注冊化工01第一講

注冊工程師考試復(fù)習(xí)

3流體流動過程第3部分流體流動3.1概述1連續(xù)性假定流體力學(xué)：考察對象--無數(shù)質(zhì)點，連續(xù)介質(zhì)例如點壓強的考察p(正壓力/面積)質(zhì)點---含有大量分子的流體微團，其尺寸遠小于設(shè)備尺寸、遠大于分子平均自由程連續(xù)性假定---流體是由無數(shù)質(zhì)點組成的，彼此間沒有間隙，完全充滿所占空間的連續(xù)介質(zhì)目的：用微積分軌線與流線的區(qū)別軌線是同一流體質(zhì)點在不同時刻所占空間位置的連線流線是同一瞬時不同流體質(zhì)點的速度方向連線定態(tài)與非定態(tài)流線與軌線在什么情況下重合2流體受力2.1體積力：重力，慣性力，離心力2.2表面力：分解成--垂直于作用面--壓力p平行于作用面--剪切力τ2.3流體粘性粘性的物理本質(zhì)---分子間引力和分子熱運動、碰撞牛頓粘性定律表明①流體受剪切力必運動②牛頓型流體與非牛頓型流體的區(qū)別μ=f(物性，溫度)t↑,μ氣↑，μ液↓理想流體:假定μ=02.4流體流動的機械能

為單位質(zhì)量流體的動能gz為單位質(zhì)量流體的位能為單位質(zhì)量流體的壓強能3流體靜力學(xué)3.1靜止流體的壓強分布3.1.1靜壓強的特性①靜止流體中任意界面上只受到大小相等方向相反的壓力②作用于任意點所有不同方位的靜壓強在數(shù)值上相等,壓強各向傳遞

③等高等壓3.1.2靜力學(xué)方程等高等壓靜力學(xué)方程應(yīng)用條件①同種流體且不可壓縮(氣體高差不大時仍可用)②靜止(或等速直線流動的橫截面---均勻流)③重力場④單連通3.2流體的總勢能總勢能（壓強能與位能之和）虛擬壓強3.3壓強的表示方法3.3.1單位：N/m2=Pa106Pa=1MPa流體柱高度(p=ρgh)1atm=1.013×105Pa=760mmHg=10.33mH2O1bar=105Pa1at=1kg(f)/cm2=9.81×104Pa2.3.2基準(zhǔn)表壓=絕對壓-大氣壓真空度=大氣壓-絕對壓3.4靜力學(xué)方程的工程應(yīng)用3.4.1測壓：已知：R=180mm,h=500mm求：pA=?(絕壓)，(表壓)

解：pB=pa+ρ汞gR

pB=pA+ρ水gh

pA=pa+ρ汞gR-ρ水gh=1.013×105+13600×9.81×0.18-1000×9.81×0.5=1.204×105Pa(絕壓)pA=1.204×105-1.013×105=1.91×104Pa(表壓)3.4.2煙囪拔煙：

pA=p2+ρ冷ghpB=p2+ρ熱gh由于ρ冷>ρ熱,則pA>pB所以拔風(fēng)煙囪拔風(fēng)的必要條件是什么？3.4.3液封：設(shè)備中壓力要保持，液體要排出，須用液封3.4.4液封：設(shè)備中壓力要保持，液體要排出，須用液封3.4.5流向判別：接通后流向？流水的有無是靜力學(xué)問題流水的多少是動力學(xué)問題判據(jù)是看z大小，還是p大小？同一水平高度比壓強p左=pA+ρgzA=PAp右=pB+ρgzB=PB練習(xí)①Δh1

Δh2

A.>；B.=；C.<①Δh1

Δh2

A.>；B.=；C.<p+ρgh1=pa+ρigΔh1p+ρgh2=pa+ρigΔh2②R=

mA.0；B.；C.③R

R’A.>；B.=；C.<U形管指示的是什么？PA-PB=pA-pBpC=pA+ρgRpC=pB+ρigRPA-PB=R(ρi-ρ)g指示的是虛擬壓差，只有等高時才是壓差④已知R1=R2,則p1

p2

A.>；B.=；C.<3流體流動中的守恒原理3.1質(zhì)量守恒質(zhì)量流量qm=qVρ=ρuA

平均流速定態(tài)，不可壓縮流體

u1A1=u2A2氣體密度計算標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下：換算：質(zhì)量流速不隨溫度壓力變化3.2機械能守衡3.2.1柏努利方程,J/kg物理意義：三項機械能之和為常數(shù)或

