統(tǒng)計學期中測試練習題參考答案

期中測試練習題參考答案選擇方法的思路數(shù)據(jù)處理中，正確選擇統(tǒng)計方法至關重要。選擇統(tǒng)計方法可以沿著以下思路進行：第一個層面：看屬于哪一種資料類型；第二個層面：看單樣本、兩樣本或多樣本；看是否是配對；第三個層面：看是否滿足檢驗方法所需的前提條件。

分析目的

比較差異：比較兩組或多組均值、率或中位數(shù)有無差異（單因素單指標）。研究相關與回歸：每兩個變量間的變化是否有關系，其數(shù)量上的函數(shù)形式如何（兩個指標或多個指標之間關系）。多因素分析：研究多個因素對一個變量的影響。t檢驗單樣本t檢驗兩獨立樣本t檢驗配對t檢驗秩和檢驗偏態(tài)分布或等級資料正態(tài)分布頻數(shù)表5點法最小值P25MP75最大值正態(tài)分布等級資料偏態(tài)分布統(tǒng)計推斷統(tǒng)計描述計量資料與等級資料計量資料與等級資料三種形式的t檢驗比較資料檢驗假設應用條件計算公式自由度樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較樣本來自正態(tài)總體配對設計差值服從正態(tài)分布兩獨立樣本兩組樣本均來自正態(tài)總體，兩總體方差相等三種形式的秩和檢驗比較資料檢驗假設應用條件配對設計配對設計計量資料，但不服從正態(tài)分布或分布未知;配對設計的等級資料兩獨立樣本完全隨機設計的兩個樣本比較，若不滿足參數(shù)檢驗的應用條件；兩個等級資料比較多獨立樣本完全隨機設計的多個樣本比較，若不滿足參數(shù)檢驗的應用條件；多個等級資料比較。計數(shù)資料四格表資料的χ2檢驗行×列表的χ2檢驗配對四格表χ2檢驗率構成比相對比率的標準化統(tǒng)計推斷統(tǒng)計描述計數(shù)資料相關與回歸

當資料是正態(tài)分布時:研究兩者在變化時的關聯(lián)或趨勢用相關系數(shù)r,若問數(shù)量上的函數(shù)關系用線性回歸。當資料不是正態(tài)分布時:研究兩者在變化時的關聯(lián)或趨勢用等級相關rs。1．隨機抽樣調查144名上海市區(qū)男孩出生體重，均數(shù)為3.29kg，標準差為0.44kg，問：（1）理論上99%男孩出生體重在什么范圍？若某男孩出生體重4.51kg，怎么評價？該男孩體重超出正常值范圍，屬于巨大兒。（2）請估計全市男孩出生體重均數(shù)95％可信區(qū)間。（3）郊區(qū)抽查男童100人的出生體重，得均數(shù)3.23(kg)，標準差0.47(kg)，問市區(qū)和郊區(qū)男孩出生體重均數(shù)是否不同？（4）以前上海市區(qū)男孩平均出生體重為3kg，問現(xiàn)在出生的男童是否更重些了？

2、用硝苯吡啶(對照組）治療高血壓急癥患者75例，有效者57例，硝苯吡啶+卡托普利（實驗組）治療同類患者69例，有效者66例，試問兩療法的有效率是否相同。組別有效無效合計對照組57(64.1)18(10.9)75實驗組66(58.9)3(10.1)69合計123211441.建立假設,確定檢驗水準αH0：兩療法的有效率相同。H1：兩療法的有效率不同。雙側檢驗，檢驗水準:α=0.052.計算檢驗統(tǒng)計量x2值n=144>40，Tmin=69×21/144=10.1>5

