第四章 力敏傳感器A

第4章力敏傳感器4.0概念4.1應(yīng)變式電阻傳感器4.2壓電式力傳感器4.3電容式力傳感器主要內(nèi)容4.0概念彈性形變當外力去掉后能完全恢復(fù)原來的尺寸或形狀的形變彈性元件具有彈性形變特性的物體彈性特性作用在彈性敏感元件上的外力與其引起的相應(yīng)變形（應(yīng)變、位移或轉(zhuǎn)角）之間的關(guān)系稱為彈性元件的彈性特性。彈性特性可用剛度或靈敏度來表示。彈性特性可能是線性的，也可能是非線性的圖4－1彈性特性剛度彈性敏感元件在外力作用下抵抗變形的能力，一般用k表示。從彈性特性曲線求得剛度的方法如果彈性元件的彈性特性是線性的，則其剛度為常數(shù)靈敏度靈敏度就是單位力產(chǎn)生變形的大小。靈敏度是剛度的倒數(shù)，一般用Sn表示。關(guān)于剛度和靈敏度的理解剛度與靈敏度是從不同的側(cè)面對同一特性的描述剛度描述的是抵抗變形的能力靈敏度描述的是變形的能力彈性滯后彈性元件在彈性變形范圍內(nèi)，彈性特性的加載曲線與卸載曲線不重合的現(xiàn)象彈性變形之差Δx叫做彈性敏感元件的滯后誤差曲線1和曲線2所包圍的范圍稱為滯環(huán)

彈性后效彈性敏感元件所加載荷改變后，不是立即完成相應(yīng)的變形，而是在一定時間間隔中逐漸完成變形的現(xiàn)象彈性后效體現(xiàn)的是時間因素的影響，對傳感器的動態(tài)特性影響尤其明顯應(yīng)力stress

物體由于外因（載荷、溫度變化等）而變形時，在它內(nèi)部任一截面的兩方出現(xiàn)的相互作用力，稱為“內(nèi)力”。內(nèi)力的集度，即單位面積上的內(nèi)力稱為“應(yīng)力”。應(yīng)力可分解為垂直于截面的分量，稱為“正應(yīng)力”或“法向應(yīng)力”（用符號σ表示）；相切于截面的分量稱為“剪應(yīng)力或切應(yīng)力”（用符號τ表示）。應(yīng)力的單位為Pa。

應(yīng)變strain

應(yīng)變又稱“相對變形”。物體由于外因(載荷、溫度變化等）使它的幾何形狀和尺寸發(fā)生相對改變的物理量。彈性模量定義：材料在彈性變形階段，其應(yīng)力和應(yīng)變成正比例關(guān)系（即符合胡克定律），其比例系數(shù)稱為彈性模量。單位：用牛/米^2表示意義：彈性模量可視為衡量材料產(chǎn)生彈性變形難易程度的指標，其值越大，使材料發(fā)生一定彈性變形的應(yīng)力也越大，即材料剛度越大，亦即在一定應(yīng)力作用下，發(fā)生彈性變形越小泊松系數(shù)在固體力學中，材料的橫向應(yīng)變與縱向應(yīng)變之比就是泊松比，又稱泊松系數(shù)。撓度

撓度——彎曲變形時橫截面形心沿與軸線垂直方向的線位移稱為撓度，用y表示。簡言之就是指梁、桁架等受彎構(gòu)件荷載作用下的最大變形.撓曲線——如圖，平面彎曲時，梁的軸線將變?yōu)橐粭l在梁的縱對稱面內(nèi)的平面曲線，該曲線稱為梁的撓曲線。

電阻應(yīng)變式傳感器是一種由電阻應(yīng)變片和彈性敏感元件組合起來的傳感器。4.1電阻應(yīng)變式傳感器其中：1.彈性敏感元件感受被測量，產(chǎn)生變形2.電阻應(yīng)變片是傳感器組成中的轉(zhuǎn)換元件，它將應(yīng)變轉(zhuǎn)換為電阻值的變化3.應(yīng)變片分為金屬電阻應(yīng)變片、半導(dǎo)體電阻應(yīng)變片優(yōu)點：①精度高，測量范圍廣②頻率響應(yīng)特性較好③結(jié)構(gòu)簡單，尺寸小，重量輕④易于實現(xiàn)小型化、固態(tài)化⑤價格低廉，品種多樣，便于選擇

