2022-2023學年安徽省馬鞍山市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)

2022-2023學年安徽省馬鞍山市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

A.x+yB.xC.yD.2x

4.

5.

()．

A.

B.

C.

D.

6.（）A.0個B.1個C.2個D.3個

7.

8.

9.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

13.函數(shù)y=xex單調(diào)減少區(qū)間是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

14.設函數(shù)?(x)在x=0處連續(xù)，當x<0時，?’(x)<0；當x>0時，?，(x)>0．則()．

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值

15.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.積分等于【】

A.-1B.0C.1D.222.（）。A.

B.

C.

D.

23.A.A.上凹，沒有拐點B.下凹，沒有拐點C.有拐點(a,b)D.有拐點(b,a)24.當x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

25.A.A.

B.

C.

D.

26.A.1B.3C.5D.7

27.

28.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.40.41.

42.

43.44.曲線y=x3-x在點(1，0)處的切線方程y=______．45.

46.

47.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=f(x)、x=α、x=b及x軸圍成的平面圖形的面積A=__________。

48.

49._________.

50.

51.

52.

53.

54.

55.56.57.58.59.60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．75.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

76.

77.設函數(shù)y=x3cosx，求dy

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.在1、2、3、4、5、6的六個數(shù)字中，一次取兩個數(shù)字，試求取出的兩個數(shù)字之和為6的概率。

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.B

3.D此題暫無解析

4.4！

5.D因為變上限的定積分是積分上限的函數(shù)．

6.C【考情點撥】本題考查了函數(shù)的極值點的知識點．

由表可得極值點有兩個．

7.sint/(1-cost)

8.x-y-1=0

9.A

10.C

11.B

12.B

13.B

14.A根據(jù)極值的第一充分條件可知A正確．

15.

16.C

17.B

18.B

19.B

20.A

21.B

22.B

23.D

24.D

25.A

26.B

27.D解析：

28.D

29.B解析：

30.C

31.

32.-1

33.(-∞2)(-∞,2)

34.C35.0因為x3+3x是奇函數(shù)。

36.

37.C

38.2(x-1)

39.

利用重要極限Ⅱ的結(jié)構式，則有40.應填0．本題考查的知識點是二元函數(shù)的二階混合偏導數(shù)的求法．

41.

42.

43.44.2(x-1)．因為y’=3x2-1，y’(1)=2，則切線方程為y=2(x-1)．45.0

46.A

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

解析：57.應填1．被積函數(shù)的前一部分是奇函數(shù)，后一部分是偶函數(shù)，因此有解得α=1．58.應填2xex2．

59.

本題考查的知識點是導數(shù)的概念、復合函數(shù)導數(shù)的求法及函數(shù)在某點導數(shù)值的求法．

本題的關鍵之處是函數(shù)在某點的導數(shù)定義，由于導數(shù)的定義是高等數(shù)學中最基本、最重要的概念之一，所以也是歷年試題中的重點之一，正確掌握導數(shù)定義的結(jié)構式是非常必要的．函數(shù)y=?(x)在點x0處導數(shù)定義的結(jié)構式為

60.應填1．

本題考查的知識點是函數(shù)?(x)的極值概念及求法．

因為fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因為f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1為極小值．

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.74.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．75.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

76.77.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

78.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只