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文檔簡介
2022-2023學(xué)年甘肅省慶陽市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(30題)1.
2.
3.方程x3+2x2-x-2=0在[-3,2]內(nèi)A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根
4.
5.
6.
7.
8.
9.若f(x)的一個原函數(shù)為arctanx,則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C
B.∫f(x)dx=arctanx+C
C.∫arctanxdx=f(x)
D.∫f(x)dx=arctanx
10.
11.()。A.0B.-1C.1D.不存在
12.
13.()。A.
B.
C.
D.
14.
15.
16.
17.A.A.
B.
C.
D.
18.A.A.
B.
C.
D.
19.
()。A.0B.1C.e-1
D.+∞20.下列命題正確的是A.A.
B.
C.
D.
21.
22.
23.
24.A.A.
B.
C.
D.
25.
26.
27.
28.A.A.
B.
C.
D.
29.下列定積分的值等于0的是()。A.
B.
C.
D.
30.
二、填空題(30題)31.函數(shù)y=ln(1-x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是_________。
32.
33.
34.35.
36.
37.38.39.40.
41.
42.43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.設(shè)曲線y=ax2+2x在點(1,a+2)處的切線與y=4x平行,則a=______.
57.
58.59.
60.三、計算題(30題)61.
62.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3,求y’.
63.
64.
65.
66.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.上半部為等邊三角形,下半部為矩形的窗戶(如圖所示),其周長為12m,為使窗戶的面積A達(dá)到最大,矩形的寬l應(yīng)為多少?
77.
78.
79.
80.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD,其一邊AB在x軸上(如圖所示).設(shè)AB=2x,矩形面積為S(x).
①寫出S(x)的表達(dá)式;
②求S(x)的最大值.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.求二元函數(shù)f(x,y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值.89.
90.
四、綜合題(10題)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答題(10題)101.
102.
103.
104.
105.
106.
107.
108.
109.袋中有10個乒乓球。其中,6個白球、4個黃球,隨機(jī)地抽取兩次,每次取一個,不放回。設(shè)A={第一次取到白球),B={第二次取到白球),求P(B|A)。
110.
六、單選題(0題)111.
參考答案
1.A
2.A
3.C設(shè)f(x)=x3+2x2-x-2,x∈[-3,2]。因為f(x)在區(qū)間[-3,2]上連續(xù),
且f(-3)=-8<0,f(2)=12>0,
由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)可知,至少存在一點ξ∈(-3,2),使f(ξ)=0。
所以方程在[-3,2]上至少有1個實根。
4.D
5.C
6.B解析:
7.
8.M(24)
9.B根據(jù)不定積分的定義,可知B正確。
10.A
11.D
12.C
13.A
14.C
15.B
16.B
17.D
18.B
19.C因為在x=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。
20.C
21.B
22.B
23.A
24.B
25.B
26.D
27.
28.A
29.C
30.A
31.(-∞.0)
32.B
33.5
34.35.0
36.
37.
38.39.應(yīng)填6.
40.
用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計算.
41.
42.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy
43.(-∞2)(-∞,2)
44.x=ex=e解析:45.6x2y
46.
47.-sin2-sin2解析:
48.lnx
49.
50.D
51.14873855
52.(42)
53.
54.
55.x=-1
56.1因為y’(1)=2a+2=4,則a=1
57.
58.
59.
60.-2eπ
61.62.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx.
63.
64.
65.66.函數(shù)的定義域為(-∞,+∞).
列表如下:
函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞,-l),(1,+∞);單調(diào)減區(qū)間為(-1,1)。極大值為f(-l)=0,極小值為f(1)=-4.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是(-∞-2]∪(1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。
由表可知,單調(diào)遞增區(qū)間是(-∞,-2]∪(1,+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。
78.
79.80.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1).
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.88.解設(shè)F((x,y,λ)=f(x,y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4),
89.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo),得
ex-ey
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