七年級（上學期）期末數(shù)學試卷(含答案)

第第頁第=page22頁，共=sectionpages22頁七年級（上學期）期末數(shù)學試卷(含答案)題號一二三四總分得分一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分）在代數(shù)式-2x2，3xy，，-，0，mx-ny中，整式的個數(shù)為（）A.2 B.3 C.4 D.5比4的相反數(shù)小3的數(shù)是（）A.-7 B.7 C.±7 D.0下列化簡過程，正確的是（）A.3x+3y=6xy B.x+x=x2 C.-9y2+6y2=-3 D.-6xy2+6y2x=0下列各圖中，可以是一個正方體的平面展開圖的是（）A. B. C. D.下列各式添括號正確的是：(

)A.-x+y=-(y-x) B.x-y=-(x+y)

C.2a-3b-c=

2a-（3b-c） D.3-2a=-(2a-3)如果與-2x3y2b-1是同類項，那么a，b的值分別是（）A. B. C. D.下列等式從左到右的變形正確的是（）A. B. C. D.在數(shù)軸上點A表示數(shù)-3，如果把原點O向負方向移動1個單位，那么此時點A表示的數(shù)是（）A.-4 B.-3 C.-2 D.-1在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西54°的方向，同時輪船B在南偏東15°的方向，那么∠AOB的大小為（）A.69°

B.111°

C.141°

D.159°某車間原計劃13小時生產(chǎn)一批零件，后來每小時多生產(chǎn)10件，用了12小時不但完成任務，而且還多生產(chǎn)60件，設原計劃每小時生產(chǎn)x個零件，則所列方程為（）A.13x=12（x+10）+60 B.12（x+10）=13x+60

C. D.一個數(shù)x的相反數(shù)的絕對值為3，則這個數(shù)是（）A.3 B.-3 C.|-x| D.±3如圖所示，點M，N是線段AB上的兩個點，且M是AB的中點，N是MB的中點，若AB=a，NB=b，下列結(jié)論：①AM=a②AN=a-b③MN=a-b④MN=a．其中正確的有（）

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）健康成年人的心臟全年流過的血液總量為2540000000毫升，將2540000000用科學記數(shù)法表示應為______．小貝認為：若|a|＞|b|，則a＞b．小貝的觀點正確嗎？（填“正確”或不正確”），請說明理由______．已知∠α=65°14'15″，那么∠α的余角等于______．若x=4是方程-a=4的解，則a=______．已知輪船在靜水中的速度為（a+b）千米/時，逆流速度為（2a-b）千米/時，則順流速度為______千米/時．如圖，在3×3的方陣圖中，填寫了一些數(shù)、式子和漢字（其中每個式子或漢字都表示一個數(shù)），若處于每一橫行每一豎列上的3個數(shù)之和都相等，則這個方陣圖中x的值為______．-2中國4-1夢x22x+10已知A，B，M，N在同一直線上，點M是AB的中點，并且NA=8，NB=6，則線段MN=______．有一串數(shù)，它的排列規(guī)律是1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、…猜猜第100個數(shù)是______．三、計算題（本大題共2小題，共16.0分）計算：.

先化簡，再求值：

2xy-（4xy-8x2y2）+2（3xy-5x2y2）；其中x、y滿足（x-1）2+|y+2|=0．

四、解答題（本大題共4小題，共44.0分）解方程：

（1）2x-3（2x-3）=x+4；

（2）．

如圖，直線AB，CD，EF相交于點O，OG⊥CD．

（1）已知∠AOC=38°12'，求∠BOG的度數(shù)；

（2）如果OC是∠AOE的平分線，那么OG是∠EOB的平分線嗎？說明理由．

某班計劃買一些乒乓球和乒乓球拍，現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定價100元，乒乓球每盒定價25元．經(jīng)洽談后，甲店每買一副球拍贈一盒乒乓球，乙店全部按定價的9折優(yōu)惠．該班需球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）．問：

