地理信息系統(tǒng)概論-第五章2010

第五章GIS空間分析原理與方法

學(xué)習(xí)目標(biāo)：·理解GIS中模型的概念、特點(diǎn)和作用·掌握柵格數(shù)據(jù)分析方法·掌握矢量數(shù)據(jù)分析方法·了解空間信息分類和統(tǒng)計(jì)分析方法·了解數(shù)字地面模型

重點(diǎn)：矢量數(shù)據(jù)分析方法，柵格數(shù)據(jù)分析方法。第五章GIS空間分析原理與方法第一節(jié)空間分析模型第二節(jié)柵格數(shù)據(jù)分析的基本模式第三節(jié)矢量數(shù)據(jù)分析的基本方法第四節(jié)空間數(shù)據(jù)的其它分析方法第五節(jié)數(shù)字地面模型及應(yīng)用

空間分析是GIS系統(tǒng)的重要功能之一,是GIS系統(tǒng)與計(jì)算機(jī)輔助繪圖系統(tǒng)的主要區(qū)別?？臻g分析的對(duì)象是一系列跟空間位置有關(guān)的數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)包括空間坐標(biāo)和專業(yè)屬性兩部分。空間分析空間分析定義空間數(shù)據(jù)分析描述空間對(duì)象的非空間特性方法：概率、數(shù)理統(tǒng)計(jì)等數(shù)學(xué)方法特點(diǎn)：幾何特征不是主要限制因子（例：聚類分析）數(shù)據(jù)處理與一般的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析基本一致分析結(jié)果依托于地理空間，描述的是空間過程，揭示空間規(guī)律和機(jī)制?？臻g分析定義數(shù)據(jù)空間分析描述空間對(duì)象的空間位置、關(guān)系，對(duì)空間對(duì)象進(jìn)行定量描述方法：空間統(tǒng)計(jì)學(xué)、圖論、拓?fù)鋵W(xué)、計(jì)算幾何等。特點(diǎn)：非嚴(yán)格意義的分析，是空間事物的描述和說明，特征提取和參數(shù)計(jì)算回答是什么、在哪里、有多少和怎么樣，并不回答為什么。

定義：空間分析是基于地理對(duì)象的位置、形態(tài)和屬性特征的空間數(shù)據(jù)分析技術(shù)。空間分析的主要內(nèi)容空間位置：借助于空間坐標(biāo)系傳遞空間對(duì)象的定位信息，是空間對(duì)象表述的研究基礎(chǔ)?？臻g分布：同類空間對(duì)象的群體定位信息，包括分布、趨勢(shì)、對(duì)比等內(nèi)容。空間形態(tài)：空間對(duì)象的幾何形態(tài)空間距離：空間物體的接近程度空間關(guān)系：空間對(duì)象的相關(guān)關(guān)系，包括拓?fù)?、方位、相似、相關(guān)等?？臻g分析和空間模型空間分析和空間模型是不同層次上的概念?？臻g分析是基本的，解決一般問題的理論和方法，空間模型是復(fù)雜的，解決專門問題的理論和方法。空間模型無可枚舉，而空間分析技術(shù)是有限的?？臻g模型建立過程比較復(fù)雜，有些還不能用數(shù)學(xué)方法描述，空間分析技術(shù)為構(gòu)建復(fù)雜的空間模型提供基本的分析工具。GIS是空間數(shù)據(jù)處理理論和方法的集成化實(shí)現(xiàn)。包含了大部分的空間分析技術(shù)，是GIS的技術(shù)特色?？臻g分析和空間模型是零件和機(jī)器的關(guān)系

地理信息系統(tǒng)不僅要完成管理大量復(fù)雜的地理數(shù)據(jù)的任務(wù)，更為重要的是要完成地理分析、評(píng)價(jià)、預(yù)測(cè)和輔助決策的任務(wù)，必須發(fā)展廣泛的適用于地理信息系統(tǒng)的地理分析模型，這是地理信息系統(tǒng)走向?qū)嵱玫年P(guān)鍵。

