環(huán)保設(shè)備-03環(huán)保設(shè)備力學(xué)基礎(chǔ)

高等教育“十二五”規(guī)劃教材環(huán)保設(shè)備第三章環(huán)保設(shè)備力學(xué)基礎(chǔ)一、材料力學(xué)研究的任務(wù)1．強度：構(gòu)件抵抗破壞的能力稱為強度。構(gòu)件在外力作用下必須具有足夠的強度才不致發(fā)生破壞，即不發(fā)生強度失效。3-1基本概念2．剛度：構(gòu)件抵抗變形的能力稱為剛度。構(gòu)件必須具有足夠的剛度，其變形應(yīng)在工程允許的范圍內(nèi)，即不發(fā)生剛度失效。3-1基本概念3．穩(wěn)定性：構(gòu)件在原有幾何形狀下保持平衡的能力稱為穩(wěn)定性。例如受壓力作用的細長直桿，當(dāng)壓力過大時，直桿不能保持直線形狀下的平衡，而突然變彎或折斷。這類構(gòu)件須具有足夠的穩(wěn)定性，即不發(fā)生穩(wěn)定失效。3-1基本概念二、材料力學(xué)的基本假設(shè)1．連續(xù)性假設(shè)：2．均勻性假設(shè)：3．各向同性假設(shè)：

3-1基本概念三、桿件的變形形式1.軸向拉伸或軸向壓縮2.剪切3.扭轉(zhuǎn)4.彎曲3-1基本概念(a)拉伸(b)壓縮(c)剪切(d)扭轉(zhuǎn)(e)彎曲一、軸向拉伸和壓縮的概念工程中有很多構(gòu)件是承受軸向拉伸或壓縮的，例如起吊重物的鋼索、桁架中的桁桿、懸索橋中的拉桿等，這類桿件共同的受力特點是：外力或外力合力的作用線與桿軸線重合。其變形為沿著桿軸方向伸長或縮短，這種變形稱為軸向拉伸或壓縮，這類構(gòu)件稱為拉桿或壓桿。

3-2軸向拉伸和壓縮二、桿的內(nèi)力計算1.內(nèi)力的概念構(gòu)件所承受的載荷及約束反力統(tǒng)稱為外力。構(gòu)件在外力作用下發(fā)生變形，產(chǎn)生構(gòu)件內(nèi)部各部分之間的相互作用力，這種作用力稱為內(nèi)力。

2.截面法（1）截開（2）代替（3）平衡3-2軸向拉伸和壓縮3.軸力軸向拉伸或壓縮時桿橫截面上的內(nèi)力與桿軸線重合，因此稱為軸力，3-2軸向拉伸和壓縮FFmmFFNFFN4.軸力圖為了表明橫截面上的軸力沿軸線變化的情況，可按選定的比例尺，以與桿件軸線平行的坐標(biāo)軸表示各橫截面的位置，以垂直于該坐標(biāo)軸的方向表示相應(yīng)的內(nèi)力值，這樣做出的圖形稱為軸力圖。3-2軸向拉伸和壓縮11FN1F1F1F3F2F4ABCD2233FN3F4FN2F1F2三、截面上的應(yīng)力1.應(yīng)力的概念材料發(fā)生形變時內(nèi)部產(chǎn)生了大小相等但方向相反的反作用力抵抗外力，把分布內(nèi)力在一點的集度稱為應(yīng)力。3-2軸向拉伸和壓縮2.橫截面應(yīng)力3-2軸向拉伸和壓縮

該式為橫截面上的正應(yīng)力σ計算公式。正應(yīng)力σ和軸力FN同號。即拉應(yīng)力為正，壓應(yīng)力為負。3.斜截面上應(yīng)力3-2軸向拉伸和壓縮

4.應(yīng)力集中工程中有些桿件，由于實際的需要，常有臺階、孔洞、溝槽、螺紋等，使桿的橫截面在某些部位發(fā)生急劇的變化。理論和實驗的研究發(fā)現(xiàn)，在截面突變處的局部范圍內(nèi)，應(yīng)力數(shù)值增大，這種現(xiàn)象稱為應(yīng)力集中。

3-2軸向拉伸和壓縮四、胡克定律桿受到軸向外力拉伸或壓縮時，在軸線方向?qū)⑸扉L或縮短，而橫向尺寸將縮小或增大，即同時發(fā)生縱向(軸向)變形和橫向變形。3-2軸向拉伸和壓縮比例極限彈性極限胡克定律E—彈性模量（GN/m2）五、材料在拉伸或壓縮時的機械性質(zhì)（力學(xué)性質(zhì)）材料的力學(xué)性質(zhì)是指材料受外力作用后，在強度和變形方面所表現(xiàn)出來的特性，也可稱為機械性質(zhì)。

