2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古自治區(qū)包頭市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古自治區(qū)包頭市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

5.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.設(shè)函數(shù)，則【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

9.

10.

11.下列函數(shù)在x=0處的切線斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

12.設(shè)f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,則f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.（）。A.0B.1C.2D.4

16.

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.A.A.9B.8C.7D.6

20.

21.（）。A.0B.1C.2D.322.（）。A.

B.

C.

D.

23.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Inx，則?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

24.

A.-lB.1C.2D.3

25.

26.

27.【】

A.-1B.1C.2D.328.A.

B.

C.

D.

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.設(shè)z＝x2y＋y2，則dz＝

．32.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，則P(B)＝__________．

33.

34.

35.

36.

37.38.

39.

40.設(shè)z=x2y+y2，則dz=_________。

41.

42.

43.44.45.46.

47.

48.

49.

50.

51.設(shè)y=3sinx，則y'__________。

52.

53.

54.

55.56.

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

63.

64.

65.

66.

67.

68.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長(zhǎng)為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.(本題滿分10分)

102.

103.

104.

105.

106.ex-ey=sin()xy,求y'和y'|x=0.107.108.109.求曲線y=x2與直線y=0，x=1所圍成的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積．110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.A解析：

2.B此題暫無(wú)解析

3.B

4.C利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，可知選項(xiàng)C不成立．

5.D

6.B解析：

7.C

8.B

9.A解析：

10.D

11.D

12.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，兩邊積分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

13.D

14.C

15.D

16.D

17.C

18.D

19.A

20.-1-11

21.C

22.A

23.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是原函數(shù)的概念，因此有所以選A．

24.D

25.D

26.B

27.C

28.A

29.C

30.B

31.

32.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

33.

34.

35.

36.

37.(31)(3,1)

38.

39.

40.2xydx+(x2+2y)dy41.1/3

42.4x4x

解析：

43.

44.

用湊微分法積分可得答案．

45.

46.π2π2

47.e-1

48.C49.(-∞,+∞)

50.2

51.3sinxln3*cosx

52.D

53.0

54.1

55.

56.

57.π/3π/3解析：

58.-25e-2x-25e-2x

解析：

59.

60.D

61.62.畫出平面圖形如圖陰影所示

63.

64.

65.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

66.

67.

68.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又上述可知，在（