模型：所謂模型，就是將系統(tǒng)的各個(gè)要素，通過適當(dāng)?shù)暮Y選，用一定的表現(xiàn)規(guī)則描寫出來的簡(jiǎn)明的映象。通常表達(dá)了某個(gè)系統(tǒng)的發(fā)展過程或發(fā)展結(jié)果。

地學(xué)模型：是用來描述地理系統(tǒng)各個(gè)要素之問相互關(guān)系和客觀規(guī)律的，它用信息的、語言的、數(shù)學(xué)的或其它表達(dá)形式，通常反映地學(xué)過程及其發(fā)展趨勢(shì)或結(jié)果。是在對(duì)系統(tǒng)所描述的具體對(duì)象與過程，進(jìn)行大量專業(yè)研究的基礎(chǔ)上，總結(jié)出來的客觀規(guī)律的抽象或模擬。地學(xué)模型也稱為專題分析模型。

第一節(jié)空間分析模型空間分析模型的作用空間分析模型是聯(lián)系GIS應(yīng)用系統(tǒng)與常規(guī)專業(yè)研究的紐帶空間分析模型是綜合利用GIS應(yīng)用系統(tǒng)中大量數(shù)據(jù)的工具空間分析模型是GIS應(yīng)用系統(tǒng)解決各種實(shí)際問題的武器空間分析模型是GIS應(yīng)用系統(tǒng)向更高技術(shù)水平發(fā)展的基礎(chǔ)

空間分析模型的分類

概念模型

又稱為邏輯模型，主要指通過觀察、總結(jié)、提煉而得到的文字描述或邏輯表達(dá)式，常由此構(gòu)成知識(shí)庫。 概念模型比較靈活，可以引入許多模糊概念，適用范圍很廣，易于為多數(shù)人接受，但難以進(jìn)行精確定量分析。

空間分析模型的分類

數(shù)學(xué)模型

是應(yīng)用數(shù)學(xué)的語言和工具，對(duì)部分現(xiàn)實(shí)世界的信息(現(xiàn)象、數(shù)據(jù))加以翻譯、歸納的產(chǎn)物。 數(shù)學(xué)模型因果關(guān)系清楚，可以精確地反映系統(tǒng)內(nèi)各要素之間的定量關(guān)系，易于用來對(duì)自然過程施加控制，但通常難以包括太多的要素，而常常是大大簡(jiǎn)化的理想情形，削弱了其實(shí)用性?？臻g分析模型的分類

統(tǒng)計(jì)模型 包括經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ停峭ㄟ^數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法和大量觀察實(shí)驗(yàn)得到的定量模型，具有簡(jiǎn)單實(shí)用的優(yōu)點(diǎn)。

統(tǒng)計(jì)模型可以通過大量的實(shí)踐建立，具有簡(jiǎn)單實(shí)用、適用性廣、可以處理大量相關(guān)因素的特點(diǎn)，缺點(diǎn)是過程不清，一般是采用“黑箱”或“灰箱”方法建立的。

空間分析模型建模的一般過程運(yùn)用綜合方法建立空間分析模型的具體步驟：（1）系統(tǒng)描述與數(shù)據(jù)分析（2）理論推導(dǎo)（3）簡(jiǎn)化表達(dá)（4）參數(shù)確定柵格數(shù)據(jù)的窗口分析第二節(jié)柵格數(shù)據(jù)分析的基本模式 對(duì)于柵格數(shù)據(jù)所描述的某項(xiàng)地學(xué)要素，其中的(I，J)柵格往往會(huì)影響其周圍柵格的屬性特征。窗口分析是指對(duì)于柵格數(shù)據(jù)系統(tǒng)中的一個(gè)、多個(gè)柵格點(diǎn)或全部數(shù)據(jù)，開辟一個(gè)有固定分析半徑的分析窗口，并在該窗口內(nèi)進(jìn)行諸如極值、均值等一系列統(tǒng)計(jì)計(jì)算，或與其它層面的信息進(jìn)行必要的復(fù)合分析，從而實(shí)現(xiàn)柵格數(shù)據(jù)有效的水平方向擴(kuò)展分析。3×3窗口5×5窗口7×7窗口按窗口統(tǒng)計(jì)分析分類：MeanMaximumMinimumMedianSumMajorityMinority按窗口形狀分類：矩形窗口圓型窗口環(huán)型窗口扇型窗口

