2022-2023學(xué)年浙江省湖州市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（一模二模）含解析

※※請(qǐng)※※沒(méi)有※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※沒(méi)有※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………試卷第=page88頁(yè)，共=sectionpages88頁(yè)第頁(yè)碼38頁(yè)/總NUMPAGES總頁(yè)數(shù)54頁(yè)2022-2023學(xué)年浙江省湖州市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（一模）（考試；滿分：120分）第Ⅰ卷（共24分）一、選一選：下列每小題都給出標(biāo)號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)結(jié)論，其中只有一個(gè)是正確的，每小題選對(duì)得3分；1.下列命題中正確的是（）A.的倒數(shù)是5 B.的相反數(shù)是C.4的立方根是 D.2018的值是－20182.下列四個(gè)圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是對(duì)稱圖形有（）個(gè)．A.4 B.3 C.2 D.13.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體是（）A.B.C.D.4.沒(méi)有等式組解集中，整數(shù)解有（）個(gè)．A5 B.8 C.6 D.75.如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，AE是⊙O的切線，A為切點(diǎn)，連接BC并延長(zhǎng)交AE于點(diǎn)D．若AOC=80°，則∠ADB的度數(shù)為（）A.40° B.50° C.60° D.20°6.小明了班級(jí)里20位同學(xué)本學(xué)期購(gòu)買課外書的花費(fèi)情況，并將結(jié)果繪制成了如圖的統(tǒng)計(jì)圖．在這20位同學(xué)中，本學(xué)期購(gòu)買課外書的花費(fèi)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.50，50 B.50，30 C.80，50 D.30，507.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)E在對(duì)角線BD上，且，EF⊥AB，垂足為F，則EF的長(zhǎng)為A.1 B. C. D.8.如圖，已知頂點(diǎn)為（﹣3，﹣6）的拋物線y=ax2+bx+c點(diǎn)（﹣1，﹣4），則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A.b2＞4acBax2+bx+c≥﹣6C.若點(diǎn)（﹣2，m），（﹣5，n）在拋物線上，則m＞nD.關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=﹣4的兩根為﹣5和﹣1第Ⅱ卷（共96分）二、填空題（本題滿分18分，共有6道小題，每小題3分）9.計(jì)算：__________．10.“可燃冰”的開發(fā)成功，拉開了我國(guó)開發(fā)新能源的大門，目前發(fā)現(xiàn)我國(guó)南?！翱扇急眱?chǔ)存量達(dá)到800億噸，將800億噸用科學(xué)記數(shù)法可表示為_____________噸．11.如圖，正方形網(wǎng)格中的每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，△AOB的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立如圖平面直角坐標(biāo)系，若把△AOB繞著點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A1OB1，則點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)為_____________．12.如圖所示，圖1是一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形，圖2，是一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形，記圖1，圖2中陰影部分的面積分別為，則可化簡(jiǎn)為____．13.如圖，在菱形ABCD中，∠BAD＝80°，AB的垂直平分線交對(duì)角線AC于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)F，F(xiàn)為垂足，連接DE，則∠CDE＝____度14.如圖，⊙O的直徑AB=10，C為圓周上一點(diǎn)，∠ACB的平分線CD交⊙O于D，連接AD、BD，則圖中陰影部分的面積為_____________．三、作圖題（本題滿分4分）用圓規(guī)、直尺作圖，沒(méi)有寫作法，但要保留作圖痕跡．15.如圖，為某公園的三個(gè)景點(diǎn)，景點(diǎn)和景點(diǎn)之間有一條筆直的小路，現(xiàn)要在小路上建一個(gè)涼亭，使景點(diǎn)、景點(diǎn)到?jīng)鐾さ木嚯x之和等于景點(diǎn)到景點(diǎn)的距離．請(qǐng)用直尺和圓規(guī)在所給的圖中作出點(diǎn)．(沒(méi)有寫作法和證明，只保留作圖痕跡)四、解答題（本題共有9道題，滿分74分）16.（1）解方程：（2）已知關(guān)于x的一元二次方程無(wú)實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍．17.為了參加學(xué)校舉行的傳統(tǒng)文化知識(shí)競(jìng)賽，某班進(jìn)行了四次模擬訓(xùn)練，將成績(jī)的人數(shù)和率繪制成如下兩個(gè)沒(méi)有完整的統(tǒng)計(jì)圖：（1）求該班總?cè)藬?shù)；（2）根據(jù)計(jì)算，請(qǐng)你補(bǔ)全兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖；（3）已知該班甲同學(xué)四次訓(xùn)練成績(jī)?yōu)?5，95，85，95，乙同學(xué)四次成績(jī)分別為85，90，95，90，現(xiàn)需從甲、乙兩同學(xué)中選派一名同學(xué)參加校級(jí)比賽，你認(rèn)為應(yīng)該選派哪位同學(xué)并說(shuō)明理由．18.小華和小軍做摸卡片游戲，規(guī)則如下：甲、乙兩個(gè)袋中均裝有三張除所標(biāo)數(shù)值外完全相同的卡片，甲袋中的三張卡片上所標(biāo)有的三個(gè)數(shù)值為－7，－1，3．乙袋中的三張卡片所標(biāo)的數(shù)值為－2，1，6．先從甲袋中隨機(jī)取出一張卡片，用x表示取出的卡片上的數(shù)值，再?gòu)囊掖须S機(jī)取出一張卡片，用y表示取出卡片上的數(shù)值，把x、y分別作為點(diǎn)A的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)．若點(diǎn)A在象限，則小華勝，若點(diǎn)A在第三象限則小軍勝．這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.19.如圖，在教學(xué)樓的點(diǎn)P處觀察對(duì)面的辦公大樓，為了求得對(duì)面辦公大樓的高度，測(cè)得辦公大樓頂部點(diǎn)A的仰角為30°，測(cè)得辦公大樓底部點(diǎn)B的俯角為37°，已知測(cè)量點(diǎn)P到對(duì)面辦公大樓上部AD的距離PM為30m，辦公大樓平臺(tái)CD=10m．求辦公大樓的高度（結(jié)果保留整數(shù)）．（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈，tan37°≈，≈1.73）20.如圖為某種材料溫度y（℃）隨時(shí)間x（min）變化的函數(shù)圖象．已知該材料初始溫度為15℃，溫度上升階段y與時(shí)間x成函數(shù)關(guān)系，且在第5分鐘溫度達(dá)到值60℃后開始下降；溫度下降階段，溫度y與時(shí)間x成反比例關(guān)系．