一、

金屬應(yīng)變片式傳感器

金屬應(yīng)變片式傳感器的核心元件是金屬應(yīng)變片，它可將試件上的應(yīng)變變化轉(zhuǎn)換成電阻變化。

缺點：具有非線性，輸出信號微弱，抗干擾能力較差，因此信號線需要采取屏蔽措施；1電阻應(yīng)變片的結(jié)構(gòu)和工作原理對于一長為L、橫截面積為A、電阻率為ρ的金屬絲，其電阻值R為：如果對電阻絲長度作用均勻應(yīng)力，則ρ、L、A的變化(dρ、dL、dS)將引起電阻R變化dR，dR可通過對上式的全微分求得：電阻相對變化量為：若電阻絲是圓形的，則S=πr2,對r微分得dS=2πrdr，則：ll+dl2r2(r-dr)F圖4-2金屬絲的應(yīng)變效應(yīng)由材料力學的知識：在彈性范圍內(nèi)，金屬絲受拉力時，沿軸向伸長，沿徑向縮短，則軸向應(yīng)變和徑向應(yīng)變的關(guān)系為：（4-5）

μ為金屬材料的泊松系數(shù)。將（4-4）式、（4-5）代入（4-3）式得：KS稱為金屬絲的靈敏系數(shù)，表示單位應(yīng)變所引起的電阻的相對變化。金屬電阻應(yīng)變片:絲式、箔式、薄膜式。(1)金屬絲式應(yīng)變片：將金屬電阻絲（一般是合金，電阻率較高，直徑約0.02mm）粘貼在絕緣基片上，上面覆蓋一層薄膜，使它們變成一個整體。制作簡單，價格便宜

2金屬電阻應(yīng)變片分類及結(jié)構(gòu)基片覆蓋層金屬絲引線圖4-3金屬絲應(yīng)變片結(jié)構(gòu)（2）金屬箔式應(yīng)變片利用光刻、腐蝕等工藝制成一種很薄的金屬箔柵，厚度一般在0.003~0.010mm，粘貼在基片上，上面再覆蓋一層薄膜而制成。其優(yōu)點是表面積和截面積之比大，散熱條件好，允許通過的電流較大，可制成各種需要的形狀，便于批量生產(chǎn)。圖4-4箔式應(yīng)變片（3）金屬薄膜應(yīng)變片

金屬薄膜應(yīng)變片是采用真空蒸鍍或濺射式陰極擴散等方法，在薄的基底材料上制成一層金屬電阻材料薄膜以形成應(yīng)變片。這種應(yīng)變片有較高的靈敏度系數(shù)，允許電流密度大，工作溫度范圍較廣。

3電阻應(yīng)變片的重要特性1）

靈敏度系數(shù)金屬應(yīng)變絲電阻的相對變化與它所感受的應(yīng)變之間具有線性關(guān)系，用靈敏度系數(shù)KS表示。當金屬絲做成應(yīng)變片后，其電阻—應(yīng)變特性與金屬單絲情況不同。實驗表明，金屬應(yīng)變片的電阻相對變化與應(yīng)變ε在很寬的范圍內(nèi)均為線性關(guān)系。K為金屬應(yīng)變片的靈敏系數(shù)。測量結(jié)果表明，應(yīng)變片的靈敏系數(shù)K恒小于線材的靈敏系數(shù)KS。原因主要是膠層傳遞變形失真及橫向效應(yīng)。

即:2）橫向效應(yīng)金屬絲式應(yīng)變片由于敏感柵的兩端為半圓弧形的橫柵，測量應(yīng)變時，構(gòu)件的軸向應(yīng)變ε

使敏感柵電阻發(fā)生變化，而其橫向應(yīng)變εr

也使敏感柵半圓弧部分的電阻發(fā)生變化。

bOlεrdldθθε0ε圖4-5敏感柵半圓弧形部分r應(yīng)變片的這種既受軸向應(yīng)變影響，又受橫向應(yīng)變影響而引起電阻變化的現(xiàn)象稱為橫向效應(yīng)。應(yīng)變片粘貼在被測試件上，當溫度恒定時，其加載特性與卸載特性不重合，即為機械滯后。ΔεΔε1機械應(yīng)變εR卸載加載指示應(yīng)變εi圖4-6應(yīng)變片的機械滯后3）機械滯后、零漂及蠕變

機械滯后值還與應(yīng)變片所承受的應(yīng)變量有關(guān)，加載時的機械應(yīng)變愈大，卸載時的滯后也愈大。所以，通常在實驗之前應(yīng)將試件預(yù)先加、卸載若干次，以減少因機械滯后所產(chǎn)生的實驗誤差。產(chǎn)生原因：應(yīng)變片在承受機械應(yīng)變后的殘余變形，使敏感柵電阻發(fā)生少量不可逆變化；在制造或粘貼應(yīng)變片時，敏感柵受到的不適當?shù)淖冃位蛘辰Y(jié)劑固化不充分等。對于粘貼好的應(yīng)變片，當溫度恒定時，不承受應(yīng)變時，其電阻值隨時間增加而變化的特性，稱為應(yīng)變片的零點漂移。產(chǎn)生的原因：敏感柵通電后的溫度效應(yīng)；應(yīng)變片的內(nèi)應(yīng)力逐漸變化；粘結(jié)劑固化不充分等。

