流體流動(dòng)第七次課管路計(jì)算

管路計(jì)算是第六節(jié)管路計(jì)算摩擦阻力計(jì)算式：柏努利方程:連續(xù)性方程：的具體應(yīng)用。一、管路的分類及特點(diǎn)特點(diǎn)：簡單管路流體的能量損失具有加和性。1、簡單管路：由等徑或異徑管段串聯(lián)而成的無分支管路系統(tǒng)。

后兩種情況流速u或管徑d為未知，因此不能計(jì)算Re，無法判斷流體的流型，故不能確定摩擦系數(shù)λ。在工程計(jì)算中常采用試差法或其它方法來求解。已知管徑d、管長l、流量qV，求管路系統(tǒng)的能量損失和輸送功率。已知管徑d、管長l、管路系統(tǒng)的能量損失Σhf，求流量qV或流速u。已知管長l、流量qV、管路系統(tǒng)的能量損失Σhf，求管徑d。2、簡單管路計(jì)算例已知某水平輸水管路的管子規(guī)格為管長為，管子相對(duì)粗糙度，若該管路能量損失,求水的流量為若干？水的密度為，粘度為1厘泊。

解：驗(yàn)算查得重設(shè)再驗(yàn)算并聯(lián)和分支管路稱為復(fù)雜管路。ABABC并聯(lián)管路分支管路3、復(fù)雜管路的特點(diǎn)qV=qV1+qV2VAB12證明∑hfAB=∑hf1=∑hf2（各支管單位質(zhì)量流體阻力損失相等）1、并聯(lián)管路注意：并聯(lián)管路阻力損失不具有加和性，絕不能將并聯(lián)的各管段的阻力全部加在一起作為并聯(lián)管路的能量損失。各支管的流量比為：∑H1=∑H2(各支管終點(diǎn)總能量+能量損失相等)0-10-2P1P2012VV1V2對(duì)多個(gè)分支，則有qV=qV1+qV2證明：比較上兩式，得2、分支管路11‘22‘h7m例題：用泵把20℃的苯從地下貯罐送到高位槽，流量為300l/min。高位槽液面比貯罐液面高10m。泵吸入管用

89×4mm的無縫鋼管，直管長為15m，管上裝有一個(gè)底閥、一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)彎頭；泵排出管用

57×3.5mm的無縫鋼管，直管長度為50m，管路上裝有一個(gè)全開的閘閥、一個(gè)全開的截止閥和三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)彎頭。貯罐和高位槽上方均為大氣壓。設(shè)貯罐液面維持恒定。試求泵的功率，設(shè)泵的效率為70%。式中，z1=0,z2=10m,p1=p2,u10,u2

0

∴W=9.81×10+∑hf解：

依題意，繪出流程示意圖。選取貯槽液面作為截面1，高位槽液面為截面2，并以截面1作為基準(zhǔn)面，如圖所示，在兩截面間列柏努利方程，則有進(jìn)口段：d=89-2×4=81mm,l=15m查圖，得=0.029進(jìn)口段的局部阻力：底閥：le=6.3m彎頭：le=2.73m進(jìn)口阻力系數(shù)：=0.5出口段：d=57-2×3.5=50mm,l=50m查圖，得=0.0313出口段的局部阻力：全開閘閥：le=0.33m全開截止閥：le=17m標(biāo)準(zhǔn)彎頭(3)：le=1.6×3=4.8m出口阻力系數(shù)：=1.0總阻力：有效功率：軸功率：苯的質(zhì)量流量：泵提供的有用功為：管路計(jì)算要點(diǎn)計(jì)算依據(jù)：

連續(xù)性方程、機(jī)械能衡算方程和范寧公式。管路計(jì)算問題分為設(shè)計(jì)型計(jì)算和操作型計(jì)算。管路計(jì)算由于某些變量間較復(fù)雜的非線性關(guān)系，常需要通過試差或迭代方法求解。管路計(jì)算要點(diǎn)簡單管路阻力損失具有相加性。并聯(lián)管路各支路每kg流體的阻力損失相等。分支管路中每kg流體流動(dòng)終了時(shí)的總機(jī)械能和沿程能量損失之和相等，并且在數(shù)值上等于在分叉點(diǎn)每kg流體具有的總機(jī)械能。用離心泵將水由水槽送至水洗塔中，水洗塔內(nèi)的表壓9.807×104N/m2

