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文檔簡介
2022-2023學(xué)年福建省南平市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________
一、單選題(30題)1.設(shè)函數(shù)y=sin(x2-1),則dy等于().
A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx
2.
3.
4.
5.
6.
7.
A.
B.
C.
D.
8.()。A.
B.
C.
D.
9.A.低階無窮小量B.等價(jià)無窮小量C.同階但不等價(jià)無窮小量D.高階無窮小量
10.
11.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的
12.
13.A.1B.3C.5D.7
14.
15.
16.()。A.
B.-1
C.2
D.-4
17.
18.
A.0
B.
C.
D.
19.
20.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1
21.()。A.
B.
C.
D.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.函數(shù)f(x)在[a,b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的()A.必要條件,但非充分條件
B.充分條件,但非必要條件
C.充分必要條件
D.非充分條件,亦非必要條件
29.()。A.2e2
B.4e2
C.e2
D.0
30.A.A.0B.1C.無窮大D.不能判定
二、填空題(30題)31.
32.
33.
34.設(shè)函數(shù)f(x)=cosx,則f"(x)=_____.
35.曲線的鉛直漸近線方程是________.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.
54.∫xd(cosx)=___________。
55.
56.
57.設(shè)函數(shù)z=x2ey,則全微分dz=_______.
58.
59.
60.
三、計(jì)算題(30題)61.
62.
63.
64.
65.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x.
①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S;
②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.求二元函數(shù)f(x,y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值.
73.
74.設(shè)函數(shù)y=x3cosx,求dy
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、綜合題(10題)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答題(10題)101.
102.求二元函數(shù)f(x,y)=e2x(x+y2+2y)的極值。
103.
104.
105.
106.
107.
108.
109.
110.
六、單選題(0題)111.A.A.
B.
C.
D.
參考答案
1.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx
2.x=-2
3.
4.C
5.x=y
6.A
7.C
8.C
9.C
10.D
11.C
12.D
13.B
14.A
15.C解析:
16.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知
17.B
18.C此題暫無解析
19.B
20.C
21.C
22.D解析:
23.C解析:
24.A
25.-4
26.D
27.B
28.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì),函數(shù)f(x)在[a,b]上連續(xù),則f(x)在[a,b]上可積;反之,則不一定成立。
29.C
30.D
31.
32.D
33.
34.
35.x=1x=1
36.
37.1
38.
39.
40.1/y
41.B
42.
43.5/2
44.
45.
利用湊微分法積分.
46.
47.
解析:
48.
49.
50.
51.
52.
53.1/2
54.xcosx-sinx+C
55.π2
56.
57.2xeydx+x2eydy.
58.
59.
60.2/32/3解析:
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.解法l直接求導(dǎo)法.
解法2公式法.
解法3求全微分法.
69.
70.
71.
72.解設(shè)F((x,y,λ)=f(x,y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4),
73.
74.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3
sinx,所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞,+∞),且
f’(x)=6x(x2-1)2
令f’(x)=0,得
xl=0,x2=-1,x3=1,
列表如下:
由上表可知,函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞,0),單調(diào)增區(qū)間為(0,+∞);f(0)=2為極小值.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.f(x)的定義域?yàn)?-∞,0),(0,+∞
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