2022-2023學年甘肅省白銀市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學年甘肅省白銀市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.A.A.間斷點B.連續(xù)點C.可導點D.連續(xù)性不確定的點

10.

11.設f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

12.

13.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

14.

15.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,5016.設f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

17.

18.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

23.A.1/2B.1C.3/2D.2

24.

25.

26.

27.

28.設函數(shù)f(x)在x=1處可導，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點29.A.A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.34.

35.

36.曲線y=x3+3x2+1的拐點坐標為______．

37.

38.

39.40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.49.

50.

51.

52.設函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。

53.

54.

55.

56.57.58.59.

60.

三、計算題(30題)61.設函數(shù)y=x4sinx，求dy．62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.設曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．72.設函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.求函數(shù)z=x2+2y2-2x+4y+1滿足條件x-2y-6=0的極值。

102.103.當x＞0時，證明：ex＞1+x104.

105.

106.

107.設函數(shù)y=lncosx+lnα，求dy/dx。

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.D

3.D

4.A

5.B

6.A

7.A

8.B

9.D解析：

10.2/3

11.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

12.x=y

13.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

14.A

15.B

16.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

17.D

18.D

19.D

20.

21.A

22.A

23.B本題考查的是導函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

24.B

25.B

26.C

27.A

28.B

29.D

30.32/3

31.0

32.（-22）33.f(x)+C

34.

利用隱函數(shù)求導公式或直接對x求導．

將等式兩邊對x求導(此時y=y(x))，得

35.(12)36.(-1，3)

37.-25e-2x-25e-2x

解析：

38.

39.

40.π2π2

41.

42.

43.

44.C

45.e2

46.lnx

47.A48.0因為x3+3x是奇函數(shù)。

49.

50.

51.4/1752.0

53.

解析：54.－2利用重要極限Ⅱ的結構式：

55.D

56.57.2xydx+(x2+2y)dy

58.59.3

60.61.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

62.

63.

64.65.設F(x，y，z)=x2+y2-ez，

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

73.

74.

75.

由表可知單調遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調遞減區(qū)間是[-2,1]。76.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

77.

78.

79.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

所以又上述可知在（01）內方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內，方程只有唯一的實根。

98.

99.

100.

101.

1