如果在一定溫度下，使應(yīng)變片承受恒定的機械應(yīng)變，其電阻值隨時間增加而變化的特性稱為蠕變。一般蠕變的方向與原應(yīng)變量的方向相反。產(chǎn)生的原因：由于膠層之間發(fā)生“滑動”，使力傳到敏感柵的應(yīng)變量逐漸減少。其它:應(yīng)變片電阻值（R0）指未安裝的應(yīng)變片，在不受外力的情況下，于室溫條件測定的電阻值，也稱原始阻值。應(yīng)變片電阻值趨于標準化絕緣電阻敏感柵與基底間的電阻值，一般應(yīng)大于10G。允許電流指不因電流產(chǎn)生熱量影響測量精度，應(yīng)變片允許通過的最大電流。4電阻應(yīng)變片的動態(tài)響應(yīng)特性

當被測應(yīng)變值隨時間變化的頻率很高時，需考慮應(yīng)變片的動態(tài)特性。因應(yīng)變片基底和粘貼膠層很薄，構(gòu)件的應(yīng)變波傳到應(yīng)變片的時間很短(估計約0.2μs)，故只需考慮應(yīng)變沿應(yīng)變片軸向傳播時的動態(tài)響應(yīng)。

由于環(huán)境溫度變化引起的電阻變化與而產(chǎn)生很大的測量誤差，稱為應(yīng)變片的溫度誤差，又稱熱輸出。5

溫度誤差及其補償1）溫度誤差

因環(huán)境溫度改變而引起電阻變化的兩個主要因素：應(yīng)變片的電阻絲(敏感柵)具有一定溫度系數(shù)；電阻絲材料與測試材料的線膨脹系數(shù)不同。

設(shè)環(huán)境引起的構(gòu)件溫度變化為Δt（℃）時，粘貼在試件表面的應(yīng)變片敏感柵材料的電阻溫度系數(shù)為αt，則應(yīng)變片產(chǎn)生的電阻相對變化為:由于敏感柵材料和被測構(gòu)件材料兩者線膨脹系數(shù)不同，當Δt存在時，引起應(yīng)變片的附加應(yīng)變，相應(yīng)的電阻相對變化為:K——應(yīng)變片靈敏系數(shù);

βe—試件材料線膨脹系數(shù)；βg—敏感柵材料線膨脹系數(shù)。溫度變化Δt形成的總電阻相對變化：相應(yīng)的虛假應(yīng)變?yōu)?可見，應(yīng)變片熱輸出的大小不僅與應(yīng)變計敏感柵材料的性能(αt,βg)有關(guān)，而且與被測試件材料的線膨脹系數(shù)(βe)有關(guān)。由(4-13)式知，若使應(yīng)變片在溫度變化Δt時的熱輸出值為零，必須使

單絲自補償應(yīng)變片的優(yōu)點是結(jié)構(gòu)簡單，制造和使用都比較方便，但它必須在具有一定線膨脹系數(shù)材料的試件上使用，否則不能達到溫度自補償?shù)哪康摹?）溫度補償

單絲自補償應(yīng)變片即:由兩種不同電阻溫度系數(shù)（一種為正值，一種為負值）的材料串聯(lián)組成敏感柵，以達到一定溫度范圍內(nèi)在一定材料的試件上實現(xiàn)溫度補償(ΔRa)t=–(ΔRb)t焊點RaRb雙絲組合式自補償應(yīng)變片這種應(yīng)變片的自補償條件要求粘貼在某種試件上的兩段敏感柵，隨溫度變化而產(chǎn)生的電阻增量大小相等，符號相反，即：電路補償法

測量應(yīng)變時，使用兩個應(yīng)變片，一片貼在被測試件的表面,稱為工作應(yīng)變片R1。另一片貼在與被測試件材料相同的補償塊上，稱為補償應(yīng)變片R2。在工作過程中補償塊不承受應(yīng)變，僅隨溫度發(fā)生變形。補償應(yīng)變片粘貼示意圖R1R2補償塊試件ER3R4R1R2圖4-7橋路補償法U0把R1與R2接入電橋相鄰橋臂上，當被測試件不承受應(yīng)變時，R1和R2處于同一溫度場，調(diào)整電橋參數(shù)，可使電橋輸出電壓為零，即：其中選擇R1=R2=R及R3=R4=r。當溫度升高或降低Δt時，若ΔR1t=ΔR2t，即兩個應(yīng)變片的熱輸出相等，則電橋的輸出電壓為：其中若被測試件受應(yīng)變作用時，工作片R1感受應(yīng)變，阻值變化ΔR1；補償片R2不承受應(yīng)變，阻值不變。此時電橋輸出電壓為（4-15）考慮到，△R<<R1,△R<<R2由上式可知，電橋輸出電壓U0只與應(yīng)變ε有關(guān)，與溫度無關(guān)。其中電橋補償法要達到全補償，需滿足下列三個條件：①R1和R2須屬于同一批號的，即它們的電阻溫度系數(shù)α、線膨脹系數(shù)β、應(yīng)變靈敏系數(shù)K都相同，兩片的初始電阻值也要求相同；②用于粘貼補償片的構(gòu)件和粘貼工作片的試件二者材料必須相同，即要求兩者線膨脹系數(shù)相等；③兩應(yīng)變片處于同一溫度環(huán)境中。