（1）分別求該材料溫度上升和下降階段，y與x間的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)工藝要求，當(dāng)材料的溫度高于30℃時(shí)，可以進(jìn)行產(chǎn)品加工，問(wèn)可加工多長(zhǎng)時(shí)間？21.如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)O是AC中點(diǎn)，AC＝2AB，延長(zhǎng)AB到G，使BG＝AB，連接GO并延長(zhǎng)，分別交BC于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F．（1）求證：△ABC≌△AOG；（2）若ABCD為矩形，則四邊形AECF是什么四邊形？請(qǐng)說(shuō)明理由．22.如圖，小河上有一拱橋，拱橋及河道的截面輪廓線由拋物線的一部分ACB和矩形的三邊AE、ED、DB組成，已知河底ED是水平的，ED＝16m，AE＝8m，拋物線的頂點(diǎn)C到ED的距離是11m，以ED所在的直線為x軸，拋物線的對(duì)稱軸為y軸建立平面直角坐標(biāo)系．(1)求拋物線的解析式；(2)已知從某時(shí)刻開始的40h內(nèi)，水面與河底ED的距離h(單位：m)隨時(shí)間t(單位：h)的變化滿足函數(shù)關(guān)系h＝－(t－19)2＋8(0≤t≤40)且當(dāng)水面到頂點(diǎn)C的距離沒(méi)有大于5m時(shí)，需禁止船只通行，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明：在這一時(shí)段內(nèi)，需多少小時(shí)禁止船只通行？23.問(wèn)題提出：某段樓梯共有10個(gè)臺(tái)階，如果某同學(xué)在上臺(tái)階時(shí)，可以一步1個(gè)臺(tái)階，也可以一步2個(gè)臺(tái)階．那么該同學(xué)從該段樓梯底部上到頂部共有多少種沒(méi)有同的走法？問(wèn)題探究：為解決上述實(shí)際問(wèn)題，我們先建立如下數(shù)學(xué)模型：如圖①，用若干個(gè)邊長(zhǎng)都為1的正方形（記為1×1矩形）和若干個(gè)邊長(zhǎng)分別為1和2的矩形（記為1×2矩形），要拼成一個(gè)如圖②中邊長(zhǎng)分別為１和n的矩形（記為1×矩形），有多少種沒(méi)有同的拼法？（設(shè)表示沒(méi)有同拼法的個(gè)數(shù)）為解決上述數(shù)學(xué)模型問(wèn)題，我們采取策略和方法是：一般問(wèn)題化．探究一：先從最的情形入手，即要拼成一個(gè)1×1矩形，有多少種沒(méi)有同拼法？顯然，只有1種拼法，如圖③，即=1種．探究二：要拼成一個(gè)1×2矩形，有多少種沒(méi)有同拼法？可以看出，有2種拼法，如圖④，即=2種．探究三：要拼成一個(gè)1×3矩形，有多少種沒(méi)有同拼法？拼圖方法可分為兩類：一類是在圖④這2種1×2矩形上方，各拼上一個(gè)1×1矩形，即這類拼法共有=2種；另一類是在圖③這１種1×1矩形上方拼上一個(gè)1×2矩形，即這類拼法有=1種．如圖⑤，即=+=2+1=3（種）．探究四：仿照上述探究過(guò)程，要拼成一個(gè)1×4矩形，有多少種沒(méi)有同拼法？請(qǐng)畫示意圖說(shuō)明并求出結(jié)果．探究五：要拼成一個(gè)1×5矩形，仿照上述探究過(guò)程，得出=種沒(méi)有同拼法．（直接寫出結(jié)果，沒(méi)有需畫圖）．問(wèn)題解決：請(qǐng)你根據(jù)上述中的數(shù)學(xué)模型，解答“問(wèn)題提出”中的實(shí)際問(wèn)題．（寫出解答過(guò)程，沒(méi)有需畫圖）．24.如圖，已知□ABCD中，AD=3cm，CD=1cm，∠B=45°，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AD方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為3cm/s；點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿CD方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s，連接并延長(zhǎng)QP交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，過(guò)M作MN⊥BC，垂足是N，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（0＜t＜1），解答下列問(wèn)題：（1）是否存在時(shí)刻t，使點(diǎn)P在∠BCD的平分線上；（2）設(shè)四邊形ANPM的面積為S（cm2），求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）是否存在某一時(shí)刻t，使四邊形ANPM與□ABCD面積相等，若存在，求出相應(yīng)的t值，若沒(méi)有存在，說(shuō)明理由；（4）求t為何值時(shí)，△ABN為等腰三角形．備用圖2022-2023學(xué)年浙江省湖州市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（一模）（考試；滿分：120分）第Ⅰ卷（共24分）一、選一選：下列每小題都給出標(biāo)號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)結(jié)論，其中只有一個(gè)是正確的，每小題選對(duì)得3分；1.下列命題中正確的是（）A.的倒數(shù)是5 B.的相反數(shù)是C.4的立方根是 D.2018的值是－2018【正確答案】A【詳解】分析：根據(jù)倒數(shù)、相反數(shù)、立方根、值的意義進(jìn)行判斷即可．詳解：A．的倒數(shù)是5，故A正確；B．的相反數(shù)是，故B錯(cuò)誤；C．4的立方根是，故C錯(cuò)誤；D．2018的值是2018，故D錯(cuò)誤．故選A．點(diǎn)睛：本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成“如果…那么…”形式；有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．2.下列四個(gè)圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是對(duì)稱圖形的有（）個(gè)．A.4 B.3 C.2 D.1【正確答案】C【分析】直接利用對(duì)稱圖形以及軸對(duì)稱圖形的定義分別分析得出答案．【詳解】個(gè)圖形和第三個(gè)圖形既是軸對(duì)稱圖形又是對(duì)稱圖形；第二個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形沒(méi)有是對(duì)稱圖形；第四個(gè)圖形沒(méi)有是軸對(duì)稱圖形，是對(duì)稱圖形．故選C．本題主要考查了對(duì)稱圖形以及軸對(duì)稱圖形，正確把握相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵．3.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體是（）A.B.C.D.【正確答案】C【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．【詳解】解：由于主視圖和左視圖為長(zhǎng)方形可得此幾何體為柱體，由俯視圖為四邊形，只有C符合條件；故選：C．本題考查由三視圖想象立體圖形．做這類題時(shí)要借助三種視圖表示物體的特點(diǎn)，從主視圖上弄清物體的上下和左右形狀；從俯視圖上弄清物體的左右和前后形狀；從左視圖上弄清楚物體的上下和前后形狀，綜合分析，合理猜想，生活描繪出草圖后，再檢驗(yàn)是否符合題意．4.沒(méi)有等式組的解集中，整數(shù)解有（）個(gè)．A.5 B.8 C.6 D.7【正確答案】D【詳解】分析：先求出沒(méi)有等式的解集，再求出沒(méi)有等式組的解集，找出沒(méi)有等式組的整數(shù)解即可．詳解：解沒(méi)有等式得：x＞﹣2，解沒(méi)有等式5﹣x≥0得：x≤5，∴沒(méi)有等式組的解集是﹣2＜x≤5，整數(shù)解為－1，0，1，2，3，4，5，共7個(gè)．故選D．