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文檔簡介
2022-2023學(xué)年江蘇省南京市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________
一、單選題(30題)1.A.A.上凹,沒有拐點(diǎn)B.下凹,沒有拐點(diǎn)C.有拐點(diǎn)(a,b)D.有拐點(diǎn)(b,a)
2.A.A.僅有一條B.至少有一條C.不一定存在D.不存在
3.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5
4.
5.
6.
7.設(shè)z=exy,則dz=A.A.exydx
B.(xdy+ydx)exy
C.xdy+ydx
D.(x+y)exy
8.A.A.
B.
C.
D.
9.()。A.
B.
C.
D.
10.
11.()。A.sin(x2y)
B.x2sin(x2y)
C.-sin(x2y)
D.-x2sin(x2y)
12.
A.-1B.-1/2C.0D.1
13.
14.
15.下列命題正確的是A.A.
B.
C.
D.
16.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15
17.已知f(x)=xe2x,,則f'(x)=()。A.(x+2)e2x
B.(x+2)ex
C.(1+2x)e2x
D.2e2x
18.A.y4cos(xy2)B.-y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.-y4sin(xy2)
19.()。A.0B.-1C.-3D.-5
20.
21.()。A.
B.
C.
D.
22.【】
A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)
23.()。A.
B.
C.
D.
24.()。A.3B.2C.1D.2/3
25.【】
A.-1B.1C.2D.3
26.()。A.
B.
C.
D.
27.
28.()。A.
B.
C.
D.
29.
30.A.A.9B.8C.7D.6二、填空題(30題)31.
32.
33.
34.
35.求二元函數(shù)z=f(x,y)滿足條件φ(x,y)=0的條件極值需要構(gòu)造的拉格朗日函數(shù)為F(x,y,λ)=__________。
36.
37.
38.
39.
40.曲線y=sin(x+1)在點(diǎn)(-1,0)處的切線斜率為______.
41.________.
42.
43.
44.
45.
46.
47.48.設(shè)函數(shù)y=xn+2n,則y(n)(1)=________。
49.
50.
51.
52.
53.54.55.56.57.58.
59.設(shè)y=3sinx,則y'__________。
60.設(shè)函數(shù)y=sinx,則y"=_____.三、計(jì)算題(30題)61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x.
①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S;
②求曲線C的平行于直線L的切線方程.
88.
89.
90.
四、綜合題(10題)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答題(10題)101.
102.
103.
104.
105.
106.
107.
108.
109.
110.
六、單選題(0題)111.以下結(jié)論正確的是().A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn),一定不是f(x)的極值點(diǎn)
B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn),則x0必為?(x)的極值點(diǎn)
C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值,且fˊ(x0)存在,則必有fˊ(x0)=0
D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù),則fˊ(x0)一定存在
參考答案
1.D
2.B
3.B
4.B
5.D
6.
7.B
8.D
9.D因?yàn)閒'(x)=lnx+1,所以f"(x)=1/x。
10.D
11.D
12.A此題暫無解析
13.A
14.C
15.C
16.A
17.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。
18.Dz對(duì)x求偏導(dǎo)時(shí)應(yīng)將y視為常數(shù),則有所以選D.
19.C
20.B
21.A
22.A
23.B
24.D
25.C
26.B
27.-2/3
28.C
29.B
30.A
31.1/2
32.
33.A
34.1/4
35.f(xy)+λφ(xy)
36.lnx
37.
38.1/4
39.B40.1因?yàn)閥’=cos(x+1),則y’(-1)=1.
41.
42.11解析:
43.
44.
45.
用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算.
46.1/247.3
48.
49.(0+∞)
50.(-22)
51.
52.
53.
54.
55.56.應(yīng)填1/7.
57.x3+x.
58.
59.3sinxln3*cosx60.-cosx。因?yàn)閥’=cosx,y"=-sinx,y"=-cosx·
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.74.解法l直接求導(dǎo)法.
解法2公式法.
解法3求全微分法.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.87.畫出平面圖形如圖陰影所示
88.
89.
90.
91.
92.
93.
所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。
所以,方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。
94.
所以又上述可知在(01)內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。
所以,又上述可知,在(0,1)內(nèi),方程只有唯一的實(shí)根。
95.
96.
97.
98.
99.
100.
101.
102.
103.
104.
105.
106.
107.
108.
109.
110.
111.C本題考查的主要知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)處
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