第四章 可靠性設(shè)計(jì)2

第4章可靠性設(shè)計(jì)(2)

ⅣReliabilityDesign4.2機(jī)械強(qiáng)度可靠性設(shè)計(jì)

在常規(guī)的機(jī)械設(shè)計(jì)中，經(jīng)常用安全系數(shù)來(lái)判斷零部件的安全性，即（4-42）式中，r

為材料的強(qiáng)度；

s

為零件薄弱處的應(yīng)力；

[n]為許用安全系數(shù)。

這種安全系數(shù)設(shè)計(jì)法雖然簡(jiǎn)單、方便，并具有一定的工程實(shí)踐依據(jù)等特點(diǎn)，但沒(méi)有考慮材料強(qiáng)度r和應(yīng)力s它們各自的分散性，以及許用安全系數(shù)[n]的確定具有較大的經(jīng)驗(yàn)性和盲目性，這就使得即使安全系數(shù)n大于1的情況下，機(jī)械零部件仍有可能失效，或者因安全系數(shù)n取得過(guò)大，造成產(chǎn)品的笨重和浪費(fèi)。

（2）零件的強(qiáng)度參量r

也是一個(gè)隨機(jī)變量，設(shè)其概率密度函數(shù)為f(r)。

零件的強(qiáng)度包括材料本身的強(qiáng)度，如抗拉強(qiáng)度、屈服強(qiáng)度、疲勞強(qiáng)度等機(jī)械性能，以及包括考慮零部件尺寸、表面加工情況、結(jié)構(gòu)形狀和工作環(huán)境等在內(nèi)的影響強(qiáng)度的各種因素，它們都不是一個(gè)定值，有各自的概率分布。

機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)和機(jī)械常規(guī)設(shè)計(jì)方法的主要區(qū)別在于，它把一切設(shè)計(jì)參數(shù)都視為隨機(jī)變量，其主要表現(xiàn)在如下兩方面：

（1）零部件上的設(shè)計(jì)應(yīng)力s

是一個(gè)隨機(jī)變量，其遵循某一分布規(guī)律，設(shè)應(yīng)力的概率密度函數(shù)為f(s)。在此與應(yīng)力有關(guān)的參數(shù)如載荷、零件的尺寸以及各種影響因素等都是屬于隨機(jī)變量，它們都是服從各自的特定分布規(guī)律，并經(jīng)分布間的運(yùn)算可以求得相應(yīng)的應(yīng)力分布。

如果已知應(yīng)力和強(qiáng)度分布，就可以應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì)的理論，將這兩個(gè)分布聯(lián)結(jié)起來(lái)，進(jìn)行機(jī)械強(qiáng)度可靠性設(shè)計(jì)。同樣，對(duì)于零件的強(qiáng)度分布也可以由各隨機(jī)變量分布間的運(yùn)算獲得。

設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)根據(jù)應(yīng)力-強(qiáng)度的干涉理論，嚴(yán)格控制失效概率，以滿設(shè)計(jì)要求。整個(gè)設(shè)計(jì)過(guò)程可用圖4-10表示。

圖4-10可靠性設(shè)計(jì)的過(guò)程

4.2.1應(yīng)力-強(qiáng)度分布干涉理論

機(jī)械零部件的可靠性設(shè)計(jì)，是以應(yīng)力-強(qiáng)度分布的干涉理論為基礎(chǔ)的。下面先介紹這一理論的原理，然后再介紹機(jī)械零件強(qiáng)度的可靠性設(shè)計(jì)方法。

在可靠性設(shè)計(jì)中，由于強(qiáng)度r和應(yīng)力s

都是隨機(jī)變量，因此，一個(gè)零件是否安全可靠，就以強(qiáng)度r大于應(yīng)力s

的概率大小來(lái)判定。這一設(shè)計(jì)準(zhǔn)則可表示為式中，[R]為設(shè)計(jì)要求的可靠度。（4-43）

現(xiàn)設(shè)應(yīng)力s

和強(qiáng)度r各服從某種分布，并以f(s)和f(r)分別表示應(yīng)力和強(qiáng)度的概率密度函數(shù)。對(duì)于按強(qiáng)度條件式(4-42)設(shè)計(jì)出的屬于安全的零件或構(gòu)件，具有如圖4-11所示的幾種強(qiáng)度-應(yīng)力關(guān)系。