點(diǎn)睛：本題考查了解一元沒(méi)有等式，解一元沒(méi)有等式組的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是求出沒(méi)有等式組的解集．5.如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，AE是⊙O的切線，A為切點(diǎn)，連接BC并延長(zhǎng)交AE于點(diǎn)D．若AOC=80°，則∠ADB的度數(shù)為（）A.40° B.50° C.60° D.20°【正確答案】B【分析】根據(jù)AE是⊙O的切線，A為切點(diǎn)，AB是⊙O的直徑，可以先得出∠BAD為直角．再由同弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半，求出∠B，從而得到∠ADB的度數(shù)．【詳解】解：∵AE是⊙O的切線，AB是⊙O的直徑，∴∠BAD=90°，∵∠B=∠AOC=40°，∴∠ADB=90°-∠B=50°．故選：B．6.小明了班級(jí)里20位同學(xué)本學(xué)期購(gòu)買課外書的花費(fèi)情況，并將結(jié)果繪制成了如圖的統(tǒng)計(jì)圖．在這20位同學(xué)中，本學(xué)期購(gòu)買課外書的花費(fèi)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.50，50 B.50，30 C.80，50 D.30，50【正確答案】A【詳解】分析：根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖分別求出購(gòu)買課外書花費(fèi)分別為100、80、50、30、20元的同學(xué)人數(shù)，再根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義即可求解．詳解：由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，購(gòu)買課外書花費(fèi)為100元的同學(xué)有：20×10%=2（人），購(gòu)買課外書花費(fèi)為80元的同學(xué)有：20×25%=5（人），購(gòu)買課外書花費(fèi)為50元的同學(xué)有：20×40%=8（人），購(gòu)買課外書花費(fèi)為30元的同學(xué)有：20×20%=4（人），購(gòu)買課外書花費(fèi)為20元的同學(xué)有：20×5%=1（人），20個(gè)數(shù)據(jù)為100，100，80，80，80，80，80，50，50，50，50，50，50，50，50，30，30，30，30，20，在這20位同學(xué)中，本學(xué)期計(jì)劃購(gòu)買課外書的花費(fèi)的眾數(shù)為50元，中位數(shù)為（50+50）÷2=50（元）．故選A．點(diǎn)睛：本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，平均數(shù)，中位數(shù)與眾數(shù)，注意掌握通過(guò)扇形統(tǒng)計(jì)圖可以很清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系．7.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)E在對(duì)角線BD上，且，EF⊥AB，垂足為F，則EF的長(zhǎng)為A.1 B. C. D.【正確答案】C【詳解】解：在正方形ABCD中，∠ABD=∠ADB=45°，∵∠BAE=22.5°，∴∠DAE=90°－∠BAE=90°－22.5°=67.5°．在△ADE中，∠AED=180°-45°-67.5°=67.5°，∴∠DAE=∠ADE．∴AD=DE=4．∵正方形的邊長(zhǎng)為4，∴BD=．∴BE=BD－DE=．∵EF⊥AB，∠ABD=45°，∴△BEF是等腰直角三角形．∴EF=BE==．故選：C．8.如圖，已知頂點(diǎn)為（﹣3，﹣6）的拋物線y=ax2+bx+c點(diǎn)（﹣1，﹣4），則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A.b2＞4acB.ax2+bx+c≥﹣6C.若點(diǎn)（﹣2，m），（﹣5，n）在拋物線上，則m＞nD.關(guān)于x一元二次方程ax2+bx+c=﹣4的兩根為﹣5和﹣1【正確答案】C【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖像與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)和一元二次方程的關(guān)系進(jìn)行判斷.【詳解】A、圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)沒(méi)有相等的實(shí)數(shù)根，b2﹣4ac＞0所以b2＞4ac，故A選項(xiàng)正確；B、拋物線的開口向上，函數(shù)有最小值，因?yàn)閽佄锞€的最小值為﹣6，所以ax2+bx+c≥﹣6，故B選項(xiàng)正確；C、拋物線的對(duì)稱軸為直線x=﹣3，因?yàn)椹?離對(duì)稱軸的距離大于﹣2離對(duì)稱軸的距離，所以m＜n，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、根據(jù)拋物線的對(duì)稱性可知，（﹣1，﹣4）關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為（﹣5，﹣4），所以關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=﹣4的兩根為﹣5和﹣1，故D選項(xiàng)正確．故選C．本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，熟練運(yùn)用數(shù)形是解題的關(guān)鍵.第Ⅱ卷（共96分）二、填空題（本題滿分18分，共有6道小題，每小題3分）9.計(jì)算：__________．【正確答案】12【分析】根據(jù)二次根式的乘除運(yùn)算計(jì)算即可；【詳解】．故答案是12．本題主要考查了二次根式的乘除運(yùn)算，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．10.“可燃冰”的開發(fā)成功，拉開了我國(guó)開發(fā)新能源的大門，目前發(fā)現(xiàn)我國(guó)南海“可燃冰”儲(chǔ)存量達(dá)到800億噸，將800億噸用科學(xué)記數(shù)法可表示為_____________噸．【正確答案】8×【詳解】分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)的值≥1時(shí)，n是非負(fù)數(shù)；當(dāng)原數(shù)的值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．詳解：800億=8×1010．故答案8×1010．點(diǎn)睛：本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．11.如圖，正方形網(wǎng)格中的每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，△AOB的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立如圖平面直角坐標(biāo)系，若把△AOB繞著點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A1OB1，則點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)為_____________．【正確答案】(4,2)【詳解】分析：作BC⊥y軸，B1D⊥x軸，根據(jù)△BOC≌△B1OD，求出OD、B1D的長(zhǎng)，得到答案．詳解：如圖，作BC⊥y軸，B1D⊥x軸，由題意得：△BOC≌△B1OD，∴OD=OC=4，B1D=BC=2，∴點(diǎn)B1的坐標(biāo)為：（4，2）．故答案為（4，2）．點(diǎn)睛：本題考查的是旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)和三角形全等的性質(zhì)，正確理解旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)角和旋轉(zhuǎn)分析是解題的關(guān)鍵．12.