2022-2023學(xué)年吉林省白城市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年吉林省白城市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

4.

5.

6.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)

7.A.A.僅有一條B.至少有一條C.不一定存在D.不存在

8.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.A.A.0

B.

C.

D.

13.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

14.A.A.在(-∞，-1)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

B.在(-∞，0)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

C.f(-1)為極大值

D.f(-1)為極小值

15.

A.-1B.-1/2C.0D.1

16.

17.

18.A.A.

B.

C.0

D.1

19.

20.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin121.（）。A.-3B.0C.1D.3

22.

23.從1，3，5，7中任取兩個(gè)不同的數(shù)，分別記作k，b，作直線y=kx+b，則最多可作直線（）。A.6條B.8條C.12條D.24條

24.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.025.A.A.-1B.0C.1D.226.A.A.極小值1/2B.極小值-1/2C.極大值1/2D.極大值-1/227.A.A.0B.-1C.-1D.128.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

29.

30.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52二、填空題(30題)31.

32.

33.34.35.

36.

37.38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.47.48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.設(shè)y＝sin(lnx)，則y'(1)＝

．57.58.

59.設(shè)f(x)=x3-2x2+5x+1，則f'(0)=__________.

60.設(shè)函數(shù)z=x2ey，則全微分dz=_______．三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

70.

71.

72.

73.74.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過(guò)點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.(本題滿分8分)袋中有6個(gè)球，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6．從中一次任取兩個(gè)球，試求：取出的兩個(gè)球上的數(shù)字之和大于8的概率．

102.103.求

104.(本題滿分8分)一枚5分硬幣，連續(xù)拋擲3次，求“至少有1次國(guó)徽向上”的概率．

105.

106.

107.

108.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.

3.A

4.B

5.

6.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

7.B

8.C

9.B

10.B

11.A

12.D

13.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇、偶函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的定積分計(jì)算．

注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知所以選C．

14.Dx軸上方的f'(x)＞0，x軸下方的f'(x)＜0，即當(dāng)x＜-1時(shí)，f'(x)＜0；當(dāng)x＞-1時(shí)f'(x)＞0，根據(jù)極值的第一充分條件，可知f(-1)為極小值，所以選D。

15.A此題暫無(wú)解析

16.D

17.C

18.C

19.C

20.C

21.A

22.A

23.C由于直線y=kx+b與k，b取數(shù)時(shí)的順序有關(guān)，所以歸結(jié)為簡(jiǎn)單的排列問(wèn)題

24.D此題暫無(wú)解析

25.C

26.B

27.B

28.C

29.B

30.B

31.2arctan2-(π/2)

32.

33.

用湊微分法積分可得答案．

34.35.－2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式：

36.

37.-2/3cos3x+C38.2/3

39.

40.41.xsinx2

42.k＜0

43.

44.-sin2-sin2解析：

45.46.應(yīng)填1．被積函數(shù)的前一部分是奇函數(shù)，后一部分是偶函數(shù)，因此有解得α=1．47.x3+x．48.應(yīng)填6．

49.xsinx2

50.

求出yˊ，化簡(jiǎn)后再求)，”更簡(jiǎn)捷．

51.

52.2

53.54.1/6

55.56.1

57.

58.

59.560.2xeydx+x2eydy．

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。69.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

70.

71.

72.

73.74.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.101.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是古典概型的概率計(jì)算．

古典概型的概率計(jì)算，其關(guān)鍵是計(jì)算：基本事件總數(shù)及有利于所求事件的基本事件數(shù)．

解設(shè)A={兩個(gè)球上的數(shù)字之和大于