相貫線(xiàn)畫(huà)法例題

333`1``3``3``21`2`1132例5：求兩軸線(xiàn)斜交圓柱的相貫線(xiàn)Y3`4`5`1``4``3``3``21`2`1YY453313245例5：求兩軸線(xiàn)斜交圓柱的相貫線(xiàn)45Y4`5`4``2`YY45例5：求兩軸線(xiàn)斜交圓柱的相貫線(xiàn)分析：

兩圓柱交叉相交其相貫線(xiàn)為空間曲線(xiàn)，其水平投影及側(cè)面投影與圓柱的投影重合為一段圓弧。故只求作相貫線(xiàn)的正面投影。由于兩圓柱的水平投影左右對(duì)稱(chēng)，側(cè)面投影上下對(duì)稱(chēng)。故相貫線(xiàn)的正面投影上下、左右對(duì)稱(chēng)。作圖：1.求特殊點(diǎn)垂直圓柱的水平投影中標(biāo)注特殊點(diǎn)。先確定轉(zhuǎn)向輪廓線(xiàn)上的點(diǎn)。點(diǎn)2,6為最左最右點(diǎn)。點(diǎn)1,7為最前點(diǎn)，4點(diǎn)為最后點(diǎn)。點(diǎn)3，5為最高點(diǎn)。2.求一般點(diǎn)

利用輔助正平面R，與圓柱面的截交線(xiàn)正面投影為兩條平行的直線(xiàn)，該兩截交線(xiàn)的交點(diǎn)就是相貫線(xiàn)上的點(diǎn)。3.判別可見(jiàn)性，并將各點(diǎn)的同面投影依次光滑地連接起來(lái)，即得相貫線(xiàn)。4.補(bǔ)全外形線(xiàn)，完成作圖返回15437261``(6``)2``3``(7``)(5``)4``RHRWYYbaa``例6：求兩軸線(xiàn)交叉圓柱的相貫線(xiàn)返回1``(6``)2``3``(7``)(5``)4``1234665154723RHRWYYbaa``形體的前面形體的后面1`7`2`6`3`5`4`a`b`AB例6：求兩軸線(xiàn)交叉圓柱的相貫線(xiàn)返回123465形體的前面形體的后面例6：求兩軸線(xiàn)交叉圓柱的相貫線(xiàn)1``(6``)2``3``(7``)(5``)4``6154723RHYbaa``1`7`2`6`3`5`4`a`b`3`2`例7：求兩軸線(xiàn)交叉圓柱圓錐的相貫線(xiàn)a``b``d``c``3``2``1``m``分析：圓柱與圓錐交叉相交其相貫線(xiàn)為空間曲線(xiàn)，其側(cè)面投影與圓柱的投影重合為一段圓弧。故只求作相貫線(xiàn)的正面投影，水平投影。由于兩形體的水平投影，正面投影左右對(duì)稱(chēng)，故相貫線(xiàn)的正面投影水平投影左右對(duì)稱(chēng)。作圖：1.求特殊點(diǎn)垂直圓柱的側(cè)面投影中標(biāo)注特殊點(diǎn)。先確定轉(zhuǎn)向輪廓線(xiàn)上的點(diǎn)。點(diǎn)1，3為最高最低點(diǎn),點(diǎn)A為最前點(diǎn)，2點(diǎn)為最后點(diǎn),點(diǎn)D為最左點(diǎn)。轉(zhuǎn)向輪廓線(xiàn)上的點(diǎn)C,B,M。2.求一般點(diǎn)

利用輔助水平面R，與圓柱面的截交線(xiàn)水平投影為兩條平行的直線(xiàn)，與圓錐面的截交線(xiàn)水平投影為圓。該兩截交線(xiàn)的交點(diǎn)就是相貫線(xiàn)上的點(diǎn)。3.判別可見(jiàn)性，并將各點(diǎn)的同面投影依次光滑地連接起來(lái)，即得相貫線(xiàn)。4.補(bǔ)全外形線(xiàn)，完成作圖例7：求兩軸線(xiàn)交叉圓柱圓錐的相貫線(xiàn)a``b``d``c``3``2``1``m``d`1`123abcdAMB1C23Da`b`c`RVRV2`RV3`RWmm`作圖：1.求特殊點(diǎn)