如圖所示，圖1是一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形，圖2，是一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形，記圖1，圖2中陰影部分的面積分別為，則可化簡(jiǎn)為____．【正確答案】【詳解】試題分析：考點(diǎn)：1.平方公式的幾何背景；2.分式的化簡(jiǎn).13.如圖，在菱形ABCD中，∠BAD＝80°，AB的垂直平分線交對(duì)角線AC于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)F，F(xiàn)為垂足，連接DE，則∠CDE＝____度【正確答案】60°【分析】連接BE，根據(jù)菱形的性質(zhì)得到∠BAC=40°，再根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得到AE=BE，故∠ABE=∠BAC，再根據(jù)菱形的鄰角互補(bǔ)求出∠ABC，再求出∠CBE，故可得到∠CDE的度數(shù).【詳解】如圖，連接BE，在菱形ABCD中，∠BAC=∠BAD=×80°=40°∵EF是AB的垂直平分線，∴AE=BE∴∠ABE=∠BAC=40°∵菱形ABCD的對(duì)邊AD∥BC，∴∠ABC=180°-∠BAD=100°，∴∠CBE=∠ABC-∠ABE=60°，由菱形的對(duì)稱性可得∠CDE=∠CBE=60°此題主要考查菱形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知垂直平分線的性質(zhì)定理.14.如圖，⊙O的直徑AB=10，C為圓周上一點(diǎn)，∠ACB的平分線CD交⊙O于D，連接AD、BD，則圖中陰影部分的面積為_____________．【正確答案】【詳解】分析：連接OD，由AB是直徑知∠ACB=90°，CD平分∠ACB知∠ABD=∠ACD=∠ACB=45°，從而知∠AOD=90°，根據(jù)陰影部分的面積=S扇形AOD+S△BOD可得答案．詳解：如圖，連接OD．∵AB是直徑，且AB=10，∴∠ACB=90°，AO=BO=DO=5．∵CD平分∠ACB，∴∠ABD=∠ACD=∠ACB=45°，∴∠AOD=90°，則陰影部分的面積是S扇形AOD+S△BOD=+×5×5=+．故答案為+．點(diǎn)睛：本題主要考查了圓周角定理、扇形的面積，熟練掌握?qǐng)A周角定理及扇形的面積公式是解題的關(guān)鍵．三、作圖題（本題滿分4分）用圓規(guī)、直尺作圖，沒(méi)有寫作法，但要保留作圖痕跡．15.如圖，為某公園的三個(gè)景點(diǎn)，景點(diǎn)和景點(diǎn)之間有一條筆直的小路，現(xiàn)要在小路上建一個(gè)涼亭，使景點(diǎn)、景點(diǎn)到?jīng)鐾さ木嚯x之和等于景點(diǎn)到景點(diǎn)的距離．請(qǐng)用直尺和圓規(guī)在所給的圖中作出點(diǎn)．(沒(méi)有寫作法和證明，只保留作圖痕跡)【正確答案】作圖見(jiàn)解析.【詳解】解：如圖，連接AC，作線段AC的垂直平分線MN，直線MN交AB于P．點(diǎn)P即為所求的點(diǎn)．理由：∵M(jìn)N垂直平分線段AC，∴PA=PC，∴PC+PB=PA+PB=AB．四、解答題（本題共有9道題，滿分74分）16.（1）解方程：（2）已知關(guān)于x的一元二次方程無(wú)實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍．【正確答案】（1）x=-12;（2）【詳解】分析：（1）去分母后解整式方程即可，注意要檢驗(yàn)；（2）根據(jù)方程無(wú)實(shí)數(shù)根，根的判別式即可得出關(guān)于m的一元沒(méi)有等式，解之即可得出結(jié)論．詳解：（1）方程兩邊乘以x(x-6)得：90x=60(x-6)，解得：x=－12．經(jīng)檢驗(yàn)：x=－12是原方程的根．∴分式方程的根為x=－12．（2）∵關(guān)于x一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，∴△=，解得：，∴m的值取值范圍為．點(diǎn)睛：本題考查了解分式方程以及根的判別式，熟練掌握“當(dāng)△＜0時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根”是解題的關(guān)鍵．17.為了參加學(xué)校舉行的傳統(tǒng)文化知識(shí)競(jìng)賽，某班進(jìn)行了四次模擬訓(xùn)練，將成績(jī)的人數(shù)和率繪制成如下兩個(gè)沒(méi)有完整的統(tǒng)計(jì)圖：（1）求該班總?cè)藬?shù)；（2）根據(jù)計(jì)算，請(qǐng)你補(bǔ)全兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖；（3）已知該班甲同學(xué)四次訓(xùn)練成績(jī)?yōu)?5，95，85，95，乙同學(xué)四次成績(jī)分別為85，90，95，90，現(xiàn)需從甲、乙兩同學(xué)中選派一名同學(xué)參加校級(jí)比賽，你認(rèn)為應(yīng)該選派哪位同學(xué)并說(shuō)明理由．【正確答案】（1）40；(2)見(jiàn)解析;(3)見(jiàn)解析.【詳解】分析：（1）利用折線統(tǒng)計(jì)圖條形統(tǒng)計(jì)圖，利用人數(shù)÷率=總?cè)藬?shù)求出即可；（2）分別求出第四次模擬考試的人數(shù)以及第三次的率即可得出答案；（3）答案沒(méi)有．回答合理即可．詳解：（1）由題意可得：該班總?cè)藬?shù)是：22÷55%=40（人）；（2）由（1）得：第四次的人數(shù)為：40×85%=34（人），第三次率為：×=80%；如圖所示：；（3）答案沒(méi)有．如：選乙，理由甲乙平均分相同都是90分，但，乙成績(jī)穩(wěn)（選甲，理由甲乙平均分相同都是90分，但甲的眾數(shù)是85，95，更易沖擊高分）回答合理即可．點(diǎn)睛：本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖以及折線統(tǒng)計(jì)圖，利用圖形獲取正確信息是解題的關(guān)鍵．18.小華和小軍做摸卡片游戲，規(guī)則如下：甲、乙兩個(gè)袋中均裝有三張除所標(biāo)數(shù)值外完全相同的卡片，甲袋中的三張卡片上所標(biāo)有的三個(gè)數(shù)值為－7，－1，3．乙袋中的三張卡片所標(biāo)的數(shù)值為－2，1，6．先從甲袋中隨機(jī)取出一張卡片，用x表示取出的卡片上的數(shù)值，再?gòu)囊掖须S機(jī)取出一張卡片，用y表示取出卡片上的數(shù)值，把x、y分別作為點(diǎn)A的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)．若點(diǎn)A在象限，則小華勝，若點(diǎn)A在第三象限則小軍勝．這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.【正確答案】游戲公平，理由見(jiàn)解析.【詳解】分析：直接利用表格列舉小華獲勝和小軍獲勝的概率，比較即可．詳解：列表如下：點(diǎn)A（x，y）共9種情況，∴P（小華勝）=，P（小軍勝）=，∴游戲公平．點(diǎn)睛：本題主要考查利用列表法求概率，關(guān)鍵是列舉出發(fā)生的所有情況，并通過(guò)概率公式進(jìn)行計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題．19.如圖，在教學(xué)樓的點(diǎn)P處觀察對(duì)面的辦公大樓，為了求得對(duì)面辦公大樓的高度，測(cè)得辦公大樓頂部點(diǎn)A的仰角為30°，測(cè)得辦公大樓底部點(diǎn)B的俯角為37°，已知測(cè)量點(diǎn)P到對(duì)面辦公大樓上部AD的距離PM為30m，辦公大樓平臺(tái)CD=10m．求辦公大樓的高度（結(jié)果保留整數(shù)）．（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈，tan37°≈，≈1.73）【正確答案】32米【詳解】分析：過(guò)C向PM作垂線CN，垂足為N．在△PMA中，可求AM，PN．在△PBN中，利用正切可求BN，利用總高度h=AM+BN即可得到結(jié)論．詳解：過(guò)C向PM作垂線CN，垂足為N．在△PMA中，∵∠APM=30°，∴PM=AM=30，解得：AM==17.3，PN=PM－NM=PM－CD=30－10=20．