種計算都有一定的理論根據(jù)，掌握這些根據(jù)，是培養(yǎng)和提高計算能力的前提。要讓學(xué)生明白四則運算的計算法則、運算定律、性質(zhì)和規(guī)律，使學(xué)生不僅知道計算方法，而且知道駕馭方法的算理讓學(xué)生既知其然，又知其所以然，以此提高四則計算知識的掌握水平，提高學(xué)生的計算能力。加強口算。口算是筆算的基礎(chǔ)，筆算能力是在口算準確、熟練的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，沒有口算的基礎(chǔ)，筆算就無從談起。因此，培養(yǎng)計算能力要從加強口算著手。20以內(nèi)的進位加、退位減，表內(nèi)乘法和除法，應(yīng)讓學(xué)生熟練計算，每天堅持3~5分鐘口算訓(xùn)練，形式應(yīng)靈活多樣并結(jié)合教學(xué)內(nèi)容有針對性地進行訓(xùn)練。強化記憶。計算中的常用數(shù)據(jù)要讓學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上熟記，這樣可以大大提高計算的準確性和速度。這些常用數(shù)據(jù)有：乘法中的特殊積。如5X2=10;25X4=100;125X8=1000等?？?~20的平方數(shù)；1~5的立方數(shù)。□n?10n的積。D常用分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)的互化值，如1/2=0.5=50%;1/4=0.25=25%;1/8=0.125=12.5%;1/20=0.05=5%等。強化運算順序。運算順序訓(xùn)練的方式很多，一般采用以下四種方式。方式1：看算式，口述運算順序。^口，4Xl.l+4.9,運算順序是：先算4X1.1的積，再算積與4.9的和。□方式2：看算式，寫運算順序。如，2.5X〔(5.6-2.420.6)+3.2〕，順序為：除——減——加——乘?！醴绞?：給定算式，按運算順序的要求加括號。如，給定算式0.22X5.7+3.5三0.5-0.16。口順序要求：加一減一乘一除，0.22X(5.7+3.5)三(0.5-0.16)。口順序要求：加一減一除一乘，0.22X〔(5.7+3.5)三(0.5-0.16)〕。順序要求：減一除一加一乘，0.22X〔5.7+3.5三(0.5-0.16)〕。順序要求：加一除一乘一減，0.22X〔(5.7+3.5)三0.5(5)強化簡算。要求學(xué)生在面對具體的計算任務(wù)時，觀察數(shù)目特征，算式特點，合理運用運算定律或運算性質(zhì)自覺地進行簡便計算，這有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和敏捷性，提高計算能力。例如，9又17分之14-(3又17分之14+5又23分之18)，如果按運算順序計算，必然要做繁瑣的通分，若能觀察算式特點，就可利用“減法的性質(zhì)”進行簡算：9又17分之14-(3又17分之14+5又23分之18)=9又17分之14-3又17分之14-5又23分之18=6-5又23分之18=5/23，從而避免了繁瑣的通分，既保證了計算的準確性，又提高了計算速度。加強對比。小學(xué)數(shù)學(xué)中有許多計算既有聯(lián)系又有區(qū)別，在教學(xué)中，教師要根據(jù)學(xué)生的實際情況設(shè)計一些對比練習(xí)，以便排除各種干擾，克服思維定勢的消極影響，從而提高計算的正確率。例如，10X1/10210X1/10與(10X1/10)2(10X1/10)，1。8-1.8X0.3與(1.8-1.8)X0.3，338-145-55與338T45+55等，通過對比習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生揭示兩者之間的聯(lián)系和區(qū)別，排除了強信息帶來的干擾，培養(yǎng)了學(xué)生的鑒別能力。