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文檔簡介
2022-2023學(xué)年山西省陽泉市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(30題)1.
2.
3.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0
4.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15
5.
6.()。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限7.8.A.A.7B.-7C.2D.39.A.A.對立事件
B.互不相容事件
C.
D.??
10.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x,則?ˊ(x)等于()。A.
B.
C.
D.
11.函數(shù)f(x)在點x0處有定義,是f(x)在點x0處連續(xù)的()。A.必要條件,但非充分條件B.充分條件,但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件,亦非必要條件12.A.A.上凹,沒有拐點B.下凹,沒有拐點C.有拐點(a,b)D.有拐點(b,a)13.A.A.
B.
C.
D.
14.
15.
16.
A.A.f(1,2)不是極大值B.f(1,2)不是極小值C.f(1,2)是極大值D.f(1,2)是極小值
17.
18.
19.()。A.3B.2C.1D.2/3
20.
21.
22.
23.
24.()。A.
B.
C.
D.
25.()。A.
B.
C.
D.
26.下列定積分的值等于0的是()。A.
B.
C.
D.
27.
28.
29.
30.
二、填空題(30題)31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.38.設(shè)曲線y=x2+x-2在點M處切線的斜率為2,則點M的坐標為__________.
39.
40.
41.
42.43.44.45.46.47.
48.
49.
50.51.52.
53.
54.55.
56.
57.
58.
59.
60.
三、計算題(30題)61.
62.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸,y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如
圖中陰影部分所示).
圖1—3—1
①求D的面積S;
②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy.63.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值.
64.
65.
66.設(shè)函數(shù)y=x4sinx,求dy.
67.
68.
69.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x.
①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S;
②求曲線C的平行于直線L的切線方程.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.求二元函數(shù)f(x,y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、綜合題(10題)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答題(10題)101.求函數(shù)z=x2+y2-xy在條件x+2x=7下的極值。102.103.求函數(shù)f(x,y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值.104.105.
106.
107.求由曲線y=2x-x2,x-y=0所圍成的平面圖形的面積A,并求此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。
108.109.
110.
六、單選題(0題)111.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1
參考答案
1.D
2.-3
3.D此題暫無解析
4.A
5.A
6.D
7.A
8.B
9.C
10.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過程:第一項是sinu,u=x2;第二項是eυ,υ=-2x.利用求導(dǎo)公式可知
11.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點連續(xù),故選A。
12.D
13.C
14.B
15.D
16.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件,可知B2-AC<0且A>0,所以f(1,2)是極小值,故選D.
17.C
18.D
19.D
20.A解析:
21.
22.D
23.A
24.C
25.A
26.C
27.C
28.D
29.C
30.A
31.
32.
33.34.0
35.-1-1解析:
36.
37.
38.
39.D40.(1,+∞).因為y’=x-l>0時,x>1.
41.
42.-1/2ln3
43.44.xcosx-sinx+C
45.46.xsinx247.應(yīng)填1.
函數(shù)f(x)在x0處存在極限但不連續(xù)的條件是
48.
49.2/32/3解析:
50.
解析:
51.
52.
53.
54.
55.
56.
解析:
57.
58.(-∞0)(-∞,0)解析:
59.-(3/2)
60.3
61.
62.
63.函數(shù)的定義域為(-∞,+∞).
列表如下:
函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞,-l),(1,+∞);單調(diào)減區(qū)間為(-1,1)。極大值為f(-l)=0,極小值為f(1)=-4.
64.
65.66.因為y’=4x3sinx+x4cosx,所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx
67.
68.69.畫出平面圖形如圖陰影所示
70.
71.
72.
于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。
于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。
73.
74.
75.令x-2=t那么:
令,x-2=t,那么:
76.
77.
78.
79.
80.81.解設(shè)F((x,y,λ)=f(x,y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4),
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
101.
102.103.解設(shè)F(x,y,λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1),
104.本題考查的
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