（1）情況一

f(s)和f(r)分布曲線不發(fā)生干涉

如圖4-11(a)所示，應(yīng)力s

與強(qiáng)度r

的概率分布曲線f(s)和f(r)不發(fā)生干涉，且最大可能的工作應(yīng)力都要小于最小可能的極限應(yīng)力

（即強(qiáng)度的下限值）。這時(shí)，工作應(yīng)力大于零件強(qiáng)度是不可能事件，即工作應(yīng)力大于零件強(qiáng)度的概率等于零，即P(s>r)＝0具有這樣的應(yīng)力-強(qiáng)度關(guān)系的機(jī)械零件是安全的，不會(huì)發(fā)生故障。f(s)f(r)f(r)f(s)0μsμrr,s圖4-11(a)此時(shí)的可靠度，即強(qiáng)度大于應(yīng)力(cr>s)的概率為：（2）情況二

f(s)和f(r)分布曲線發(fā)生干涉

如圖4-11(b)所示，應(yīng)力s

與強(qiáng)度r

的概率分布曲線

f(s)和f(r)發(fā)生干涉。

此時(shí)，雖然工作應(yīng)力的平均值

μs

仍遠(yuǎn)小于極限應(yīng)力（強(qiáng)度）的平均值

μr

，但不能絕對(duì)保證工作應(yīng)力在任何情況下都不大于極限應(yīng)力，即工作應(yīng)力大于零件強(qiáng)度的概率大于零：P(s>r)>0μs圖4-11(b)干涉區(qū)μrr,sf(r)f(s)0f(r)f(s)（3）情況三

f(s)和f(r)分布曲線不發(fā)生干涉

如圖4-11(c)所示，

f(s)和f(r)分布曲線不發(fā)生干涉，且最小工作應(yīng)力都超過(guò)零件的最大強(qiáng)度，在該情況下零件將會(huì)發(fā)生故障或失效。此時(shí)，即應(yīng)力大于強(qiáng)度的全部概率則為失效概率（即不可靠度）F(t)

，以下式表示：F(t)＝P(s>r)＝P[(r－s)<0]f(r)f(s)μsμrf(r)f(s)0r,s圖4-11(c)此時(shí)，可靠度R=P(r>s)=0，這意味著產(chǎn)品一經(jīng)使用就會(huì)失效。

綜上所述，在上述三種情況中：

圖4-11(a)所示的情況：雖然安全可靠，但設(shè)計(jì)的機(jī)械產(chǎn)品必然十分龐大和笨重，價(jià)格也會(huì)很高，一般只是對(duì)于特別重要的零部件才會(huì)采用。

圖4-11(c)所示的情況：顯然是不可取的，因?yàn)楫a(chǎn)品一經(jīng)使用就會(huì)失效，這是產(chǎn)品設(shè)計(jì)必須避免的。

而圖4-11(b)所示的情況：若使其在使用中的失效概率限制在某一合理的、相當(dāng)小的數(shù)值，這樣既保證了產(chǎn)品價(jià)格的低廉，同時(shí)也能滿足一定的可靠性要求。這種強(qiáng)度-應(yīng)力發(fā)生干涉的情況，不僅是產(chǎn)品設(shè)計(jì)所需要的，同時(shí)也是圖4-11(a)所示情況的必然發(fā)展.

綜上所述，可靠性設(shè)計(jì)使應(yīng)力、強(qiáng)度和可靠度三者建立了聯(lián)系，而應(yīng)力和強(qiáng)度分布之間的干涉程度，決定了零部件的可靠度。

為了確定零件的實(shí)際安全程度，應(yīng)先根據(jù)試驗(yàn)及相應(yīng)的理論分析，找出f(r)及f(s)。然后應(yīng)用概率論及數(shù)理統(tǒng)計(jì)理論來(lái)計(jì)算零件失效的概率，從而求得零件不失效的概率，即零件強(qiáng)度的可靠度。

對(duì)于圖4-11(b)所示的應(yīng)力-強(qiáng)度關(guān)系，當(dāng)f(r)及f(s)已知時(shí)，可用下列兩種方法來(lái)計(jì)算零件的失效概率。

