2022-2023學年福建省龍巖市中考數(shù)學專項突破仿真模擬試題（3月4月）含解析

第頁碼54頁/總NUMPAGES總頁數(shù)54頁2022-2023學年福建省龍巖市中考數(shù)學專項突破仿真模擬試題（3月）考試滿分：120分一、選一選（每小題3分，共36分）1.下列說確的是（

）A.按角分類，三角形可以分為鈍角三角形、銳角三角形和等腰直角三角形B.按邊分類，三角形可分為等腰三角形、沒有等邊三角形和等邊三角形C.三角形的外角大于任何一個內角D.一個三角形中至少有一個內角沒有大于60°2.下面四個幾何體中，其左視圖為圓的是（

）A.

B.

C.

D.3.2017年春節(jié)期間，開封市旅游接待總量達230.82萬人次，同比增長34.5%，旅游綜合收入13.91億元，同比增長43.2%，取得了2017年全市旅游產(chǎn)業(yè)發(fā)展開門紅，13.91億元用科學記數(shù)法應表示為（

）A.1.391×1010

B.13.91×108

C.1.391×109

D.13.91×1094.下列去括號正確的是()A.a-(b-c)=a-b-c B.x2-[-(-x+y)]=x2-x+yC.m-2(p-q)=m-2p+q D.a+(b-c-2d)=a+b-c+2d5.沒有等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A. B.C. D.6.某班10名學生校服尺寸與對應人數(shù)如下表所示：尺寸（cm）

160

165

170

175

180

學生人數(shù)（人）

1

3

2

2

2

則這10名學生校服尺寸的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（）A.165cm，165cm B.165cm，170cm C.170cm，165cm D.170cm，170cm7.如圖，△ABC中，AB>AC，∠CAD為△ABC外角，觀察圖中尺規(guī)作圖的痕跡，則下列結論錯誤的是（）A.∠DAE=∠B B.∠EAC=∠C C.AE∥BC D.∠DAE=∠EAC8.沒有透明的口袋里裝有白、黃、藍三種顏色的乒乓球（除顏色外其余都相同），其中白球有2個，黃球有1個，籃球有3個，次任意摸出一個球（沒有放回），第二次再摸出一個球，請用樹狀圖或列表法，則兩次摸到的都是白球的概率為（

）A. B. C. D.9.如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=4，點E是AB邊上的動點，過點B作直線CE的垂線，垂足為F，當點E從點A運動到點B時，點F的運動路徑長為（）A. B.2 C. D.10.為了早日實現(xiàn)“綠色高港，濱江之城”的目標，高港對4000米長的長江沿岸進行了綠化改造．為了盡快完成工期，實際施工隊每天比原計劃多綠化10米，結果提前2天完成．若實際每天綠化x米，則所列方程正確的是（）A. B.C. D.11.如圖，一艘海輪位于燈塔P的南偏東45°方向，距離燈塔60nmile的A處，它沿正向航行一段時間后，到達位于燈塔P的北偏東30°方向上的B處，這時，B處與燈塔P的距離為（）A.60nmile B.60nmile C.30nmile D.30nmile12.小明從右邊的二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象中，觀察得出了下面的五條信息：①a<0，②c=0，③函數(shù)的最小值為-3，④當x<0時，y>0，⑤當0＜x1＜x2＜2時，y1>y2，（6）對稱軸是直線x=2．你認為其中正確的個數(shù)為（）A.2

B.3

C.4

D.5二、填空題（共6小題；共18分）13.一個數(shù)的值越小，則該數(shù)在數(shù)軸上所對應的點，離原點越________．14.為了解某學校學生一年中的課外閱讀量，該校對800名學生采用隨機抽樣的方式進行了問卷，的結果分為四種情況：A、10本以下；B、10～15本；C、16～20本；D、20本以上．根據(jù)結果統(tǒng)計整理并制作了如圖所示的兩幅統(tǒng)計圖表．各種情況人數(shù)統(tǒng)計頻數(shù)分布表課外閱讀情況ABCD頻數(shù)20xy40（1）填空：x=________，y=________；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，C部分所對應扇形的圓心角是________度；（3）根據(jù)抽樣結果，請估計該校學生一年閱讀課外書20本以上的學生人數(shù)________．15.已知關于x、y方程組與有相同的解，則a+b=________．16.如圖，將菱形紙片ABCD折疊，使點A恰好落在菱形的對稱O處，折痕為EF．若菱形ABCD的邊長為2cm，∠A=120°，則EF=_______cm．17.圖，A，B是反比例函數(shù)y=圖象上的兩點，過點A作AC⊥y軸，垂足為C，AC交OB于點D．若D為OB的中點，△AOD的面積為3，則k的值為________．18.如圖，把正方形鐵片OABC置于平面直角坐標系中，頂點A的坐標為（3，0），點P（1，2）在正方形鐵片上，將正方形鐵片繞其右下角的頂點按順時針方向依次旋轉90°，次旋轉至圖①位置，第二次旋轉至圖②位置…，則正方形鐵片連續(xù)旋轉2017次后，點P的坐標為____________________．三、解答題（共8小題；共66分）19.計算：（π-3）0-（-1）2017+（-）-2+tan60°+｜-2｜20.先化簡，再求值：，其中x＝﹣1．21.如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點分別為A（﹣1，﹣2），B（﹣2，﹣4），C（﹣4，﹣1）．（1）把△ABC向上平移3個單位后得到△A1B1C1，請畫出△A1B1C1并寫出點B1的坐標；（2）已知點A與點A2（2，1）關于直線l成軸對稱，請畫出直線l及△ABC關于直線l對稱的△A2B2C2，并直接寫出直線l的函數(shù)解析式．22.如圖，在矩形ABCD中，P是AD上一動點，O為BD的中點，連接PO并延長，交BC于點Q.(1)求證：四邊形PBQD是平行四邊形(2)若AD=6cm,AB=4cm,點P從點A出發(fā)，以1cm/s的速度向點D運動（沒有與點D重合），設點P運動時間為ts,請用含t的代數(shù)式表示PD的長，并求出當t為何值時，四邊形PBQD是菱形．并求出此時菱形的周長．23.為了提高學生的閱讀能力，我市某校開展了“讀好書，助成長”的，并計劃購置一批圖書，購書前，對學生喜歡閱讀的圖書類型進行了抽樣，并將數(shù)據(jù)繪制成兩幅沒有完整的統(tǒng)計圖，如圖所示，請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題：（1）本次共抽取了名學生，兩幅統(tǒng)計圖中的m＝，n＝．（2）已知該校共有3600名學生，請你估計該校喜歡閱讀“A”類圖書學生約有多少人？（3）學校將舉辦讀書知識競賽，九年級1班要在本班3名優(yōu)勝者（2男1女）中隨機選送2人參賽，請用列表或畫樹狀圖的方法求被選送的兩名參賽者為一男一女的概率．24.春暖花開，市民紛紛外出踏青，某種品牌鞋專賣店抓住機遇，利用10周年店慶對其中暢銷的M款運動鞋進行促銷，M款運動鞋每雙的成本價為800元，標價為1200元．（1）M款運動鞋每雙至多降價多少元，才能使利潤率沒有低于20%；（2）該店以前每周共售出M款運動鞋100雙，2017年3月的一個周末，恰好是該店的10周年店慶，這個周末M款運動鞋每雙在標價的基礎上降價m%，結果這個周末賣出的M款運動鞋的數(shù)量比原來一周賣出的M款運動鞋的數(shù)量增加了m%，這周周末的利潤達到了40000元，求m的值．25.在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax2+2ax﹣3a（a＞0）與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側）．（1）求拋物線對稱軸及線段AB的長；（2）拋物線的頂點為P，若∠APB=120°，求頂點P的坐標及a的值；（3）若在拋物線上存在一點N，使得∠A=90°，圖象，求a的取值范圍．26.如圖，已知⊙O的半徑為2，AB為直徑，CD為弦，AB與CD交于點M，將弧CD沿著CD翻折后，點A與圓心O重合，延長OA至P，使AP=OA，鏈接PC．（1）求CD的長；（2）求證：PC是⊙O的切線；（3）點G為弧ADB的中點，在PC延長線上有一動點Q，連接QG交AB于點E，交弧BC于點F（F與B、C沒有重合）．問GE?GF是否為定值？如果是，求出該定值；如果沒有是，請說明理由．2022-2023學年福建省龍巖市中考數(shù)學專項突破仿真模擬試題（3月）考試滿分：120分一、選一選（每小題3分，共36分）1.下列說確的是（