此方法簡單易行，能在較大溫度范圍內(nèi)進行補償。缺點是條件不易滿足，尤其是條件③。在某些測試條件下，溫度場梯度較大，R1和R2很難處于相同溫度點。

根據(jù)被測試件承受應(yīng)變的情況，可以不另加專門的補償塊，而是將補償片貼在被測試件上，這樣既能起到溫度補償作用，又能提高輸出的靈敏度。

梁受彎曲應(yīng)變時，應(yīng)變片R1和R2的變形方向相反，上面受拉，下面受壓，應(yīng)變絕對值相等，符號相反，將它們接入電橋的相鄰臂后，可使輸出電壓增加一倍。當溫度變化時，應(yīng)變片R1和R2阻值變化的符號相同，大小相等，電橋不產(chǎn)生輸出，達到了補償?shù)哪康?。?gòu)件受單向應(yīng)力時，將工作應(yīng)變片R2的軸線順著應(yīng)變方向，補償應(yīng)變片R1的軸線和應(yīng)變方向垂直，R1和R2接入電橋相鄰臂，其輸出為FFR1R2構(gòu)件受彎曲應(yīng)力構(gòu)件受單向應(yīng)力R1R2FER2R4R1R3圖4-8熱敏電阻補償法USCRtR熱敏電阻補償法熱敏電阻Rt與應(yīng)變片處在相同的溫度下，當應(yīng)變片的靈敏度隨溫度升高而下降時，熱敏電阻Rt的阻值下降，使電橋的輸入電壓增加，從而提高了電橋的輸出電壓。選擇分流電阻R的值，可以使應(yīng)變片靈敏度下降對電橋輸出的影響得到很好的補償。二．半導(dǎo)體應(yīng)變片半導(dǎo)體應(yīng)變片的工作原理是基于半導(dǎo)體材料的壓阻效應(yīng)而制成的一種純電阻性元件

。當半導(dǎo)體材料某一軸向受外力作用時，其電阻率會發(fā)生變化。

當半導(dǎo)體應(yīng)變片受軸向力作用時，其電阻相對變化為:式中為半導(dǎo)體應(yīng)變片的電阻率的相對變化，其值與半導(dǎo)體敏感條在軸向所受的應(yīng)力之比為一常數(shù)。即代入（4-16）式，得：上式中1+2μ項隨幾何形狀而變化，πE項為壓阻效應(yīng)，隨電阻率而變化。實驗證明πE比1+2μ大近百倍，所以1+2μ可以忽略，因而半導(dǎo)體應(yīng)變片的靈敏系數(shù)為：

半導(dǎo)體應(yīng)變片的突出優(yōu)點是體積小，靈敏度高，頻率響應(yīng)范圍寬，輸出幅值大，可直接與記錄儀連接。但其溫度系數(shù)大，應(yīng)變時非線性較嚴重。三電阻應(yīng)變片的測量電路平衡條件當RL→∞時，電橋輸出電壓:當電橋平衡時,U0=0，所以:R1R4=

R2R3或

R1/R2=R3/R4(4-21)ERLR2R4R1R3U0圖4-9直流測量電橋1直流電橋電壓靈敏度

若R1由應(yīng)變片替代，當電橋開路時，不平衡電橋輸出的電壓為:

(4-22)設(shè)橋臂比n=R2/R1,由于ΔR1<<R1,可得:分析(4-24)式：①電橋的靈敏度SV正比于供橋電壓E。②電橋的靈敏度SV是橋臂比的函數(shù)。

當供橋電壓E確定后，由求得n=1時，SV為最大。即：在當供橋電壓E確定后，當R1=R2、R3=R4時，電橋的靈敏度最高。結(jié)論：當供橋電壓和電阻相對變化一定時，電橋的輸出電壓及其靈敏度也是定值，且與各橋臂阻值大小無關(guān)。

