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第三節(jié)萬有引力定律的應(yīng)用課堂活動(dòng):一、“稱量”天體的質(zhì)量典型例題1:卡文迪什在實(shí)驗(yàn)室測(cè)出了引力常量G的數(shù)值,他把自己的實(shí)驗(yàn)說成是“稱量地球質(zhì)量的實(shí)驗(yàn)”。(1)利用萬有引力定律“稱量”地球質(zhì)量時(shí),應(yīng)該選擇哪個(gè)物體為研究對(duì)象?運(yùn)用哪些物理規(guī)律?需要忽略的次要因素是什么?萬有引力定律的應(yīng)用第三節(jié)選地面上的物體作為研究對(duì)象運(yùn)用萬有引力定律以及“物體重力等于地球?qū)λ娜f有引力”忽略地球自轉(zhuǎn)的這個(gè)次要因素課堂活動(dòng):一、“稱量”天體的質(zhì)量典型例題1:卡文迪什在實(shí)驗(yàn)室測(cè)出了引力常量G的數(shù)值,他把自己的實(shí)驗(yàn)說成是“稱量地球質(zhì)量的實(shí)驗(yàn)”。(2)已知地球表面重力加速度g、地球半徑r地、引力常量G,如何“稱量”地球質(zhì)量?萬有引力定律的應(yīng)用第三節(jié)課堂活動(dòng):一、“稱量”天體的質(zhì)量典型例題2:為了研究太陽系內(nèi)各行星繞太陽的勻速圓周運(yùn)動(dòng),有時(shí)需要知道太陽質(zhì)量。(1)能否用“稱量”地球質(zhì)量的方法“稱量”太陽質(zhì)量?為什么?應(yīng)選哪個(gè)物體為研究對(duì)象?需要做怎樣的簡化處理?萬有引力定律的應(yīng)用第三節(jié)不能因?yàn)樘柺且粋€(gè)火熱的球體,無法知道其表面重力加速度選繞太陽運(yùn)動(dòng)的行星(地球)作為研究對(duì)象地球繞太陽公轉(zhuǎn)簡化為勻速圓周運(yùn)動(dòng),太陽對(duì)地球的萬有引力提供地球公轉(zhuǎn)所需向心力課堂活動(dòng):一、“稱量”天體的質(zhì)量典型例題2:為了研究太陽系內(nèi)各行星繞太陽的勻速圓周運(yùn)動(dòng),有時(shí)需要知道太陽質(zhì)量。(2)已知太陽中心與地球中心間的距離r、地球繞太陽公轉(zhuǎn)的周期為T、引力常量G,如何“稱量”太陽質(zhì)量?萬有引力定律的應(yīng)用第三節(jié)一、“稱量”地球和太陽的質(zhì)量1、“稱量”地球的質(zhì)量:利用地球表面的重力加速度g和地球半徑r地,由
,可得地球質(zhì)量2、“稱量”太陽的質(zhì)量:測(cè)出地球繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r和周期T,由
,可得太陽質(zhì)量萬有引力定律的應(yīng)用第三節(jié)課堂活動(dòng):一、“稱量”天體的質(zhì)量典型例題3:如圖,“嫦娥三號(hào)”飛船的環(huán)月軌道可近似看成是圓軌道,觀察飛船在環(huán)月軌道上的運(yùn)動(dòng),發(fā)現(xiàn)每經(jīng)過時(shí)間t通過的弧長為l,該弧長對(duì)應(yīng)的圓心角為θ弧度。已知引力常量為G,飛船質(zhì)量為m,求月球質(zhì)量m月。萬有引力定律的應(yīng)用第三節(jié)1682年出現(xiàn)1759年3月回歸萬有引力定律的應(yīng)用第三節(jié)二、萬有引力定律對(duì)天文學(xué)的貢獻(xiàn)1、英國天文學(xué)家哈雷運(yùn)用萬有引力定律反復(fù)推算,大膽預(yù)言某顆彗星的周期約為76年。萬有引力定律的應(yīng)用第三節(jié)二、萬有引力定律對(duì)天文學(xué)的貢獻(xiàn)2、海王星被人們稱為“筆尖下發(fā)現(xiàn)的行星”,它的發(fā)現(xiàn)過程充分顯示了理論對(duì)于實(shí)踐的巨大指導(dǎo)作用,所用的“計(jì)算、預(yù)測(cè)和觀察”的方法指導(dǎo)人們尋找新的天體。