在△PBN中，∵tan37°=，∴BM==15，所以總高度h=AM+BN=32.3≈32．答：辦公大樓的高度約為32米．點(diǎn)睛：本題考查了解直角三角形的知識(shí)，作出輔助線，構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵．20.如圖為某種材料溫度y（℃）隨時(shí)間x（min）變化的函數(shù)圖象．已知該材料初始溫度為15℃，溫度上升階段y與時(shí)間x成函數(shù)關(guān)系，且在第5分鐘溫度達(dá)到值60℃后開始下降；溫度下降階段，溫度y與時(shí)間x成反比例關(guān)系．（1）分別求該材料溫度上升和下降階段，y與x間的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)工藝要求，當(dāng)材料的溫度高于30℃時(shí)，可以進(jìn)行產(chǎn)品加工，問(wèn)可加工多長(zhǎng)時(shí)間？【正確答案】(1),y=;(2)min.【詳解】分析：（1）確定兩個(gè)函數(shù)后，找到函數(shù)圖象的點(diǎn)的坐標(biāo)，用待定系數(shù)法求得函數(shù)的解析式即可；（2）分別令兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)值為30，解得兩個(gè)x的值相減即可得到答案．詳解：（1）設(shè)溫度上升階段函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b（k≠0）．∵該函數(shù)圖象點(diǎn)（0，15），（5，60），∴，解得：，∴函數(shù)的表達(dá)式為y=9x+15（0≤x≤5）．設(shè)溫度下降階段反比例函數(shù)表達(dá)式為y=（a≠0）．∵該函數(shù)圖象點(diǎn)（5，60），∴=60，解得：a=300，∴反比例函數(shù)表達(dá)式為y=（x≥5）；（2）∵y=9x+15，∴當(dāng)y=30時(shí)，9x+15=30，解得：x=．∵y=，∴當(dāng)y=30時(shí)，=30，解得：x=10，10﹣=，所以可加工的時(shí)間為分鐘．點(diǎn)睛：本題考查了反比例函數(shù)應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從實(shí)際問(wèn)題中整理出函數(shù)模型，利用函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題．21.如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)O是AC中點(diǎn)，AC＝2AB，延長(zhǎng)AB到G，使BG＝AB，連接GO并延長(zhǎng)，分別交BC于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F．（1）求證：△ABC≌△AOG；（2）若ABCD為矩形，則四邊形AECF是什么四邊形？請(qǐng)說(shuō)明理由．【正確答案】(1)見(jiàn)解析;(2)見(jiàn)解析.【詳解】分析：（1）由O是AC的中點(diǎn)，AC＝2AB，BG＝AB，得到AO=AB，AC=AG．由∠BAC＝∠OAG，即可得到結(jié)論；（2）由O是AC的中點(diǎn)，得到AO=OC．由平行四邊形的性質(zhì)得到AF∥EC，由平行線的性質(zhì)得到∠DAO＝∠BCO，進(jìn)而得到△AOF≌△COE，AF＝CE，得到四邊形AECF是平行四邊形．由△ABC≌△AOG，得到∠AOG＝∠ABC＝90°，即可得到AECF是菱形．詳解：（1）∵O是AC的中點(diǎn)，AC＝2AB，BG＝AB，∴AO=AB，AC=AG．又∵∠BAC＝∠OAG，∴△ABC≌△AOG；（2）AECF是菱形．理由如下：∵O是AC的中點(diǎn)，∴AO=OC．∵平行四邊形ABCD，∴AF∥EC，∴∠DAO＝∠BCO．又∵∠AOF=∠COE，∴△AOF≌△COE，∴AF＝CE，∴四邊形AECF是平行四邊形．由（1）知△ABC≌△AOG，∴∠AOG＝∠ABC．又∵ABCD是矩形，∴∠ABC＝90°，∴∠AOG＝90°，∴AECF是菱形．點(diǎn)睛：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)以及菱形的判定．解題的關(guān)鍵是掌握平行四邊形的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)以及菱形的判定方法．22.如圖，小河上有一拱橋，拱橋及河道的截面輪廓線由拋物線的一部分ACB和矩形的三邊AE、ED、DB組成，已知河底ED是水平的，ED＝16m，AE＝8m，拋物線的頂點(diǎn)C到ED的距離是11m，以ED所在的直線為x軸，拋物線的對(duì)稱軸為y軸建立平面直角坐標(biāo)系．(1)求拋物線的解析式；(2)已知從某時(shí)刻開始的40h內(nèi)，水面與河底ED的距離h(單位：m)隨時(shí)間t(單位：h)的變化滿足函數(shù)關(guān)系h＝－(t－19)2＋8(0≤t≤40)且當(dāng)水面到頂點(diǎn)C的距離沒(méi)有大于5m時(shí)，需禁止船只通行，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明：在這一時(shí)段內(nèi)，需多少小時(shí)禁止船只通行？【正確答案】(1)y＝－x2＋11(2)禁止船只通行時(shí)間為32小時(shí)．【詳解】二次函數(shù)的應(yīng)用，待定系數(shù)法，曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系．（1）根據(jù)拋物線特點(diǎn)設(shè)出二次函數(shù)解析式，把B坐標(biāo)代入即可求解．（2）水面到頂點(diǎn)C的距離沒(méi)有大于5米時(shí)，即水面與河底ED的距離h至多為6，把6代入所給二次函數(shù)關(guān)系式，求得t的值，相減即可得到禁止船只通行的時(shí)間．23.問(wèn)題提出：某段樓梯共有10個(gè)臺(tái)階，如果某同學(xué)在上臺(tái)階時(shí)，可以一步1個(gè)臺(tái)階，也可以一步2個(gè)臺(tái)階．那么該同學(xué)從該段樓梯底部上到頂部共有多少種沒(méi)有同的走法？問(wèn)題探究：為解決上述實(shí)際問(wèn)題，我們先建立如下數(shù)學(xué)模型：如圖①，用若干個(gè)邊長(zhǎng)都為1的正方形（記為1×1矩形）和若干個(gè)邊長(zhǎng)分別為1和2的矩形（記為1×2矩形），要拼成一個(gè)如圖②中邊長(zhǎng)分別為１和n的矩形（記為1×矩形），有多少種沒(méi)有同的拼法？（設(shè)表示沒(méi)有同拼法的個(gè)數(shù)）為解決上述數(shù)學(xué)模型問(wèn)題，我們采取的策略和方法是：一般問(wèn)題化．探究一：先從最的情形入手，即要拼成一個(gè)1×1矩形，有多少種沒(méi)有同拼法？顯然，只有1種拼法，如圖③，即=1種．探究二：要拼成一個(gè)1×2矩形，有多少種沒(méi)有同拼法？可以看出，有2種拼法，如圖④，即=2種．探究三：要拼成一個(gè)1×3矩形，有多少種沒(méi)有同拼法？拼圖方法可分為兩類：一類是在圖④這2種1×2矩形上方，各拼上一個(gè)1×1矩形，即這類拼法共有=2種；另一類是在圖③這１種1×1矩形上方拼上一個(gè)1×2矩形，即這類拼法有=1種．如圖⑤，即=+=2+1=3（種）．探究四：仿照上述探究過(guò)程，要拼成一個(gè)1×4矩形，有多少種沒(méi)有同拼法？請(qǐng)畫示意圖說(shuō)明并求出結(jié)果．探究五：要拼成一個(gè)1×5矩形，仿照上述探究過(guò)程，得出=種沒(méi)有同拼法．（直接寫出結(jié)果，沒(méi)有需畫圖）．問(wèn)題解決：請(qǐng)你根據(jù)上述中的數(shù)學(xué)模型，解答“問(wèn)題提出”中的實(shí)際問(wèn)題．（寫出解答過(guò)程，沒(méi)有需畫圖）．【正確答案】探究四：5;探究五:8,89【詳解】分析：根據(jù)圖形中矩形組合規(guī)律得出A1×5=A1×3+A1×4，A1×n=A1×（n﹣1）+A1×（n﹣2），進(jìn)而求出即可．詳解：探究四：拼圖方法可分為兩類：一類是在圖④這2種1×2矩形上方，各拼上一個(gè)1×2矩形，即這類拼法共有A1×2=2種；另一類是在圖⑤這3種1×3矩形上方，各拼上一個(gè)1×1矩形，即這類拼法共有A1×3=3種．