）A.按角分類，三角形可以分為鈍角三角形、銳角三角形和等腰直角三角形B.按邊分類，三角形可分為等腰三角形、沒有等邊三角形和等邊三角形C.三角形的外角大于任何一個內角D.一個三角形中至少有一個內角沒有大于60°【正確答案】D【分析】根據(jù)三角形的分類、三角形的外角和內角的性質得出正確答案．【詳解】A、按角分類，三角形可以分為鈍角三角形、銳角三角形和直角三角形，故錯誤；B、按邊分類，三角形可分為等腰三角形、沒有等邊三角形，故錯誤；C、三角形的外角大于任何一個與它沒有相鄰的內角，故錯誤；D、一個三角形中至少有一個內角沒有大于60°，故正確，則本題選D．本題主要考查的是三角形的分類以及三角形內角和外角的性質，屬于基礎題型．理解三角形的性質是解決這個問題的關鍵．2.下面四個幾何體中，其左視圖為圓的是（

）A.B.

C.

D.【正確答案】C【詳解】分析：根據(jù)三視圖的法則得出每一個圖形的三視圖，從而得出答案．詳解：根據(jù)三視圖法則可得：A選項的左視圖為矩形；B選項的左視圖為三角形；C選項的左視圖為圓；D選項的左視圖為矩形，故選C．點睛：本題主要考查的是幾何體的三視圖，屬于基礎題型．理解三視圖的畫法是解決這個問題的關鍵．3.2017年春節(jié)期間，開封市旅游接待總量達230.82萬人次，同比增長34.5%，旅游綜合收入13.91億元，同比增長43.2%，取得了2017年全市旅游產(chǎn)業(yè)發(fā)展開門紅，13.91億元用科學記數(shù)法應表示為（

）A.1.391×1010

B.13.91×108

C.1.391×109

D.13.91×109【正確答案】C【詳解】分析：科學記數(shù)法是指：，且，n為原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減一．詳解：13.91億=1391000000=，故選C．點睛：本題主要考查的是利用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)，屬于基礎題型．理解科學記數(shù)法的方法是解決這個問題的關鍵．4.下列去括號正確的是()A.a-(b-c)=a-b-c B.x2-[-(-x+y)]=x2-x+yC.m-2(p-q)=m-2p+q D.a+(b-c-2d)=a+b-c+2d【正確答案】B【分析】根據(jù)去括號法則即可求解.【詳解】A.a-(b-c)=a-b+c，故錯誤；B.x2-[-(-x+y)]=x2-[x-y]=x2-x+y，正確；C.m-2(p-q)=m-2p+2q，故錯誤；D.a+(b-c-2d)=a+b-c-2d，故錯誤；故選B.此題主要考查整式的加減，解題的關鍵是熟知去括號法則.5.沒有等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A. B.C. D.【正確答案】A【分析】先分別求出各沒有等式的解集，再求其公共解集即可．【詳解】根據(jù)“小小中間找”的原則可知，A選項正確，故選A．把每個沒有等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與沒有等式的個數(shù)一樣，那么這段就是沒有等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．求沒有等式組的解集應遵循“同大取較大，同小取較小，小小中間找，小小解沒有了”的原則．6.某班10名學生校服尺寸與對應人數(shù)如下表所示：尺寸（cm）

160

165

170

175

180

學生人數(shù)（人）

1

3

2

2

2

則這10名學生校服尺寸的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（）A.165cm，165cm B.165cm，170cm C.170cm，165cm D.170cm，170cm【正確答案】B【分析】根據(jù)眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)至多的數(shù)據(jù)，以及中位數(shù)的概念可得結論.【詳解】眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)至多的數(shù)據(jù)，所以眾數(shù)是165；把數(shù)據(jù)按從小到大順序排列，可得中位數(shù)=（170+170）÷2=170,故答案選B.本題考查求眾數(shù)和中位數(shù)，熟記眾數(shù)和中位數(shù)的定義是關鍵.7.如圖，△ABC中，AB>AC，∠CAD為△ABC的外角，觀察圖中尺規(guī)作圖的痕跡，則下列結論錯誤的是（）A.∠DAE=∠B B.∠EAC=∠C C.AE∥BC D.∠DAE=∠EAC【正確答案】D【詳解】解：根據(jù)圖中尺規(guī)作圖的痕跡，可得∠DAE=∠B，故A選項正確，∴AE∥BC，故C選項正確，∴∠EAC=∠C，故B選項正確，∵AB＞AC，∴∠C＞∠B，∴∠CAE＞∠DAE，故D選項錯誤，故選D．本題考查作圖—復雜作圖；平行線的判定與性質；三角形的外角性質．8.沒有透明的口袋里裝有白、黃、藍三種顏色的乒乓球（除顏色外其余都相同），其中白球有2個，黃球有1個，籃球有3個，次任意摸出一個球（沒有放回），第二次再摸出一個球，請用樹狀圖或列表法，則兩次摸到的都是白球的概率為（

