試錯(cuò)法(插值法)

試錯(cuò)法（插值法）假設(shè)三種財(cái)政證券分別記為A、B、C。債券A一年到期，到期時(shí)，投資者得到1000美元。類(lèi)似地，債券B兩年到期，到期時(shí)，投資者特得到1000美元。1債券C是一個(gè)附息債券，從現(xiàn)在起一年后，向投資者支付50美元，兩年后到期時(shí)，再支付給投資者1050美元。這些債券現(xiàn)在在市場(chǎng)出售的價(jià)格為：2債券A（一年期無(wú)息債券）：934.58美元債券B（兩年期無(wú)息債券）：857.34美元債券C（兩年期附息債券）：946.93美元31.計(jì)算這些債券的到期收益率？Ra＝7％；Rb＝8％；Rc＝7.975％42.等價(jià)的，到期收益率是使得承諾的未來(lái)現(xiàn)金流量的總現(xiàn)值等于債券當(dāng)前市場(chǎng)價(jià)格的貼現(xiàn)率。在財(cái)務(wù)中我們叫這種貼現(xiàn)率為內(nèi)部報(bào)酬率（IRR）。5我們可以看上式，把等式左項(xiàng)移到等式右面，等式NPV等于0。其中Rc就是IRR。現(xiàn)在我們用試錯(cuò)法來(lái)求解Rc。6當(dāng)Rc＝10％時(shí)，等式右邊的值為913.22美元。當(dāng)Rc＝6％時(shí)，等式右邊的值為981.67美元。利用插值法原理（相似三角形）得到Rc*＝8.03％7可以再次用插值法，更精確地計(jì)算Rc，把Rc*代入等式右邊得到值約為945.98美元。再利用相似三角形，計(jì)算得到Rc’約為7.99％8例題某公司擬建一條生產(chǎn)線(xiàn)，計(jì)劃投資320，000元，當(dāng)年施工當(dāng)年投產(chǎn)，預(yù)計(jì)壽命期為4年，每年現(xiàn)金流入額如下：9年次現(xiàn)金流入量（元）1100，0002130，0003110，000470，00010該項(xiàng)投資要求達(dá)到10％的報(bào)酬率，試測(cè)定其內(nèi)涵報(bào)酬率（IRR），并決定其取舍。11第一次測(cè)試（估計(jì)報(bào)酬率為10％）第一次測(cè)試的結(jié)果為NPV＝8700，大于0，說(shuō)明內(nèi)涵報(bào)酬率高于估計(jì)的報(bào)酬率10％。第二次測(cè)試（估計(jì)報(bào)酬率為12％）第二次測(cè)試的結(jié)果為NPV＝-4250，小于0，說(shuō)明內(nèi)涵報(bào)酬率低于估計(jì)的報(bào)酬率12％。12由上述兩次測(cè)試可知，內(nèi)涵報(bào)酬率（IRR）在10％－12％之間。用插值法計(jì)算：2％*（8700/12950）＝1.3％IRR＝1.3％+10％