柵格數(shù)據(jù)的窗口分析圓形窗口 環(huán)形窗口 扇形窗口柵格數(shù)據(jù)的窗口分析柵格數(shù)據(jù)的聚類分析

根據(jù)設(shè)定的聚類條件對(duì)原有數(shù)據(jù)系統(tǒng)進(jìn)行有選擇的信息提取而建立新的柵格數(shù)據(jù)系統(tǒng)的方法。在四種類型要素中提取其中要素2的聚類柵格數(shù)據(jù)的聚合分析

根據(jù)空間分辨率和分類表，進(jìn)行數(shù)據(jù)類型的合并或轉(zhuǎn)換以實(shí)現(xiàn)空間地域的兼并。 空間聚合的結(jié)果往往將較復(fù)雜的類別轉(zhuǎn)換為較簡(jiǎn)單的類別，并且常以較小比例尺的圖形輸出。當(dāng)進(jìn)行制圖綜合變換時(shí)常需要使用這種分析處理方法。

1、2類合并為b，3、4類合并為a2、3類合并為c，1、4類合并為d

柵格數(shù)據(jù)的信息復(fù)合分析 信息復(fù)合模型(overlay)包括兩類：即簡(jiǎn)單的視覺信息復(fù)合和較為復(fù)雜的疊加分類模型。常被用來進(jìn)行區(qū)域適應(yīng)性評(píng)價(jià)、資源開發(fā)利用、規(guī)劃等多因素分析研究工作。在數(shù)字遙感圖象處理工作中，利用該方法可以實(shí)現(xiàn)不同波段遙感信息的自動(dòng)合成處理。

視覺信息復(fù)合是將不同專題的內(nèi)容疊加顯示在結(jié)果圖件上，參加復(fù)合的平面之間沒發(fā)生任何邏輯關(guān)系，仍保留原來的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)；疊加分類模型則根據(jù)參加復(fù)合的數(shù)據(jù)平面各類別的空間關(guān)系重新劃分空間區(qū)域，使每個(gè)空間區(qū)域內(nèi)各空間點(diǎn)的屬性組合一致。柵格數(shù)據(jù)的信息復(fù)合分析邏輯判斷復(fù)合法ABCABCABCABCABCABCA.AND.B.AND.CA.NOT.(B.AND.C)A.AND.B.OR.CA.OR.B.OR.CA.XOR.B.XOR.CA.AND.(B.OR.C)柵格數(shù)據(jù)的信息復(fù)合分析數(shù)學(xué)運(yùn)算復(fù)合法：算術(shù)運(yùn)算、函數(shù)運(yùn)算

算術(shù)運(yùn)算指兩層以上的對(duì)應(yīng)網(wǎng)格值經(jīng)加、減運(yùn)算，而得到新的柵格數(shù)據(jù)系統(tǒng)的方法。

柵格數(shù)據(jù)的信息復(fù)合分析

函數(shù)運(yùn)算指兩個(gè)以上層面的柵格數(shù)據(jù)系統(tǒng)以某種函數(shù)關(guān)系作為復(fù)合分析的依據(jù)進(jìn)行逐網(wǎng)格運(yùn)算，從而得到新的柵格數(shù)據(jù)系統(tǒng)的過程。 應(yīng)用面：地學(xué)綜合分析、環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)、遙感數(shù)字圖像處理等領(lǐng)域土壤侵蝕多因子函數(shù)運(yùn)算復(fù)合分析

柵格數(shù)據(jù)的信息復(fù)合分析柵格數(shù)據(jù)的信息復(fù)合分析柵格數(shù)據(jù)的信息復(fù)合分析柵格數(shù)據(jù)的信息復(fù)合分析柵格數(shù)據(jù)的追蹤分析