3.查相應界值表，確定P值，查x2界值表，x20.05,1=3.84,x2計

>x2表，P<0.054.推斷結論在α=0.05的檢驗水準上，拒絕H0，接受H1，差異有統(tǒng)計學意義，即可以認為兩療法的有效率不同，實驗組高于對照組。乙法合計+-甲法+27(a)45(b)72-33(c)15(d)48合計60601201.建立假設,確定檢驗水準αH0：兩種方法檢出率相同，即B=C。H1：兩種方法檢出率不同。即B≠

C雙側檢驗，檢驗水準:α=0.052.計算檢驗統(tǒng)計量x2值

3.查相應界值表，確定P值，查x2界值表，x20.05,1=3.84,x2計

<x2表，P>0.054.推斷結論在α=0.05的檢驗水準上，尚不能拒絕H0，差異無統(tǒng)計學意義，即尚不能認為兩種方法的檢出率不同。3、用兩種方法檢查乳腺癌患者120名，甲法陽性檢出率為60%，乙法陽性檢出率為50%，甲、乙法檢出一致率為35%，問兩種方法何者為優(yōu)？a+b=120×60%=72a+c=120×50%=60a+d=120×35%=42a+b+c+d=120用t檢驗進行兩個樣本均數(shù)比較，檢驗假設H0為（）兩樣本均數(shù)相同兩樣本均數(shù)不同兩總體均數(shù)相同兩總體均數(shù)不同2.配對設計的目的是（）A、提高測量精度B、操作方便C、為了應用t檢驗D、提高組間可比性E、減少實驗誤差3.兩樣本均數(shù)比較，經(jīng)t檢驗，差別有統(tǒng)計學意義時，P值越小，說明（）A、兩樣本均數(shù)差別越大B、兩總體均數(shù)差別越大C、越有理由認為兩總體均數(shù)相同D、越有理由認為兩總體均數(shù)不同E、拒絕H1犯錯誤的概率越小4.關于假設檢驗，下列說法中正確的是（）A、單側優(yōu)于雙側檢驗B、采用配對t檢驗還是成組t檢驗由實驗設計方法決定C、檢驗結果若P值大于0.05，則接受H0犯錯誤的可能性很小D、用t檢驗進行兩樣本總體均數(shù)比較時，不要求方差齊性E、由于配對t檢驗的效率高于成組t檢驗，因此最好用配對t檢驗5.兩樣本均數(shù)比較時，以下檢驗水準中第二類錯誤最小的是（）A、α=0.05B、α=0.01C、α=0.15D、α=0.20E、α=0.306.按α=0.10水準做t檢驗，P>0.10，不能認為兩總體均數(shù)不相等，此時若推斷有錯，其錯誤的概率為（）。