，J/N=m

幾何意義：位頭、壓頭、速度頭總高為常數(shù)柏努利方程的應(yīng)用條件：1）重力場，定態(tài)流動，不可壓縮的理想流體沿軌線2）無外加機械能或機械能輸出3.2.2推廣到工程上可用形式：沿軌線--→沿流線定態(tài)：流線與軌線重合u、p等參數(shù)與時間無關(guān)沿流線--→沿流管截面處均勻流（沒有加速度）截面處流速均勻分布理想流體→粘性損失引入hf關(guān)于加速度：點1有當(dāng)?shù)丶铀俣取⒂羞w移加速度點2只有當(dāng)?shù)丶铀俣赛c3有遷移加速度點4沒有加速度均勻流段均勻分布得機械能衡算式：3.2.3應(yīng)用時注意：u1A1=u2A2+u3A3應(yīng)用時注意：3.2.4工程應(yīng)用：(1)測風(fēng)量由1-1至2-2排方程壓差計：可得：

(2)虹吸從1-1至2-2排方程(3)馬利奧特容器求水面在a-a面以上時的放水速度由a-a面至出口小孔截面2-2排方程這時的流動條件是定態(tài)的實際:練習(xí)①u1

u2A.>；B.=；C.<

②ρ,ρi,D,d,qV均相等，則R

R’A.>；B.=；C.<

②

從1-1截面至2-2截面排柏努利方程R與水平放、斜放、垂直放都無關(guān)擬定態(tài)處理已知：D=1m,d=40mm,h=0.5m求：放完水所需時間τ

解：從1至2截面排柏努利方程任一瞬時∴對桶內(nèi)液體作質(zhì)量衡算輸入+生成=輸出+積累3.3動量守恒牛頓第二定律可寫成：FΔt=Δ(mu)取單位時間計：F=Δ(qmu)=Σ出qmu-Σ進qmu單進單出：ΣFX=qm(u2x-u1x)ΣFy=qm(u2y-u1y)ΣFz=qm(u2z-u1z)條件：定態(tài)流動，管截面上速度均勻分布工程應(yīng)用：（1）流量分配取一節(jié)作分析忽略壁面摩擦阻力，按x方向動量守恒式因支管流水，，所以，3.3總能量衡算E入+Q+W=E出3流體流動的內(nèi)部結(jié)構(gòu)3.1流動的型態(tài)對于水平直管人們發(fā)現(xiàn)兩種規(guī)律：雷諾實驗表明存在兩種流動類型判斷依據(jù)：雷諾數(shù)

3.1.1層流和湍流的區(qū)別：層流湍流①②③無微團作徑向運動有微團作徑向運動④層流層從中心到管壁層流內(nèi)層附壁⑤

⑥hf與無關(guān)hf與有關(guān)⑦⑧傳熱、傳質(zhì)慢傳熱、傳質(zhì)快層流和湍流的本質(zhì)區(qū)別:是否存在速度、壓強的脈動性3.1.2流型判據(jù)Re<2000層流2000<Re<4000或為層流，或為湍流Re>4000湍流

3.2圓管內(nèi)速度分布層流條件下：特征方程邊界條件r=R處u=0積分得由，得3.3邊界層及邊界層脫體3.3.1邊界層實際流體μ≠0，壁面無滑脫邊界層---流動流體受固體壁面阻滯而造成速度梯度的區(qū)域入口段阻力大、傳熱、傳質(zhì)快入口段至

δ=r，匯合處流型決定管內(nèi)流型層流內(nèi)層、緩沖層、湍流區(qū)測量圓管內(nèi)的壓強、流速等參數(shù)，應(yīng)將儀表安裝在入口段以后3.3.2邊界層脫體流體繞過圓柱的流動邊界層脫體的后果：1.產(chǎn)生大量的旋渦，2.造成較大能量損失