例7：求兩軸線(xiàn)交叉圓柱圓錐的相貫線(xiàn)Rw123abcdma``b``d``c``3``2``1``m``d`1`a`b`c`2`3`m`f``e``2.求一般點(diǎn)E,F例7：求兩軸線(xiàn)交叉圓柱圓錐的相貫線(xiàn)RW123abcdma``b``d``c``3``2``1``m``d`1`a`b`c`2`3`m`EFYYefe`f`f``e``2.求一般點(diǎn)E,F例7：求兩軸線(xiàn)交叉圓柱圓錐的相貫線(xiàn)123abcdmd`1`a`b`c`2`3`m`efe`f`a``b``d``c``3``2``1``m``f``e``3.判別可見(jiàn)性4.補(bǔ)全外形線(xiàn)，完成作圖1`c`m`例7：求兩軸線(xiàn)交叉圓柱圓錐的相貫線(xiàn)討論：圓柱變成孔返回局部放大圖例8：求兩軸線(xiàn)交叉圓柱圓錐的相貫線(xiàn)123456891071`1``2``2`3`4`6``7``8``9``10``5``3``4``5`6`7`8`9`10`返回例8：求兩軸線(xiàn)交叉圓柱圓錐的相貫線(xiàn)例8：求兩軸線(xiàn)交叉圓柱圓錐的相貫線(xiàn)返回局部放大圖例9：求圓柱與半圓球的相貫線(xiàn)abcd1243fe分析：圓柱與半球相交其相貫線(xiàn)為空間曲線(xiàn)，圓柱的軸線(xiàn)垂直水平面，其相貫線(xiàn)的水平投影與圓柱的投影重合為圓。故只求作相貫線(xiàn)的正面投影，側(cè)面投影。由于兩圓柱的水平積聚投影左右，前后不對(duì)稱(chēng)。故相貫線(xiàn)的正面投影，側(cè)面投影為完整的封閉的相貫線(xiàn)的投影。作圖：1.求特殊點(diǎn)

垂直圓柱的水平投影中標(biāo)注特殊點(diǎn)。先確定轉(zhuǎn)向輪廓線(xiàn)上的點(diǎn)。點(diǎn)A,B為最左最右點(diǎn)。點(diǎn)C,D為最前后點(diǎn)，1，2點(diǎn)為半球前后的輪廓線(xiàn)上點(diǎn)。3，4點(diǎn)為半球左右的輪廓線(xiàn)上點(diǎn)。E,F最高最低點(diǎn)。點(diǎn)5，6為一般點(diǎn)。2.求一般點(diǎn)

利用輔助正平面R，與圓柱面的截交線(xiàn)正面投影為兩條平行的直線(xiàn)，與圓球面的截交線(xiàn)正面投影為圓，該兩截交線(xiàn)的交點(diǎn)就是相貫線(xiàn)上的點(diǎn)。3.判別可見(jiàn)性，并將各點(diǎn)的同面投影依次光滑地連接起來(lái)，即得相貫線(xiàn)。4.補(bǔ)全外形線(xiàn)，完成作圖56RH例9：求圓柱與半圓球的相貫線(xiàn)a`b`a``b``c``d``作圖：1.求特殊點(diǎn)：先作圓柱上的外形輪廓線(xiàn)上的點(diǎn)A,B,C,D。利用輔助正平面R，與圓柱面的截交線(xiàn)正面投影為兩條平行的直線(xiàn)，與圓球面的截交線(xiàn)正面投影為圓，該兩截交線(xiàn)的交點(diǎn)就是相貫線(xiàn)上的點(diǎn)。123febaQHc4UHdd`c`BADC例9：求圓柱與半圓球的相貫線(xiàn)a`abcdb`d`a``b``c``d``1243f1`2`3`4`e`1``2``4``3``f``e``作圖：1.求特殊點(diǎn)再作圓球上的外形輪廓線(xiàn)上的點(diǎn)1，2，3，4。最高點(diǎn)E最低點(diǎn)F。1243YYYYKHeMVc`f`EF例9：求圓柱與半圓球的相貫線(xiàn)a`abcdb`d`c`a``b``c``d``1243fe1`2`3`4`f`e`1``2``4``3``f``e``KH565`6`2.求一般點(diǎn)