如上圖，即A1×4=+=3+2=5（種）．探究五：∵A1×4=A1×2+A1×3=5，A1×5=A1×3+A1×4=3+5=8，∴要拼成一個(gè)1×5矩形，有8種沒(méi)有同拼法A1×5．故答案為8．問(wèn)題解決：∵樓梯共有10個(gè)臺(tái)階，如果某同學(xué)在上臺(tái)階時(shí)，可以一步1個(gè)臺(tái)階，也可以一步2個(gè)臺(tái)階∴A1×1=1種，即A1×3=A1×2+A1×1=2+1=3（種），A1×4=A1×3+A1×2=3+2=5（種），A1×5=8（種），∴A1×6=A1×4+A1×5=5+8=13，A1×7=A1×6+A1×5=13+8=21，∴A1×8=A1×6+A1×7=13+21=34，∴A1×9=A1×7+A1×8=21+34=55，∴A1×10=A1×8+A1×9=34+55=89．答：該同學(xué)從該段樓梯底部上到頂部共有89種沒(méi)有同的走法．點(diǎn)睛：本題主要考查了計(jì)數(shù)方法，培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)已知的兩組數(shù)據(jù)間的關(guān)系，進(jìn)行分析推斷，得出一般化關(guān)系式的能力．24.如圖，已知□ABCD中，AD=3cm，CD=1cm，∠B=45°，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AD方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為3cm/s；點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿CD方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s，連接并延長(zhǎng)QP交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，過(guò)M作MN⊥BC，垂足是N，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（0＜t＜1），解答下列問(wèn)題：（1）是否存在時(shí)刻t，使點(diǎn)P在∠BCD的平分線上；（2）設(shè)四邊形ANPM的面積為S（cm2），求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）是否存在某一時(shí)刻t，使四邊形ANPM與□ABCD面積相等，若存在，求出相應(yīng)的t值，若沒(méi)有存在，說(shuō)明理由；（4）求t為何值時(shí)，△ABN為等腰三角形．備用圖【正確答案】(1);(2)（0＜t＜1）;(3)見(jiàn)解析;(4)-1【詳解】分析：（1）當(dāng)PC平分∠BCD時(shí)，則∠DCP=∠PCB，由平行線的性質(zhì)得到∠DPC=∠PCB，進(jìn)而得到∠DPC=∠DCP，由等角對(duì)等邊得到DC=PD，代入求出即可；（2）求出AP和MN的值，根據(jù)三角形的面積公式求出即可；（3）假設(shè)存在某一時(shí)刻t，四邊形ANPM的面積等于平行四邊形ABCD的面積．根據(jù)（2）中求出的關(guān)系式，列方程求出t的值；（4）分三種情況討論：①AB=BN，②AB=AN，③BN=AN．詳解：（1）當(dāng)PC平分∠BCD時(shí)，則∠DCP=∠PCB，∵AD∥BC，∴∠DPC=∠PCB，∴∠DPC=∠DCP，∴DC=PD．∵DC=1，PD=3-3t，∴3-3t=1，3t=2，t=．（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，∴∠MAP=∠QDP．又∵∠MPA=∠QPD，∴△MAP∽△QDP．∴∴，解得：AM=t．∵AB=CD=1，∴MB=1+t．∵M(jìn)N⊥BC，∠B=45°，∴sin45°=，∴MN=．又∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC又∵M(jìn)N⊥BC，∴MN⊥AD，∴SANPM=S△MAP+S△NAP=AP?OM+AP?ON=AP?（OM+ON）=AP?MN==∴S與t之間的函數(shù)關(guān)系式為（0＜t＜1）；（3）沒(méi)有存在．理由如下：過(guò)A作AG⊥BC于G．∵∠B=45°，AB=1，∴AG=．∵SANPM=SABCD，∴=，∴，解得：t=－2，t=1．∵0＜t＜1，∴沒(méi)有存在某一時(shí)刻t，使四邊形ANPM與□ABCD面積相等．(4)由（2）可知：AM=t，∴BM=1+t．∵∠B=45°，∴MN=BN=．AD∥BC，∴∠MAD=∠B=45°，∠AOM=∠BNM=90°．∵AM=t，∴AO=MO=．∵NO=AG=，∴AN=．分三種情況討論：①當(dāng)AB=BN時(shí)，=1，解得：；②當(dāng)AB=AN時(shí)，=1，解得：t=1（舍去）；③當(dāng)BN=AN時(shí)，=時(shí)，解得：t=0(舍)．綜上所述：當(dāng)時(shí)，△ABN為等腰三角形．點(diǎn)睛：本題是四邊形綜合題．考查了相似三角形的性質(zhì)和判定，平行四邊形的性質(zhì)，解直角三角形以及分類討論，主要考查學(xué)生綜合運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理和計(jì)算的能力，本題綜合性比較強(qiáng)，有一定的難度．2022-2023學(xué)年浙江省湖州市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（二模）第I卷（選一選）評(píng)卷人得分一、單選題1．﹣5的相反數(shù)是（）A．5 B．﹣5 C． D．2．2022年3月23日下午，“天宮課堂”第2課在中國(guó)空間站開講，神舟十三號(hào)乘組三位航天員翟志剛、王亞平、葉光富進(jìn)行授課，某平臺(tái)進(jìn)行全程直播．某一時(shí)刻觀看人數(shù)達(dá)到3790000人．用科學(xué)記數(shù)法表示3790000，正確的是（

）A． B． C． D．3．如圖是由四個(gè)相同的小正方體組成的幾何體，它的主視圖是（

）A． B． C． D．4．統(tǒng)計(jì)一名射擊運(yùn)動(dòng)員在某次訓(xùn)練中10次射擊的中靶環(huán)數(shù)，獲得如下數(shù)據(jù)：7，8，10，9，9，8，10，9，9，10．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（

）A．7 B．8 C．9 D．105．下列各式的運(yùn)算，結(jié)果正確的是（

）A． B． C． D．6．如圖，將△ABC沿BC方向平移1cm得到對(duì)應(yīng)的△A′B′C′．若B′C=2cm，則BC′的長(zhǎng)是（

）A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm7．把拋物線y=x2向上平移3個(gè)單位，平移后拋物線的表達(dá)式是(

)A．y=-3 B．y=+3 C．y= D．y=8．如圖，已知在銳角△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的角平分線，E是AD上一點(diǎn)，連結(jié)EB，EC．若∠EBC＝45°，BC＝6，則△EBC的面積是（

）A．12 B．9 C．6 D．9．如圖，已知BD是矩形ABCD的對(duì)角線，AB＝6，BC＝8，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AD，BC上，連結(jié)BE，DF．將△ABE沿BE翻折，將△DCF沿DF翻折，若翻折后，點(diǎn)A，C分別落在對(duì)角線BD上的點(diǎn)G，H處，連結(jié)GF．則下列結(jié)論沒(méi)有正確的是（

）A．BD＝10 B．HG＝2 C． D．GF⊥BC10．在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格圖形中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)．如圖，在6×6的正方形網(wǎng)格圖形ABCD中，M，N分別是AB，BC上的格點(diǎn)，BM＝4，BN＝2．若點(diǎn)P是這個(gè)網(wǎng)格圖形中的格點(diǎn)，連接PM，PN，則所有滿足∠MPN＝45°的△PMN中，邊PM的長(zhǎng)的值是（