）A B. C. D.【正確答案】A【詳解】分析：根據(jù)題意列出表格，然后根據(jù)概率的計算法則得出答案．詳解：根據(jù)題意列表可得：白1白2黃藍1藍2藍3白1白1白2白1黃白1藍1白1藍2白1藍3白2白2白1白2黃白2藍1白2藍2白2藍3黃黃白1黃黃藍1黃藍2黃藍3藍1藍1白1藍1藍1黃藍1藍2藍1藍3藍2藍2白1藍2藍2黃藍2藍1藍2藍3藍3藍3白1藍3藍3黃藍3藍1藍3藍2∴P(都是白球)=，故選A．點睛：本題主要考查的是概率的計算問題，屬于基礎題型．根據(jù)題意列出表格是解決這個問題的關鍵．9.如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=4，點E是AB邊上的動點，過點B作直線CE的垂線，垂足為F，當點E從點A運動到點B時，點F的運動路徑長為（）A. B.2 C. D.【正確答案】D【詳解】如圖，連接AC、BD交于點G，連接OG，∵BF⊥CE，∴∠BFC=90°，∴點F的運動軌跡在以邊長為直徑的⊙O上，當點E從點A運動到點B時，點F的運動路徑長為，∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=AD=4，∵∠ABC=60°，∴∠BCG=60°，∴∠BOG=120°，∴的長=，故選D．本題考查了菱形的性質，點的運動軌跡等，根據(jù)題意確定出點F的運動軌跡是解題的關鍵.10.為了早日實現(xiàn)“綠色高港，濱江之城”的目標，高港對4000米長的長江沿岸進行了綠化改造．為了盡快完成工期，實際施工隊每天比原計劃多綠化10米，結果提前2天完成．若實際每天綠化x米，則所列方程正確的是（）A. B.C. D.【正確答案】C【分析】關鍵描述語是：“提前2天完成綠化改造任務”．等量關系為：原計劃的工作時間-實際的工作時間=2．【詳解】解：若設實際每天綠化（x）m，原計劃每天綠化（x-10）m，

原計劃的工作時間為：，實際的工作時間為：，

方程應該為：．

故選：C．此題主要考查了由實際問題抽象出分式方程，列方程解應用題的關鍵步驟在于找相等關系．本題主要用到的關系為：工作時間=工作總量÷工作效率．11.如圖，一艘海輪位于燈塔P的南偏東45°方向，距離燈塔60nmile的A處，它沿正向航行一段時間后，到達位于燈塔P的北偏東30°方向上的B處，這時，B處與燈塔P的距離為（）A.60nmile B.60nmile C.30nmile D.30nmile【正確答案】B【詳解】如圖，作PE⊥AB于E．在Rt△PAE中，∵∠PAE=45°，PA=60nmile，∴PE=AE=×60=nmile，在Rt△PBE中，∵∠B=30°，∴PB=2PE=nmile．故選B．12.小明從右邊的二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象中，觀察得出了下面的五條信息：①a<0，②c=0，③函數(shù)的最小值為-3，④當x<0時，y>0，⑤當0＜x1＜x2＜2時，y1>y2，（6）對稱軸是直線x=2．你認為其中正確的個數(shù)為（）A.2

B.3

C.4

D.5【正確答案】D【詳解】分析：根據(jù)開口方向判斷①；根據(jù)拋物線與y軸的交點判斷②；根據(jù)拋物線頂點坐標及開口方向判斷③；觀察當x＜0時，圖象是否在x軸上方，判斷④；在0＜x1＜x2＜2時，函數(shù)的增減性判斷⑤；根據(jù)圖像得出對稱軸判斷⑥．詳解：根據(jù)圖象可知：①∵該函數(shù)圖象的開口向上，∴a＞0，故本選項錯誤；②x=0時，可y=c=0，故本選項正確；③函數(shù)的最小值為-3，故本選項正確；④根據(jù)圖象知，當x＜0時，圖象是在x軸上方，∴y＞0；故本選項正確；⑤當x＜2時函數(shù)為減函數(shù)，0＜x1＜x2＜2時，y1＞y2，故本選項正確；⑥函數(shù)的對稱軸為直線x=2，故本選項正確．故選D．點睛：本題考查了函數(shù)圖象與拋物線系數(shù)的性質關系，屬于基礎題型．要求數(shù)形，逐一判斷．二、填空題（共6小題；共18分）13.一個數(shù)的值越小，則該數(shù)在數(shù)軸上所對應的點，離原點越________．【正確答案】近【詳解】解：一個數(shù)的值越小，則該數(shù)在數(shù)軸上所對應的點，離原點越近．

故答案是：近．14.為了解某學校學生一年中的課外閱讀量，該校對800名學生采用隨機抽樣的方式進行了問卷，的結果分為四種情況：A、10本以下；B、10～15本；C、16～20本；D、20本以上．根據(jù)結果統(tǒng)計整理并制作了如圖所示的兩幅統(tǒng)計圖表．各種情況人數(shù)統(tǒng)計頻數(shù)分布表課外閱讀情況ABCD頻數(shù)20xy40（1）填空：x=________，y=________；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，C部分所對應的扇形的圓心角是________度；（3）根據(jù)抽樣結果，請估計該校學生一年閱讀課外書20本以上的學生人數(shù)________．【正確答案】（1）60，；80；（2）144；（3）160【詳解】分析：（1）、根據(jù)A頻數(shù)除以A所占的百分比，可得樣本容量，根據(jù)樣本容量乘以B所占的百分比，可得x，根據(jù)有理數(shù)的減法，可得y；（2）、根據(jù)C所占的百分比乘以圓周角360°，可得答案；（3）、根據(jù)學生人數(shù)乘以D所占的百分比，可得答案．詳解：（1）、樣本容量為20÷10%=200，x=200×30%=60，y=200－20－60－40=80；（2）、360°×=144°；（3）、該校學生一年閱讀課外書20本以上的學生人數(shù)800×160（人）．點睛：本題考查的是統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從沒有同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．統(tǒng)計表能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?5.已知關于x、y的方程組與有相同的解，則a+b=________．【正確答案】1【詳解】聯(lián)立得：①+②×2得：5x=20，