概率密度函數(shù)聯(lián)合積分法

強(qiáng)度差概率密度函數(shù)積分法

1.概率密度函數(shù)聯(lián)合積分法

為了計(jì)算零件的失效概率及可靠度，可把圖4-11(b)中所示的干涉部分放大表示為圖4-12。r,sf(r)f(s)f(r)f(s)0s0dsaa△圖4-12

強(qiáng)度失效概率計(jì)算原理圖

在機(jī)械零件的危險(xiǎn)斷面上，當(dāng)零件材料的強(qiáng)度值r小于零件工作應(yīng)力值s

時(shí)，零件將發(fā)生強(qiáng)度失效；反之，則不會(huì)發(fā)生失效。因此，零件失效的概率為：P(r<s)。

上圖4-12列示了零件強(qiáng)度破壞概率計(jì)算原理圖。由上圖可知，零件的強(qiáng)度值r小于應(yīng)力值s的概率等于曲線

f(r)以下，a-a線以左（即變量

r小于

s0時(shí)）的面積△，即即：△表示零件的強(qiáng)度r值小于s的概率。（4-44）

同時(shí)，曲線

f(s)下，工作應(yīng)力值s

落于寬度為

ds的小區(qū)間內(nèi)的概率等于該小區(qū)間所決定的單元面積

g(s)·ds，即它代表了零件工作應(yīng)力s

處于s+ds

之間的概率。

由于零件的強(qiáng)度和工作應(yīng)力是兩個(gè)相互獨(dú)立的隨機(jī)變量，根據(jù)概率乘法定律：兩獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率是兩事件單獨(dú)發(fā)生的概率的乘積，即所以，乘積

F(s)·f(s)ds

即為對(duì)于確定的

s值時(shí)，零件中的工作應(yīng)力剛剛大于強(qiáng)度值r的概率。把應(yīng)力s值在它一切可能值的范圍內(nèi)進(jìn)行積分，即得零件的失效概率P(r<s)的值為（4-45）

上式即為在已知零件強(qiáng)度和應(yīng)力的概率密度函數(shù)

f(r)及f(s)后，計(jì)算零件失效概率的一般方程。零件的可靠度為2.強(qiáng)度差概率密度函數(shù)積分法

令強(qiáng)度差（4-46）由于r和s

均為隨機(jī)變量，所以強(qiáng)度差y

也為一隨機(jī)變量。零件的可靠度很顯然等于隨機(jī)變量y大于零的概率，即

。

從已求得的f(r)及f(s)可找到的概率密度函數(shù)

，

例4-6

某螺栓中所受的應(yīng)力s

和螺栓材料的疲勞強(qiáng)度r

均為正態(tài)分布的隨機(jī)變量，其μs＝350

MPa，σs＝28MPa，μr＝420

MPa，σr＝28MPa。試求該零件的失效概率及強(qiáng)度可靠度。答案：該螺栓的失效概率為3.84％，其可靠度為96.16％。17．根據(jù)強(qiáng)度—應(yīng)力干涉理論，可以判定，當(dāng)強(qiáng)度均值μr大于應(yīng)力均值μs時(shí)，則零件可靠度R的值（）A．小于0.5 B．等于0.5 C．大于0.5 D．等于1安全系數(shù)設(shè)計(jì)方法的優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)便、直觀，并具有一定的實(shí)踐依據(jù)（經(jīng)驗(yàn)），所以，在傳統(tǒng)設(shè)計(jì)中廣泛應(yīng)用。其缺點(diǎn)是，有很大的盲目性，沒(méi)有同零件的失效率相聯(lián)系。從強(qiáng)度—應(yīng)力干涉圖可知：（1）即使安全系數(shù)大于1，仍然會(huì)有一定的失效概率；（2）當(dāng)零件強(qiáng)度和工作應(yīng)力的均值不變，即對(duì)應(yīng)于傳統(tǒng)設(shè)計(jì)的安全系數(shù)不變，但零件強(qiáng)度或工作應(yīng)力的離散程度變大或變小時(shí)，其干涉部分也必然隨之變大或變小，失效概率亦會(huì)增大或變小。21．按照強(qiáng)度－應(yīng)力干涉理論，提高零件可靠度的措施為（）A．減少零件應(yīng)力的標(biāo)準(zhǔn)差 B．增大材料強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)差 C．減少材料強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)差D．降低零件應(yīng)力的均值 E．提高材料強(qiáng)度的均值和標(biāo)準(zhǔn)差要提高可靠的置信度，應(yīng)（）A.增加強(qiáng)度的樣本容量B.加大強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)差C.減小應(yīng)力的均值D.增加應(yīng)力的樣本容量E.提高可靠性系數(shù)【2007】20.根據(jù)強(qiáng)度—應(yīng)力干涉理論，在傳統(tǒng)設(shè)計(jì)中，取安全系數(shù)n=1,則零件可靠度R的值（）A．小于0.5 B．等于0.5 C．大于0.5 D．等于142.已知某零件的工作應(yīng)力和材料強(qiáng)度均服從指數(shù)分布，且強(qiáng)度和應(yīng)力的均值分別為ur=210MPa和us=160MPa,試確定零件的可靠度?！?008】18.在平均安全系數(shù)不變的情況下，由于強(qiáng)度（或應(yīng)力）的分散度減少，會(huì)使零件的可靠度（）

