立體圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量【知識(shí)建構(gòu)+高效助教】人教版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)備課精研

第二課時(shí)立體圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量人教版六年級(jí)下冊(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)使學(xué)生會(huì)辨認(rèn)從不同方向看到的物體的形狀。使學(xué)生掌握長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和圓錐的表面積和體積計(jì)算公式，并了解其推導(dǎo)過(guò)程。使學(xué)生掌握長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和圓錐的特點(diǎn)。我們學(xué)過(guò)哪些立體圖形?它們有什么特點(diǎn)？立體圖形都是由面組成，那么我們就來(lái)一起復(fù)習(xí)。復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.立體圖形的特征立體圖形特征6個(gè)面是長(zhǎng)方形（特殊情況有兩個(gè)對(duì)面是正方形）相對(duì)的面完全相同；12條棱，相對(duì)的4條棱長(zhǎng)度相等；8個(gè)頂點(diǎn)。6個(gè)面都相等，都是正方形；12條棱都相等；8個(gè)頂點(diǎn)。上下兩個(gè)面是完全相同的圓形，側(cè)面是一個(gè)曲面，沿高展開一般是個(gè)長(zhǎng)方形。上下一樣粗；有無(wú)數(shù)條高，每條高長(zhǎng)度都相等。底面是一個(gè)圓，側(cè)面展開是扇形，有一個(gè)頂點(diǎn)，只有一條高。新課講解2.長(zhǎng)方體和正方體名稱長(zhǎng)方體正方體面?zhèn)€數(shù)形狀棱條數(shù)頂點(diǎn)個(gè)數(shù)6個(gè)6個(gè)面都是長(zhǎng)方形（可能有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形），相對(duì)的面完全相同。12條相對(duì)的4條棱長(zhǎng)度相等（可能有8條棱長(zhǎng)度相等）6個(gè)6個(gè)面都是正方形，6個(gè)面完全相同。12條12條棱長(zhǎng)度相等8個(gè)長(zhǎng)度8個(gè)新課講解當(dāng)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高相等時(shí)，就變成了正方體。正方體是特殊的長(zhǎng)方體。長(zhǎng)方體正方體2.長(zhǎng)方體和正方體的關(guān)系新課講解新課講解3.長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體、圓錐體的計(jì)算公式立體圖形表面積體積S長(zhǎng)=(ab+ah+bh)×2S正=6a2S表=2S底+S側(cè)S側(cè)=ChV長(zhǎng)＝abhV正=a3

V柱=ShV=ShⅤ

=

錐sh1

3—4.圓柱和圓錐長(zhǎng)方形直角三角形新課講解5.圓柱和圓錐的關(guān)系當(dāng)圓柱的上底面的面積等于0時(shí)，就變成了圓錐。新課講解6.長(zhǎng)方體表面積的推導(dǎo)上前右長(zhǎng)方體的表面積=（長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+高×寬）×2S長(zhǎng)=(ab+ah+bh)×2上下前后左右新課講解7.正方體表面積的推導(dǎo)正方體的表面積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6S正=6a2上下后左右新課講解8.圓柱表面積的推導(dǎo)底面底面圓柱的表面積＝側(cè)面積＋兩個(gè)底面的面積側(cè)面S表=2S底+S側(cè)

S側(cè)=Ch新課講解9.長(zhǎng)方體的體積推導(dǎo)a厘米b厘米h厘米長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高V=ɑbh長(zhǎng)方體的體積=底面積×高V=Sh新課講解10.圓柱體積的推導(dǎo)底面積底面積高圓柱的體積=×長(zhǎng)方體的體積=底面積×高V=Sh高高新課講解11.圓錐體積的推導(dǎo)圓錐的體積等于與它等底等高圓柱體積的三分之一。圓錐的體積=×底面積×高Ⅴ=Ⅴ=圓錐圓柱Sh新課講解下面說(shuō)法是否正確？對(duì)的畫“√”，錯(cuò)的畫“×”。（1）長(zhǎng)方體六個(gè)面一定是長(zhǎng)方形。（2）圓柱和圓錐的側(cè)面展開都是長(zhǎng)方形。（）（）（3）正方體棱長(zhǎng)總和是48厘米，它的每條棱長(zhǎng)是4厘米。（）（4）正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大2倍，它的體積就擴(kuò)大6倍。（）（5）圓柱體的體積等于圓錐體的3倍。（）√××××圓錐的側(cè)面展開是一個(gè)扇形。8倍必須是等底等高的圓柱和圓錐。課堂練習(xí)怎樣測(cè)量一個(gè)馬鈴薯的體積？30cm30cm2cm上升的水的體積就是馬鈴薯的體積。30cm30cm30×30×2=900×2=1800（立方厘米）課堂練習(xí)在方格紙上分別畫出從不同方向看到左邊立體圖形的形狀圖。正面左面上面課堂練習(xí)連一連。課堂練習(xí)上海世博會(huì)上的中國(guó)館——“東方之冠”，造型獨(dú)特，令世人矚目。它的頂層是由底部的四根巨型鋼筋混凝土核心筒托起，每個(gè)核心筒的截面都是邊長(zhǎng)為18.6米的正方形，高68米。這四根核心筒的體積一共是多少立方米？18.6×18.6×68×4=94101.12（立方米）答：一共是94101.12立方米。課堂練習(xí)10×2×4＝80（立方米）10×4＝40（平方米）（1）蓄水池占地面積有多大？（2）在蓄水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥的面積有多大？（3）蓄水池最多能蓄水多少立方米？10×4+（4×2＋2×10）×2＝96（平方米）答：抹水泥的面積是96平方米。答：最多能蓄水80立方米。答：占地面積是40平方米。一