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文檔簡(jiǎn)介
1五、軸向拉壓的變形分析細(xì)長(zhǎng)桿受拉會(huì)變長(zhǎng)變細(xì),受壓會(huì)變短變粗dLPPd-DdL+DL長(zhǎng)短的變化,沿軸線方向,稱為縱向變形粗細(xì)的變化,與軸線垂直,稱為橫向變形21、縱向變形PPPP實(shí)驗(yàn)表明變形和拉力成正比引入比例系數(shù)E,又拉桿的軸力等于拉力N五、軸向拉壓的變形分析3E
體現(xiàn)了材料的性質(zhì),稱為材料的拉伸彈性模量,單位與應(yīng)力相同稱為胡克(虎克)定律顯然,縱向變形與E成反比,也與橫截面積A成反比EA
稱為抗拉剛度為了說(shuō)明變形的程度,令
稱為縱向線應(yīng)變,顯然,伸長(zhǎng)為正號(hào),縮短為負(fù)號(hào)五、軸向拉壓的變形分析4也稱為胡克定律稱為胡克(虎克)定律θ五、軸向拉壓的變形分析52、橫向變形PPPP同理,令為橫向線應(yīng)變實(shí)驗(yàn)表明:對(duì)于同一種材料,存在如下關(guān)系:五、軸向拉壓的變形分析6稱為泊松比,是一個(gè)材料常數(shù)負(fù)號(hào)表示縱向與橫向變形的方向相反最重要的兩個(gè)材料彈性常數(shù),可查表五、軸向拉壓的變形分析7FBCDP
例、設(shè)橫梁CF為剛性,BC為銅桿,DF為鋼桿,兩桿長(zhǎng)度分別為l1、l2
,橫截面積為A1、A2
,彈性模量為E1、E2
,如果要求CF始終保持水平,試確定x。
保持水平的含義是兩根拉桿的變形量、即伸長(zhǎng)量相同五、軸向拉壓的變形分析8BCDPF對(duì)橫梁做受力分析兩根拉桿均為二力桿PO五、軸向拉壓的變形分析9課堂練習(xí):P100:7、8、10作業(yè):9、12五、軸向拉壓的變形分析10
由前面的討論可知,桿件的應(yīng)力與外力和構(gòu)件的幾何形狀有關(guān),而桿件的變形卻與材料的性質(zhì)有關(guān)。
因此,有必要研究材料的力學(xué)性能。這種研究可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行。1、低碳鋼和鑄鐵拉伸、壓縮時(shí)的力學(xué)性能在工程上使用最廣泛,力學(xué)性能最典型六、拉伸壓縮時(shí)材料的力學(xué)性能11#實(shí)驗(yàn)用試件標(biāo)點(diǎn)L0標(biāo)距d0(1)材料類型:
低碳鋼:
灰鑄鐵:塑性材料的典型代表;脆性材料的典型代表;(2)標(biāo)準(zhǔn)試件:標(biāo)距:用于測(cè)試的等截面部分長(zhǎng)度;尺寸符合國(guó)標(biāo)的試件;圓截面試件標(biāo)距:L0=10d0或5d0六、拉伸壓縮時(shí)材料的力學(xué)性能12#低碳鋼拉伸實(shí)驗(yàn)曲線屈服極限:強(qiáng)度極限:OPDLFeFpFsFb線彈性階段屈服階段強(qiáng)化階段頸縮階段冷作硬化延伸率:斷面收縮率:彈性極限和比例極限σP,σe六、拉伸壓縮時(shí)材料的力學(xué)性能13aE=tgaO1O2f1(f)低碳鋼拉伸應(yīng)力應(yīng)變曲線D(ss下)(se)BC(ss上)A(sp)E(sb)gaEy=tgas(MPa)200400e0.10.2O低碳鋼壓縮應(yīng)力應(yīng)變曲線六、拉伸壓縮時(shí)材料的力學(xué)性能14seOsbL灰鑄鐵的拉伸曲線sby灰鑄鐵的壓縮曲線aa=45o~55o剪應(yīng)力引起斷裂六、拉伸壓縮時(shí)材料的力學(xué)性能15123OseA0.2%Ss0.24102030e(%)0100200300400500600700800900s(MPa)其它塑性材料拉伸應(yīng)力應(yīng)變曲線六、拉伸壓縮時(shí)材料的力學(xué)性能16塑性材料和脆性材料力學(xué)性能比較塑性材料脆性材料斷裂前有很大塑性變形斷裂前變形很小抗壓能力與抗拉能力相近抗壓能力遠(yuǎn)大于抗拉能力延伸率δ
>5%延伸率δ
<5%可承受沖擊載荷,適合于鍛壓和冷加工適合于做基礎(chǔ)構(gòu)件或外殼材料的塑性和脆性會(huì)因?yàn)橹圃旆椒üに嚄l件的改變而改變六、拉伸壓縮時(shí)材料的力學(xué)性能17七、軸向拉伸壓縮時(shí)的強(qiáng)度計(jì)算1、材料的極限應(yīng)力塑性材料為屈服極限
脆性材料為強(qiáng)度極限
材料的極限應(yīng)力是指保證正常工作條件下,該材料所能承受的最大應(yīng)力值。
所謂正常工作,一是不變形,二是不破壞。18屈服極限強(qiáng)度極限A3鋼:235MPa372-392MPa
35鋼:31452945鋼:353598
16Mn:343510簡(jiǎn)表:七、軸向拉伸壓縮時(shí)的強(qiáng)度計(jì)算192、工作應(yīng)力工程實(shí)際中是否允許?不允許!