發(fā)現(xiàn)問題大膽猜想理論推導(dǎo)實(shí)踐檢驗(yàn)天王星軌道與計(jì)算結(jié)果偏離各種推測(cè)亞當(dāng)斯、勒維耶計(jì)算新行星的軌道加勒在預(yù)言位置觀察到海王星課堂活動(dòng):二、宇宙速度與人造地球衛(wèi)星典型例題4:牛頓設(shè)想:把物體從高山上水平拋出,速度一次比一次大,落地點(diǎn)也就一次比一次遠(yuǎn);如果速度足夠大,物體就不再落回地面,它將繞地球運(yùn)動(dòng),成為人造地球衛(wèi)星。(1)已知地球質(zhì)量為5.97×1024kg,地球半徑為6.37×106m,地球表面的重力加速度為9.8m/s2,引力常量G=6.67×10﹣11N·m2/kg2,則需要多大速度才能使物體成為一顆繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星?萬有引力定律的應(yīng)用第三節(jié)第一宇宙速度課堂活動(dòng):二、宇宙速度與人造地球衛(wèi)星典型例題4:(2)如圖,衛(wèi)星進(jìn)入運(yùn)行軌道后繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度稱為環(huán)繞速度,分析比較環(huán)繞速度與第一宇宙速度的大小關(guān)系。萬有引力定律的應(yīng)用第三節(jié)圖中的衛(wèi)星軌道半徑r大于近地衛(wèi)星軌道半徑r地,則環(huán)繞速度小于第一宇宙速度所以:第一宇宙速度是衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度!三、宇宙速度與人造地球衛(wèi)星1、物體在地面附近繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度,叫做第一宇宙速度。若以第一宇宙速度水平拋出蘋果,蘋果將不再落回地面,而成為地球的“人造衛(wèi)星”。第一宇宙速度數(shù)值為7.9km/s。2、如果初速度超過11.2km/s,衛(wèi)星就能完全擺脫地球引力的束縛,成為圍繞太陽運(yùn)行的“人造衛(wèi)星”。將這一速度叫做第二宇宙速度。3、若要擺脫太陽引力的束縛,飛到太陽系以外的宇宙空間去,發(fā)射衛(wèi)星的初速度必須達(dá)到16.7km/s,這個(gè)速度叫做第三宇宙速度。萬有引力定律的應(yīng)用第三節(jié)課堂活動(dòng):二、宇宙速度與人造地球衛(wèi)星典型例題5:如圖,圍繞地球運(yùn)行有各種形態(tài)各異、大小不同、高低不同的人造地球衛(wèi)星。(1)質(zhì)量為m的衛(wèi)星繞地球m地運(yùn)行時(shí),它的向心加速度a、線速度v、角速度ω、周期T與它的軌道半徑r滿足什么規(guī)律?萬有引力定律的應(yīng)用第三節(jié)衛(wèi)星離地心越遠(yuǎn),a越小,v越小,ω越小,T越大萬有引力定律的應(yīng)用第三節(jié)轉(zhuǎn)動(dòng)方向一定:與地球自轉(zhuǎn)方向相同軌道平面一定:軌道平面和赤道平面重合,所有同步衛(wèi)星都在赤道正上方周期T一定:與地球自轉(zhuǎn)周期相同,T=24h=86400s角速度ω一定:與地球自轉(zhuǎn)角速度相同課堂活動(dòng):二、宇宙速度與人造地球衛(wèi)星典型例題5:(2)相對(duì)于地面靜止且與地球自轉(zhuǎn)具有相同周期的衛(wèi)星稱為地球同步衛(wèi)星,它具有什么特點(diǎn)?計(jì)算地球同步衛(wèi)星的離地高度h以及環(huán)繞線速度大小v。地球半徑r地=6.37×106m,地球質(zhì)量m地=5.97×1024kg教材:問題與思考1.已知月球半徑為1.7×106m,質(zhì)量為7.3×1022kg,則月球表面的重力加速度為多大?猜想并描述登月航天員在月球表面的行動(dòng)會(huì)是怎樣的情形。萬有引力定律的應(yīng)用第三節(jié)由于月球表面重力加速度約為地球表面重力加速度的1/6,所以航天員在月球上重力約為地球上重力的1/6。若航天員在月球表面按地球上的習(xí)慣行走,會(huì)有飄浮感,不容易掌握平衡,一不小心就會(huì)跌倒。教材:問題與思考2.已知海王星以近似圓軌道繞太陽運(yùn)行,半徑為4.50×1012m。已知太陽質(zhì)量為1.9
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