解得：x=4，

把x=4代入①得：y=3，

把x=4，y=3代入得：，

兩方程相加得：7（a+b）=7，

解得：a+b=1，

故答案是：1.16.如圖，將菱形紙片ABCD折疊，使點A恰好落在菱形的對稱O處，折痕為EF．若菱形ABCD的邊長為2cm，∠A=120°，則EF=_______cm．【正確答案】【詳解】如圖，連接AO交EF于點P，由菱形和折疊對稱的性質，知四邊形AEOF是菱形，且AP=OP．∵點A恰好落在菱形的對稱O處，∴AE=BE．∵AB=2，∠A=120°，∴Rt△AEP中，AE=1，∠AEP=30°．∴，∴，∴EF＝．17.圖，A，B是反比例函數(shù)y=圖象上的兩點，過點A作AC⊥y軸，垂足為C，AC交OB于點D．若D為OB的中點，△AOD的面積為3，則k的值為________．【正確答案】8【分析】先設點D坐標為（a，b），得出點B的坐標為（2a，2b），A的坐標為（4a，b），再根據(jù)△AOD的面積為3，列出關系式求得k的值．【詳解】解：設點D坐標為（a，b），∵點D為OB的中點，∴點B的坐標為（2a，2b），∴k=4ab，又∵AC⊥y軸，A在反比例函數(shù)圖象上，∴A的坐標為（4a，b），∴AD=4a﹣a=3a，∵△AOD的面積為3，∴×3a×b=3，∴ab=2，∴k=4ab=4×2=8．故8本題主要考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，以及運用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，根據(jù)△AOD的面積列出關系式是解題的關鍵．18.如圖，把正方形鐵片OABC置于平面直角坐標系中，頂點A的坐標為（3，0），點P（1，2）在正方形鐵片上，將正方形鐵片繞其右下角的頂點按順時針方向依次旋轉90°，次旋轉至圖①位置，第二次旋轉至圖②位置…，則正方形鐵片連續(xù)旋轉2017次后，點P的坐標為____________________．【正確答案】（6053，2）．【分析】根據(jù)前四次的坐標變化總結規(guī)律，從而得解.【詳解】次P1（5，2），第二次P2（8，1），第三次P3（10，1），第四次P4（13，1），第五次P5（17，2），…發(fā)現(xiàn)點P的位置4次一個循環(huán)，∵2017÷4=504余1，P2017的縱坐標與P1相同為2，橫坐標為5+3×2016=6053，∴P2017（6053，2），故答案為（6053，2）．考點：坐標與圖形變化﹣旋轉；規(guī)律型：點的坐標．三、解答題（共8小題；共66分）19.計算：（π-3）0-（-1）2017+（-）-2+tan60°+｜-2｜【正確答案】13.【詳解】試題分析：原式利用三角函數(shù)值，零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪法則，值的代數(shù)意義，以及乘方的意義計算即可得到結果．試題解析：（π-3）0-（-1）2017+（-）-2+tan60°+｜-2｜=1+1+9++2-=1320.先化簡，再求值：，其中x＝﹣1．【正確答案】，.【詳解】分析：首先將括號里面的分式進行通分，然后將除法改成乘法進行約分得出化簡結果，將x的值代入化簡后的式子得出答案．詳解：解：原式=?=，當x=﹣1時，原式=．點睛：本題主要考查的是分式的化簡求值問題，屬于基礎題型．學會因式分解是解決這個問題的關鍵．21.如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點分別為A（﹣1，﹣2），B（﹣2，﹣4），C（﹣4，﹣1）．（1）把△ABC向上平移3個單位后得到△A1B1C1，請畫出△A1B1C1并寫出點B1的坐標；（2）已知點A與點A2（2，1）關于直線l成軸對稱，請畫出直線l及△ABC關于直線l對稱的△A2B2C2，并直接寫出直線l的函數(shù)解析式．【正確答案】（1）作圖見解析；（2）y=﹣x．【詳解】試題分析：（1）根據(jù)圖形平移的性質畫出△A1B1C1并寫出點B1的坐標即可；（2）連接AA2，作線段AA2的垂線l，再作△ABC關于直線l對稱的△A2B2C2即可．試題解析：（1）如圖，△A1B1C1即為所求，B1（﹣2，﹣1）；（2）如圖，△A2B2C2即為所求，直線l的函數(shù)解析式為y=﹣x．考點：作圖﹣軸對稱變換；待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；作圖﹣平移變換．22.如圖，在矩形ABCD中，P是AD上一動點，O為BD的中點，連接PO并延長，交BC于點Q.(1)求證：四邊形PBQD是平行四邊形(2)若AD=6cm,AB=4cm,點P從點A出發(fā)，以1cm/s的速度向點D運動（沒有與點D重合），設點P運動時間為ts,請用含t的代數(shù)式表示PD的長，并求出當t為何值時，四邊形PBQD是菱形．并求出此時菱形的周長．【正確答案】（1）證明見解析；（2）PD=(6-t)cm，當時四邊形PBQD菱形，周長是【分析】（1）先利用矩形的性質和全等三角形的判定可得△POD≌△QOB，于是可得OP=OQ，然后根據(jù)平行四邊形的判定方法即得結論；（2）利用線段的和差即可表示PD，利用矩形的性質和勾股定理即可求出t，進而可得菱形的周長．【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠PDO=∠QBO，∵O是BD的中點，∴OB=OD，∵∠POD=∠QOB，∴△POD≌△QOB，∴OP=OQ，∴四邊形PBQD是平行四邊形；（2）依題意得，AP=tcm，則PD=(6-t)cm當四邊形PBQD是菱形時，有PB=PD=(6-t)cm，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠A=90°，在Rt△ABP中，，AB=4，∴，解得，所以運動的時間為時，四邊形PBQD是菱形．∴此時菱形的周長為（cm）．本題考查了矩形的性質、菱形的判定和勾股定理等知識，屬于?？碱}型，熟練掌握矩形的性質和菱形的判定是解題的關鍵．23.為了提高學生的閱讀能力，我市某校開展了“讀好書，助成長”的，并計劃購置一批圖書，購書前，對學生喜歡閱讀的圖書類型進行了抽樣，并將數(shù)據(jù)繪制成兩幅沒有完整的統(tǒng)計圖，如圖所示，請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題：（1）本次共抽取了名學生，兩幅統(tǒng)計圖中的m＝，n＝．（2）已知該校共有3600名學生，請你估計該校喜歡閱讀“A”類圖書的學生約有多少人？（3）學校將舉辦讀書知識競賽，九年級1班要在本班3名優(yōu)勝者（2男1女）中隨機選送2人參賽，請用列表或畫樹狀圖方法求被選送的兩名參賽者為一男一女的概率．【正確答案】（1）200，；（2）1224人；（3）見解析，.【分析】（1）用喜歡閱讀“A”類圖書的學生數(shù)除以它所占的百分比得到的總人數(shù)；用喜歡閱讀“B”類圖書的學生數(shù)所占的百分比乘以的總人數(shù)得到m的值，然后用30除以的總人數(shù)可以得到n的值；（2）用3600乘以樣本中喜歡閱讀“A”類圖書的學生數(shù)所占的百分比即可；（3）畫樹狀圖展示所有6種等可能的結果數(shù)，找出被選送的兩名參賽者為一男一女的結果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】解：（1），所以本次共抽取了200名學生，，，即；（2），所以估計該校喜歡閱讀“A”類圖書的學生約有1224人；（3）畫樹狀圖為：共有6種等可能的結果數(shù)，其中被選送的兩名參賽者為一男一女的結果數(shù)為4，所以被選送的兩名參賽者為一男一女的概率．本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果n，再從中選出符合A或B的結果數(shù)目m，然后利用概率公式計算A或B的概率．24.春暖花開，市民紛紛外出踏青，某種品牌鞋專賣店抓住機遇，利用10周年店慶對其中暢銷的M款運動鞋進行促銷，M款運動鞋每雙的成本價為800元，標價為1200元．（1）M款運動鞋每雙至多降價多少元，才能使利潤率沒有低于20%；（2）該店以前每周共售出M款運動鞋100雙，2017年3月的一個周末，恰好是該店的10周年店慶，這個周末M款運動鞋每雙在標價的基礎上降價m%，結果這個周末賣出的M款運動鞋的數(shù)量比原來一周賣出的M款運動鞋的數(shù)量增加了m%，這周周末的利潤達到了40000元，求m的值．【正確答案】(1)240元；(2)60．【分析】(1)設M款運動鞋每雙降價x元，根據(jù)題意利潤沒有低于20%得出沒有等式，從而得出x的取值范圍；(2)根據(jù)題意列出一元二次方程，然后求出方程的解，得出m的值．【詳解】(1)解：設M款運動鞋每雙降價x元，根據(jù)題意得：1200﹣x﹣800≥800×20%，解得：x≤240．