電阻的串聯(lián)、并聯(lián)及其應(yīng)用(教科版)

電阻的串聯(lián)并聯(lián)及其應(yīng)用一、電阻的串聯(lián)與并聯(lián)電路特點(diǎn)串聯(lián)電路并聯(lián)電路電流電壓電阻并聯(lián)電路中電阻的電流跟它的阻值成反比．串聯(lián)電路中電阻的電壓跟它的阻值成正比I=I1=I2=I3=…I＝I1+I2+I3+…U=U1+U2+U3+…U=U1=U2=U3=…R總=R1+R2+R3+…注意：倒數(shù)和的倒數(shù)關(guān)于總電阻的幾個(gè)常用結(jié)論(1)串聯(lián)時(shí)總電阻大于其中任一電阻(2)并聯(lián)時(shí)總電阻小于其中任一電阻(3)n個(gè)相同電阻R并聯(lián)，總電阻為R/n(4)串聯(lián)或并聯(lián)電路中，任何電阻增大(減小),總電阻也增大(減小)

(5)并聯(lián)電路中，某支路斷開時(shí)，該支路電阻增大為∞而不是減小為0

例1.三個(gè)阻值都為12Ω的電阻，它們?nèi)我膺B接、組合，總電阻可能為(

)A．4Ω

B．8ΩC．18ΩD．36ΩABCD

例2如圖所示的電路中,R1＝8Ω，R2＝4Ω，R3＝6Ω，R4＝3Ω.(1)求電路中的總電阻．(2)加在電路兩端的電壓U＝42V時(shí)，通過每個(gè)電阻的電流是多少？答案：(1)14Ω

(2)3A

3A

1A

2A例3、甲乙兩根保險(xiǎn)絲均由同種材料制成,直徑分別是d1=0.5mm和d2=1mm,熔斷電流分別為2.0A和6.0A,把以上兩根保險(xiǎn)絲各取等長一段并聯(lián)后再接入電路中,電路中允許通過的最大電流是()A、0.6AB、7.5AC、10.0AD、8.0AB例4、如圖示,兩個(gè)截面積不同長度相等的均勻銅棒接在電路中,兩端電壓為U,則()A.通過兩棒的電流強(qiáng)度相等B.

兩棒的自由電子定向移動(dòng)的平均速率相同C.細(xì)棒兩端的電壓U1大于粗棒兩端的電壓U2D.兩棒內(nèi)的電場(chǎng)強(qiáng)度不同,細(xì)棒內(nèi)的場(chǎng)強(qiáng)E1大于粗棒內(nèi)的場(chǎng)強(qiáng)E2ACDI1I2U1U2例5如圖的兩個(gè)串聯(lián)電阻R1＝12kΩ，R2＝36kΩ，A、B兩端的電壓保持15V不變，那么(1)R1、R2兩端的電壓分別是多少？(2)如果電壓表V的內(nèi)阻是12kΩ，當(dāng)S分別與C、D接觸時(shí)電壓表的讀數(shù)分別是多少？二、電壓表和電流表的改裝1．電流表G(表頭)：常用的電壓表和電流表都是由小量程的電流表G(又稱表頭)

改裝而成的.表頭主要有三個(gè)參數(shù)：①表頭的電阻Rg稱為內(nèi)阻②指針偏轉(zhuǎn)到最大刻度時(shí)的電流Ig叫做滿偏電流③電流表通過滿偏電流時(shí)加在它兩端的電壓Ug叫做滿偏電壓上述三個(gè)物理量的關(guān)系為：Ug＝IgRg對(duì)給定的表頭，Ug、Ig、Rg不變小量程的電流表G改裝成電壓表V小量程的電流表G改裝成大量程的電流表A2、電表的改裝電路及計(jì)算內(nèi)部電路R的作用分壓分流內(nèi)部電路擴(kuò)大量程的計(jì)算改裝后電表內(nèi)阻IABAABUV特別提醒：(1)無論表頭G改裝成電壓表還是電流表，它的三個(gè)特征量Ug、Ig、Rg是不變的(2)電表改裝的問題實(shí)際上是串并聯(lián)電路中電流、電壓的計(jì)算問題，只要把表頭G看成一個(gè)電阻Rg即可，切記通過表頭的滿偏電流Ig是不變的．(3)改裝后的電壓表的測(cè)量值是表頭內(nèi)阻Rg與R分壓兩端的電壓之和；改裝后的電流表的測(cè)量值是通過表頭Rg與R分流的電流之和．例6.如圖所示的甲、乙兩個(gè)電路，都是由一個(gè)靈敏電流計(jì)G和一個(gè)變阻器R組成，它們之中一個(gè)是測(cè)電壓的電壓表，另一個(gè)是測(cè)電流的電流表，那么以下結(jié)論中正確的是(