此時，可分別將（4-22）式、（4-23）式、（4-24）式簡化為：（1）非線性誤差實際的非線性特性曲線與理想的線性特性曲線的偏差稱為絕對非線性誤差；絕對非線性誤差與理想的線性特性曲線

的比稱為相對非線性誤差，用r表示。

非線性誤差及其補償方法（4-28）①提高橋臂比從（4-28）式可知，提高橋臂比n可使非線性誤差減?。坏姌螂妷红`敏度SV將降低。為了不降低SV，必須適當提高供橋電壓E。

（2）減小或消除非線性誤差的方法②采用差動電橋a.半橋差動

ERLR2-ΔR2R4R1+ΔR1R3U0圖4-10半橋差動電路如果橋臂電阻R1和鄰邊橋臂電阻R2都由應(yīng)變片替代，且使一個應(yīng)變片受拉，另一個受壓，這種接法稱為半橋差動工作電路。結(jié)論：U0與ΔR1/R1

成線性關(guān)系，差動電橋無非線性誤差；電壓靈敏度SV=E/2，比使用單只應(yīng)變片提高了一倍。當電橋開路時，不平衡電橋輸出的電壓為：若，則：b.全橋差動若滿足ΔR1=ΔR2=ΔR3=ΔR4則輸出電壓為：

可見：全橋差動電橋也無非線性誤差；電壓敏度SV=E是使用單只應(yīng)變片的4倍，比半橋差動提高了一倍。ERLR2-ΔR2R4+ΔR4R1+ΔR1U0圖4-11全橋差動電路R3-ΔR3半導(dǎo)體應(yīng)變電橋的非線性誤差很大，故半導(dǎo)體應(yīng)變電橋除了提高橋臂比、采用差動電橋等措施外，一般還采用恒流源.2恒流源電橋USRR2R4R1R3USC圖4-12恒流源電橋←I1I2若右圖所示的電路輸入阻抗較高，則有：I1(R1+R2)=I2(R3+R4)I=I1+I2電橋輸出電壓與電阻變化量的關(guān)系解該方程組得:輸出電壓為:若電橋初始平衡，且R1

=R2=R3=R4=R，當?shù)谝粯虮垭娮鑂1

變?yōu)镽1+ΔR1

時，電橋輸出電壓為：

若滿足ΔR1<<R1，則輸出電壓與ΔR成正比，即與被測量成正比。輸出電壓與恒流源供給的電流大小、精度有關(guān)，與溫度無關(guān)。

使用恒流源的非線性誤差為：非線性誤差若采用恒壓源，非線性誤差為：4交流電橋電路

交流電橋的工作原理（a）交流電橋（b）等效電路

交流電橋也稱為不平衡電橋，是利用電橋輸出電流或電壓與電橋各參數(shù)間的關(guān)系進行工作的。交流電橋的輸出電壓為則交流電橋的平衡條件為

將橋臂上的復(fù)阻抗代入式上式可得

可見，應(yīng)變片構(gòu)成的交流電橋，除了滿足電阻平衡條件外，還必須滿足電容平衡條件。為此，交流電橋上設(shè)置有電阻平衡調(diào)節(jié)和電容平衡調(diào)節(jié)。

交流電橋平衡調(diào)節(jié)電路

(a，b)可變電阻調(diào)節(jié)(c，d)電容調(diào)節(jié)

① 柱（筒）式力傳感器圖4?13柱（筒）式力傳感器四電阻應(yīng)變式傳感器應(yīng)用② 環(huán)式力傳感器 環(huán)式彈性原件懸臂梁式力傳感器是一種結(jié)構(gòu)簡單、高精度、應(yīng)變片容易黏貼、抗偏、抗側(cè)性能優(yōu)越的稱重測力傳感器。最小可以測幾十克，最大可以測幾十噸的質(zhì)量，精度可達到0.02%FS。懸臂梁有兩種：一種為等截面梁，另一種為等強度梁懸臂梁式力傳感器（a）等截面梁（b）等強度梁圖4?14懸臂梁圖4?15應(yīng)變式加速度傳感器當被測點的加速度沿圖中箭頭a所示方向時，懸臂梁自由端受慣性力應(yīng)變式加速度傳感器

的作用，質(zhì)量塊向箭頭相反的方向相對于基座運動，使梁發(fā)生彎曲變形，應(yīng)變片電阻發(fā)生變化，產(chǎn)生輸出信號，輸出信號大小與加速度成正比。什么是壓電式傳感器？壓電式傳感器是一種有源傳感器，它是以某些物質(zhì)的壓電效應(yīng)為基礎(chǔ)實現(xiàn)能量轉(zhuǎn)換。它可以用于力、加速度、速度、振動以及流量等參數(shù)的測量。壓電式傳感器的特點靈敏度高結(jié)構(gòu)簡單工作可靠信噪比高4.2壓電式傳感器1.壓電效應(yīng)