4阻力損失4.1兩種阻力損失劃分：直管阻力損失（沿程阻力損失）局部阻力損失（管件、閥件的阻力損失）4.1.1直管阻力損失影響因素有三種：①物性因素ρ，μ②設(shè)備因素d,l,ε③操作因素u機械能衡算對于直管，u1=u2，4.1.2泊謖葉方程層流時，已得應(yīng)用條件：①牛頓流體②層流狀態(tài)③圓直管速度分布穩(wěn)定段（非入口段）層流直管阻力也可寫成達西-威斯巴赫式4.2湍流直管阻力損失4.2.1摩擦系數(shù)（莫迪圖）層流時，管內(nèi)全部為層流，λ與ε/d無關(guān)湍流時，層流內(nèi)層厚度δ，δ>ε,水力光滑管,λ與Re有關(guān),與ε/d無關(guān)δ~ε,λ與Re、ε/d都有關(guān)δ<ε,完全湍流粗糙管,λ與Re無關(guān),與ε/d有關(guān)同一根管子，可以既是光滑管，又是粗糙管

查Re=2×104,ε/d=0.01時的λ=0.041查Re=104,ε/d=0.0001時的λ=0.03 范寧摩擦因數(shù)f=λ/44.2.2非圓形直管阻力損失用當(dāng)量直徑de這里de僅用于和速度u為實際平均速度，而4.3局部阻力損失管件閥件處流道變化大，多發(fā)生邊界層脫體,

產(chǎn)生大量旋渦，消耗了機械能4.3.1局部阻力計算式ζ---阻力系數(shù)le---當(dāng)量長度實測的ζ和le已成圖表，供設(shè)計使用注意：1.兩種方法并不一致，都有近似2.計算所取速度要看圖表規(guī)定阻力的單位有三種：①損失壓降Pa=N/m2②損失能量J/kg③損失壓頭J/N=m查截止閥全開,接管內(nèi)徑d=100mm時的當(dāng)量長度le查管道出口損失ζ值工程計算(一)水平管輸油

在250kPa的壓差下輸送ρ=800kg/m3,μ=0.1Pa·s的油品，管長l+le=10km,管內(nèi)徑d=300mm。求:流量為多少m3/s？解：畫簡圖，從1至2排機械能守恒式

因μ較大，可先設(shè)Re<2000，層流驗原設(shè)成立，計算有效

工程計算(二)高位槽送液

由一高位槽向攪拌反應(yīng)器送料，料液性質(zhì)同20℃的水，流量1.3l/s,鍍鋅鐵管φ42×3mm,管長10m，90°彎頭4個，閘閥(全開)1個。試求：Z應(yīng)為多少m。解：查90°彎頭ζ=0.75,閘閥全開ζ=0.17,出口ζ=1取ε=0.2mm,ε/d=0.0056,查λ=0.033由高位槽液面至反應(yīng)器液面作機械能衡算兩個工程計算的不同特點：1．已知設(shè)備狀況，求生產(chǎn)能力(輸送能力)----操作型問題2．已知生產(chǎn)能力要求，求設(shè)備狀況----設(shè)計型問題5管路計算5.1變量分析5.1.1變量質(zhì)量守恒式機械能衡算式摩擦系數(shù)計算式

5.1.2阻力損失壓差—管路狀況—流量三者關(guān)系結(jié)論：①管路狀況一定，qV↑,hf↑②hf(ΔP)一定,ζ↑,qV↓③qV一定,ζ↑,hf↑圖中，ζ↑,則hfAB____,pA____,pB____,為什么若水流方向相反呢，ζ↑,則hfAB___,pA__,pB__結(jié)論：閥門關(guān)小，上游壓強上升，下游壓強下降，壓差增大閥門開大，上游壓強下降，下游壓強上升，壓差減小判斷1：ζB不變，ζA↑，h1__,h2__,(h1-h2)__；ζA不變，ζB↑，h1__,h2__,(h1-h2)___判斷2：閥關(guān)閉時,壓強閥打開時,壓強,若水流方向相反呢,,判斷3：以下說法是否正確①閥門調(diào)節(jié)流量是由于改變了管道的截面;②任何管路，流量qV↑必有hf↑;③閥關(guān)小，中ζ↑,u↓,而hf的變化無法判斷。