A.下降B.不變化C.增加D.不確定38.什么是3法則？已知手冊(cè)上給出的16Mn的抗拉強(qiáng)度為1100~1200MPa，試?yán)?法則確定該材料抗拉強(qiáng)度的均值和標(biāo)準(zhǔn)差。20124.3機(jī)械零部件強(qiáng)度可靠性設(shè)計(jì)的應(yīng)用

機(jī)械強(qiáng)度可靠性設(shè)計(jì)是以應(yīng)力-強(qiáng)度分布干涉理論與可靠度計(jì)算為基礎(chǔ)。

機(jī)械靜強(qiáng)度可靠性設(shè)計(jì)

機(jī)械疲勞強(qiáng)度可靠性設(shè)計(jì)

機(jī)械強(qiáng)度可靠性設(shè)計(jì)可分為如下兩部分：機(jī)械靜強(qiáng)度可靠性設(shè)計(jì)

由于零部件的疲勞強(qiáng)度與很多因素有關(guān)，計(jì)算比較麻煩，因此疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)常以驗(yàn)算為主。進(jìn)行機(jī)械靜強(qiáng)度的可靠性設(shè)計(jì)：

首先，應(yīng)根據(jù)零部件的受載情況，確定其最危險(xiǎn)部位的工作應(yīng)力(μs，σs)；

然后，根據(jù)零部件的材料及熱處理情況，由手冊(cè)查出其強(qiáng)度的分布參數(shù)(μc，σc)；

最后，根據(jù)應(yīng)力和強(qiáng)度的分布類型，代入相應(yīng)的公式計(jì)算可靠度或確定結(jié)構(gòu)參數(shù)等未知量，以保證和滿足可靠性設(shè)計(jì)要求。下面通過(guò)一個(gè)計(jì)算實(shí)例，來(lái)說(shuō)明機(jī)械強(qiáng)度可靠性設(shè)計(jì)的方法和步驟。4.4系統(tǒng)可靠性設(shè)計(jì)

進(jìn)行系統(tǒng)可靠性設(shè)計(jì)，這里所謂的系統(tǒng)是指由零件、部件、子系統(tǒng)所組成，并能完成某一特定功能的整體。

系統(tǒng)的可靠性不僅取決于組成系統(tǒng)零、部件的可靠性，而且也取決于各組成零部件的相互組合方式。

系統(tǒng)可靠性設(shè)計(jì)的內(nèi)容可分為兩方面：

1）按已知零部件的可靠性數(shù)據(jù)，計(jì)算系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)。

2）按規(guī)定的系統(tǒng)可靠性指標(biāo)，對(duì)各組成零部件進(jìn)行可靠性分配。

這兩方面工作簡(jiǎn)稱作：

■

系統(tǒng)的可靠性預(yù)測(cè)

■

系統(tǒng)的可靠性分配

系統(tǒng)可靠性設(shè)計(jì)的目的：就是要使系統(tǒng)在滿足規(guī)定的可靠性指標(biāo)、完成預(yù)定功能的前提下，使系統(tǒng)的技術(shù)性能、重量指標(biāo)、制造成本、壽命等各方面取得協(xié)調(diào)，并求得最佳的設(shè)計(jì)方案；或是在性能、重量、成本、壽命和其它要求的約束下，設(shè)計(jì)出最佳的可靠性系統(tǒng)。4.4系統(tǒng)的可靠性預(yù)測(cè)和可靠度預(yù)測(cè)

