第四節(jié) 分部積分法

第四節(jié)分部積分法2/2/20231一、預備知識函數積的微分法則第三節(jié)分部積分法目錄后退主頁退出本節(jié)預備知識本節(jié)目的與要求本節(jié)重點與難點本節(jié)復習指導2/2/20232問題解決思路利用兩個函數乘積的求導法則.分部積分公式二、分部積分法第三節(jié)分部積分法目錄后退主頁退出本節(jié)預備知識本節(jié)目的與要求本節(jié)重點與難點本節(jié)復習指導2/2/20233例1求積分解（一）顯然，選擇不當，積分更難進行.解（二）令

令第三節(jié)分部積分法目錄后退主頁退出本節(jié)預備知識本節(jié)目的與要求本節(jié)重點與難點本節(jié)復習指導2/2/20234例2求積分解令若被積函數是冪函數和正(余)弦函數或冪函數和指數函數的乘積,一般設冪函數為u,使其降冪一次(假定冪指數是正整數)總結第三節(jié)分部積分法目錄后退主頁退出本節(jié)預備知識本節(jié)目的與要求本節(jié)重點與難點本節(jié)復習指導2/2/20235（再次使用分部積分法）例3求積分解令第三節(jié)分部積分法目錄后退主頁退出本節(jié)預備知識本節(jié)目的與要求本節(jié)重點與難點本節(jié)復習指導2/2/20236例4求積分解令第三節(jié)分部積分法目錄后退主頁退出本節(jié)預備知識本節(jié)目的與要求本節(jié)重點與難點本節(jié)復習指導2/2/20237例5求積分解令若被積函數是冪函數和反三角函數或冪函數和對數函數的乘積,一般不設冪函數為u,使其降冪一次(假定冪指數是正整數)總結第三節(jié)分部積分法目錄后退主頁退出本節(jié)預備知識本節(jié)目的與要求本節(jié)重點與難點本節(jié)復習指導2/2/20238例6求積分解注意循環(huán)形式第三節(jié)分部積分法目錄后退主頁退出本節(jié)預備知識本節(jié)目的與要求本節(jié)重點與難點本節(jié)復習指導2/2/20239例7求積分解第三節(jié)分部積分法目錄后退主頁退出本節(jié)預備知識本節(jié)目的與要求本節(jié)重點與難點本節(jié)復習指導2/2/202310令第三節(jié)分部積分法目錄后退主頁退出本節(jié)預備知識本節(jié)目的與要求本節(jié)重點與難點本節(jié)復習指導2/2/202311例8求積分解（一）令顯然，選擇不當，積分更難進行.解（二）令2/2/202312例9求積分解注意循環(huán)形式2/2/202313解2/2/202314解2/2/202315例12求積分解（再次使用分部積分法）總結若被積函數是冪函數和正(余)弦函數或冪函數和指數函數的乘積,就考慮設冪函數為,使其降冪一次(假定冪指數是正整數)2/2/202316例3求積分解令2/2/202317例12求積分解總結若被積函數是冪函數和對數函數或冪函數和反三角函數的乘積，就考慮設對數函數或反三角函數為.2/2/202318例13求積分解2/2/202319合理選擇，正確使用分部積分公式小結第三節(jié)分部積分法目錄后退主頁退出本節(jié)預備知識本節(jié)目的與要求本節(jié)重點與難點本節(jié)復習指導2/2/202320求下列不定積分練習題第三節(jié)分部積分法目錄后退主頁退出本節(jié)預備知識本節(jié)目的與要求本節(jié)重點與難點本節(jié)復習指導2/2/202321練習題解答第三節(jié)分部積分法目錄后退主頁退出本節(jié)預備知識本節(jié)目的與要求本節(jié)重點與難點本節(jié)復習指導2/2/202322第三節(jié)分部積分法目錄后退主頁退出本節(jié)預備知識本節(jié)目的與要求本節(jié)重點與難點本節(jié)復習指導2/2/202323例10求積分解令2/2/202324例11求積分解令說明無理函數去根號時,取根指數的最小公倍數.2/2/202325例12求積分解先對分母進行有理化原式2/2/202326例13解2/2/202327說明當被積函數含有兩種或兩種以上的根式時，可采用令（其中為各根指數的最小公倍數）例14求解令2/2/2023282/2/202329習題4-41.計算下列不定積分第三節(jié)分部積分法目錄后退主頁退出本節(jié)預備知識本節(jié)目的與要求本節(jié)重點與難點本節(jié)復習指導2/2/2023302.求下列不定積分第三節(jié)分部積分法目錄后退主頁退出本節(jié)預備知識本節(jié)目的與要求本節(jié)重點與難點本節(jié)復習指導2/2/202331習題4-4答案第三節(jié)分部積分法目錄后退主頁退出本節(jié)預備知識本節(jié)目的與要求本節(jié)重點與難點本節(jié)復習指導2/2/202332第三節(jié)分部積分法目錄后退主頁退出本節(jié)預備知識本節(jié)目的與要求本節(jié)重點與難點本節(jié)復習指導2/2/202333思考題解答注意前后幾次所選的應為同類型函數.例第一次時若選第二次時仍應選第三節(jié)分部積分法目錄后退主頁退出本節(jié)預備知識本節(jié)目的與要求本節(jié)重點與難點本節(jié)復習指導2/2/202334第三節(jié)分部積分法目錄后退主頁退出本節(jié)的學習目的與要求本節(jié)預備知識本節(jié)目的與要求本節(jié)重點與難點本節(jié)復習指導掌握分部積分公式;理解分部積分法并用其進行基