重視分類整理。教師應(yīng)在平時的批改作業(yè)中，將學(xué)生計算中的錯誤分類記載下來從中發(fā)現(xiàn)共性錯誤并找出典型錯例，便于教學(xué)中“對癥下藥”。特別是找出算理不清、法則模糊、方法不對的典型錯例，組織學(xué)生剖析覓源，找出“病因”，然后再有針對性地設(shè)計一定數(shù)量的練習(xí)，有目的地進行“治療”。養(yǎng)成自覺檢驗的習(xí)慣。培養(yǎng)認真審題和認真計算的習(xí)慣。審題時做到：看清題中的運算符號和數(shù)字;確定運算順序，先算哪一步，再算哪一步;想一想哪步用口算，哪步用筆算，能否簡便計算，如何簡便計算。筆算時做到：沉著、冷靜，遇到數(shù)字大、步驟多的計算題時不急不躁，冷靜思考，細心計算;認真書寫，整潔清楚格式規(guī)范。小學(xué)三年級數(shù)學(xué)上冊《長方形和正方形周長的計算》教學(xué)設(shè)計□□蘇教版小學(xué)三年級數(shù)學(xué)上冊《長方形和正方形周長的計算》教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標：□能利用對圖形的認識探索并掌握長方形、正方形的周長計算方法。教學(xué)重難點：長方形周長的計算。教學(xué)準備：準備小棒、6個邊長1厘米的小正方形教學(xué)過程：流程一、基本練習(xí)PPT出示（一個等邊三角形和一個等腰梯形）口1、師：上一節(jié)課，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了“周長”，你能說說屏幕上圖形的周長是指什么嗎？（暫停）2、 師：圍成平面圖形一周邊線的長就是它的周長。（邊講解PPT邊閃動平面圖形的邊線，接著PPT導(dǎo)入平面圖形每條邊長的數(shù)據(jù)）這兩個圖形的周長分別是多少？你會算嗎？把你的方法在小組內(nèi)交流一下。3、 師：這兩個圖形的周長都是12厘米，你們算對了嗎？流程二、引入課題PPT出示1、師：學(xué)校里有一塊長方形的籃球場和一塊正方形的草坪。小明和小紅分別沿著籃球場和草坪的邊各走一圈，他們走的一樣快，怎樣能知道誰先走完呢？2、師：對了，計算出籃球場和草坪的周長，謎底就會自然揭曉。今天我們就一起來學(xué)習(xí)長方形、正方形周長的計算°（PPT出示課題）流程三、教學(xué)長方形周長的計算PPT導(dǎo)入：上面圖片中左上角籃球場放大充滿全屏，并標明數(shù)據(jù)，1、 師：我們先來研究籃球場的周長。請同學(xué)們先想一想什么是籃球場的周長？怎樣算籃球場的周長？然后試著列式算一算，最后在全班交流自己的算法。（暫停）2、 師：同學(xué)們一定想出了很多種算法，老師這里收集到幾種，我們一起來看看。PPT導(dǎo)入：（1）28＋15＋28＋15=86（米）（2）28＋28＋15＋15=86（米）（3） 28X2=56（米），15X2=30（米），56+30=86（米）口3、 師：第一種算法是把四條邊的長順次加起來；第二種算法是把相同的數(shù)放在一起加，第三種算法是先算兩條長是多少，再算兩條寬是多少，最后加起來。其實，這三種方法都是按照周長的概念計算的。也有同學(xué)是這樣算的，你們看的、懂嗎？互相說一說。（暫停）PPT導(dǎo)入：（4） 26+14=40（米），40X2=80（米）口4、 師：因為長方形兩組對邊分別相等，所以也可以先將一條長和一條寬的長度加起來，再乘上2，算出這個長方形的周長。5、 師：在這幾種方法中，你最喜歡哪種算法？現(xiàn)在你會計算長方形的周長嗎？在小組里說說看。