對(duì)于特定的柵格數(shù)據(jù)系統(tǒng)，由某一個(gè)或多個(gè)起點(diǎn)，按照一定的追蹤線索進(jìn)行追蹤目標(biāo)或者追蹤軌跡信息提取的空間分析方法。 在掃描圖件的矢量化、利用數(shù)字高程模型自動(dòng)提取等高線、污染源的追蹤分析等方面都發(fā)揮著十分重要的作用。

647102520191681215212534221511172432302721121425313932251472029323323211232026282520161342023231812994171817128323矢量數(shù)據(jù)的包含分析

確定要素之間是否存在著直接的聯(lián)系，即矢量點(diǎn)、線、面之間是否存在在空間位置上的聯(lián)系，這是地理信息分析處理中常要提出的問題，也是在地理信息系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)圖形—屬性對(duì)位檢索的前提條件與基本的分析方法。 在包含分析的具體算法中，點(diǎn)與點(diǎn)、點(diǎn)與線的包含分析一般均可以分別通過先計(jì)算點(diǎn)到點(diǎn)，點(diǎn)到線之間的距離，然后，利用最小距離閾值判斷包含的結(jié)果。點(diǎn)與面之間的包含分析，稱為Point-Polygon分析。第三節(jié)矢量數(shù)據(jù)分析的基本方法

矢量數(shù)據(jù)的包含分析矢量數(shù)據(jù)的包含分析矢量數(shù)據(jù)的緩沖區(qū)分析

根據(jù)點(diǎn)、線、面實(shí)體，自動(dòng)建立其周圍一定寬度范圍內(nèi)的緩沖區(qū)多邊形實(shí)體，從而實(shí)現(xiàn)空間數(shù)據(jù)在水平方向得以擴(kuò)展的信息分析方法。 城市的噪音污染源所影響的一定空間范圍、交通線兩側(cè)所劃定的綠化帶，即可分別描述為點(diǎn)的緩沖區(qū)與線的緩沖帶。而多邊形面域的緩沖帶有正緩沖區(qū)與負(fù)緩沖區(qū)之分。矢量數(shù)據(jù)的緩沖區(qū)分析

矢量數(shù)據(jù)的多邊形疊置分析

多邊形疊置分析也稱為Polygon-on-polygon疊置，它是指同一地區(qū)、同一比例尺的兩組或兩組以上的多邊形要素的數(shù)據(jù)文件進(jìn)行疊置。參加疊置分析的兩個(gè)圖層應(yīng)都是矢量數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。若需進(jìn)行多層疊置，也是兩兩疊置后再與第三層疊置，依次類推。其中被疊置的多邊形為本底多邊形，用來疊置的多邊形為上覆多邊形，疊置后產(chǎn)生具有多重屬性的新多邊形。矢量數(shù)據(jù)的多邊形疊置分析矢量數(shù)據(jù)的多邊形疊置分析

合成疊置統(tǒng)計(jì)疊置

矢量數(shù)據(jù)的網(wǎng)絡(luò)分析

網(wǎng)絡(luò)分析的主要用途是：選擇最佳路徑；選擇最佳布局中心的位置。 路徑分析最短路徑靜態(tài)求最佳路徑動(dòng)態(tài)最佳路徑分析N條最佳路徑分析資源分配物流中心商業(yè)中心城鎮(zhèn)中心矢量數(shù)據(jù)的網(wǎng)絡(luò)分析 網(wǎng)絡(luò)中的基本組成部分和屬性：鏈(Link)：網(wǎng)絡(luò)中流動(dòng)的管線，如街道，河流，水管等，其狀態(tài)屬性包括阻力和需求。障礙：禁止網(wǎng)絡(luò)中鏈上流動(dòng)的點(diǎn)。拐角點(diǎn)：出現(xiàn)在網(wǎng)絡(luò)鏈中所有的分割結(jié)點(diǎn)上狀態(tài)屬性的阻力，如拐彎的時(shí)間和限制(如不允許左拐)。中心：是接受或分配資源的位置，如水庫、商業(yè)中心、電站等。其狀態(tài)屬性包括資源容量，如總的資源量；阻力限額，如中心與鏈之間的最大距離或時(shí)間限制。站點(diǎn)：在路徑選擇中資源增減的站點(diǎn)，如庫房、汽車站等，其狀態(tài)屬性有要被運(yùn)輸?shù)馁Y源需求，如產(chǎn)品數(shù)?？臻g數(shù)據(jù)的量算