)A．甲表是電流表，R增大時(shí)量程增大B．甲表是電流表，R增大時(shí)量程減小C．乙表是電壓表，R增大時(shí)量程減小D．上述說法都不對(duì)B例7將一個(gè)內(nèi)阻為60Ω，滿偏電流為500μA的電流表表頭改成如圖的兩個(gè)量程的電壓表，量程分別為3V和15V，試求R1和R2的阻值．答案：5940Ω

24000Ω例8、已知電流表的內(nèi)阻Rg＝120Ω，滿偏電流Ig＝3mA，要把它改裝成量程是6V的電壓表，應(yīng)

聯(lián)

Ω的電阻；要把它改裝成量程是3A的電流表，應(yīng)

聯(lián)

Ω的電阻注意：3—0.003=2.997≈3例9表頭的滿偏電流為Ig，滿偏電壓為Ug，內(nèi)阻為Rg，改裝成電流表后，電流量程為I，電壓量程為U，內(nèi)阻為RA，則()A.RA=Ug/IB.U=IgRg

C.Ug＜U D.I＞Ug/RA例10．一量程為100μA的電流表，內(nèi)阻為100Ω，表盤刻度均勻，現(xiàn)串聯(lián)一個(gè)9900Ω的電阻將它改裝成電壓表，則該電壓表的量程是____V．用它來測(cè)量電壓時(shí)，表盤指針位置如圖所示．此時(shí)電壓表的讀數(shù)大小為________V.AB0.81例11、用同一個(gè)小量程電流表G分別改裝成電流表A、電壓表V，則G、A、V的內(nèi)電阻RG、RA、RV之間的關(guān)系為（）A．RG＜RA＜RVB．RA＜RG＜RVC．RV＜RA＜RGD．RA＜RV＜RGB例12、一個(gè)電流表的滿刻度電流Ig=0．6A，面板如圖所示，那么它每一小格所對(duì)應(yīng)的電流是___mA，指針現(xiàn)在的電流示數(shù)是______A。如果它的電流表內(nèi)阻Rg=60Ω，要將其量程擴(kuò)大成3A，那么應(yīng)該在Rg上____聯(lián)一個(gè)大小是R=___Ω的電阻；并聯(lián)R后，用它測(cè)某一電流，指針仍指到圖中所示位置，則該電流是___A，并聯(lián)R后，刻度盤上每一小格所代表的電流值是未并聯(lián)R前的__倍。改裝后的電流表內(nèi)阻為并200.345151.712Ω

3.電流表、電壓表在測(cè)量時(shí)對(duì)電路的影響(1)測(cè)電壓時(shí)，電壓表由于并聯(lián)在電路中，使整個(gè)電路的電阻減小，電壓表內(nèi)阻越大，測(cè)量時(shí)對(duì)電路的影響越?。?2)測(cè)電流時(shí)，電流表由于串聯(lián)在電路中，使整個(gè)電路的電阻增大，電流表內(nèi)阻越小，測(cè)量時(shí)對(duì)電路的影響越?。P(guān)于電表的處理：除非特別指明，電表均做理想化處理，不計(jì)電表對(duì)電路的影響，即1、認(rèn)為電壓表內(nèi)阻為無限大，電壓表視為斷路（但仍可測(cè)電壓）2、認(rèn)為電流表內(nèi)阻為0，電流表視為短路（但仍可測(cè)電流）三、滑動(dòng)變阻器的兩種接法