（暫停）第三段：教學(xué)正方形周長的計算流程四、教學(xué)正方形周長的計算1、師：下面我們來研究正方形的周長計算。PPT出示：上面圖片中右下角草坪放大充滿全屏，并標上：草坪的邊長是20米。2、師：請同學(xué)們自己先列式算一算，然后在小組里交流自己的算法。（暫停）PPT導(dǎo)入：（1）20+20+20+20=80（米）（2）20X4=80（米兒3、 師：同學(xué)們可能出現(xiàn)下面兩種算法，第二種算法你們能看懂嗎？這兩種方法哪一種更簡便？4、 師：現(xiàn)在你們能回答一開始的問題嗎？小明沿著籃球場的邊走一圈，小紅沿著草坪的邊走一圈，如果他們走得一樣快，誰先走完呢？為什么？第四段：教學(xué)想想做做1、2、3、4、5、流程五、教學(xué)“想想做做第1、2題”1、師：現(xiàn)在我們來完成“想想做做”第1、2兩題。在動手做之前請同學(xué)們先思考：你準備測量幾條邊的長度，然后再動手測量、計算。（暫停）2、師：因為長方形對邊相等，所以在計算長方形的周長時只需測量一組長和寬就行了。而正方形四條邊全相等，所以計算正方形的周長時只要測量一條邊的長度。流程六、教學(xué)想想做做第3題課件出示：這是想想做做的第3題：1、師：請大家在作業(yè)本上計算每個圖形的周長，然后在小組里說一說自己的算法，比一比誰的算法最簡便。（暫停）2、師：我們一起來核對一下，你們是這樣算的嗎？流程七、教學(xué)想想做做第4、5題1、師：下面我們利用長方形、正方形周長的知識來解決一些實際問題。2、師：先想一想，計算需要多少米長的鋁合金材料，就是計算鏡子的什么？你能解決這個問題嗎？試試看。（暫停）3、師：鏡子的形狀是長方形，計算需要多少米長的鋁合金材料就是計算長方形的周長。（暫停）因此做這樣一個鏡框，應(yīng)該需要大約6米的鋁合金材料。請同學(xué)們在課本上獨立完成想想做做第5題。第五段：教學(xué)想想做做6流程八、教學(xué)想想做做第6題1、師：下面我們一起來做一個動手拼一拼的游戲?；顒右笫怯?個邊長1厘米的長方形拼成一個大正方形，這個大正方形的邊長是多少厘米？（暫停）2、師：老師也和同學(xué)一起拼，你們拼的方法和老師一樣嗎？（邊演示課件邊說明）3、師：用4個正方形拼成一個大正方形，拼的方法是唯一的。這個正方形邊長是多少厘米？（暫停）周長又是多少呢？4、師：下面我們用6個邊長1厘米的小正方形拼成一個長方形你能拼成不同的長方形嗎？拼成的長方形長、寬各多少厘米？（暫停）5、師：有的同學(xué)拼成的是長6厘米，寬1厘米的長方形；有的同學(xué)拼成的是長3厘米，寬2厘米的長方形（邊說邊導(dǎo)入兩個長方形）。猜一猜它們的周長會相等嗎？再算一算驗證你的猜想。（暫停）6、師：比較拼成的兩個長方形有什么相同，有什么不同？7、師：用6個正方形拼成一個長方形，可以拼成一行，也可以拼成兩行，由于拼法不同，長寬不同，周長也不相等。第六段：全課總結(jié)流程九、課堂總結(jié)。師：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了長方形和正方形周長的計算，可以怎樣計算長方形和正方形的周長？你還有什么收獲？□□□八年級數(shù)學(xué)用計算器求平方根4教學(xué)設(shè)計八年級數(shù)學(xué)用計算器求平方根4教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標□會用計算器求數(shù)的平方根;通過用計算器求值及近似值計算，提高學(xué)生的運算能力和動手能力;通過利用計算器求值體驗現(xiàn)代科技產(chǎn)品迅速、精確的功能，激發(fā)學(xué)習(xí)知識的興趣.