判斷4：發(fā)生了什么問題？①如何判斷上游、下游？②如何判斷泄漏與阻塞？判斷5：橡皮水管出水時,將管子出口捏扁，出水速度、流量如何變化？判斷6：

ζ1↑,qV__,qV1__,qV2__,qV3__問題：某塔底部接一Π形管，管長LAB=3m，LAC=4.5m(以上管長均包括局部阻力的當(dāng)量長度)，管徑d=20mm，直管摩擦系數(shù)λ=0.02，Π形管出口與B點的高度差H=1.5m,塔內(nèi)壓強為大氣壓，塔上部流下的液體量qV=0.32L/s。試求：(1)當(dāng)連通管上的閥門開啟、流動達到穩(wěn)定時，塔底液面高度h為多少？(2)當(dāng)連通管上的閥門關(guān)閉、流動達到穩(wěn)定時，塔底液面高度h為多少？

答：1．閥開時，由液面至B截面列方程2．閥關(guān)時，由液面至C截面列方程h=-1.209m

5.2簡單管路計算5.2.1串聯(lián)管路計算方程特點：hf總=hf1+hf2+hf3

qV=qV1=qV2=qV3注意各段阻力計算的u、l、d、λ的不同5.2.2并聯(lián)管路計算分流或合流時，有能量的損失和交換，有時ζ<0對于長管，三通處的阻力相對很小可忽略方程特點：

qV總=qV1+qV2注意hf不要重復(fù)計算工程計算(一)

原有一長輸油管路,直徑d1=1m,流量為qV1,現(xiàn)為了增加輸油量的50%,在原來的長管旁并接一根直徑為d2的長管。已知油在原管道中為層流。求：d2=?解：∵hf1=hf2,∵qV2<qV1,則d2<d1,u2<u1,

∴Re2<Re1,小管中也為層流或得，工程計算(二)已知：泵提供給流體的能量he=150J/kg,lAB=20m,lBC=20m,lBD=30m(均已包括le),dAB=38mm，dBC=25mm，dBD=25mm，各管λ=0.025。求：qVC,qVD(m3/s)解：從B點至C點,機械能衡算從B點至D點,機械能衡算由于zC=zD,pC=pD=pa得由得uC=1.21uD

，∵dC=dD,∴qVC=1.21qVD

qV=qVC+qVD=2.21qVD從0點至D點,機械能衡算和代回衡算式，得

150=6×9.81+(2.5+6.43)×107q2VD得qVD=1.01×10-3m3/s

qVC=1.21qVD=1.22×10-3m3/s練習(xí)：①在直徑相同的圓管中,分別流著粘油和清水,若Re數(shù)相同,則：油速

水速；②流體流過串聯(lián)管路

dA>dB,則ReA

ReB；③在直徑相同的兩水平圓管內(nèi),分別流著常溫常壓下的空氣、水,流速相同,且均為湍流,則Re氣

Re水,單位管長，hf氣

hf水,

氣

水①解：，，∵v油>v水，∴u油>u水②解：，d大，Re?、劢猓海遶空氣>v水，∴Re空氣<Re水,，∵λ空氣≥λ水，∴hf空氣≥hf水

④直管中hf∝,層流時,a=

,b=

；充分湍流時,a=

,b=

；光滑管,a=

,b=

.⑤圖示流程,各管d均相等,兩支管只考慮閥門阻力,已知ζ1=5，ζ2=25,現(xiàn)開大閥門2使得兩管流速u1=u2=2m/s。1.阻力損失(hfA0+hf0B)

,(↑，↓，不變)2.按g≈10m/s2估算ζ’2=

。④解：層流∝充分湍流∝光滑管∝∝⑤解：不變，ζ’2=15

⑥圖示并聯(lián)管路,已知d2=2d1,l2=2l1,兩管均為層流，則qV1=

qV2。⑦圓