正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)課件 【知識(shí)精講+備課精研+高效課堂】 高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版2019必修第一冊(cè)

5.4.3正切函數(shù)的圖像與性質(zhì)回顧和引入PART01[正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的性質(zhì)對(duì)比]RR[-1，1][-1，1]最小正周期為2π最小正周期為2π奇函數(shù)偶函數(shù)

復(fù)習(xí)回顧

類(lèi)比學(xué)習(xí)：1、正切函數(shù)的圖像是什么樣的？2、正切函數(shù)有什么性質(zhì)？3、獨(dú)立思考后分組討論，你用什么方法研究？思考1、正切函數(shù)的定義和定義域：

2、正弦函數(shù)的圖像如何研究出來(lái)的？

答：通過(guò)在坐標(biāo)軸上畫(huà)單位圓，找到∠x(chóng)與單位圓交點(diǎn)的縱坐標(biāo)3、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的奇偶性、周期性、單調(diào)性如何得到的？

答：通過(guò)定義推理或畫(huà)圖新課講授PART021、正切函數(shù)的奇偶性思考討論正切函數(shù)f(x)=tanx的奇偶性和圖像的對(duì)稱(chēng)性

∵正切函數(shù)為奇函數(shù)∴圖象關(guān)于原點(diǎn)（0，0）對(duì)稱(chēng)2、正切函數(shù)的周期性思考討論正切函數(shù)f(x)=tanx的周期性(最小正周期)

3、正切函數(shù)的圖像這樣找到一個(gè)點(diǎn)了，如何確定其他的點(diǎn).思考

0yx

怎樣畫(huà)出y=tanx的圖像呢？

ab

a`b`

思考

0yx

怎樣畫(huà)出y=tanx的圖像呢？a`a`

思考

0yx

∵正切函數(shù)為奇函數(shù)∴圖象關(guān)于原點(diǎn)（0，0）對(duì)稱(chēng)思考

我們把正切函數(shù)的圖象叫做正切曲線。xy04、正切函數(shù)的單調(diào)性思考

由圖像觀察正切函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

由圖像觀察正切函數(shù)的值域.【值域】Rxy0由圖像觀察正切函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性.

歸納總結(jié)

解析式y(tǒng)＝tanx圖象定義域

________________值域____周期____奇偶性________

單調(diào)性

在開(kāi)區(qū)間

____________，k∈Z上都是增函數(shù)函數(shù)y＝tanx的圖象與性質(zhì)例題精講

例題精講

利用正切函數(shù)的性質(zhì)，通過(guò)代數(shù)變形可以得出相應(yīng)的結(jié)論．課堂練習(xí)PART03

題型一正切函數(shù)的定義域

點(diǎn)撥：結(jié)合正切的三角函數(shù)定義域計(jì)算即可.

題型一正切函數(shù)的定義域

題型二正切函數(shù)的周期點(diǎn)撥：根據(jù)正切型函數(shù)的周期公式即可求解.

解：D題型二正切函數(shù)的周期點(diǎn)撥：由正切函數(shù)的圖像和偶函數(shù)的定義.

題型三正切函數(shù)的單調(diào)性

題型四正切函數(shù)的最值和值域

小結(jié)PART04

解析式y(tǒng)＝tanx圖象定義域

________________值域____周期____奇偶性________

單調(diào)性

在開(kāi)