某些物質(zhì)沿某一方向受到外力作用時，會產(chǎn)生變形，同時其內(nèi)部產(chǎn)生極化現(xiàn)象，此時在這種材料的兩個表面產(chǎn)生符號相反的電荷，當外力去掉后，它又重新恢復(fù)到不帶電的狀態(tài)，這種現(xiàn)象被稱為壓電效應(yīng)。當作用力方向改變時，電荷極性也隨之改變。這種機械能轉(zhuǎn)化為電能的現(xiàn)象稱為“正壓電效應(yīng)”或“順壓電效應(yīng)”。圖4-16正（順）壓電效應(yīng)示意圖F－－－－－－＋＋＋＋＋＋FFF＋＋＋＋＋＋－－－－－－反之，當在某些物質(zhì)的極化方向上施加電場，這些材料在某一方向上產(chǎn)生機械變形或機械壓力；當外加電場撤去時，這些變形或應(yīng)力也隨之消失。這種電能轉(zhuǎn)化為機械能的現(xiàn)象稱為“逆壓電效應(yīng)”或“電致伸縮效應(yīng)”。圖4-17壓電效應(yīng)的可逆性

逆壓電效應(yīng)電能機械能正壓電效應(yīng)常見的壓電材料可分為兩類，即壓電單晶體和多晶體壓電陶瓷。

壓電單晶體有石英(包括天然石英和人造石英)、水溶性壓電晶體(包括酒石酸鉀鈉、酒石酸乙烯二銨、酒石酸二鉀、硫酸錘等)；多晶體壓電陶瓷有鈦酸鋇壓電陶瓷、鋯鈦酸鉛系壓電陶瓷、鈮酸鹽系壓電陶瓷和鈮鎂酸鉛壓電陶瓷等。

如圖所示為天然石英晶體，其結(jié)構(gòu)形狀為一個六角形晶柱，兩端為一對稱棱錐。2.石英晶體的壓電效應(yīng)圖4?18石英晶體在晶體學中，可以把將其用三根互相垂直的軸表示，其中，縱軸Z稱為光軸，通過六棱線而垂直于光鈾的X鈾稱為電軸，與X-X軸和Z-Z軸垂直的Y-Y軸(垂直于六棱柱體的棱面)稱為機械軸。

如果從石英晶體中切下一個平行六面體并使其晶面分別平行于Z-Z、Y-Y、X-X軸線。晶片在正常情況下呈現(xiàn)電性。通常把沿電軸(X軸)方向的作用力產(chǎn)生的壓電效應(yīng)稱為“縱向壓電效應(yīng)”，把沿機械軸(Y軸)方向的作用力產(chǎn)生的壓電效應(yīng)稱為“橫向壓電效應(yīng)”，沿光軸(Z軸)方向的作用力不產(chǎn)生壓電效應(yīng)。壓電式傳感器主要是利用縱向壓電效應(yīng)。

圖4?19石英壓電效應(yīng)石英晶體產(chǎn)生壓電效應(yīng)的微觀機理圖4?20石英晶體壓電效應(yīng)機理示意圖圖4-21石英晶體受力方向與電荷極性關(guān)系+++++(a)Fxx-----

Fx(b)x+++++

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xFy(c)+++++

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Fy(d)x+++++

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壓電陶瓷是人工制造的多晶體壓電材料。材料內(nèi)部的晶粒有許多自發(fā)極化的電疇(帶電單位)，它有一定的極化方向，從而存在電場。在無外電場作用時，電疇在晶體中雜亂分布，它們各自的極化效應(yīng)被相互抵消，壓電陶瓷內(nèi)極化強度為零。因此原始的壓電陶瓷呈中性，不具有壓電性質(zhì)。2.壓電陶瓷的壓電效應(yīng)在陶瓷上施加外電場時，電疇的極化方向發(fā)生轉(zhuǎn)動，趨向于按外電場方向的排列，從而使材料得到極化。外電場愈強，就有更多的電疇更完全地轉(zhuǎn)向外電場方向。讓外電場強度大到使材料的極化達到飽和的程度，即所有電疇極化方向都整齊地與外電場方向一致時，當外電場去掉后，電疇的極化方向基本變化，即剩余極化強度很大，這時的材料才具有壓電特性。