答：M款運動鞋每雙至多降價240元，才能使利潤率沒有低于20%(2)解：令y=m%，則m%=y，m%=y，根據(jù)題意得：[1200×（1﹣y）﹣800]×100（1+y）=40000，整理得：5y2﹣3y=0，解得：y==60%或y=0（沒有合題意，舍去），∴m=60．答：m的值為60本題主要考查的是一元二次方程的應用以及沒有等式的應用，屬于基礎題型．根據(jù)題意找出等量關系和沒有等量關系是解題的關鍵．25.在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax2+2ax﹣3a（a＞0）與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側）．（1）求拋物線的對稱軸及線段AB的長；（2）拋物線的頂點為P，若∠APB=120°，求頂點P的坐標及a的值；（3）若在拋物線上存在一點N，使得∠A=90°，圖象，求a的取值范圍．【正確答案】(1)x=﹣1,AB=4;(2)點P的坐標為（﹣1，﹣）．a(chǎn)=;(3)a≥.【詳解】分析：(1)、根據(jù)題意求出點A和點B的坐標，從而得出對稱軸；(2)、設拋物線的對稱軸與x軸交于點H，根據(jù)題意得出AH和PH的長度，從而得出點P的坐標，將其代入函數(shù)解析式得出a的值；(3)、以AB為直徑作⊙H，當∠A=90°，點N在⊙H上，將x=－1代入y=－4a得出HP的長度，根據(jù)題意得出a的取值范圍．詳解：(1)、解：令y=0得：ax2+2ax﹣3a=0，即a（x+3）（x﹣1）=0，解得：x=﹣3或x=1，∴A（﹣3，0）、B（1，0），∴拋物線的對稱軸為直線x=﹣1，AB=4；(2)、解：如圖1所示：設拋物線的對稱軸與x軸交于點H，∵∠APB=120°，AB=4，PH對稱軸上，∴AH=2，∠APB=60°，∴PH=，∴點P的坐標為（﹣1，﹣），將點P的坐標代入得：﹣=﹣4a，解得a=；(3)、解：如圖2所示：以AB為直徑作⊙H，∵當∠A=90°，∴點N在⊙H上，∵點N在拋物線上，∴點N為拋物線與⊙H的交點，∴點P在圓上或點P在圓外，∴HP≥2，∵將x=﹣1代入得：y=﹣4a，∴HP=4a，∴4a≥2，解得a≥，∴a的取值范圍是a≥．點睛：本題主要考查的是二次函數(shù)的性質以及圓的基本性質，綜合性比較強，屬于中等難度的題型．理解函數(shù)的性質是解決這個問題的關鍵．26.如圖，已知⊙O的半徑為2，AB為直徑，CD為弦，AB與CD交于點M，將弧CD沿著CD翻折后，點A與圓心O重合，延長OA至P，使AP=OA，鏈接PC．（1）求CD的長；（2）求證：PC是⊙O的切線；（3）點G為弧ADB的中點，在PC延長線上有一動點Q，連接QG交AB于點E，交弧BC于點F（F與B、C沒有重合）．問GE?GF是否為定值？如果是，求出該定值；如果沒有是，請說明理由．【正確答案】（1）2；（2）證明見解析；（3）是，定值為8．【分析】（1）連接OC，根據(jù)折疊圖形的性質得出OM=1，根據(jù)勾股定理的性質得出CD的長度；（2）首先根據(jù)勾股定理求出PC的長度，然后根據(jù)勾股定理的逆定理得出切線；（3）連接GA、AF、GB，根據(jù)題意得出△AGE與△FGA相似，從而得出GE·GF=，然后根據(jù)等腰直角三角形的性質得出答案．【詳解】解：（1）如答圖1，連接OC∵沿CD翻折后，A與O重合∴OM=OA=1，CD⊥OA∵OC=2∴CD=2CM=2=2（2）∵PA=OA=2,AM=OM=1,CM=又∵CMP=∠OMC=90°∴PC==2∵OC=2,PO=4∴∴∠PCO=90°∴PC與☉O相切（3）GE·GF為定值，理由如下：如答圖2，連接GA、AF、GB∵G為中點∴∴∠BAG=∠AFG∵∠AGE=∠FGA∴△AGE∽△FGA∴∴GE·GF=∵AB為直徑，AB=4∴∠BAG=∠ABG=45°∴AG=2∴GE·GF==8本題考查勾股定理；圓的切線的判定；三角形的相似．2022-2023學年福建省龍巖市中考數(shù)學專項突破仿真模擬試題（4月）一、選一選1.下列四個數(shù)中，負數(shù)是【】A. B. C. D.2.下列運算正確的是（）Aa﹣（b+c）＝a﹣b+c B.2a2?3a3＝6a5C.a3+a3＝2a6 D.（x+1）2＝x2+13.下列圖形中，是對稱圖形的是（）A.B.C.D.4.如圖所示幾何體的俯視圖是()A.A B.B C.C D.D5.根據(jù)下表中的信息解決問題:若該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)沒有大于38，則符合條件的正數(shù)的取值共有()A.3個 B.4個 C.5個 D.6個6.沒有透明袋子中裝有一個幾何體模型，兩位同學摸該模型并描述它的特征．甲同學：它有4個面是三角形；乙同學：它有8條棱．該模型的形狀對應的立體圖形可能是()A.三棱柱 B.四棱柱 C.三棱錐 D.四棱錐7.如圖，已知矩形ABCD的頂點A，D分別落在x軸、y軸上，OD=2OA=6，AD：AB=3：1，則點C的坐標是（）A.（2，7） B.（3，7） C.（3，8） D.（4，8）8.如圖，已知?ABCD的四個內角的平分線分別相交于點E、F、G、H，連接AC．若EF=2，F(xiàn)G=GC=5，則AC的長是（）A.12 B.13 C. D.9.已知拋物線（）過，兩點，則下列關系式一定正確的是（）A. B. C. D.10.如圖所示，一動點從半徑為2的上的點出發(fā)，沿著射線方向運動到上的點處，再向左沿著與射線夾角為的方向運動到上的點處；接著又從點出發(fā)，沿著射線方向運動到上的點處，再向左沿著與射線夾角為的方向運動到上的點處；…按此規(guī)律運動到點A2018處，則點A2018與點間的距離是()A.4 B. C. D.0二、填空題11.計算：_____．12.天宮二號在太空繞地球一周大約飛行42500千米，將42500用科學記數(shù)法表示為______．13.若分式的值為，則的值等于_______.14.我們把依次連接任意一個四邊形各邊中點所得到的四邊形叫做中點四邊形.若一個四邊形的中點四邊形是一個矩形，則四邊形可以是_______.15.若把函數(shù)化為的形式，其中，為常數(shù)，則________．16.如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，AB為⊙O的直徑，點C為弧BD的中點，若∠DAB=40°，則∠ABC=______．17.如圖，直線、兩點，則沒有等式的解集為_______.18.如圖，矩形的頂點在坐標原點，頂點、分別在軸、軸的正半軸上，頂點在反比例函數(shù)(為常數(shù)，)的圖像上，將矩形繞點按逆時針方向旋轉90°得到矩形，若點的對應點恰好落在此反比例函數(shù)的圖像上，則的值是_______.三、解答題19.計算：20.解沒有等式組:21先化簡，再求值：．22.某批發(fā)市場批發(fā)甲、乙兩種水果，根據(jù)以往和市場行情，預計夏季某一段時間內，甲種水果的利潤（萬元）與進貨量（噸）近似滿足函數(shù)關系；乙種水果的利潤（萬元）與進貨量（噸）近似滿足函數(shù)關系（其中，，為常數(shù)），且進貨量為噸時，利潤為萬元；進貨量為噸時，利潤為萬元．求（萬元）與（噸）之間的函數(shù)關系式．如果市場準備進甲、乙兩種水果共噸，設乙種水果進貨量為噸，請你寫出這兩種水果所獲得的利潤之和（萬元）與（噸）之間的函數(shù)關系式．并求出這兩種水果各進多少噸時獲得的利潤之和，利潤是多少？23.某數(shù)學學習網(wǎng)站為吸引更多人注冊加入，舉行了一個為期5天的推廣.在期間，加入該網(wǎng)站的人數(shù)變化情況如下表所示:(1)表格中，；(2)請把下面的條形統(tǒng)計圖補充完整;(3)根據(jù)以上信息，下列說確的是(只要填寫正確說法前的序號).①在之前，該網(wǎng)站已有3200人加入;②在期間，每天新加入人數(shù)逐天遞增;③在期間，該網(wǎng)站新加入的總人數(shù)為2528人.24.在3×3的方格紙中，點A、B、C、D、E、F分別位于如圖所示的小正方形的頂點上.（1）.從A、D、E、F四點中任意取一點，以所取的這一點及B、C為頂點三角形，則所畫三角形是等腰三角形的概率是；（2）.從A、D、E、F四點中先后任意取兩個沒有同的點，以所取的這兩點及B、C為頂點畫四邊形，求所畫四邊形是平行四邊形的概率（用樹狀圖或列表求解）.25.如圖，菱形的邊長為2，對角線，、分別是、上的兩個動點，且滿足.(1)求證:;(2)判斷的形狀，并說明理由，同時指出是由如何變換得到.26.如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC和△DEF的頂點分別為A（1，0）、B（3，0）、C（2，1）、D（4，3）、E（6，5）、F（4，7）．按下列要求畫圖：以點O為位似，將△ABC向y軸左側按比例尺2：1放大得△ABC的位似圖形△A1B1C1，并解決下列問題：（1）頂點A1的坐標為