空間信息的自動(dòng)化量算是地理信息系統(tǒng)所具有的重要功能，也是進(jìn)行空間分析的定量化基礎(chǔ)。其中的主要量算有：質(zhì)心量算幾何量算形狀量算第四節(jié)空間數(shù)據(jù)的其他分析方法質(zhì)心量算定義：目標(biāo)的平均位置或保持均勻的平衡點(diǎn)。計(jì)算公式：質(zhì)心量算或者：

i為離散目標(biāo)，w為權(quán)重，x，y為目標(biāo)坐標(biāo)應(yīng)用跟蹤某些地理分布的變化，如人口變遷、土地類型變化等。簡(jiǎn)化復(fù)雜目標(biāo)的模型建立等幾何量算 幾何量算對(duì)點(diǎn)、線、面、體4類目標(biāo)物而言，其含義是不同的：點(diǎn)狀目標(biāo)：坐標(biāo)、距離等；線狀目標(biāo)：長(zhǎng)度、曲率、方向等；面狀目標(biāo)：面積、周長(zhǎng)等；體狀目標(biāo)：表面積、體積等。幾何量算n維勻質(zhì)空間廣義距離公式j(luò)(xj,yj)i(xi,yi)ijij距離計(jì)算公式q=2，歐氏距離q=1，曼哈頓距離q=0.6,非歐氏距離n維非勻質(zhì)空間距離計(jì)算幾何量算線長(zhǎng)度、面周長(zhǎng)可由兩點(diǎn)間直線距離相加得到。在平面直角坐標(biāo)系中的面積計(jì)算，分別求出向右、向左兩個(gè)方向線段與x軸圍成梯形的面積的和，其絕對(duì)值之差，便是多邊形面積值。 目標(biāo)物的外觀是多變的，很難找到一個(gè)準(zhǔn)確的量對(duì)其進(jìn)行描述。如果認(rèn)為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的圓目標(biāo)既非緊湊型也非膨脹型，則可定義其形狀系數(shù)為：

其中，P為目標(biāo)物周長(zhǎng)，A為目標(biāo)物面積。如果U＜1，目標(biāo)物為緊湊型；U＝1，目標(biāo)物為一標(biāo)準(zhǔn)圓；U＞1，目標(biāo)物為膨脹型。形狀量算形狀量算圓U=1U>1膨脹型U<1緊縮型

形狀特征描述參數(shù) 通過已知點(diǎn)或分區(qū)的數(shù)據(jù)，推求任意點(diǎn)或分區(qū)數(shù)據(jù)的方法稱為空間數(shù)據(jù)的內(nèi)插。 其方法是從存在的觀測(cè)數(shù)據(jù)中找到一個(gè)函數(shù)關(guān)系式，使該關(guān)系式最好地逼近這些已知的空間數(shù)據(jù)，并能根據(jù)函數(shù)關(guān)系式推求出區(qū)域范圍內(nèi)其它任意點(diǎn)或任意分區(qū)的值。 一般來講，在已存在觀測(cè)點(diǎn)的區(qū)域范圍之內(nèi)估計(jì)未觀測(cè)點(diǎn)的特征值的過程稱內(nèi)插；在已存在觀測(cè)點(diǎn)的區(qū)域范圍之外估計(jì)未觀測(cè)點(diǎn)的特征值的過程稱推估。 空間數(shù)據(jù)的內(nèi)插有離散空間內(nèi)插和連續(xù)空間內(nèi)插?？臻g數(shù)據(jù)的內(nèi)插 空間數(shù)據(jù)的內(nèi)插是地理信息系統(tǒng)數(shù)據(jù)處理常用的方法之一，廣泛應(yīng)用于等值線自動(dòng)制圖、數(shù)字高程模型的建立等。連續(xù)空間內(nèi)插技術(shù)包括樣條函數(shù)、趨勢(shì)面、移動(dòng)平均法等。也可以分為整體擬合和局部擬合技術(shù)兩大類。