圖4?22鈦酸鋇BaTiO_3的壓電效應(yīng)陶瓷片內(nèi)的極化強度總是以電偶極矩的形式表現(xiàn)出來，即在陶瓷的一端出現(xiàn)正束縛電荷，另一端出現(xiàn)負束縛電荷。由于束縛電荷的作用，在陶瓷片的電極面上吸附了一層來自外界的自由電荷。這些自由電荷與陶瓷片內(nèi)的束縛電荷符號相反而數(shù)量相等，它屏蔽和抵消了陶瓷片內(nèi)極化強度對外界的作用。圖4-23陶瓷片內(nèi)束縛電荷與電極上吸附的自由電荷示意圖極化方向-----＋＋＋＋＋自由電荷束縛電荷電極電極-----＋＋＋＋＋圖4-24正壓電效應(yīng)示意圖F－＋-----＋＋＋＋＋-----＋＋＋＋＋極化方向如果在陶瓷片上加一個與極化方向平行的壓力F，陶瓷片將產(chǎn)生壓縮形變。片內(nèi)的正、負束縛電荷之間的距離變小，極化強度也變小。釋放部分吸附在電極上的自由電荷，而出現(xiàn)放電現(xiàn)象。當壓力撤消后，陶瓷片恢復(fù)原狀，極化強度也變大，因此電極上又吸附一部分自由電荷而出現(xiàn)充電現(xiàn)象?！龎弘娦?yīng)。

若在片上加一個與極化方向相同的電場，電場的作用使極化強度增大。陶瓷片內(nèi)的正、負束縛電荷之間距離也增大，即陶瓷片沿極化方向產(chǎn)生伸長形變。同理，如果外加電場的方向與極化方向相反，則陶瓷片沿極化方向產(chǎn)生縮短形變。這種由于電效應(yīng)而轉(zhuǎn)變?yōu)闄C械效應(yīng)，或者由電能轉(zhuǎn)變?yōu)闄C械能的現(xiàn)象，就是壓電陶瓷的逆壓電效應(yīng)。圖4-25逆壓電效應(yīng)示意圖Ｅ電場方向極化方向-----＋＋＋＋＋-----＋＋＋＋＋壓電陶瓷的壓電系數(shù)比石英晶體的大得多，所以采用壓電陶瓷制作的壓電式傳感器的靈敏度較高。極化處理后的壓電陶瓷材料的剩余極化強度和特性與溫度有關(guān)，它的參數(shù)也隨時間變化，從而使其壓電特性減弱。

壓電材料應(yīng)具備以下幾個主要特性：①轉(zhuǎn)換性能。要求具有較大的壓電常數(shù)。②機械性能。機械強度高、剛度大。③電性能。高電阻率和大介電常數(shù)。④環(huán)境適應(yīng)性。溫度和濕度穩(wěn)定性要好，要求具有較高的居里點，獲得較寬的工作溫度范圍。⑤時間穩(wěn)定性。要求壓電性能不隨時間變化。3壓電材料在幾百攝氏度的溫度范圍內(nèi)，其介電常數(shù)和壓電系數(shù)幾乎不隨溫度而變化。但是當溫度升高到573℃時，石英晶體將完全喪去壓電特性，這就是它的居里點。石英晶體的突出優(yōu)點是性能非常穩(wěn)定，它有很大的機械強度和穩(wěn)定的機械性能。但石英材料價格昂貴，且壓電系數(shù)比壓電陶瓷低得多。因此一般僅用于標準儀器或要求較高的傳感器中。石英晶體壓電陶瓷主要有以下幾種：1)鈦酸鋇壓電陶瓷它具有很高的介電常數(shù)和較大的壓電系數(shù)（約為石英晶體的50倍）。不足之處是居里點溫度低（120℃），溫度穩(wěn)定性和機械強度不如石英晶體。壓電陶瓷2)鋯鈦酸鉛系壓電陶瓷（PZT）鋯鈦酸鉛是由PbTiO3和PbZrO3組成的固溶體Pb（Zr、Ti）O3。它與鈦酸鋇相比，壓電系數(shù)更大，居里點溫度在300℃以上，各項機電參數(shù)受溫度影響小，時間穩(wěn)定性好。1)壓電半導(dǎo)體材料壓電半導(dǎo)體材料有ZnO、CdS、CdTe等，這種力敏器件具有靈敏度高，響應(yīng)時間短等優(yōu)點。此外用ZnO作為表面聲波振蕩器的壓電材料，可檢測力和溫度等參數(shù)。新型壓電材料2)高分子壓電材料某些合成高分子聚合物薄膜經(jīng)延展拉伸和電場極化后，具有一定的壓電性能，這類薄膜稱為高分子壓電薄膜。目前出現(xiàn)的壓電薄膜有聚二氟乙烯PVF2、聚氟乙烯PVF、聚氯乙烯PVC、聚γ甲基-L谷氨酸脂PMG等。高分子壓電材料是一種柔軟的壓電材料，不易破碎，可以大量生產(chǎn)和制成較大的面積。4壓電式傳感器的測量電路1）壓電晶片的連接方式