，B1的坐標為

，C1的坐標為

；（2）請你利用旋轉、平移兩種變換，使△A1B1C1通過變換后得到△A2B2C2，且△A2B2C2恰與△DEF拼接成一個平行四邊形（非正方形），寫出符合要求的變換過程．27.如圖，濕地景區(qū)岸邊有三個觀景臺、、已知米，米，點位于點的南偏西方向，點位于點的南偏東方向.（1）求面積；（2）景區(qū)在線段的中點處修建一個湖心亭，并修建觀景棧道.試求、間的距離.（結果到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：，，，，，，）28.如圖，內接于⊙，，的平分線與⊙交于點，與交于點，延長，與的延長線交于點，連接，是的中點，連接.(1)判斷與的位置關系，寫出你的結論并證明;(2)求證:;(3)若，求⊙面積.29.在平面直角坐標系中，點、的橫坐標分別為、，二次函數(shù)的圖像點、，且滿足(為常數(shù)).(1)若函數(shù)的圖像、兩點.①當、時，求的值;②若隨的增大而減小，求的取值范圍.(2)當且、時，判斷直線與軸的位置關系，并說明理由;(3)點、的位置隨著的變化而變化，設點、運動的路線與軸分別相交于點、，線段的長度會發(fā)生變化嗎？如果沒有變，求出的長;如果變化，請說明理由.2022-2023學年福建省龍巖市中考數(shù)學專項突破仿真模擬試題（4月）一、選一選1.下列四個數(shù)中，負數(shù)是【】A. B. C. D.【正確答案】C【詳解】實數(shù)的運算，正數(shù)和負數(shù)，值的性質，有理數(shù)的乘方的定義，算術平方根．根據(jù)值的性質，有理數(shù)的乘方的定義，算術平方根對各選項分析判斷后利用排除法求解：A、|-2|=2，是正數(shù)，故本選項錯誤；B、=4，是正數(shù)，故本選項錯誤；C、＜0，是負數(shù)，故本選項正確；D、=2，是正數(shù)，故本選項錯誤．故選C．2.下列運算正確的是（）A.a﹣（b+c）＝a﹣b+c B.2a2?3a3＝6a5C.a3+a3＝2a6 D.（x+1）2＝x2+1【正確答案】B【分析】根據(jù)去括號，單項式的乘法，合并同類項以及完全平方公式進行解答.【詳解】A.因a?(b+c)=a?b?c；故本選項錯誤；B.因為；故本選項正確；C.因為；故本選項錯誤；D.因；故本選項錯誤.故選:B.考查了單項式乘單項式，整式的加減，完全平方公式，熟記計算法則和完全平方公式是解題的關鍵.3.下列圖形中，是對稱圖形的是（）A.B.C.D.【正確答案】D【分析】根據(jù)把一個圖形繞某一點旋轉180°，如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做對稱圖形，這個點叫做對稱可得答案．【詳解】A、沒有是對稱圖形，故此選項錯誤；