A．大于0.10

B．β,而β未知

C．小于0.10D．1-β,而β未知7.某地正常成年男子紅細胞的普查結果，均數(shù)為480萬/mm3，標準差為41.0萬/mm3，后者反映（）

A．個體變異B．抽樣誤差C．總體均數(shù)不同D．均數(shù)間變異一、選擇題1.關于相對數(shù),下列哪一個說法是錯誤的A.相對數(shù)是兩個有聯(lián)系的指標之比B.常用相對數(shù)包括相對比,率與構成比C.計算相對數(shù)時要求分母要足夠大D.率與構成比雖然意義不同,但性質相近,經(jīng)?？梢曰煊?.隨機選取男200人,女100人為某寄生蟲病研究的調查對象,測得其感染陽性率分別為20%和15%，則合并陽性率為A.35%B.16.7%C.18.3%D.無法計算3.某日門診各科疾病分類資料，可作為計算A.死亡率的基礎B.發(fā)病率的基礎C.構成比的基礎D.病死率的基礎4.某醫(yī)師用A藥治療9例病人,治愈7人,用B藥治療10例病人,治愈1人,比較兩藥療效時,適宜的統(tǒng)計方法是A.t檢驗B.直接計算概率法C.χ2檢驗D.校正χ2檢驗二、是非題1.某地省級醫(yī)院心肌梗死的病死率高于縣、鄉(xiāng)級醫(yī)院，故可認為省級醫(yī)院的醫(yī)療水平不如縣、鄉(xiāng)級醫(yī)院。2.某醫(yī)師用針灸療法治療3例失眠患者，其中2例有效，針灸療法的有效率為66.7%。3.計算率的平均值的方法是：將各個率直接相加來求平均值。4.某地1956年嬰兒死亡人數(shù)中死于肺炎者占總數(shù)的16%，1976年則占18%，故可認為20年來該地對嬰兒肺炎的防治效果不明顯。5.四格表資料作χ2檢驗，四個格子都是百分率。計算分析題1、某藥廠原來生產的一種安眠藥，經(jīng)臨床使用測得平均睡眠時間為18.6小時。該廠技術人員為增加睡眠時間改進了舊工藝，改進工藝后生產的安眠藥經(jīng)10名受試者試用，睡眠時間為：23.425.624.321.221.026.025.526.224.324.0。（1）指出資料類型。計量資料（2）改進工藝后安眠藥的平均睡眠時間為多少？（3）改進工藝后生產的安眠藥是否提高了療效？2、測得某地130名正常成年男子紅細胞數(shù)（萬/立方毫米）資料如下：紅細胞數(shù)組段頻數(shù)370~2390~4410~9 430~16450~22470~25490~21510~17530~9550~4570~5901合計130⑴描述分布特征。⑵計算合適的集中趨勢與離散趨勢的指標。⑶估計該地正常成年男子紅細胞數(shù)的均數(shù)。⑷估計該地成年男子紅細胞數(shù)的95%正常值范圍。⑸在另一地區(qū)隨機抽取125名正常成年男子，測得其紅細胞數(shù)的均數(shù)為480.23萬/立方毫米，標準差為41.68萬/立方毫米，問兩地正常成年男子紅細胞數(shù)有無差別？（1）正態(tài)分布（2）算術均數(shù)與標準差（3）總體均數(shù)的95%可信區(qū)間：（4）該地成年男子紅細胞數(shù)的95%正常值范圍：1、標準差與均數(shù)標準誤的區(qū)別

標準差（s）均數(shù)標準誤

概念

描述個體值的變異程度描述樣本均數(shù)的變異程度意義表示一組正態(tài)變量值的表示樣本均數(shù)抽樣誤差大變異程度指標小的指標計算公式用途①表示樣本均數(shù)代表性①表示樣本均數(shù)的可靠性②描述正態(tài)分布資料的②計算總體均數(shù)的可信分布特征區(qū)間③利用正態(tài)分布法計算③進行兩均數(shù)的假設檢驗正常值范圍④計算變異系數(shù)CV和均數(shù)的標準誤2、假設檢驗的基本思想與步驟在進行均數(shù)比較時，如果兩個均數(shù)不等有兩種可能性：（1）由于抽樣誤差所致；（2）二者來自不同的總體。如何作出判斷呢？按照邏輯推理，如果第一種可能性較大，可以接受它，統(tǒng)計上稱差異無統(tǒng)計意義；如果第一種可能性較小，可以拒絕它而接受后者，統(tǒng)計上稱差異有統(tǒng)計意義。假設檢驗就是根據(jù)反證法和小概率事件的思想建立起來的。假設檢驗的基本步驟