，水槽液面恒定，其上方通大氣，水槽液面與輸送管出口端的垂直距離為20m，在某送液量下，泵對(duì)水作的功為317.7J/kg，管內(nèi)摩擦系數(shù)為0.018，吸入和壓出管路總長為110m（包括管件及入口的當(dāng)量長度，但不包括出口的當(dāng)量長度）輸送管尺寸為108×4mm，水的密度為1000kg/m3。求輸水量為多少m3/h。例在風(fēng)機(jī)出口后的輸氣管壁上開一測壓孔，用U型管測得該處靜壓力為186mmH2O，測壓孔以后的管路包括80m直管及4個(gè)90o彎頭。管出口與設(shè)備相通，設(shè)備內(nèi)的表壓為120mmH2O。輸氣管為鐵管，內(nèi)徑500mm。所輸送的空氣溫度為25℃，試估計(jì)其體積流量。解：本題已知風(fēng)機(jī)壓頭求氣體流速，在流速未知時(shí)無法先計(jì)算Re以求λ、Σhf，故采用試差法?？諝獾钠骄鶋毫?（186+120）/2=154mmH2O1atm（10330mmH2O）及0℃時(shí)空氣的密度為1.293kg/m3，故154mmH2O（表壓）及25℃時(shí)空氣的密度為：25℃時(shí)空氣的粘度：

μ=0.0184cP=1.84×10-5Pa·s在測壓口處（截面1）與管出口處（截面2）列機(jī)械能衡算式：式中：z1=z2（輸氣管道中，一般情況下Δz可忽略）

he=0，u2=0p1=186mmH2O=1825Pap2=120mmH2O=1177Pau1為所求(a)管路：d=0.5ml=80mle=4×35×0.5=70m(90ole/d=35)將已知值代入式（a）：化簡得：設(shè)λ=0.02，代入上式，解出u1=13.4m/s。查圖得：λ=0.0205復(fù)核：

該值與所設(shè)的λ值相差甚微，可認(rèn)為所求得的u1=13.4m/s已夠正確，據(jù)此計(jì)算體積流量為1、測速管（皮托管）（變壓頭測速管）2、孔板流量計(jì)（變壓頭流量計(jì)）3、轉(zhuǎn)子流量計(jì)（變截面流量計(jì)）第七節(jié)流量的測定Ru1,p1U2=0p2u3外測壓孔管口1測速管

內(nèi)管所測的是靜壓能p1/ρ和動(dòng)能u12/2之和，合稱為沖壓能，即外管壁上的測壓小孔與流體流動(dòng)方向平行，故外管測的是流體靜壓能p1/ρ。則有壓差計(jì)讀數(shù)反映沖壓能與靜壓能之差，即：若該U型管壓差計(jì)的讀數(shù)為R，指示液的密度為ρ0，流體的密度為ρ，則根據(jù)靜力學(xué)基本方程，可得當(dāng)被測的流體為氣體時(shí)，上式可化簡為幾點(diǎn)說明靜壓頭和動(dòng)壓頭之和稱為沖壓頭。測速管測的是點(diǎn)速度。測速管應(yīng)置于穩(wěn)定段。測速管流速計(jì)算修正式如下：21RA1A0A2縮脈：流體截面的最小處。2孔板流量計(jì)在孔板前與板后流體縮脈處連接U形差壓管。對(duì)圖示的水平管道，在1、2截面間列柏努利方程式，即流體通過孔板時(shí)，流速增大，靜壓頭減少，通過測量孔板前后壓力差，由靜壓頭的減少值依據(jù)伯努利方程算出流速。測速原理根據(jù)連續(xù)性方程，有聯(lián)立上兩式，則有則體積流量為流量計(jì)算公式

