【創(chuàng)新方案】高考物理二輪復(fù)習(xí) 專題八 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)（全國(guó)通用）

1.(2012·海南高考)如圖8－1所示，在兩水平極板間存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)方向豎直向下，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，一帶電粒子以某一速度沿水平直線通過兩極板，若不計(jì)重力，下列四個(gè)物理量中哪一個(gè)改變時(shí)，粒子運(yùn)動(dòng)軌跡不會(huì)改變？(

)A．粒子速度的大小B．粒子所帶的電荷量C．電場(chǎng)強(qiáng)度

D．磁感應(yīng)強(qiáng)度解析：選粒子能水平通過電極板，則qE＝qvB，則改變電荷量不會(huì)打破平衡使粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡發(fā)生改變。圖8－1B(1)在t＝0到t＝T0這段時(shí)間內(nèi)，小球不受細(xì)管側(cè)壁的作用力，求小球的速度大小v0；(2)在豎直向下的磁感應(yīng)強(qiáng)度增大過程中，將產(chǎn)生渦旋電場(chǎng)，其電場(chǎng)線是在水平面內(nèi)一系列沿逆時(shí)針方向的同心圓，同一條電場(chǎng)線上各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小相等。試求t＝T0到t＝1.5T0這段時(shí)間內(nèi)：①細(xì)管內(nèi)渦旋電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小E；②電場(chǎng)力對(duì)小球做的功W。圖8－23．(2012·浙江高考)如圖8－3所示，兩塊水平放置、相距為d的長(zhǎng)金屬板接在電壓可調(diào)的電源上。兩板之間的右側(cè)區(qū)域存在方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。將噴墨打印機(jī)的噴口靠近上板下表面，從噴口連續(xù)不斷噴出質(zhì)量均為m、水平速度均為v0、帶相等電荷量的墨滴。調(diào)節(jié)電源電壓至U，墨滴在電場(chǎng)區(qū)域恰能沿水平向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)；進(jìn)入電場(chǎng)、磁場(chǎng)共存區(qū)域后，最終垂直打在下板的M點(diǎn)。圖8－3(1)判斷墨滴所帶電荷的種類，并求其電荷量；(2)求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的值；(3)現(xiàn)保持噴口方向不變，使其豎直下移到兩板中間的位置。為了使墨滴仍能到達(dá)下板M點(diǎn)，應(yīng)將磁感應(yīng)強(qiáng)度調(diào)至B′，則B′的大小為多少？由以上高考試題可以看出，本專題的高頻考點(diǎn)主要集中在帶電粒子在組合場(chǎng)或復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，另外帶電粒子的測(cè)量與控制的實(shí)際應(yīng)用也將是高考的熱點(diǎn)問題，復(fù)習(xí)時(shí)要深入理解概念，掌握基本規(guī)律，以力和能量為主線，運(yùn)用力學(xué)和電學(xué)、磁學(xué)知識(shí)，進(jìn)行綜合分析。1．必須精通的幾種方法(1)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的平衡問題的分析方法。(2)帶電粒子在組合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的分析方法。(3)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的分析方法。2．必須明確的易錯(cuò)易混點(diǎn)(1)組合場(chǎng)中不能確定好粒子在組合場(chǎng)交界位置的速度的大小與方向而出錯(cuò)。(2)在復(fù)合場(chǎng)中，受力分析不正確，特別是洛倫茲力的方向判斷不正確而出錯(cuò)。(3)對(duì)帶電體的重力能否被忽略判斷不準(zhǔn)而導(dǎo)致出錯(cuò)。(4)混淆處理“磁偏轉(zhuǎn)”和“電偏轉(zhuǎn)”的方法而出錯(cuò)。圖8－4[答案]

(1)0.2m

(3)1.19×10－6s

(3)x＝0.6m分析帶電粒子在組合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問題的方法(1)帶電粒子依次通過不同場(chǎng)區(qū)時(shí)，由受力情況確定粒子在不同區(qū)域的運(yùn)動(dòng)情況。(2)根據(jù)區(qū)域和運(yùn)動(dòng)規(guī)律的不同，將粒子運(yùn)動(dòng)的過程劃分為幾個(gè)不同的階段，對(duì)不同的階段選取不同的規(guī)律處理。(3)聯(lián)系粒子在不同階段的運(yùn)動(dòng)的物理量是速度，因此確定帶電粒子在場(chǎng)區(qū)邊界的速度(包括大小和方向)是解決該類問題的關(guān)鍵。1．在實(shí)驗(yàn)室中，需要控制某些帶電粒子在某區(qū)域內(nèi)的滯留時(shí)間，以達(dá)到預(yù)想的實(shí)驗(yàn)效果?，F(xiàn)設(shè)想在xOy的紙面內(nèi)存在以下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，在O點(diǎn)到P點(diǎn)區(qū)域的x軸上方，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向外，在x軸下方，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小也為B，方向垂直紙面向里，OP兩點(diǎn)距離為x0(如圖8－5所示)?，F(xiàn)在原點(diǎn)O處以恒定速度v0不斷地向第一象限內(nèi)發(fā)射氘核粒子。圖8－5圖8－6(1)帶電粒子在xOy平面內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)速度v0的大小和方向；(2)帶電粒子在xOy平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向；(3)若帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)恰好未離開第Ⅰ象限，x軸上入射點(diǎn)P應(yīng)滿足什么條件？[思路點(diǎn)撥](1)粒子在復(fù)合場(chǎng)中做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則合力為零，又重力及電場(chǎng)力大小、方向已知，結(jié)合磁場(chǎng)方向及平衡條件即可判斷和計(jì)算粒子速度的方向和大?。?2)帶電粒子在xOy平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，電場(chǎng)力F一定與重力平衡，洛倫茲力提供向心力；(3)帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)恰好未離開第Ⅰ象限，則圓弧左邊與y軸相切，畫出軌跡，結(jié)合幾何關(guān)系進(jìn)行求解。[答案]