0～UABDCPABDCP電路圖（圖中R為負(fù)載電阻，R0為滑動(dòng)變阻器）兩種接法比較限流接法分壓接法特別提醒：(1)兩種接法都可以調(diào)節(jié)負(fù)載中的電流，也都可以調(diào)節(jié)負(fù)載兩端的電壓，只是調(diào)節(jié)的范圍不同．(2)在實(shí)物連接上，限流式接法一般變阻器上、下各有一個(gè)接線柱接入電路，分壓式接法中變阻器上電阻絲兩端同時(shí)接入電路，金屬桿上有一個(gè)接線柱接入電路．(3)下列情形必須采用分壓接法:a、要求電路中某部分電路的電壓實(shí)現(xiàn)從零開始連續(xù)可調(diào)，或要求電壓變化范圍較大，或要求測(cè)量多組數(shù)據(jù)b、被測(cè)電阻阻值Rx?滑動(dòng)變阻器的最大值R時(shí)C、采用限流接法，電路中實(shí)際電壓(電流)總是超過實(shí)驗(yàn)儀器的量程時(shí)

例13如圖所示，滑動(dòng)變阻器R1的最大值是200Ω，R2＝300Ω，A、B兩端電壓UAB＝8V.(1)當(dāng)開關(guān)S斷開時(shí)，移動(dòng)滑動(dòng)片P，R2兩端可獲得的電壓變化范圍是多少？(2)當(dāng)S閉合時(shí)，移動(dòng)滑動(dòng)片P，R2兩端可獲得的電壓變化范圍又是多少？4.8V—8V0—8V例14.如圖所示的分壓器電路，AB為分壓器的輸出端．若把滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)端P置于變阻器中央，下列說法正確的是(

)A．空載時(shí)（即不接電阻R）輸出電壓UAB＝UCD/2B．當(dāng)接上負(fù)載R時(shí)，輸出電壓UAB＜UCD/2C．負(fù)載R越大，UAB越接近UCD/2D．負(fù)載R越小，UAB越接近UCD/2ABC四、伏安法測(cè)電阻

1、伏安法測(cè)電阻原理歐姆定律給了我們測(cè)量電阻的一種方法，由R=U/I可知，用電壓表測(cè)出電阻兩端的電壓，用電流表測(cè)出通過電阻的電流，就可求出待測(cè)電阻．2、電流表接法對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響a、電流表外接法：如圖所示，由于電壓表的分流導(dǎo)致電流表的示數(shù)偏大，由R=U/I可知，R測(cè)=R并＜R真，R越小，電壓表分流越小，誤差越小，因此電流表外接法適合測(cè)小電阻

．b、電流表內(nèi)接法：如圖所示，由于電流表的分壓導(dǎo)致電壓表的示數(shù)偏大，由R=U/I可知，R測(cè)=R串＞R真，R越大，電流表分壓越小，誤差越小，因此電流表內(nèi)接法適合測(cè)大電阻C、兩種接法中，在滿足量程時(shí)，RV越大，RA越小，誤差越小3．選擇內(nèi)、外接的常用方法(1)直接比較法：適用于Rx、RA、RV的大小大致可以估計(jì)，當(dāng)Rx?RA時(shí)，采用內(nèi)接法，當(dāng)Rx?RV時(shí)，采用外接法，即大電阻用內(nèi)接法，小電阻用外接法，可記憶為“內(nèi)大外小”(2)公式計(jì)算法：

(3)試觸法：適用于Rx、RV、RA的阻值關(guān)系都不能確定的情況，如圖所示，把電壓表的接線端分別接b、c兩點(diǎn)，觀察兩電表的示數(shù)變化，若電流表的示數(shù)變化明顯(變化量與原值的比值大）,說明電壓表的分流對(duì)電路影響大，應(yīng)選用內(nèi)接法，若電壓表的示數(shù)變化明顯，說明電流表的分壓作用對(duì)電路影響大,所以應(yīng)選外接法．例15.某同學(xué)用伏安法測(cè)電阻時(shí)，分別采用了內(nèi)接法和外接法，測(cè)得的某電阻Rx的阻值分別為R1和R2，則所測(cè)阻值與真實(shí)值Rx間的關(guān)系為(