3-2軸向拉伸和壓縮整個拉伸過程大致可分為四個階段：(1)彈性階段(2)屈服階段(3)強化階段(4)局部變形階段3-2軸向拉伸和壓縮2.鑄鐵拉伸時的力學(xué)性能（1）應(yīng)力-應(yīng)變曲線上沒有明顯的直線段，即材料不服從胡克定律。（2）變形很小，拉斷后的殘余變形只有0.5%～0.6%，故為脆性材料。（3）沒有屈服階段和“頸縮”現(xiàn)象。3-2軸向拉伸和壓縮3.其他幾種材料拉伸時的力學(xué)性能3-2軸向拉伸和壓縮對于沒有明顯屈服階段的塑性材料，通常以產(chǎn)生0.2%的塑性應(yīng)變時的應(yīng)力作為屈服極限，稱為條件屈服極限。4.壓縮時材料的力學(xué)性能3-2軸向拉伸和壓縮3-2軸向拉伸和壓縮低碳鋼的壓縮

拉伸與壓縮在屈服階段以前完全相同。屈服極限比例極限彈性極限E---彈性摸量3-2軸向拉伸和壓縮鑄鐵的壓縮

脆性材料的抗拉與抗壓性質(zhì)不完全相同

壓縮時的強度極限遠大于拉伸時的強度極限目錄六、強度計算1.極限應(yīng)力和許用應(yīng)力3-2軸向拉伸和壓縮工作應(yīng)力極限應(yīng)力塑性材料脆性材料塑性材料的許用應(yīng)力脆性材料的許用應(yīng)力n—安全因數(shù)—許用應(yīng)力2.強度計算3-2軸向拉伸和壓縮根據(jù)強度條件，可以解決三類強度計算問題1、強度校核：2、設(shè)計截面：3、確定許可載荷：目錄一、剪切1.剪切的概念工程中的拉壓桿件有時是由幾部分聯(lián)接而成的。在聯(lián)接部位，一般要有起聯(lián)接作用的部件，這種部件稱為聯(lián)接件。作用在聯(lián)接件兩側(cè)面上的一對外力的合力大小相等，均為F，而方向相反，作用線相距很近；并使各自作用的部分沿著與合力作用線平行的截面a-a(稱為剪切面)發(fā)生相對錯動，這種變形稱為剪切變形。

3-3剪切與圓軸扭轉(zhuǎn)2.剪切強度計算3-3剪切與圓軸扭轉(zhuǎn)FFFnnFFsnFnFsnnF｛｛｝｝FsFsnnFmm3-3剪切與圓軸扭轉(zhuǎn)

假設(shè)切應(yīng)力在剪切面（m-m截面）上是均勻分布的,得實用切應(yīng)力計算公式：切應(yīng)力強度條件：許用切應(yīng)力，常由實驗方法確定塑性材料：脆性材料：3.擠壓強度計算3-3剪切與圓軸扭轉(zhuǎn)

假設(shè)應(yīng)力在擠壓面上是均勻分布的得實用擠壓應(yīng)力公式*注意擠壓面面積的計算FF擠壓力

Fbs=F（1）接觸面為平面Abs—實際接觸面面積（2）接觸面為圓柱面Abs—直徑投影面面積3-3剪切與圓軸扭轉(zhuǎn)塑性材料：脆性材料：擠壓強度條件：許用擠壓應(yīng)力，常由實驗方法確定(a)d(b)dδ(c)二、扭轉(zhuǎn)1.扭轉(zhuǎn)的概念扭轉(zhuǎn)是桿件的基本變形形式之一。工程中有些桿件，因承受作用平面垂直于桿軸線的力偶作用，而發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形。通常將這種桿件稱為軸，如傳動軸等。3-3剪切與圓軸扭轉(zhuǎn)3-3剪切與圓軸扭轉(zhuǎn)

桿件受到大小相等,方向相反且作用平面垂直于桿件軸線的力偶作用,桿件的橫截面繞軸線產(chǎn)生相對轉(zhuǎn)動。

受扭轉(zhuǎn)變形桿件通常為軸類零件，其橫截面大都是圓形的。扭轉(zhuǎn)受力特點及變形特點:2.外力偶矩的計算3-3剪切與圓軸扭轉(zhuǎn)電機每秒輸入功：外力偶作功完成：已知軸轉(zhuǎn)速－n轉(zhuǎn)/分鐘輸出功率－P

千瓦求：力偶矩Me三、剪切胡克定律1.純剪切用相鄰的兩橫截面、兩徑向縱截面及與軸表面平行的兩圓弧面，從扭轉(zhuǎn)變形的桿內(nèi)截出一微分六面體，稱為單元體。因各棱邊長為無限小，故單元體可視為一立方體。若單元體的兩對互相垂直的平面上只有切應(yīng)力，而另一對平面上沒有任何應(yīng)力，則稱為純剪切。

3-3剪切與圓軸扭轉(zhuǎn)2.切應(yīng)力互等定理兩個相互垂直的平面上，切應(yīng)力必然成對存在，且數(shù)值相等，兩者都垂直于兩平面的交線，其方向均共同指向或背離該交線。這就是切應(yīng)力互等定理。