(1)2.0m/s，方向斜向上與x軸夾角為60°(2)1.0N/C方向豎直向上(3)x軸上入射點(diǎn)P離O點(diǎn)距離至少為0.27m1.解決帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的一般思路(1)弄清復(fù)合場(chǎng)的組成，是磁場(chǎng)與電場(chǎng)的混合，是磁場(chǎng)與重力場(chǎng)的混合，還是磁場(chǎng)、電場(chǎng)與重力場(chǎng)的混合；(2)對(duì)帶電粒子進(jìn)行受力分析和運(yùn)動(dòng)過程分析，并畫出運(yùn)動(dòng)軌跡；(3)選擇恰當(dāng)?shù)奈锢硪?guī)律列方程求解。2．復(fù)合場(chǎng)中重力是否考慮的三種情況(1)對(duì)于微觀粒子，如電子、質(zhì)子、離子等，因?yàn)槠渲亓σ话闱闆r下與電場(chǎng)力或磁場(chǎng)力相比太小，可以忽略。而對(duì)于一些實(shí)際物體，如帶電小球、液滴、金屬塊等，一般應(yīng)考慮其重力。(2)在題目中明確說明的按說明要求是否考慮重力。(3)不能直接判斷是否考慮重力的，在進(jìn)行受力分析與運(yùn)動(dòng)分析時(shí)，要由分析結(jié)果確定是否考慮重力。圖8－72.如圖8－7所示，豎直平面xOy內(nèi)存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小E＝10N/C，在y≥0的區(qū)域內(nèi)還存在垂直于坐標(biāo)平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B＝0.5T。一電荷量為q＝＋0.2C、質(zhì)量為m＝0.4kg的小球由長(zhǎng)L＝0.4m的細(xì)線懸掛于P點(diǎn)，小球可視為質(zhì)點(diǎn)，現(xiàn)將小球拉至水平位置A無初速度釋放，小球運(yùn)動(dòng)到懸點(diǎn)P正下方的坐標(biāo)原點(diǎn)O時(shí)，懸線突然斷裂，此后小球又恰好能通過O點(diǎn)正下方的N點(diǎn)。(g＝10m/s2)求：(1)小球運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)的速度大?。?2)懸線斷裂前瞬間拉力的大?。?3)ON間的距離。答案：(1)2m/s

(2)8.2N

(3)3.2m圖8－8(1)求粒子離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)，在垂直于板方向偏移的最大距離；(2)若所有粒子均不能從環(huán)形帶磁場(chǎng)的右側(cè)穿出，求環(huán)形帶磁場(chǎng)的最小寬度。帶電粒子在交變電場(chǎng)或磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)情況比較復(fù)雜，其運(yùn)動(dòng)情況不僅與場(chǎng)變化的規(guī)律有關(guān)，還與粒子進(jìn)入場(chǎng)的時(shí)刻有關(guān)，一定要從粒子的受力情況入手，分析清楚粒子在不同時(shí)間間隔內(nèi)的運(yùn)動(dòng)情況。若交變電壓的變化周期遠(yuǎn)大于粒子穿越電場(chǎng)的時(shí)間，則在粒子穿越電場(chǎng)過程中，電場(chǎng)可作勻強(qiáng)電場(chǎng)處理。3．水平放置的平行金屬板M、N之間存在豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面的交變磁場(chǎng)(如圖8－9甲所示，垂直紙面向里為正)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B0＝100T。已知兩板間距離d＝0.3m，電場(chǎng)強(qiáng)度E＝50V/m，M板上有一小孔P，在P正上方h＝5cm處的O點(diǎn)，一帶電油滴自由下落，穿過小孔后進(jìn)入兩板間，最后落在N板上的Q點(diǎn)如圖乙所示。如果油滴的質(zhì)量m＝10－4kg，帶電荷量|q|＝2×10－5C。(不計(jì)空氣阻力，重力加速