空間數(shù)據(jù)的內(nèi)插

趨勢(shì)面分析：多項(xiàng)式回歸分析是描述大范圍漸變特征的最簡(jiǎn)單方法。多項(xiàng)式回歸的基本思想是用多項(xiàng)式表示線或面，按最小二乘法原理對(duì)數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行擬合，線或面多項(xiàng)式的選擇取決于數(shù)據(jù)是一維還是二維。

A、地理特征Z是X的線性函數(shù)： Z=B0+B1X其中：B0、B1為多項(xiàng)式系數(shù)

整體擬合B、二次或更高次的多項(xiàng)式：C、二次趨勢(shì)面的數(shù)學(xué)模型（二維）：

D、三次趨勢(shì)面的數(shù)學(xué)模型：整體擬合局部?jī)?nèi)插法

線性內(nèi)插：

線性內(nèi)插的多項(xiàng)式函數(shù)為： 只要將內(nèi)差點(diǎn)周圍的3個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的數(shù)據(jù)值帶入多項(xiàng)式，即可解出系數(shù)a0、a1、a2。局部?jī)?nèi)插法雙線性多項(xiàng)式內(nèi)插：

雙線性多項(xiàng)式內(nèi)插的多項(xiàng)式函數(shù)為： 只要將內(nèi)差點(diǎn)周圍的4個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的數(shù)據(jù)值帶入多項(xiàng)式，即可解出系數(shù)a0、a1、a2、a3。

局部?jī)?nèi)插法樣條函數(shù)（雙三次多項(xiàng)式內(nèi)插）：

推廣到雙三次多項(xiàng)式內(nèi)插，采用分塊方式，每一分塊定義出一個(gè)不同的多項(xiàng)式曲面，當(dāng)n次多項(xiàng)式與其相鄰分塊的邊界上所有n-1次導(dǎo)數(shù)都連續(xù)時(shí)，稱之為樣條函數(shù)。待定點(diǎn)內(nèi)插值Zp為： 樣條函數(shù)是分段函數(shù)，一次擬合只有少數(shù)數(shù)據(jù)點(diǎn)配準(zhǔn)，同時(shí)保證曲線段的連接處為平滑連續(xù)曲線。這就意味著樣條函數(shù)可以修改曲線中的某一段而不必重新計(jì)算整條曲線。移動(dòng)擬合法：A、移動(dòng)平均法：在局部鄰域(或稱窗口)中計(jì)算各數(shù)據(jù)點(diǎn)的平均值來在未知點(diǎn)X處內(nèi)插變量Z值。

B、二次多項(xiàng)式(曲面)：yxOR局部?jī)?nèi)插法 是通過數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析，求得各要素間線性關(guān)系的實(shí)質(zhì)上有意義的表達(dá)式，將眾多要素的信息壓縮表達(dá)為若干具有代表性的合成變量，這就克服了變量選擇時(shí)的冗余和相關(guān)，然后選擇信息最豐富的少數(shù)因子進(jìn)行各種聚類分析，構(gòu)造應(yīng)用模型。空間信息分類—主成分分析 設(shè)有n個(gè)樣本，p個(gè)變量。將原始數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成一組新的特征值—主成分，主成分是原變量的線性組合且具有正交特征。即將x1，x2，…，xp綜合成m(m＜p)個(gè)指標(biāo)zl，z2，…，zm，即z1=l11*x1+l12*x2+...+l1p*xp

z2=l21*x1+l22*x2+...+l2p*xp

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zm=lm1*x1+lm2*x2+...+lmp*xp 這樣決定的綜合指標(biāo)z1，z2，…，zm分別稱做原指標(biāo)的第一，第二，…，第m主成分，且z1，z2，…，zm在總方差中占的比例依次遞減。而實(shí)際工作中常挑選前幾個(gè)方差比例最大的主成分，從而簡(jiǎn)化指標(biāo)間的關(guān)系，抓住了主要矛盾。