可靠性預(yù)測(cè)是一種預(yù)報(bào)方法，它是從所得的失效率數(shù)據(jù)預(yù)報(bào)一個(gè)元件、部件、子系統(tǒng)或系統(tǒng)實(shí)際可能達(dá)到的可靠度，即預(yù)報(bào)這些元件或系統(tǒng)等在特定的應(yīng)用中完成規(guī)定功能的概率。

可靠性預(yù)測(cè)的目的：

(1)協(xié)調(diào)設(shè)計(jì)參數(shù)及指標(biāo)，提高產(chǎn)品的可靠性；

(2)對(duì)比設(shè)計(jì)方案，以選擇最佳系統(tǒng)；

(3)預(yù)示薄弱環(huán)節(jié)，以采取改進(jìn)措施。

可靠性預(yù)測(cè)是可靠性設(shè)計(jì)的重要內(nèi)容之一，它包括：

元件可靠性預(yù)測(cè)

系統(tǒng)可靠性預(yù)測(cè)

4.4.1系統(tǒng)可靠性預(yù)測(cè)

系統(tǒng)（或稱設(shè)備）的可靠性是與組成系統(tǒng)的單元（零部件）數(shù)量、單元的可靠度以及單元之間的相互功能關(guān)系和組合方式有關(guān)。

系統(tǒng)的可靠性預(yù)測(cè)方法有多種，最常用的預(yù)測(cè)方法如下：

●

數(shù)學(xué)模型法

●

布爾真值表法

在可靠性工程中，常用結(jié)構(gòu)圖表示系統(tǒng)中各元件的結(jié)構(gòu)裝配關(guān)系；而用邏輯圖表示系統(tǒng)各元件間的功能關(guān)系。

邏輯圖包含一系列方框，每個(gè)方框代表系統(tǒng)的一個(gè)元件，方框之間用短線連接起來(lái)，表示各元件功能之間的關(guān)系，亦稱可靠性框圖。

串聯(lián)系統(tǒng)的可靠性預(yù)測(cè)

并聯(lián)系統(tǒng)的可靠性預(yù)測(cè)在數(shù)學(xué)模型法中，主要有：1.串聯(lián)系統(tǒng)的可靠性

如果組成系統(tǒng)的所有元件中有任何一個(gè)元件失效就會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)失效，則這種系統(tǒng)稱為串聯(lián)系統(tǒng)。串聯(lián)系統(tǒng)的邏輯圖如圖3-20所示。圖4-20串聯(lián)系統(tǒng)邏輯圖設(shè)各單元的可靠度分別為，如果各單元的失效互相獨(dú)立，則由n個(gè)單元組成的串聯(lián)系統(tǒng)的可靠度，可根據(jù)概率乘法定理按下式計(jì)算（4-86）或?qū)懗桑?-86a）

由于，所以隨單元數(shù)量的增加和單元可靠度的減小而降低，則串聯(lián)系統(tǒng)的可靠度總是小于系統(tǒng)中任一單元的可靠度。因此，簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)和盡可能減少系統(tǒng)的零件數(shù)，將有助于提高串聯(lián)系統(tǒng)的可靠性。

在機(jī)械系統(tǒng)可靠性分析中，例如齒輪減速器可視為一個(gè)串聯(lián)系統(tǒng)，因?yàn)辇X輪減速器是由齒輪、軸、鍵、軸承、箱體、螺栓、螺母等零件組成，從功能關(guān)系來(lái)看，它們中的任何一個(gè)零件失效，都會(huì)使減速器不能正常工作，因此，它們的邏輯圖是串聯(lián)的，即在齒輪減速器分析時(shí)，可將它視作一個(gè)串聯(lián)系統(tǒng)。2.工作冗余系統(tǒng)的可靠性

如果組成系統(tǒng)的所有元件中只要一個(gè)元件不失效，整個(gè)系統(tǒng)就不會(huì)失效，則稱這一系統(tǒng)為并聯(lián)系統(tǒng)，或稱工作冗余系統(tǒng)。其邏輯圖見(jiàn)圖4-21。圖4-21并聯(lián)系統(tǒng)邏輯圖

設(shè)各單元的可靠度分別為，則各單元的失效概率分別為。如果各個(gè)單元的失效互相獨(dú)立，根據(jù)概率乘法定理，則由n個(gè)單元組成的并聯(lián)系統(tǒng)的失效概率可按下式計(jì)算（4-87）（4-89）（4-88）所以并聯(lián)系統(tǒng)的可靠度為當(dāng)時(shí)，則有