)A．R1＞Rx＞R2B．R1＜Rx＜R2C．R1＞R2＞RxD．R1＜R2＜Rx解析：選A.采用內(nèi)接法是R測(cè)＞R真，即R1＞Rx，采用外接法時(shí)Rx＞R2，所以A項(xiàng)正確．例16、如圖所示的是伏安法測(cè)電阻的部分電路，開關(guān)先后接通a和b時(shí)，觀察電壓表和電流表示數(shù)的變化，那么(

)A．若電壓表示數(shù)有顯著變化，測(cè)量R的值時(shí)，S應(yīng)接aB．若電壓表示數(shù)有顯著變化，測(cè)量R的值時(shí)，S應(yīng)接bC．若電流表示數(shù)有顯著變化，測(cè)量R的值時(shí)，S應(yīng)接aD．若電流表示數(shù)有顯著變化，測(cè)量R的值時(shí)，S應(yīng)接bAD例17、如圖所示，用電流表和電壓表測(cè)量電阻Rx的阻值，c端與b端相連時(shí)，電流表示數(shù)4.60mA，電壓表示數(shù)2.50V，c端與a端相連時(shí)，電流表示數(shù)5.00mA，電壓表示數(shù)2.40V，比較這兩次結(jié)果正確的是(

)A．電阻的真實(shí)值更接近543Ω，且大于543ΩB．電阻的真實(shí)值更接近543Ω，且小于543ΩC．電阻的真實(shí)值更接近480Ω，且大于480ΩD．電阻的真實(shí)值更接近480Ω，且小于480Ω【答案】

B【規(guī)律總結(jié)】電流表內(nèi)接法適用于測(cè)量阻值較大的器件，測(cè)量值比真實(shí)值偏大；外接法適用于測(cè)量阻值較小的器件，測(cè)量值小于真實(shí)值．B解

比較兩次的電壓讀數(shù)變化，可知ΔU=0.10V，則ΔU/U=0.10/2.50=0.04，電流讀數(shù)變化ΔI=0.40A，則ΔI/I=0.40/4.60=0.087，因ΔI/I＞ΔU/U即電流變化明顯一些，可見電壓表分流帶來的影響比電流表分壓帶來的影響大，故應(yīng)采取內(nèi)接法，此法測(cè)量值偏大，因此選項(xiàng)B正確

在描繪小燈泡伏安特性曲線的實(shí)驗(yàn)中,為減小實(shí)驗(yàn)誤差,方便調(diào)節(jié),請(qǐng)?jiān)诮o定的四個(gè)電路圖和三個(gè)滑動(dòng)變阻器中選取適當(dāng)?shù)碾娐坊蚱鞑?并將它們的編號(hào)填在橫線上.應(yīng)選取的電路是

,滑動(dòng)變阻器應(yīng)選取

·E．總阻值15Ω，最大允許電流2A的滑動(dòng)變阻器F．總阻值200Ω，最大允許電流2A的滑動(dòng)變阻器G．總阻值1000Ω，最大允許電流1A的滑動(dòng)變阻器SVARLErVAErSVAErSVARLErSABCDCE分壓式應(yīng)選R滑較小的VARXR。ab電路連線1、限流式外接法注意：實(shí)物連線時(shí)1、要先用鉛筆畫，無誤后用簽字筆描黑2、線要接到接線柱上（特別是滑動(dòng)變阻器）3、線不能交叉4、電表要注意量程的選擇，電流要從表的正接線柱流入5、開關(guān)要接到干路上(能切斷電源）VAR2、分壓式內(nèi)接法將下列實(shí)物連接成研究小燈泡伏安特性曲線的實(shí)驗(yàn)電路圖。實(shí)驗(yàn)器材：小燈泡，電源，電鍵，滑動(dòng)變阻器，電壓表，電流表，導(dǎo)線實(shí)驗(yàn)步驟……實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理：……練習(xí):為了測(cè)定一個(gè)6V、3W的小燈泡在不同電壓下的電阻,所需的實(shí)驗(yàn)器材如圖所