第四章 綜合指標(biāo)

第四章綜合指標(biāo)第一節(jié)總量指標(biāo)第二節(jié)相對(duì)指標(biāo)第三節(jié)平均指標(biāo)第四節(jié)變異指標(biāo)一、總量指標(biāo)的意義（一）總量指標(biāo)的定義

總量指標(biāo)又稱為統(tǒng)計(jì)絕對(duì)數(shù)，是反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象發(fā)展的總規(guī)模、總水平的綜合指標(biāo)。（二）意義（作用）1.是對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體認(rèn)識(shí)的起點(diǎn)。2.是編制發(fā)展計(jì)劃、實(shí)行經(jīng)營管理的主要依據(jù)。3.是相對(duì)指標(biāo)和平均指標(biāo)的基礎(chǔ)。第一節(jié)總量指標(biāo)二、總量指標(biāo)的種類（一）以反映現(xiàn)象總體內(nèi)容的不同分1.單位總量

總體內(nèi)所有單位的總數(shù)2.標(biāo)志總量

總體中各單位標(biāo)志值總和

總體單位總量和總體標(biāo)志總量不是固定不變的，而是隨著研究的目的的不同而變化。（二）以反映時(shí)間狀況的不同1.時(shí)期指標(biāo)

是反映某種社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在一段時(shí)間發(fā)展變化結(jié)果的總量指標(biāo)，他反映的是一段時(shí)間內(nèi)的連續(xù)變化過程。2.時(shí)點(diǎn)指標(biāo)是反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在某一時(shí)間（瞬間）狀況上的總量指標(biāo)。三、總量指標(biāo)的計(jì)量單位（一）實(shí)物單位1.自然單位2.度量單位3.雙重單位（二）貨幣單位（三）勞動(dòng)單位四、總量指標(biāo)統(tǒng)計(jì)的要求

為保證總量指標(biāo)的準(zhǔn)確性，作如下要求：（一）對(duì)總量指標(biāo)的實(shí)質(zhì)，包括其含義、范圍做嚴(yán)格的界定。（二）計(jì)算實(shí)物總量指標(biāo)時(shí)，要注意現(xiàn)象的同類性。（三）要有統(tǒng)一的計(jì)量單位。一、相對(duì)指標(biāo)的意義及其表現(xiàn)形式（一）意義1.為人們深入認(rèn)識(shí)事物發(fā)展的質(zhì)量和狀況提供了客

觀的依據(jù)。2.可以使不能直接對(duì)比的現(xiàn)象找到可以對(duì)比的基礎(chǔ)。（二）表現(xiàn)形式（計(jì)量單位）1.有名數(shù)強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)數(shù)值的表示2.無名數(shù)是一種抽象化得計(jì)量單位第二節(jié)相對(duì)指標(biāo)二、相對(duì)指標(biāo)的種類及計(jì)算方法（一）結(jié)構(gòu)相對(duì)指標(biāo)（二）比例相對(duì)指標(biāo)（三）比例相對(duì)指標(biāo)（四）強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)（五）動(dòng)態(tài)相對(duì)指標(biāo)（六）計(jì)劃完成程度相對(duì)指標(biāo)三、相對(duì)指標(biāo)計(jì)算的要求（一）拿來對(duì)比的兩個(gè)指標(biāo)要符合所研究任

務(wù)的需要，比的合理。（二）對(duì)應(yīng)該在同樣的對(duì)象范圍內(nèi)進(jìn)行。（三）用同樣單位計(jì)量被比較的指標(biāo)。（四）指標(biāo)在比較時(shí)，資料所屬時(shí)期或時(shí)點(diǎn)

也應(yīng)該統(tǒng)一可比。一、平均指標(biāo)的意義（一）平均指標(biāo)的定義

又稱之為統(tǒng)計(jì)平均數(shù)，主要用于反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體各單位某一數(shù)量標(biāo)志在一定時(shí)間、地點(diǎn)條件下所達(dá)到的一般水平。（二）平均指標(biāo)的意義1.反映總體各單位便量分布的集中趨勢。2.比較同類現(xiàn)象在不同單位的發(fā)展水平，用于說