由此可知，并聯(lián)系統(tǒng)的可靠度隨單元數(shù)量的增加和單元可靠度的增加而增加。在提高單元的可靠度受到限制的情況下，采用并聯(lián)系統(tǒng)可以提高系統(tǒng)的可靠度。

3.非工作冗余系統(tǒng)的可靠性

如果組成系統(tǒng)的元件中只有一個(gè)元件工作，其它元件不工作而作貯備，當(dāng)工作元件發(fā)生故障后，原來(lái)未參加工作的貯備元件立即工作，而將失效的元件換下進(jìn)行修理或更換，從而維持系統(tǒng)的正常運(yùn)行。則該系統(tǒng)稱為非工作冗余系統(tǒng)，也稱后備系統(tǒng)。其邏輯圖見(jiàn)圖4-22。圖4-22貯備系統(tǒng)邏輯圖（3-90）當(dāng)n=2，則

當(dāng)開(kāi)關(guān)非?？煽繒r(shí)，非工作冗余系統(tǒng)的可靠度要比工作冗余系統(tǒng)高。由n個(gè)元件組成的系統(tǒng)，在給定的時(shí)間t內(nèi)，只要失效元件數(shù)不多于n－1個(gè)，系統(tǒng)均處于可靠狀態(tài)。設(shè)各元件的失效率相等，即，則系統(tǒng)的可靠度按泊松分布的部分求和公式得：

4.表決系統(tǒng)的可靠性

如果組成系統(tǒng)的n個(gè)元件中，只要有r個(gè)（1≤r≤n）元件不失效，系統(tǒng)就不會(huì)失效，則稱該系統(tǒng)稱為n中取r表決系統(tǒng)，或稱r/n系統(tǒng)。

在機(jī)械系統(tǒng)中，通常只用3中取2表決系統(tǒng)，即2/3系統(tǒng)，其邏輯圖見(jiàn)圖4-23。

圖4-232/3表決系統(tǒng)邏輯圖

2/3系統(tǒng)要求失效的元件不多于1個(gè)，因此有4種成功的工作情況，即沒(méi)有元件失效、只有元件1失效、只有元件2失效和只有元件3失效。

若各單元的可靠度分別為，則根據(jù)概率乘法定理和加法定理，2/3系統(tǒng)的可靠度為

當(dāng)各元件的可靠度相同時(shí)，即，則有由此，可以看出表決系統(tǒng)的可靠度要比并聯(lián)系統(tǒng)低。（4-91）（4-92）20.當(dāng)轉(zhuǎn)換開(kāi)關(guān)的可靠度為1時(shí)，非工作冗余系統(tǒng)的可靠度為R1,工作冗余系統(tǒng)的可靠度為R2，則與之間的關(guān)系為（）A.R1<R2B.R1>R2C.R1=R2D.R1≤R233.2/3表決系統(tǒng)中各子系統(tǒng)的可靠度為R，則該系統(tǒng)的可靠度為真題16并聯(lián)系統(tǒng)的可靠度為R,組成該系統(tǒng)零件的可靠度為r,則R與r之間的關(guān)系為（）R>rB.R<rC.R=rD.R≤r17.由a,b,c三個(gè)元件分別組成串聯(lián)系統(tǒng)甲、并聯(lián)系統(tǒng)乙和2/3表決系統(tǒng)丙，若元件a失效，則（）A.甲、乙系統(tǒng)可以工作，丙系統(tǒng)不能工作B.乙、丙系統(tǒng)可以工作，甲系統(tǒng)不能工作C.甲、丙系統(tǒng)可以工作，乙系統(tǒng)不能工作D.甲系統(tǒng)可以工作，乙、丙系統(tǒng)不能工作25.提高串聯(lián)模型系統(tǒng)可靠度的途徑是（）A.提高元件的可靠度