B、沒有是對稱圖形，故此選項錯誤；

C、沒有是對稱圖形，故此選項錯誤；

D、是對稱圖形，故此選項正確；

故選D．本題考查了對稱圖形，解題的關鍵是掌握對稱圖形的定義．4.如圖所示幾何體的俯視圖是()A.A B.B C.C D.D【正確答案】B【詳解】解：從上邊看，是一個圓與矩形的左邊相切．故選B．5.根據(jù)下表中的信息解決問題:若該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)沒有大于38，則符合條件的正數(shù)的取值共有()A.3個 B.4個 C.5個 D.6個【正確答案】C【詳解】解：當a=1時，有19個數(shù)據(jù)，最中間是：第10個數(shù)據(jù)，則中位數(shù)是38；當a=2時，有20個數(shù)據(jù)，最中間是：第10和11個數(shù)據(jù)，則中位數(shù)是38；當a=3時，有21個數(shù)據(jù)，最中間是：第11個數(shù)據(jù)，則中位數(shù)是38；當a=4時，有22個數(shù)據(jù)，最中間是：第11和12個數(shù)據(jù)，則中位數(shù)是38；當a=5時，有23個數(shù)據(jù)，最中間是：第12個數(shù)據(jù)，則中位數(shù)是38；當a=6時，有24個數(shù)據(jù)，最中間是：第12和13個數(shù)據(jù)，則中位數(shù)是38.5；故該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)沒有大于38，則符合條件的正整數(shù)a的取值共有：5個．故選C．6.沒有透明袋子中裝有一個幾何體模型，兩位同學摸該模型并描述它的特征．甲同學：它有4個面是三角形；乙同學：它有8條棱．該模型的形狀對應的立體圖形可能是()A.三棱柱 B.四棱柱 C.三棱錐 D.四棱錐【正確答案】D【詳解】解：根據(jù)有四個三角形的面，且有8條棱，可知是四棱錐.而三棱柱有兩個三角形的面，四棱柱沒有三角形的面，三棱錐有四個三角形的面，但是只有6條棱.故選：D7.如圖，已知矩形ABCD的頂點A，D分別落在x軸、y軸上，OD=2OA=6，AD：AB=3：1，則點C的坐標是（）A.（2，7） B.（3，7） C.（3，8） D.（4，8）【正確答案】A【詳解】過C作CE⊥y軸于E，∵四邊形ABCD是矩形，∴CD=AB，∠ADC=90°，∴∠ADO+∠CDE=∠CDE+∠DCE=90°，∴∠DCE=∠ADO，∴△CDE∽△ADO，∴，∵OD=2OA=6，AD：AB=3：1，∴OA=3，CD：AD=，∴CE=OD=2，DE=OA=1，∴OE=7，∴C（2，7），故選A．8.如圖，已知?ABCD的四個內角的平分線分別相交于點E、F、G、H，連接AC．若EF=2，F(xiàn)G=GC=5，則AC的長是（）A.12 B.13 C. D.【正確答案】B【詳解】如圖，設AC與DF交于M，AC與EH交于N，∵四邊形ABCD是平行四邊形，?ABCD的四個內角的平分線分別相交于點E、F、G、H，∴四邊形EFGH是矩形，△ABE≌△CDG，△AEN≌△CGM，∴FG=EH=CG=5，EF=GH=2，CH=7，EN=GM，CM=AN，∵EH=FG，∴FM=NH，設GM=EN=x，則HN=FN=5﹣x，∵GM∥HN，∴，∴，∴x=，在Rt△CMG中，CM=AN==，在Rt△CNH中，CN==，∴AC=AN+CN=+=13，故選B．本題考查了平行四邊形的性質，勾股定理等，能正確地利用勾股定理進行解題是關鍵．9.已知拋物線（）過，兩點，則下列關系式一定正確的是（）A. B. C. D.【正確答案】C【分析】【詳解】∵拋物線關于軸對稱點的坐標為．又．故選：C．本題主要考查的是二次函數(shù)的性質，熟練掌握二次函數(shù)的對稱性和增減性是解題的關鍵．10.如圖所示，一動點從半徑為2的上的點出發(fā)，沿著射線方向運動到上的點處，再向左沿著與射線夾角為的方向運動到上的點處；接著又從點出發(fā)，沿著射線方向運動到上的點處，再向左沿著與射線夾角為的方向運動到上的點處；…按此規(guī)律運動到點A2018處，則點A2018與點間的距離是()A.4 B. C. D.0【正確答案】B【詳解】如圖．∵⊙O的半徑=2，由題意得，A0A1=4，A0A2=2，A0A3=2，A0A4=2，A0A5=2，A0A6=0，A0A7=4，…∵2018÷6=336…2，∴按此規(guī)律運動到點A2018處，A2018與A2重合，∴A0A2018=A0A2=2．故選B．本題考查了圖形的變化類，正確地作出圖形是解題的關鍵．二、填空題11.計算：_____．【正確答案】【分析】先化簡二次根式，再合并同類二次根式即可．【詳解】．故．本題主要考查二次根式的化簡以及同類二次根式的合并，掌握二次根式的化簡以及同類二次根式的合并方法是解題關鍵．12.天宮二號在太空繞地球一周大約飛行42500千米，將42500用科學記數(shù)法表示為______．【正確答案】4.25×104【詳解】解：將42500用科學記數(shù)法表示為：4.25×104．故答案為4.25×104．13.若分式的值為，則的值等于_______.【正確答案】2【分析】要使分式的值為0，必須分式分子的值為0并且分母的值沒有為0．【詳解】解：根據(jù)題意:x2-x-2=0,且x2+2x+1≠0解x2-x-2=0，解得x=2或x=-1．當x=2時，分母x2+2x+1=9≠0，分式值為0；當x=-1時，分母x2+2x+1=0，分式?jīng)]有意義．所以x=2．故填2.14.我們把依次連接任意一個四邊形各邊中點所得到的四邊形叫做中點四邊形.若一個四邊形的中點四邊形是一個矩形，則四邊形可以是_______.【正確答案】正方形(對角線互相垂直的四邊形均可)【詳解】解：∵四邊形ABCD的中點四邊形是一個矩形，∴四邊形ABCD的對角線一定垂直，只要符合此條件即可，∴四邊形ABCD可以是對角線互相垂直的四邊形．故答案為對角線互相垂直的四邊形（如：正方形等）．15.若把函數(shù)化為的形式，其中，為常數(shù)，則________．【正確答案】【分析】先由二次函數(shù)轉化成頂點式，即得到h，k的值，從而求得.【詳解】解：把二次函數(shù)y=x2-2x-3化為y=（x-m）2+k，則y=x2-2x-3=（x-1）2-4，所以m=1，k=-4，所以m+k=-3．故答案為-3.本題考查了二次函數(shù)的頂點式，從中得到m，k的值，進一步即可求解，比較簡單.16.如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，AB為⊙O的直徑，點C為弧BD的中點，若∠DAB=40°，則∠ABC=______．【正確答案】70°【詳解】解：連接AC，∵點C為弧BD的中點，∴∠CAB=∠DAB=20°，∵AB為⊙O的直徑，∴∠ACB=90°，∴∠ABC=70°，故答案為70°．本題主要考查了圓周角定理以及推論，連接AC是解本題的關鍵.17.如圖，直線、兩點，則沒有等式的解集為_______.【正確答案】-1＜x＜2【詳解】解：如圖，直線y=x點A（2，1），函數(shù)圖象如圖所示，∴沒有等式x>kx+b>-2的解集為．故-1＜x＜2．18.如圖，矩形的頂點在坐標原點，頂點、分別在軸、軸的正半軸上，頂點在反比例函數(shù)(為常數(shù)，)的圖像上，將矩形繞點按逆時針方向旋轉90°得到矩形，若點的對應點恰好落在此反比例函數(shù)的圖像上，則的值是_______.【正確答案】【詳解】解：設A（m，n），則OB=m，OC=n．∵矩形ABOC繞點A按逆時針反向旋轉90°得到矩形AB′O′C′，∴O′C′=n，B′O′=m，∴O′（m+n，n﹣m）．∵A，O′在此反比例函數(shù)圖象上，∴（m+n）（n﹣m）=mn，∴m2+mn﹣n2=0，∴m=n，∴=，（負值舍去），∴的值是．故答案為．點睛：本題考查了坐標與圖形變化﹣旋轉，反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，正確的理解題意是解題的關鍵．三、解答題19.計算：【正確答案】．【分析】根據(jù)二次根式、零次冪、角三角函數(shù)值、負整數(shù)指數(shù)冪的意義進行計算即可得出答案．【詳解】解：本題考查二次根式；零次冪；角三角函數(shù)值；負整數(shù)指數(shù)冪．20.解沒有等式組:【正確答案】