主成份分析這一數(shù)據(jù)分析技術(shù)是把數(shù)據(jù)減少到易于管理的程度，也是將復(fù)雜數(shù)據(jù)變成簡(jiǎn)單類別便于存儲(chǔ)和管理的有力工具。地理研究和生態(tài)研究的GIS用戶常使用上述技術(shù)，因而應(yīng)把這些變換函數(shù)作為GIS的組成部分。 AHP方法把相互關(guān)聯(lián)的要素按隸屬關(guān)系分為若干層次，請(qǐng)有經(jīng)驗(yàn)的專家對(duì)各層次各因素的相對(duì)重要性給出定量指標(biāo)，利用數(shù)學(xué)方法綜合專家意見給出各層次各要素的相對(duì)重要性權(quán)值，作為綜合分析的基礎(chǔ)。例如要比較n個(gè)因素y＝{yl，y2，…，yn}對(duì)目標(biāo)Z的影響，確定它們?cè)趜中的比重，每次取兩個(gè)因素yi和yj，用aij表示yi與yj對(duì)Z的影響之比，全部比較結(jié)果可用矩陣A＝(aij)n*n表示，A叫成對(duì)比矩陣，它應(yīng)滿足： aij>0,aji=1/aij

(i,j=1,2,...n)使上式成立的矩陣稱互反陣，必有aii＝l?？臻g信息分類—層次分析法（AHP）在旅游問題中，假設(shè)某人考慮5個(gè)因素：費(fèi)用yl、景色y2，居住條件y3,飲食條件y4、旅途條件y5。他用成對(duì)比較法得到的互反陣是：

在上式中a12＝2表示yl與景色y2對(duì)選擇旅游點(diǎn)(目標(biāo)Z)的重要性之比為2:1；a13＝7，表示費(fèi)用yl與居住條件y3之比為7:1；a23＝4，則表示景色y2與居住條件y3之比為4：1。1 聚類分析的主要依據(jù)是把相似的樣本歸為一類，而把差異大的樣本區(qū)分開來。在由m個(gè)變量組成為m維的空間中可以用多種方法定義樣本之間的相似性和差異性統(tǒng)計(jì)量。 例：用xik表示第i個(gè)樣本第k個(gè)指標(biāo)的數(shù)據(jù)，xjk表示第j個(gè)樣本第k個(gè)指標(biāo)數(shù)據(jù)；dij表示第i個(gè)樣本和第j個(gè)樣本之間的距離,根據(jù)不同的需要，距離可以定義為許多類型，最常見、最直觀的距離是歐幾里德距離，即：空間信息分類—聚類分析 依次求出任何兩個(gè)點(diǎn)的距離系數(shù)dij(i，j＝l，2，…，n)以后，則可形成一個(gè)距離矩陣

它反映了地理單元的差異情況，在此基礎(chǔ)上就可以根據(jù)最短距離法或最長(zhǎng)距離法等，進(jìn)行逐步歸類，最后形成一張聚類分析譜系圖。九大農(nóng)業(yè)區(qū)聚類分析譜系圖空間信息分類—判別分析

判別分析與聚類分析同屬分類問題，所不同的是，判別分析是預(yù)先根據(jù)理論與實(shí)踐確定等級(jí)序列的因子標(biāo)準(zhǔn)，再將待分析的地理實(shí)體安排到序列的合理位置上的方法，對(duì)于諸如水土流失評(píng)價(jià)、土地適宜性評(píng)價(jià)等有一定理論根據(jù)的分類系統(tǒng)定級(jí)問題比較適用?？臻g信息分類—判別分析

判別分析可根據(jù)已知的地理特征值進(jìn)行線性組合，構(gòu)成一個(gè)線性判別函數(shù)Y，即： 式中，ck