）A． B．6 C． D．第II卷（非選一選）評(píng)卷人得分二、填空題11．當(dāng)a＝1時(shí)，分式的值是______．12．“如果，那么”的逆命題是___________．13．如圖，已知在△ABC中，D，E分別是AB，AC上的點(diǎn)，，．若DE＝2，則BC的長(zhǎng)是______．14．一個(gè)沒(méi)有透明的箱子里放著分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6的六個(gè)球，它們除了數(shù)字外其余都相同．從這個(gè)箱子里隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸出的球上所標(biāo)數(shù)字大于4的概率是______．15．如圖，已知AB是⊙O的弦，∠AOB＝120°，OC⊥AB，垂足為C，OC的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)D．若∠APD是所對(duì)的圓周角，則∠APD的度數(shù)是______．16．如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)B在y軸的負(fù)半軸上，，以AB為邊向上作正方形ABCD．若圖像點(diǎn)C的反比例函數(shù)的解析式是，則圖像點(diǎn)D的反比例函數(shù)的解析式是______．評(píng)卷人得分三、解答題17．計(jì)算：．18．如圖，已知在Rt△ABC中，∠C＝Rt∠，AB＝5，BC＝3．求AC的長(zhǎng)和sinA的值．19．解一元沒(méi)有等式組20．為落實(shí)“雙減”政策，切實(shí)減輕學(xué)生學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)，豐富學(xué)生課余生活，某校積極開展“五育并舉”課外興趣小組，計(jì)劃成立“愛(ài)心傳遞”、“音樂(lè)舞蹈”、“體育運(yùn)動(dòng)”、“美工制作”和“勞動(dòng)體驗(yàn)”五個(gè)興趣小組，要求每位學(xué)生都只選其中一個(gè)小組．為此，隨機(jī)抽查了本校各年級(jí)部分學(xué)生選擇興趣小組的意向，并將抽查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖（沒(méi)有完整）．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解答下列問(wèn)題：(1)求本次被抽查學(xué)生的總?cè)藬?shù)和扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“美工制作”的扇形的圓心角度數(shù)；(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（溫馨提示：請(qǐng)畫在答題卷相對(duì)應(yīng)的圖上）(3)該校共有1600名學(xué)生，根據(jù)抽查結(jié)果，試估計(jì)全校選擇“愛(ài)心傳遞”興趣小組的學(xué)生人數(shù)．21．如圖，已知在Rt△ABC中，，D是AB邊上一點(diǎn)，以BD為直徑的半圓O與邊AC相切，切點(diǎn)為E，過(guò)點(diǎn)O作，垂足為F．(1)求證：；(2)若，，求AD的長(zhǎng)．22．某校組織學(xué)生從學(xué)校出發(fā)，乘坐大巴前往進(jìn)行研學(xué)．大巴出發(fā)1小時(shí)后，學(xué)校因事派人乘坐轎車沿相同路線追趕．已知大巴行駛的速度是40千米/小時(shí)，轎車行駛的速度是60千米/小時(shí)．(1)求轎車出發(fā)后多少小時(shí)追上大巴？此時(shí)，兩車與學(xué)校相距多少千米？(2)如圖，圖中OB，AB分別表示大巴、轎車離開學(xué)校的路程s（千米）與大巴行駛的時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系的圖象．試求點(diǎn)B的坐標(biāo)和AB所在直線的解析式；(3)假設(shè)大巴出發(fā)a小時(shí)后轎車出發(fā)追趕，轎車行駛了1.5小時(shí)追上大巴，求a的值．23．如圖1，已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，四邊形OABC是邊長(zhǎng)為3的正方形，其中頂點(diǎn)A，C分別在x軸的正半軸和y軸的正半軸上，拋物線A，C兩點(diǎn)，與x軸交于另一個(gè)點(diǎn)D．(1)①求點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)；②求b，c的值．(2)若點(diǎn)P是邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AP，過(guò)點(diǎn)P作PM⊥AP，交y軸于點(diǎn)M（如圖2所示）．當(dāng)點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)M也隨之運(yùn)動(dòng)．設(shè)BP＝m，CM＝n，試用含m的代數(shù)式表示n，并求出n的值．24．已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，a，b分別表示∠A，∠B的對(duì)邊，．記△ABC的面積為S．(1)如圖1，分別以AC，CB為邊向形外作正方形ACDE和正方形BGFC．記正方形ACDE的面積為，正方形BGFC的面積為．①若，，求S的值；②延長(zhǎng)EA交GB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N，連結(jié)FN，交BC于點(diǎn)M，交AB于點(diǎn)H．若FH⊥AB（如圖2所示），求證：．(2)如圖3，分別以AC，CB為邊向形外作等邊三角形ACD和等邊三角形CBE，記等邊三角形ACD的面積為，等邊三角形CBE的面積為．以AB為邊向上作等邊三角形ABF（點(diǎn)C在△ABF內(nèi)），連結(jié)EF，CF．若EF⊥CF，試探索與S之間的等量關(guān)系，并說(shuō)明理由．第頁(yè)碼54頁(yè)/總NUMPAGES總頁(yè)數(shù)54頁(yè)答案：1．A【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，即可求解．【詳解】解：﹣5的相反數(shù)是5．故選：A.本題主要考查了相反數(shù)的定義，熟練掌握只有符號(hào)沒(méi)有相同的兩個(gè)數(shù)是相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．2．B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【詳解】解：3790000=3.79×106．故B．此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要確定a的值以及n的值．3．D【分析】主視圖就是從主視方向看到的正面的圖形，也可以理解為該物體的正投影，據(jù)此求解即可．【詳解】解：觀察該幾何體發(fā)現(xiàn)：從正面看到的應(yīng)該是三個(gè)正方形，上面左邊1個(gè)，下面2個(gè)，故選：D．本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，解題的關(guān)鍵是了解主視圖的定義，屬于基礎(chǔ)題，難度沒(méi)有大．4．C【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義求解．【詳解】解：在這一組數(shù)據(jù)中9出現(xiàn)了4次，次數(shù)是至多的，故眾數(shù)是9；故選：C．本題考查了眾數(shù)的意義．眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)至多的數(shù)．5．D【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪相乘、積的乘方分別計(jì)算，對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、a2和a3沒(méi)有是同類項(xiàng)，沒(méi)有能合并，故該選項(xiàng)沒(méi)有符合題意；B、原計(jì)算錯(cuò)誤，故該選項(xiàng)沒(méi)有符合題意；C、a3和a沒(méi)有是同類項(xiàng)，沒(méi)有能合并，故該選項(xiàng)沒(méi)有符合題意；D、正確，故該選項(xiàng)符合題意；故選：D．