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文檔簡介
2022-2023學年山西省陽泉市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(30題)1.
2.函數(shù)y=xex單調減少區(qū)間是A.A.(-∞,0)B.(0,1)C.(1,e)D.(e,+∞)
3.
4.
5.A.A.-1B.-2C.1D.2
6.設事件A,B相互獨立,A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9,則A,B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4
7.()。A.
B.-1
C.2
D.-4
8.()。A.
B.
C.
D.
9.
10.A.A.
B.
C.
D.
11.A.A.
B.
C.
D.
12.
13.
14.()。A.
B.
C.
D.
15.A.A.
B.
C.
D.
16.
A.xlnx+C
B.-xlnx+C
C.
D.
17.【】A.高階無窮小B.低階無窮小C.等價無窮小D.不可比較
18.
19.函數(shù)y=f(x)在點x=x0處左右極限都存在并且相等,是它在該點有極限的()A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關條件
20.
21.A.A.
B.
C.0
D.1
22.當x→1時,下列變量中不是無窮小量的是()。A.x2-1
B.sin(x2-1)
C.lnx
D.ex-1
23.
24.有兩箱同種零件,第一箱內裝50件,其中一等品10件;第二箱內裝30件,其中一等品18件:現(xiàn)隨機地從兩箱中挑出一箱,再從這箱中隨機地取出一件零件,則取出的零件是一等品的概率為【】
25.
26.()。A.0
B.1
C.㎡
D.
27.
28.
29.
30.A.A.4B.2C.0D.-2二、填空題(30題)31.________.
32.
33.
34.35.
36.
37.________.
38.已知P(A)=0.7P(B|A)=0.5,則P(AB)=________。
39.
40.
41.
42.43.44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.若由ex=xy確定y是x的函數(shù),則y’=__________.
51.
52.
53.曲線y=x3-x在點(1,0)處的切線方程y=______.
54.55.56.
57.
58.59.60.設函數(shù)f(x)=sin(1-x),則f''(1)=________。三、計算題(30題)61.
62.
63.
64.
65.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x.
①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S;
②求①的平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體體積Vx.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.①求曲線y=x2(x≥0),y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S:
②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy.78.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值.
79.
80.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點,且曲線y=f(x)過點(1,5),求a,b的值.
81.
82.
83.
84.
85.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x.
①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S;
②求曲線C的平行于直線L的切線方程.
86.
87.
88.
89.
90.
四、綜合題(10題)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答題(10題)101.
102.103.
104.
105.
106.已知f(x)的一個原函數(shù)是arctanx,求∫xf'(x)dx。
107.108.109.設函數(shù)y=αx3+bx+c在點x=1處取得極小值-1,且點(0,1)為該函數(shù)曲線的拐點,試求常數(shù)a,b,c.
110.求函數(shù)y=ln(1+x2)的單調區(qū)間、極值、凹凸區(qū)間和拐點。
六、單選題(0題)111.
參考答案
1.B
2.B
3.D
4.C
5.A
6.B
7.C根據(jù)導數(shù)的定義式可知
8.C
9.A
10.C
11.B
12.A
13.B
14.B
15.A
16.C本題考查的知識點是不定積分的概念和換元積分的方法.
等式右邊部分拿出來,這就需要用湊微分法(或換元積分法)將被積表達式寫成能利用公式的不定積分的結構式,從而得到所需的結果或答案.考生如能這樣深層次理解基本積分公式,則無論是解題能力還是計算能力與水平都會有一個較大層次的提高.
基于上面對積分結構式的理解,本題亦為:
17.C
18.D
19.C根據(jù)函數(shù)在一點處極限存在的充要性定理可知選C.
20.A
21.C
22.D
23.π/4
24.B
25.D
26.A
27.B
28.x=y
29.A
30.A
31.
32.0
33.ex+e-x)
34.
35.36.1/8
37.2本題考查了定積分的知識點。
38.0.35
39.
40.
41.4
42.
43.44.
45.C
46.1
47.
48.
49.C
50.
51.D
52.1/253.2(x-1).因為y’=3x2-1,y’(1)=2,則切線方程為y=2(x-1).
54.
55.
56.
57.
58.
59.60.0
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.77.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示
78.
79.80.f’(x)=3ax2+2bx,f’(-1)=3a-2b=0,再由f(l)=5得a+b=5,聯(lián)立解得a=2,b=3.
81.
82.
83.
84.85.畫出平面圖形如圖陰影所示
86.
87.
88.
89.
90.
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
101.
10
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