前面討論桿件軸向拉壓時(shí)截面的應(yīng)力是構(gòu)件的實(shí)際應(yīng)力——工作應(yīng)力。工作應(yīng)力僅取決于外力和構(gòu)件的幾何尺寸。只要外力和構(gòu)件幾何尺寸相同,不同材料做成的構(gòu)件的工作應(yīng)力是相同的。對(duì)于同樣的工作應(yīng)力,為什麼有的構(gòu)件破壞、有的不破壞?顯然這與材料的性質(zhì)有關(guān)。七、軸向拉伸壓縮時(shí)的強(qiáng)度計(jì)算20原因:#實(shí)際與理想不相符生產(chǎn)過(guò)程、工藝不可能完全符合要求對(duì)外部條件估計(jì)不足數(shù)學(xué)模型經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)化某些不可預(yù)測(cè)的因素#構(gòu)件必須適應(yīng)工作條件的變化,要有強(qiáng)度儲(chǔ)備#考慮安全因素許用應(yīng)力七、軸向拉伸壓縮時(shí)的強(qiáng)度計(jì)算21一般來(lái)講因?yàn)閿嗔哑茐谋惹茐母kU(xiǎn)3、許用應(yīng)力七、軸向拉伸壓縮時(shí)的強(qiáng)度計(jì)算224、強(qiáng)度條件工作應(yīng)力軸力橫截面積材料的許用應(yīng)力七、軸向拉伸壓縮時(shí)的強(qiáng)度計(jì)算235、強(qiáng)度條件的工程應(yīng)用#已知N和A,可以校核強(qiáng)度,即考察強(qiáng)度是否足夠#已知N和[σ],可以設(shè)計(jì)構(gòu)件的截面A(幾何形狀)#已知A和[σ],可以確定許可載荷(NP)三個(gè)方面的應(yīng)用七、軸向拉伸壓縮時(shí)的強(qiáng)度計(jì)算24
例上料小車,每根鋼絲繩的拉力Q=105kN,拉桿的面積A=60100mm2
,材
料為Q235鋼,安全系數(shù)n=4。試校核拉桿的強(qiáng)度。
由于鋼絲繩的作用,拉桿軸向受拉,每根拉桿的軸力橫截面積NN解:七、軸向拉伸壓縮時(shí)的強(qiáng)度計(jì)算25根據(jù)強(qiáng)度條件,有查表,Q235號(hào)鋼的屈服極限為許用應(yīng)力拉桿符合強(qiáng)度要求七、軸向拉伸壓縮時(shí)的強(qiáng)度計(jì)算26這是一個(gè)設(shè)計(jì)拉桿截面的問(wèn)題,根據(jù)首先需要計(jì)算拉桿的軸力七、軸向拉伸壓縮時(shí)的強(qiáng)度計(jì)算27對(duì)結(jié)構(gòu)作受力分析,利用靜力平衡條件求出最大軸力G+QNBCNBA最大軸力出現(xiàn)在電葫蘆位于B處七、軸向拉伸壓縮時(shí)的強(qiáng)度計(jì)算28求圓鋼桿BC的直徑可以選取七、軸向拉伸壓縮時(shí)的強(qiáng)度計(jì)算29
例一起重用吊環(huán),側(cè)臂AC和AB有兩個(gè)橫截面為矩形的鍛
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