A2是流體脈縮面積，難以得知，以孔的截面積乘以系數(shù)代之。

幾點(diǎn)說明C0稱為孔流系數(shù)

孔板安裝應(yīng)與管軸垂直，并置于穩(wěn)定段。盡量使流量計(jì)在孔流系數(shù)為常數(shù)的范圍內(nèi)工作。組成：錐形玻璃管和轉(zhuǎn)子3、轉(zhuǎn)子流量計(jì)轉(zhuǎn)子流量計(jì)由一個(gè)倒錐形的玻璃管和一個(gè)能上下移動(dòng)的轉(zhuǎn)子所構(gòu)成，玻璃管外壁上刻有流量值。測速原理

流量計(jì)垂直安裝，流體自下而上通過轉(zhuǎn)子與管壁間的環(huán)隙，轉(zhuǎn)子隨流量增大而上移，當(dāng)轉(zhuǎn)子受力達(dá)到平衡時(shí)，將懸浮在一定高度，流量值由壁面刻度讀取。

流量計(jì)算公式

當(dāng)轉(zhuǎn)子穩(wěn)定懸浮在一定高度時(shí)，對(duì)轉(zhuǎn)子上、下兩端面的流體截面列柏努利方程：忽略位壓頭的變化及阻力損失

與孔板流量計(jì)流量式整理方法相同，轉(zhuǎn)子流量計(jì)公式為：壓差是定值，可通過對(duì)轉(zhuǎn)子受力平衡分析確定其計(jì)算式。轉(zhuǎn)子平衡時(shí)，有：

幾點(diǎn)說明流量計(jì)應(yīng)垂直安裝在管道上。轉(zhuǎn)子流量計(jì)是變流通截面積、恒壓差型的流量計(jì)。例題：水在管內(nèi)流動(dòng)，截面1處管內(nèi)徑為0.2m，流速為0.5m/s，由于水的壓強(qiáng)產(chǎn)生水柱高1m；截面2處管內(nèi)徑為0.1m。若忽略水由1至2處的阻力損失，試計(jì)算截面1、2處產(chǎn)生的水柱高度差h為多少m？

水1mh解：1-1’、2-2’間列柏努利方程式：Z1+u12/2g+p1/ρg=Z2+u22/2g+p2/ρg+hf①p1-p2=ρg(u22/2g-u12/2g)=ρ(u22/2-u12/2)又u2/u1=d12/d22u2=0.5*(0.2/0.1)2=2m/su2代入①，得：p1-p2=ρ(22-0.52/2)=1876N/m2p1-p2=ρghh=(p1-p2)/ρg=1875/(1000*9.81)=0.191m

例有一內(nèi)徑為d＝50mm的管子，用孔板流量計(jì)測量水的流量，孔板的孔流系數(shù)C＝0.62，孔板內(nèi)孔直徑＝25mm，U形壓差計(jì)的指示液為汞：（1）U形壓差計(jì)讀數(shù)R＝200mm，問水的流量為多少？（2）U形壓差計(jì)的最大讀數(shù)＝800mm，問能測量的最大水流量為多少？（3）若用上述U形壓差計(jì)，當(dāng)需測量的最大水流量為＝30/h時(shí)，則孔板的孔徑應(yīng)該用多大？（假設(shè)孔板的孔流系數(shù)不變）解：（1）∴V=0.785×0.0252×4.36×3600=7.7m3/h(2)∴V=0.785×0.0252×8.72×3600=15.4m3/h(3)由：

umax=8.72Vmax=30m3/h30=0.785×d02×8.72×3600解得：d0=0.0349m=34.9mm例題：如圖所示，開口槽液面與排液管出口間的垂直距離h1為9m，貯槽的內(nèi)徑D為3m，排液管的內(nèi)徑d0為0.04m，液體流過該系統(tǒng)的能量損失可按Σhf=40u2

公式計(jì)算，式中u為流體在管內(nèi)的流速。試求4小時(shí)后貯槽內(nèi)液面下降的高度。1