本題考查了合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪相乘、積的乘方，掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．6．C【分析】據(jù)平移的性質(zhì)可得BB′=CC′=1，列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：∵△ABC沿BC方向平移1cm得到△A′B′C′，∴BB′=CC′=1cm，∵B′C=2cm，∴BC′=BB′+B′C+CC′=1+2+1=4（cm）．故選：C．本題考查了平移的性質(zhì)，熟記性質(zhì)得到相等的線段是解題的關(guān)鍵．7．B【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖像平移規(guī)律：上加下減，可得到平移后的函數(shù)解析式.【詳解】∵拋物線y=x2向上平移3個(gè)單位，∴平移后的拋物線的解析式為：y=x2+3.故B.本題考查二次函數(shù)的平移，熟記平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵.8．B【分析】根據(jù)三線合一可得，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得，進(jìn)而根據(jù)∠EBC＝45°，可得為等腰直角三角形，根據(jù)斜邊上的中線等于斜邊的一半可得，然后根據(jù)三角形面積公式即可求解．【詳解】解：AB＝AC，AD是△ABC的角平分線，，，∠EBC＝45°，，為等腰直角三角形，，，則△EBC的面積是．故選B．本題考查了等腰三角形的性質(zhì)與判定，垂直平分線的性質(zhì)，直角三角形中斜邊上的中線等于斜邊的一半，掌握等腰三角形的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵．9．D【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)以及勾股定理即可判斷A，根據(jù)折疊的性質(zhì)即可求得，進(jìn)而判斷B，根據(jù)折疊的性質(zhì)可得，進(jìn)而判斷C選項(xiàng)，根據(jù)勾股定理求得的長(zhǎng)，根據(jù)平行線線段成比例，可判斷D選項(xiàng)【詳解】BD是矩形ABCD的對(duì)角線，AB＝6，BC＝8，故A選項(xiàng)正確，將△ABE沿BE翻折，將△DCF沿DF翻折，，,故B選項(xiàng)正確，,∴EG∥HF，故C正確設(shè)，則，，即，同理可得若則，，沒(méi)有平行，即沒(méi)有垂直，故D沒(méi)有正確．故選D本題考查了折疊的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，勾股定理，平行線分線段成比例，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．10．C【分析】根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角等于所對(duì)圓心角的一半，過(guò)點(diǎn)M、N作以點(diǎn)O為圓心，∠MON=90°的圓，則點(diǎn)P在所作的圓上，觀察圓O所的格點(diǎn)，找出到點(diǎn)M距離的點(diǎn)即可求出．【詳解】作線段MN中點(diǎn)Q，作MN的垂直平分線OQ，并使OQ=MN，以O(shè)為圓心，OM為半徑作圓，如圖，因?yàn)镺Q為MN垂直平分線且OQ=MN，所以O(shè)Q=MQ=NQ，∴∠OMQ=∠ONQ=45°，∴∠MON=90°，所以弦MN所對(duì)的圓O的圓周角為45°，所以點(diǎn)P在圓O上，PM為圓O的弦，通過(guò)圖像可知，當(dāng)點(diǎn)P在位置時(shí)，恰好過(guò)格點(diǎn)且圓心O，所以此時(shí)，等于圓O的直徑，∵BM＝4，BN＝2，∴，∴MQ=OQ=，∴OM=，∴，故選C．此題考查了圓的相關(guān)知識(shí)，熟練掌握同弧所對(duì)的圓周角相等、直徑是圓上的弦，會(huì)靈活用已知圓心角和弦作圓是解題的關(guān)鍵．11．2【分析】直接把a(bǔ)的值代入計(jì)算即可．【詳解】解：當(dāng)a=1時(shí)，．故2．本題主要考查了分式求值問(wèn)題，在解題時(shí)要根據(jù)題意代入計(jì)算即可．12．如果，那么【分析】把一個(gè)命題的條件和結(jié)論互換就得到它的逆命題，從而得出答案．【詳解】解：“如果，那么”的逆命題是：“如果，那么”，故如果，那么．本題考查命題與定理，解題的關(guān)鍵是理解題意，掌握逆命題的定義．13．6【分析】根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得，再根據(jù)DE=2，進(jìn)而得到BC長(zhǎng)．【詳解】解：根據(jù)題意，∵，∴△ADE∽△ABC，∴，∵DE＝2，∴，∴；故6．本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握相似三角形的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算．14．【分析】根據(jù)概率的求法，用標(biāo)有大于4的球的個(gè)數(shù)除以球的總個(gè)數(shù)即可得所標(biāo)數(shù)字大于4的概率．【詳解】解：∵箱子里放著分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6的六個(gè)球，∴球上所標(biāo)數(shù)字大于4的共有2個(gè)，∴摸出的球上所標(biāo)數(shù)字大于4的概率是：．故．本題考查了概率的求法與運(yùn)用，根據(jù)概率公式求解即可：如果一個(gè)有n種可能，而且這些的可能性相同，其中A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么A的概率P（A）=．15．30°##30度【分析】根據(jù)垂徑定理得出∠AOB=∠BOD，進(jìn)而求出∠AOD=60°，再根據(jù)圓周角定理可得∠APD=∠AOD=30°．【詳解】∵OC⊥AB，OD為直徑，∴，∴∠AOB=∠BOD，∵∠AOB=120°，∴∠AOD=60°，∴∠APD=∠AOD=30°，故30°．本題考查了圓周角定理、垂徑定理等知識(shí)，掌握垂徑定理是解答本題的關(guān)鍵．16．【分析】過(guò)點(diǎn)C作CE⊥y軸于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥x軸于點(diǎn)F，設(shè)，，正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，得到≌≌，然后表示出點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo)，求出，即可求出答案．【詳解】解：過(guò)點(diǎn)C作CE⊥y軸于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥x軸于點(diǎn)F，如圖：∵，設(shè)，，∴點(diǎn)A為（，0），點(diǎn)B為（0，）；∵四邊形ABCD是正方形，∴，，∴，∴，同理可證：，∵，∴≌≌，∴，，∴，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為，點(diǎn)D的坐標(biāo)為，∵點(diǎn)C在函數(shù)的函數(shù)圖像上，∴，即；∴，∴點(diǎn)D的反比例函數(shù)解析式為；故．本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，反比例函數(shù)的性質(zhì)，三角函數(shù)，余角的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握所學(xué)的知識(shí)，正確的表示出點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo)，從而進(jìn)行解題．17．0【分析】先算乘方，再算乘法和減法，即可．【詳解】本題考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，關(guān)鍵是掌握．