立體圖形的認識與測量【知識建構+高效助教】人教版六年級下冊數(shù)學備課精研

第二課時立體圖形的認識與測量人教版六年級下冊學習目標使學生會辨認從不同方向看到的物體的形狀。使學生掌握長方體、正方體、圓柱和圓錐的表面積和體積計算公式，并了解其推導過程。使學生掌握長方體、正方體、圓柱和圓錐的特點。我們學過哪些立體圖形?它們有什么特點？立體圖形都是由面組成，那么我們就來一起復習。復習導入1.立體圖形的特征立體圖形特征6個面是長方形（特殊情況有兩個對面是正方形）相對的面完全相同；12條棱，相對的4條棱長度相等；8個頂點。6個面都相等，都是正方形；12條棱都相等；8個頂點。上下兩個面是完全相同的圓形，側面是一個曲面，沿高展開一般是個長方形。上下一樣粗；有無數(shù)條高，每條高長度都相等。底面是一個圓，側面展開是扇形，有一個頂點，只有一條高。新課講解2.長方體和正方體名稱長方體正方體面?zhèn)€數(shù)形狀棱條數(shù)頂點個數(shù)6個6個面都是長方形（可能有兩個相對的面是正方形），相對的面完全相同。12條相對的4條棱長度相等（可能有8條棱長度相等）6個6個面都是正方形，6個面完全相同。12條12條棱長度相等8個長度8個新課講解當長方體的長、寬、高相等時，就變成了正方體。正方體是特殊的長方體。長方體正方體2.長方體和正方體的關系新課講解新課講解3.長方體、正方體、圓柱體、圓錐體的計算公式立體圖形表面積體積S長=(ab+ah+bh)×2S正=6a2S表=2S底+S側S側=ChV長＝abhV正=a3

V柱=ShV=ShⅤ

=

錐sh1

3—4.圓柱和圓錐長方形直角三角形新課講解5.圓柱和圓錐的關系當圓柱的上底面的面積等于0時，就變成了圓錐。新課講解6.長方體表面積的推導上前右長方體的表面積=（長×寬+長×高+高×寬）×2S長=(ab+ah+bh)×2上下前后左右新課講解7.正方體表面積的推導正方體的表面積＝棱長×棱長×6S正=6a2上下后左右新課講解8.圓柱表面積的推導底面底面圓柱的表面積＝側面積＋兩個底面的面積側面S表=2S底+S側

S側=Ch新課講解9.長方體的體積推導a厘米b厘米h厘米長方體的體積=長×寬×高V=ɑbh長方體的體積=底面積×高V=Sh新課講解10.圓柱體積的推導底面積底面積高圓柱的體積=×長方體的體積=底面積×高V=Sh高高新課講解11.圓錐體積的推導圓錐的體積等于與它等底等高圓柱體積的三分之一。圓錐的體積=×底面積×高Ⅴ=Ⅴ=圓錐圓柱Sh新課講解下面說法是否正確？對的畫“√”，錯的畫“×”。（1）長方體六個面一定是長方形。（2）圓柱和圓錐的側面展開都是長方形。（）（）（3）正方體棱長總和是48厘米，它的每條棱長是4厘米。（）（4）正方體的棱長擴大2倍，它的體積就擴大6倍。（）（5）圓柱體的體積等于圓錐體的3倍。（）√××××圓錐的側面展開是一個扇形。8倍必須是等底等高的圓柱和圓錐。課堂練習怎樣測量一個馬鈴薯的體積？30cm30cm2cm上升的水的體積就是馬鈴薯的體積。30cm30cm30×30×2=900×2=1800（立方厘米）課堂練習在方格紙上分別畫出從不同方向看到左邊立體圖形的形狀圖。正面左面上面課堂練習連一連。課堂練習上海世博會上的中國館——“東方之冠”，造型獨特，令世人矚目。它的頂層是由底部的四根巨型鋼筋混凝土核心筒托起，每個核心筒的截面都是邊長為18.6米的正方形，高68米。這四根核心筒的體積一共是多少立方米？18.6×18.6×68×4=94101.12（立方米）答：一共是94101.12立方米。課堂練習10×2×4＝80（立方米）10×4＝40（平方米）（1）蓄水池占地面積有多大？（2）在蓄水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥的面積有多大？（3）蓄水池最多能蓄水多少立方米？10×4+（4×2＋2×10）×2＝96（平方米）答：抹水泥的面積是96平方米。答：最多能蓄水80立方米。答：占地面積是40平方米。一