3-3剪切與圓軸扭轉(zhuǎn)3.剪切胡克定律扭轉(zhuǎn)時圓軸的縱向線發(fā)生微小傾斜（變成螺旋線），在單元體中，相對兩平面產(chǎn)生相對錯動使得單元體的直角發(fā)生微小的改變，這個直角的改變量γ稱為切應(yīng)變，以弧度計。試驗表明，當(dāng)切應(yīng)力不超過材料的剪切比例極限時，切應(yīng)力與切應(yīng)變成正比，這就是材料的剪切胡克定律

3-3剪切與圓軸扭轉(zhuǎn)G—剪切彈性模量(GN/m2)各向同性材料，三個彈性常數(shù)之間的關(guān)系：τ四、圓軸扭轉(zhuǎn)時的應(yīng)力和強度條件1.圓軸扭轉(zhuǎn)時的應(yīng)力（1）變形幾何關(guān)系3-3剪切與圓軸扭轉(zhuǎn)（2）物理關(guān)系（3）靜力學(xué)關(guān)系3-3剪切與圓軸扭轉(zhuǎn)五、圓軸扭轉(zhuǎn)時的變形和剛度條件1.扭轉(zhuǎn)變形3-3剪切與圓軸扭轉(zhuǎn)相對扭轉(zhuǎn)角抗扭剛度3-3剪切與圓軸扭轉(zhuǎn)單位長度扭轉(zhuǎn)角rad/m?/m2.剛度條件3-3剪切與圓軸扭轉(zhuǎn)扭轉(zhuǎn)強度條件扭轉(zhuǎn)剛度條件已知T、D和[τ]，校核強度已知T

和[τ]，設(shè)計截面已知D和[τ]，確定許可載荷已知T、D和[φ/]，校核剛度已知T

和[φ/]，設(shè)計截面已知D和[φ/]，確定許可載荷一、彎曲變形概述1.對稱彎曲的概念彎曲是桿件的基本變形形式之一，工程上有一類直桿以彎曲變形為主，稱為梁。3-4直梁的彎曲2.梁的計算簡圖及分類1）支撐的簡化支撐一般可簡化為以下三種基本形式：(1)可動鉸支座(2)固定鉸支座(3)固定端3-4直梁的彎曲2）梁的分類3-4直梁的彎曲簡支梁外伸梁懸臂梁FAxFAyFByFAxFAyFByFAxFAyMA二、梁的內(nèi)力、剪力和彎矩3-4直梁的彎曲FNFSMFS剪力，平行于橫截面的內(nèi)力合力M

彎矩，垂直于橫截面的內(nèi)力系的合力偶矩FByFNFSMFAy二、梁的內(nèi)力、剪力和彎矩3-4直梁的彎曲FAyFNFSMFByFNFSM

截面上的剪力對所選梁段上任意一點的矩為順時針轉(zhuǎn)向時，剪力為正；反之為負。+_

截面上的彎矩使得梁呈凹形為正；反之為負。

左上右下為正；反之為負+_三、剪力圖和彎矩圖3-4直梁的彎曲任選一截面x，寫出剪力和彎矩方程x依方程畫出剪力圖和彎矩圖FSxMxl由剪力圖、彎矩圖可見。最大剪力和彎矩分別為qx3-4直梁的彎曲BAlFAYFBY圖示簡支梁C點受集中力作用。1．確定約束力FAy＝Fb/lFBy＝Fa/l2．寫出剪力和彎矩方程x2FSxMxx1ACCB3.依方程畫出剪力圖和彎矩圖。CFab3-4直梁的彎曲BAlFAYFBY圖示簡支梁C點受集中力偶作用。。1．確定約束力2．寫出剪力和彎矩方程x2x1ACCB3.依方程畫出剪力圖和彎矩圖。CMab當(dāng)細長桿受壓時，在應(yīng)力遠遠低于極限應(yīng)力時，會因突然產(chǎn)生顯著的彎曲變形而失去承載能力。當(dāng)壓力超過一定數(shù)值后，在外界微小的擾動下，其直線平衡形式將轉(zhuǎn)變?yōu)閺澢问剑瑥亩箺U件或由之組成的機器喪失正常功能。這是一種區(qū)別于強度失效與剛度失效的又一種失效形式，稱為“穩(wěn)定失效”。

3-5壓桿穩(wěn)定一、壓桿穩(wěn)定的概念3-5壓桿穩(wěn)定壓力等于臨界力壓力大于臨界力壓力小于臨界力3-5壓桿穩(wěn)定

壓桿喪失直線狀態(tài)的平衡，過渡到曲線狀態(tài)的平衡。稱為喪失穩(wěn)定，簡稱失穩(wěn)，也稱為屈曲壓力等于臨界力壓桿的穩(wěn)定性試驗二、計算臨界力的歐拉公式1.兩端鉸支中心壓桿的歐拉公式3-5壓