明生產(chǎn)水平、經(jīng)濟(jì)效益或工作質(zhì)量的差距。3.分析現(xiàn)象之間的依存關(guān)系。第三節(jié)平均指標(biāo)二、應(yīng)用平均指標(biāo)的基本要求

要注意社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體的同質(zhì)性。三、平均指標(biāo)的計(jì)算方法（一）算術(shù)平均數(shù)（二）調(diào)和平均數(shù)（三）眾數(shù)和中位數(shù)（一）算術(shù)平均數(shù)1.計(jì)算方法

總體標(biāo)志總量除以總體單位總量，所得即為算術(shù)平均數(shù)2.算術(shù)平均數(shù)的分類（1）簡單算術(shù)平均數(shù)（2）加權(quán)算術(shù)平均數(shù)3.算術(shù)平均數(shù)的數(shù)學(xué)性質(zhì)(1)算術(shù)平均數(shù)與標(biāo)志值個(gè)數(shù)（單位總數(shù)）的乘積

等于個(gè)標(biāo)志值的總和(2)各個(gè)標(biāo)志值與平均數(shù)離差之和等于0(3)如對(duì)每一個(gè)標(biāo)志值加或減一個(gè)任意值A(chǔ),則平均

數(shù)也增加或減少A(4)如對(duì)每一個(gè)標(biāo)志值乘以或除以一個(gè)任意值A(chǔ),則

平均數(shù)也等于乘以或除以A(5)各個(gè)標(biāo)志值與平均數(shù)離差平方和最小

4.計(jì)算加權(quán)算術(shù)平均數(shù)時(shí)的權(quán)數(shù)選擇問題（二）調(diào)和算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算（三）眾數(shù)和中位數(shù)1.眾數(shù)的計(jì)算2.中位數(shù)的計(jì)算四、算術(shù)平均數(shù)和眾數(shù)、中位數(shù)的關(guān)系一、變異指標(biāo)的意義（一）變異指標(biāo)的概念

亦稱為標(biāo)志變動(dòng)度，主要用于綜合反映總體各個(gè)單位標(biāo)志值差異的程度（二）變異指標(biāo)的意義1.反映總體各單位標(biāo)志值分布的離中趨勢2.可以說明平均指標(biāo)的代表程度3.說明現(xiàn)象變動(dòng)的均勻性或穩(wěn)定性程度第四節(jié)變異指標(biāo)二、變異指標(biāo)的計(jì)算方法（一）全距標(biāo)志值的最大值與最小值的差（二）平均差

各單位標(biāo)志值對(duì)算術(shù)平均數(shù)的離差絕對(duì)值的算術(shù)平均數(shù)（三）標(biāo)準(zhǔn)差也稱為均方差，是測定標(biāo)志變異的主要指標(biāo)?？傮w各單位的標(biāo)志值對(duì)算術(shù)平均數(shù)離差的平方的算術(shù)平均數(shù)稱為方差，方差的平方根即為均方差三、分組條件下的方差四、變異系數(shù)

變異指標(biāo)與算術(shù)平均數(shù)之比的相對(duì)變異指標(biāo)即為變異系數(shù)。具體有如下幾種變異系數(shù)：（一）全距系數(shù)（二）平均差系數(shù)（三）標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)作業(yè)安排：1.某企業(yè)集團(tuán)個(gè)人工資情況分組如下：試計(jì)算該集團(tuán)工人的平均工資。按月工資（元）分組企業(yè)個(gè)數(shù)各組工人所占的比重（%）400---500320500----600625600----700430700----800415800----900510合計(jì)221002.甲乙兩地某種商品三種不同等級(jí)的銷售價(jià)格和銷售額資料如下：

試計(jì)算該商品在甲乙兩地區(qū)的平均銷售價(jià)格。產(chǎn)品等級(jí)銷售單價(jià)(元/千克)銷售額（元）甲地乙地一級(jí)品111100022000二級(jí)品122400012000三級(jí)品1313000130003.某地區(qū)家庭按人均收入水平分組資料如下：

試計(jì)算中位數(shù)和眾數(shù)。按收入水平分組（元）家庭戶占總戶數(shù)的比重（%）400—60020600---80045800—1000251000以上10合計(jì)1004.某廠甲、乙兩個(gè)工人