在實際應(yīng)用中，由于單片的輸出電荷很小，因此，組成壓電式傳感器的晶片不止一片，常常將兩片或兩片以上的晶片粘結(jié)在一起。粘結(jié)的方法有兩種，即并聯(lián)和串聯(lián)。并聯(lián)方法兩片壓電晶片的負電荷集中在中間電極上，正電荷集中在兩側(cè)的電極上，傳感器的電容量大、輸出電荷量大、時間常數(shù)也大，故這種傳感器適用于測量緩變信號及電荷量輸出信號。串聯(lián)方法正電荷集中于上極板，負電荷集中于下極板，傳感器本身的電容量小、響應(yīng)快、輸出電壓大，故這種傳感器適用于測量以電壓作輸出的信號和頻率較高的信號。

在上述兩種接法中，并聯(lián)接法輸出電荷大，本身電容大，時間常數(shù)大，適宜用在測量慢變信號并且以電荷作為輸出量的場合。而串聯(lián)接法輸出電壓大，本身電容小，適宜用于以電壓作輸出信號，并且測量電路輸入阻抗很高的場合。2）壓電傳感器的等效電路當壓電晶體承受應(yīng)力作用時，在它的兩個極面上出現(xiàn)極性相反但電量相等的電荷。故可把壓電傳感器看成一個電荷源與一個電容并聯(lián)的電荷發(fā)生器。其電容量為：當兩極板聚集異性電荷時，板間就呈現(xiàn)出一定的電壓，其大小為因此，壓電傳感器還可以等效為電壓源Ua和一個電容器Ca的串聯(lián)電路，如圖(b)。實際使用時，壓電傳感器通過導(dǎo)線與測量儀器相連接，連接導(dǎo)線的等效電容CC、前置放大器的輸入電阻Ri、輸入電容Ci對電路的影響就必須一起考慮進去。當考慮了壓電元件的絕緣電阻Ra以后，壓電傳感器完整的等效電路可表示成圖4-26所示的電壓等效電路（a）和電荷等效電路（b）。這兩種等效電路是完全等效的。圖4-26壓電傳感器的完整等效電路（a）電壓源;（b）電荷源

值得注意的是：利用壓電式傳感器測量靜態(tài)或準靜態(tài)量值時，必須采取一定的措施，使電荷從壓電晶片上經(jīng)測量電路的漏失減小到足夠小程度。而在動態(tài)力作用下，電荷可以得到不斷補充，可以供給測量電路一定的電流，故壓電傳感器適宜作動態(tài)測量。3）壓電式傳感器的測量電路由于壓電式傳感器的輸出電信號很微弱，通常先把傳感器信號先輸入到高輸入阻抗的前置放大器中，經(jīng)過阻抗交換以后，方可用一般的放大檢波電路再將信號輸入到指示儀表或記錄器中。(其中，測量電路的關(guān)鍵在于高阻抗輸入的前置放大器。）前置放大器的作用：一是將傳感器的高阻抗輸出變換為低阻抗輸出；二是放大傳感器輸出的微弱電信號。前置放大器電路有兩種形式：一是用電阻反饋的電壓放大器，其輸出電壓與輸入電壓(即傳感器的輸出)成正比；另一種是用帶電容板反饋的電荷放大器，其輸出電壓與輸入電荷成正比。由于電荷放大器電路的電纜長度變化的影響不大，幾乎可以忽略不計，故而電荷放大器應(yīng)用日益廣泛。圖4-27壓電傳感器接放大器的等效電路（a）放大器電路;（b）等效電路電壓放大器（阻抗變換器）ac傳感器與電壓放大器連接的等效電路等效電阻 等效電容（4-32）（4-33）若作用在壓電元件上的力F為則在壓電元件表面產(chǎn)生的電荷Q與電壓Ua均按正弦變化壓電系數(shù)為d11，為壓電元件輸出電壓放大器的輸入電壓（4-34）（4-35）前置放大器的輸入電壓幅值為輸入電壓與作用力之間的相位差為理想情況下，前置放大器的輸入電壓幅值為（4-36）（4-37）（4-38）（4-39）（4-40）（4-41）（4-42）當作用在壓電元件上的力是靜態(tài)力時，則前置放大器的輸入電壓等于零。這也就從原理上決定了壓電式傳感器不能測量靜態(tài)物理量。當作用力的變化頻率與測量回路的時間常數(shù)的乘積遠大于1時，前置放大器的輸入電壓隨頻率的變化不大。壓電式傳感器的高頻響應(yīng)好。擴大壓電式傳感器低頻響應(yīng)范圍的切實可行的辦法是提高測量回路的電阻。測量回路的電阻主要取決于前置放大器的輸入電阻。壓電式