利用輔助正平面R，與圓柱面的截交線(xiàn)正面投影為兩條平行的直線(xiàn)，與圓球面的截交線(xiàn)正面投影為圓，該兩截交線(xiàn)的交點(diǎn)5,6就是相貫線(xiàn)上的點(diǎn)。KH6``5``例9：求圓柱與半圓球的相貫線(xiàn)a`abcdb`d`c`a``b``c``d``1243fe2`3`4`f`e`1``2``4``3``f``e``KH565`6`KH6``5``3.判別可見(jiàn)性，并將各點(diǎn)的同面投影依次光滑地連接起來(lái)，即得相貫線(xiàn)。4.補(bǔ)全外形線(xiàn)，完成作圖a`1`1`f`5`例10：求圓臺(tái)與圓球的相貫線(xiàn)分析：圓錐臺(tái)與部分球相交其相貫線(xiàn)為空間曲線(xiàn)，圓錐臺(tái)的軸線(xiàn)垂直水平面。圓錐臺(tái)與球的三面投影，沒(méi)有積聚性。故需求作相貫線(xiàn)的正面投影，水平投影，側(cè)面投影。由于兩圓錐的水平投影前后對(duì)稱(chēng)。故相貫線(xiàn)的正面投影為重合的前半支，水平投影左右不對(duì)稱(chēng)。側(cè)面投影為完整的封閉的相貫線(xiàn)的投影。作圖：1.求特殊點(diǎn)先確定轉(zhuǎn)向輪廓線(xiàn)上的點(diǎn)。垂直圓臺(tái)的軸線(xiàn)位于部分圓球的前后對(duì)稱(chēng)面上，故最左點(diǎn)（最低點(diǎn)）1，最右點(diǎn)(最高點(diǎn)）3的正面投影可直接找到。最前點(diǎn)2最后點(diǎn)4在圓臺(tái)最前和最后素線(xiàn)。131`1`3`3``1324作圖：1.求特殊點(diǎn)先確定轉(zhuǎn)向輪廓線(xiàn)上的點(diǎn)。最前點(diǎn)2最后點(diǎn)4在圓臺(tái)最前和最后素線(xiàn)。1`1``13RV分析：輔助平面過(guò)錐頂故與圓錐的截交線(xiàn)為兩直線(xiàn)，輔助平面為側(cè)平面故與球的截交線(xiàn)為部分圓，直線(xiàn)與圓的交點(diǎn)即為最前點(diǎn)2最后點(diǎn)4。24例10：求圓錐與圓球的相貫線(xiàn)3`3`作圖：1.求特殊點(diǎn)先確定轉(zhuǎn)向輪廓線(xiàn)上的點(diǎn)。最前點(diǎn)2最后點(diǎn)4在圓臺(tái)最前和最后素線(xiàn)。1`1``1423RV例10：求圓錐與圓球的相貫線(xiàn)3`（4`）2`2``3`R4``24例10：求圓錐與圓球的相貫線(xiàn)作圖：2.求一般點(diǎn)

利用輔助正平面Q,K，與圓球面的截交線(xiàn)水平投影為圓，與圓臺(tái)面的截交線(xiàn)水平投影為圓，該兩截交線(xiàn)圓的交點(diǎn)就是相貫線(xiàn)上的點(diǎn)A，B,C,D。3.判別可見(jiàn)性，并將各點(diǎn)的同面投影依次光滑地連接起來(lái)，即得相貫線(xiàn)。4.補(bǔ)全外形線(xiàn)，完成作圖1`3`（4`）2`1``QVQw1ba423b``a``4``2``3``KV(b`）a`cc`（d`）Kwd``c``dQAB例10：求圓錐與圓球的相貫線(xiàn)作圖：3.判別可見(jiàn)性，并將各點(diǎn)的同面投影依次光滑地連接起來(lái)，即得相貫線(xiàn)。4.補(bǔ)全外形線(xiàn)，完成作圖1`3`（4`）2`1``1ba423b``a``4``2``(b`）a`cc`（d`）d3``d``c``P3VP1VP2V返回例11：求圓錐與圓球的相貫線(xiàn)4`3`2`331`14422§7-3

立體表面交線(xiàn)的分析兩曲面立體相交相貫線(xiàn)的形狀，取決于曲面立體的表面的幾何性質(zhì)，尺寸大小和相對(duì)位置。

1相貫線(xiàn)的特殊情況兩回轉(zhuǎn)立體相交，相貫線(xiàn)一般為空間曲線(xiàn)，但在特殊情況也可能是平面曲線(xiàn)或直線(xiàn)。相貫線(xiàn)的特殊情況一返回相貫線(xiàn)的特殊情況二返回相貫線(xiàn)的特殊情況二蒙日定理：如果兩個(gè)二次曲面（如圓柱面圓錐面球面等）共切于第三個(gè)二次曲面，則它們的交線(xiàn)為兩條二次平面曲線(xiàn)。等徑圓柱的相貫線(xiàn)的分析：等徑圓柱與圓錐的相貫線(xiàn)的分析：2影響相貫線(xiàn)形狀的因素立體的表面的幾何性質(zhì)，尺寸大小和相對(duì)位置。軸線(xiàn)正交時(shí)表面性質(zhì)相同而尺寸不同對(duì)相貫線(xiàn)的形狀的影響