教學(xué)重點與難點教學(xué)重點：用計算器求一個正數(shù)的平方根的程序教學(xué)難點：準確用計算器求解一個正數(shù)的平方根教學(xué)方法講練結(jié)合教學(xué)手段實物投影儀，計算器教學(xué)過程在前面我們已學(xué)過平方根的概念，現(xiàn)在已掌握了一些數(shù)的平方根如4，25，0.01，等數(shù)的平方根，但對于如：2，3，，0.3的平方根就不能像前面的數(shù)那樣容易求解了，只能用根號表示。具體的值或近似值如何求解的?在乘方時曾講過毅力計算器求解，今天我們來研究如何用計算器求解一個數(shù)的平方根。復(fù)習(xí)提問學(xué)生有關(guān)乘方如何用計算器運算的步驟。熟悉計算器基本鍵的功能?！醅F(xiàn)在講計算器打開，按鍵，屏幕上顯示“0”此時可以進行運算。例1.用計算器求的值。分析：首先要學(xué)生熟悉計算器基本鍵的功能，對于平方根運算尤其要掌握“2F”的功能?！踅猓河糜嬎闫髑蟮牟襟E如下：小結(jié)：在求解的過程中，由于要用到這個鍵上方的功能，這就需要用上方標有“2F”的鍵來轉(zhuǎn)換?！趵?.用計算器求的值。（保留4個有效數(shù)字）解：用計算器求的步驟如下：小結(jié)：由于計算器的結(jié)果較精確小數(shù)的位數(shù)較多，在遇到開方開不盡的情況下，如無特殊說明，計算結(jié)果一律保留四個有效數(shù)字。例3.用計算器求的值。解：用計算器求的步驟如下：因為計算結(jié)果要求保留4個有效數(shù)字，例4.用計算器求1360.57的平方根。解：用計算器求1360.57平方根的步驟如下：因為計算結(jié)果要求保留4個有效數(shù)字，小結(jié)：這里要注意一個正數(shù)的平方根有兩個，且互為相反數(shù)，用計算器求的式這個數(shù)的算術(shù)平方根。例5.用計算器求值：分析：本題是由加、減、乘方、開方運算的混合運算題，由于計算器能自動識別運算順序，故按鍵順序與書寫順序完全一致。解：按鍵的順序是：顯示612.65685心612.7口練習(xí)：求下列正數(shù)的算術(shù)平方根：(1)49;(2)0.81;(3)1.5376;(4)5;(6)260;(7);(8)101.38總結(jié)利用計算器求解既快又精確，操作時要嚴格按照步驟執(zhí)行。特別注意要用到第二功能鍵，首先要先按“2F”在按需要的鍵。由于各種計算器的鍵的功能各不相同，因此要注意操作順序，查看說明書熟悉各鍵的具體功能。八.作業(yè)教材A組1、2、3九、板書設(shè)計五年級數(shù)學(xué)《簡便計算》教學(xué)設(shè)計五年級數(shù)學(xué)《簡便計算》教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標□鞏固整數(shù)，小學(xué)四則混合運算的運算順序，能夠應(yīng)用所學(xué)的運算定律進行簡便計算。培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力及思維的靈活性，提高學(xué)生的計算能力。培養(yǎng)學(xué)生認真審題，靈巧計算的.好習(xí)慣。教學(xué)重點應(yīng)用運算定律使四則混合運算簡便。教學(xué)難點根據(jù)題目的特點，恰當(dāng)、準確地選擇簡便算法。教學(xué)過程一、準備練習(xí)（一）口算3.8+1.22.541.581.50.30.64+0.167.6+0.245-1.81.25803.646.3+2.45+3.73.56-1.57-0.430.87125（2.5+0.9）4（1.5+0.25）40.64+1.44（二）口答，在□里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。（說出依據(jù)）1.3.18口=1.2□口(2.5+3.5)□二□□。□如口+4.3二口+0.86口(2.51.2)口=1.2(□口)5.7.6-2.8