B.減少系統(tǒng)組成元件的數(shù)目C.增加系統(tǒng)組成元件的數(shù)目

D.降低元件的失效率E.提高元件的平均使用壽命35.r/n表決系統(tǒng)蛻變?yōu)榇?lián)系統(tǒng)的條件是38．什么是串聯(lián)模型系統(tǒng)？若已知組成系統(tǒng)的n個(gè)零件中每個(gè)零件的可靠度為Ri(t)，如何計(jì)算串聯(lián)系統(tǒng)的可靠度？18．如圖所示的2／3表決系統(tǒng)，下列情況中，系統(tǒng)不能正常工作的（）A．a(chǎn)、b失效，c正常 B．a(chǎn)失效，b、c正常 C．a(chǎn)、b、c正常 D．a(chǎn)、b正常，c失效

33．組成并聯(lián)系統(tǒng)的零件的可靠度與該并聯(lián)系統(tǒng)的可靠度相比較，

的可靠度高。25.提高并聯(lián)系統(tǒng)可靠度的途徑有（）A.增加系統(tǒng)組成元件的數(shù)目B.減少系統(tǒng)組成元件的數(shù)目C.提高元件的可靠度D.提高元件的MTTFE.降低元件的失效率34.圖示的系統(tǒng)中每個(gè)子系統(tǒng)的可靠度為R，則整個(gè)系統(tǒng)的可靠度為RRRRR19.在一個(gè)有元件組成的串聯(lián)系統(tǒng)中，若減少一個(gè)元件，則系統(tǒng)的可靠度（）

A.減少B.不變C.增加D.不確定泰坦尼克海難海難后果船體鋼材不適應(yīng)海水低溫環(huán)境，造成船體裂紋觀察員、駕駛員失誤，造成船體與冰山相撞船上的救生設(shè)備不足，使大多數(shù)落水者被凍死距其僅20海里的California號(hào)無(wú)線電通訊設(shè)備處于關(guān)閉狀態(tài)，無(wú)法收到求救信號(hào)，不能及時(shí)救援頂事件邏輯門中間事件底事件電機(jī)故障樹基本概念故障樹定義故障樹指用以表明產(chǎn)品哪些組成部分的故障或外界事件或它們的組合將導(dǎo)致產(chǎn)品發(fā)生一種給定故障的邏輯圖。故障樹是一種邏輯因果關(guān)系圖，構(gòu)圖的元素是事件和邏輯門事件用來(lái)描述系統(tǒng)和元、部件故障的狀態(tài)邏輯門把事件聯(lián)系起來(lái)，表示事件之間的邏輯關(guān)系基本概念故障樹分析（FTA

）通過(guò)對(duì)可能造成產(chǎn)品故障的硬件、軟件、環(huán)境、人為因素進(jìn)行分析，畫出故障樹，從而確定產(chǎn)品故障原因的各種可能組合方式和(或)其發(fā)生概率。定性分析定量分析FTA目的目的幫助判明可能發(fā)生的故障模式和原因；發(fā)現(xiàn)可靠性和安全性薄弱環(huán)節(jié)，采取改進(jìn)措施，以提高產(chǎn)品可靠性和安全性；計(jì)算故障發(fā)生概率；發(fā)生重大故障或事故后，F(xiàn)TA是故障調(diào)查的一種有效手段，可以系統(tǒng)而全面地分析事故原因，為故障“歸零”提供支持；指導(dǎo)故障診斷、改進(jìn)使用和維修方案等。FTA特點(diǎn)特點(diǎn)是一種自上而下的圖形演繹方法；有很大的靈活性；綜合性：硬件、軟件、環(huán)境、人素等；主要用于安全性分析；故障樹常用事件符號(hào)符號(hào)說(shuō)明底事件元、部件在設(shè)計(jì)的運(yùn)行條件下發(fā)生的隨機(jī)故障事件。實(shí)線圓——硬件故障虛線圓——人為故障未探明事件表示該事件可能發(fā)生，但是概率較小，勿需再進(jìn)一步分析的故障事件，在故障樹定性、定量分析中一般可以忽略不計(jì)。頂事件人們不希望發(fā)生的顯著影響系統(tǒng)技術(shù)性能、經(jīng)濟(jì)性、可靠性和安全性的故障事件。頂事件可由FMECA分析確定。中間事件故障樹中除底事件及頂事件之外的所有事件。故障樹常用事件符號(hào)符號(hào)說(shuō)明開(kāi)關(guān)事件：已經(jīng)發(fā)生或必將要發(fā)生的特殊事件。條件事件：描述邏輯門起作用的具體限制的特殊事件。入三角形：位于故障樹的底部，表示樹的A部分分