1、建立假設，確定單側檢驗或是雙側檢驗H0：無效假設（零假設），差別由抽樣誤差引起。H1：備擇假設，差別是本質上存在的。2、確定檢驗水準（顯著性水準）α，指進行假設檢驗發(fā)生假陽性的概率，多取α＝0.05。3、根據(jù)資料性質及類型，選定檢驗方法和計算統(tǒng)計量，如計算t、u、x2等統(tǒng)計量。4、根據(jù)樣本檢驗統(tǒng)計量，確定概率P。5、做出推斷結論：以檢驗水準α判斷H0是否成立，結合專業(yè)知識做出結論。3、假設檢驗的結論為什么不能絕對化因為統(tǒng)計推斷的結論都是具有概率性的，不管是否拒絕H0，都有可能發(fā)生推斷錯誤，即，尤其當P值較接近檢驗水準時，即樣本統(tǒng)計量在界值上下波動時，作推斷結論時應慎重，在報告結論時，最好列出檢驗統(tǒng)計量的值，盡量寫出P值的確切范圍，以便讀者與同類研究進行比較。4、t檢驗，P<0.001，是否能說明兩總體均數(shù)之間差別很大，為什么？P值的大小只能說明差異是否有統(tǒng)計學意義，P值越小，只能說明有很大把握認為兩總體均數(shù)有差別，而不能誤解為所分析的指標間差異很大，或在醫(yī)學上有明顯的實用價值。綜合練習-選擇題選擇題一：1-5BBCDB6-10CBDBD選擇題二1-5CCACA6-10CBDCB2．隨機抽樣調查129名上海市區(qū)男孩出生體重，均數(shù)為3.29kg，標準差為0.44kg，問：（1）理論上99%男孩出生體重在什么范圍？若某男孩出生體重4.51kg，怎么評價？該男孩體重超出正常值范圍，屬于巨大兒。（2）請估計全市男孩出生體重均數(shù)95％可信區(qū)間。（3）郊區(qū)抽查男童100人的出生體重，得均數(shù)3.23(kg)，標準差0.47(kg)，問市區(qū)和郊區(qū)男孩出生體重均數(shù)是否不同？（4）以前上海市區(qū)男孩平均出生體重為3kg，問現(xiàn)在出生的男童是否更重些了？

3.為研究用克矽平霧化吸入治療前后血清粘蛋白（g/L）是否相同，已收集到下述資料，請作分析。

編號1234567

治療前6.57.37.33.07.35.67.3

治療后3.43.63.72.64.33.75.0

實習五-4、某醫(yī)院對9例慢性苯中毒患者用中草藥抗苯一號治療，得下列白細胞總數(shù)（109/L)病人號123456789治療前6.04.85.03.47.03.86.03.54.3治療后4.25.46.33.84.44.05.98.05.0實習五-5、將20名某病患者隨機分為兩組，分別用甲乙兩藥治療，測得治療前后的血沉（mm/h）見下表。問：1）甲乙兩藥是否均有效。2）甲乙兩藥療效是否有差別。甲乙兩藥治療某病情況序號12345678910甲藥治療前101316111078859治療后693101042533

序號11121314151617181920乙藥治療前9109138610111010治療后6353358274（1）比較甲乙兩藥是否有效，可采用配對t檢驗甲藥：乙藥：查t界值表，t0.05,9=2.262,t計>t表,P<0.05，按α=0.05的檢驗水準，拒絕H0,接受H1，差別有統(tǒng)計學意義，故可認為甲乙兩藥均有效。（2）比較兩藥的療效應采用成組比較的t檢驗。查t界值表，t0.05,18=2.101,t計<t表,P>0.05，按α=0.05檢驗水準，不拒絕H0，尚不能認為甲乙兩藥療效有差別。實習五-6、分別測定15例健康人和12例Ⅲ度肺氣腫病人痰中α1抗胰蛋白酶（g/l)，含量如下，問健康人是否不同于Ⅲ度肺氣腫病人。健康人2.72.24.14.32.61.91.70.61.31.51.71.31.31.9病人3.63.43.75.43.66.84.72.94.85.64.13.34、用硝苯吡啶(對照組）治療高血壓急癥患者75例，有效者57例，硝苯吡啶+卡托普利（實驗組）治療同類患者69例，有效者66例，試問兩療法的有效率是否相同。組別有效無效合計對照組57(64.1)18(10.9)75實驗組66(58.9)3(10.1)69合計123211441.建立假設,確定檢驗水準αH0：兩療