【詳解】解：由①得，由②得，x<4故此沒有等式組的解集為：21.先化簡，再求值：．【正確答案】【分析】先把括號內的式子進行通分，然后把把除法運算轉化為乘法運算，約分化為最簡分式后代入求值即可．【詳解】解：，＝＝當時，原式.22.某批發(fā)市場批發(fā)甲、乙兩種水果，根據(jù)以往和市場行情，預計夏季某一段時間內，甲種水果的利潤（萬元）與進貨量（噸）近似滿足函數(shù)關系；乙種水果的利潤（萬元）與進貨量（噸）近似滿足函數(shù)關系（其中，，為常數(shù)），且進貨量為噸時，利潤為萬元；進貨量為噸時，利潤為萬元．求（萬元）與（噸）之間的函數(shù)關系式．如果市場準備進甲、乙兩種水果共噸，設乙種水果的進貨量為噸，請你寫出這兩種水果所獲得的利潤之和（萬元）與（噸）之間的函數(shù)關系式．并求出這兩種水果各進多少噸時獲得的利潤之和，利潤是多少？【正確答案】(1)y乙=-0.1（x-12）2+14.4；(2)W=-0.1x2+2.1x+3,甲、乙兩種水果的進貨量分別為4噸和6噸時，獲得的利潤之和，利潤是6.6萬元【分析】（1）根據(jù)題意列出一元方程，求出b的值即可求出函數(shù)關系式的解；

（2）根據(jù)甲種水果的利潤y甲（萬元）要達到乙種水果的利潤y乙（萬元），得出等式求出即可；已知w=y甲+y乙=0.3（10-t）+（-0.1t2+2.4t），用配方法化簡函數(shù)關系式即可求出w的值．【詳解】（1）由題意得：進貨量x為1噸時，利潤y乙為1.4萬元，

-1+b=1.4，

解得：b=2.4，

∴y乙=-0.1x2+2.4x=-0.1（x2-24x）=-0.1（x-12）2+14.4；

（2）當甲種水果的利潤y甲（萬元）要達到乙種水果的利潤y乙（萬元），

則0.3x=14.4，

解得：x=28，

答：需要進貨28噸；W=y甲+y乙=0.3（10-x）+（-0.1x2+2.4x），

∴W=-0.1x2+2.1x+3，

W=-0.1（t-10.5）2+6.6．

∴t=6時，W有值為：6.6．

∴10-6=4（噸）．

答：甲、乙兩種水果進貨量分別為4噸和6噸時，獲得的利潤之和，利潤是6.6萬元．考查了二次函數(shù)的應用以及二次函數(shù)最值求法等知識，根據(jù)已知利用配方法得出二次函數(shù)最值是解題關鍵．23.某數(shù)學學習網(wǎng)站為吸引更多人注冊加入，舉行了一個為期5天的推廣.在期間，加入該網(wǎng)站的人數(shù)變化情況如下表所示:(1)表格中，；(2)請把下面的條形統(tǒng)計圖補充完整;(3)根據(jù)以上信息，下列說確的是(只要填寫正確說法前的序號).①在之前，該網(wǎng)站已有3200人加入;②在期間，每天新加入人數(shù)逐天遞增;③在期間，該網(wǎng)站新加入的總人數(shù)為2528人.【正確答案】（1）4556，600（2）見解析（3）①【詳解】試題分析：（1）觀察表格中的數(shù)據(jù)即可解決問題；（2）根據(jù)第4天的人數(shù)600，畫出條形圖即可；（3）根據(jù)題意一一判斷即可；試題解析：解：（1）由題意a=3903+653=4556，b=5156﹣4556=600．故答案為4556，600．（2）統(tǒng)計圖如圖所示：（3）①正確．3353﹣153=3200．故正確．②錯誤．第4天增加的人數(shù)600＜第3天653，故錯誤．③錯誤．增加的人數(shù)=153+550+653+600+725=2681，故錯誤．故答案為①．24.在3×3的方格紙中，點A、B、C、D、E、F分別位于如圖所示的小正方形的頂點上.（1）.從A、D、E、F四點中任意取一點，以所取的這一點及B、C為頂點三角形，則所畫三角形是等腰三角形的概率是；（2）.從A、D、E、F四點中先后任意取兩個沒有同的點，以所取的這兩點及B、C為頂點畫四邊形，求所畫四邊形是平行四邊形的概率（用樹狀圖或列表求解）.【正確答案】（1）（2）【分析】（1）根據(jù)從A、D、E、F四個點中任意取一點，一共有4種可能，只有選取D點時，所畫三角形是等腰三角形，即可得出答案；（2）利用樹狀圖得出從A、D、E、F四個點中先后任意取兩個沒有同的點，一共有12種可能，進而得出以點A、E、B、C為頂點及以D、F、B、C為頂點所畫的四邊形是平行四邊形，即可求出概率．【詳解】解：（1）根據(jù)從A、D、E、F四個點中任意取一點，一共有4種可能，只有選取D點時，所畫三角形是等腰三角形，所畫三角形是等腰三角形的概率P=；故答案為（2）用“樹狀圖”或利用表格列出所有可能的結果：∵以點A、E、B、C為頂點及以D、F、B、C為頂點所畫的四邊形是平行四邊形，∴所畫的四邊形是平行四邊形的概率P==．考點：列表法與樹狀圖法；等腰三角形的判定；平行四邊形的判定．25.如圖，菱形的邊長為2，對角線，、分別是、上的兩個動點，且滿足.(1)求證:;(2)判斷的形狀，并說明理由，同時指出是由如何變換得到.【正確答案】（1）證明見解析（2）等邊三角形【詳解】試題分析：（1）先判定△ABD與△BCD都是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質可得∠BDE=∠C=60°，再求出DE=CF，然后利用“邊邊角”證明兩三角形全等；（2）根據(jù)全等三角形對應邊相等可得BE=CF，全等三角形對應角相等可得∠DBE=∠CBF，然后求出∠EBF=60°，再根據(jù)等邊三角形的判定得解，利用旋轉變換解答．試題解析：（1）證明：∵菱形ABCD的邊長為2，對角線BD=2，∴AB=AD=BD=2，BC=CD=BD=2，∴△ABD與△BCD都是等邊三角形，∴∠BDE=∠C=60°．∵AE+CF=2，∴CF=2﹣AE．又∵DE=AD﹣AE=2﹣AE，∴DE=CF．在△BDE和△BCF中，∵，∴△BDE≌△BCF（SAS）；（2）解：△BEF是等邊三角形．理由如下：由（1）可知△BDE≌△BCF，∴BE=BF，∠DBE=∠CBF，∴∠EBF=∠DBE+∠DBF=∠CBF+∠DBF=∠DBC=60°，∴△BEF是等邊三角形，由圖可知，△BDE繞點B順時針旋轉60°即可得到△BCF．點睛：本題考查了菱形的四條邊都相等的性質，等邊三角形的判定與性質，全等三角形的判定與性質，以及旋轉變換，根據(jù)菱形的對角線BD與菱形的邊相等判定出等邊三角形是解題的關鍵．26.如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC和△DEF的頂點分別為A（1，0）、B（3，0）、C（2，1）、D（4，3）、E（6，5）、F（4，7）．按下列要求畫圖：以點O為位似，將△ABC向y軸左側按比例尺2：1放大得△ABC的位似圖形△A1B1C1，并解決下列問題：（1）頂點A1的坐標為

，B1的坐標為

，C1的坐標為

；（2）請你利用旋轉、平移兩種變換，使△A1B1C1通過變換后得到△A2B2C2，且△A2B2C2恰與△DEF拼接成