（1）當購買乒乓球多少盒時，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣？

（2）當購買20盒、40盒乒乓球時，去哪家商店購買更合算？

（本題8分，共計8分）（1）、分別用A，B，C，D，E，在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，，，，，，（2）、從小到大的順序用“＜”把這些數(shù)連接起來。

答案和解析1.【答案】D

【解析】【分析】

主要考查了整式的有關概念．

根據(jù)整式的定義：單項式、多項式的統(tǒng)稱，緊扣概念作出判斷．

【解答】

解：整式有：-2x2，3xy，-，0，mx-ny共有5個．

故選：D．

2.【答案】A

【解析】解：-4-3=-7．

故選A．

根據(jù)相反數(shù)的定義列出算式，再根據(jù)減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)進行計算即可得解．

本題考查了有理數(shù)的減法，相反數(shù)的定義，熟記運算法則和概念是解題的關鍵．

3.【答案】D

【解析】解：A、3x與3y不是同類項，不能合并，錯誤；

B、x+x=2x，錯誤；

C、-9y2+6y2=-3y2，錯誤；

D、-6xy2+6y2x=0，正確；

故選：D．

根據(jù)同類項的概念判斷．

本題考查了合并同類項，解題的關鍵是掌握有關概念以及運算法則．

4.【答案】C

【解析】【分析】

考查了幾何體的展開圖，解題時勿忘記正方體展開圖的各種情形．

根據(jù)?正方體的展開圖的特征逐項判斷，即可得出結(jié)論.

【解答】

解：A.屬于“田”字型，不是正方體的展開圖，故選項錯誤；

B.屬于“7”字型，不是正方體的展開圖，故選項錯誤；

C.屬于“1+4+1”字型，是正方體的展開圖，故選項正確；

D.屬于“凹”字型，不是正方體的展開圖，故選項錯誤．

故選C．

5.【答案】D

【解析】解：根據(jù)添括號法則.如果括號前面是加號,加上括號后,括號里面各項不變號如果括號前面是減號,加上括號后,括號里面各項要變號.A、-x+y=-(x-y),故本選項錯誤；B、x-y=-(y-x),故本選項錯誤；C、2a-3b-c=2a-(3b+c),故本選項錯誤；D、3-2a=-(2a-3),故本選項正確.

6.【答案】A

【解析】解：∵與-2x3y2b-1是同類項，

∴a+2=3，2b-1=3，解得：a=1，b=2．

故選：A．

依據(jù)相同字母的指數(shù)相同列方程求解即可．

本題主要考查的是同類項的定義，依據(jù)同類項的定義列出方程是解題的關鍵．

7.【答案】C

【解析】解：A．當m=0時，兩邊不相等，故本選項不符合題意；

B．當a=2，b=1時，=，=，此時兩邊不相等，故本選項不符合題意；

C.=，故本選項符合題意；

D．當a=2，b=1，m=3時，=，=，此時兩邊不相等，故本選項不符合題意；

故選：C．

根據(jù)等式的基本性質(zhì)逐個判斷即可．

本題考查了等式的基本性質(zhì)，能熟記等式的基本性質(zhì)是解此題的關鍵．

8.【答案】C

【解析】解：A點位于原點的左側(cè)，距原點的距離為2，

A點表示的數(shù)為-2．

故選：C．

根據(jù)數(shù)軸上的點與原點的位置，可得答案．

本題考查了數(shù)軸，原點左側(cè)的數(shù)小于零，原點右側(cè)的數(shù)大于零．

9.【答案】C

【解析】【分析】

此題主要考查了方向角，關鍵是根據(jù)題意找出圖中角的度數(shù)．

?首先計算出∠3的度數(shù)，再計算∠AOB的度數(shù)即可．

【解答】

解：如圖所示，由題意得：∠1=54°，∠2=15°，

∵∠3=90°-∠1，

∴∠3=90°-54°=36°，

∵∠AOB=∠3+90°+∠2，

∴∠AOB=36°+90°+15°=141°，

故選C．

10.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查了根據(jù)實際問題列方程，解題關鍵是找出題目中的相等關系．首先理解題意，找出題中存在的等量關系：實際12小時生產(chǎn)的零件數(shù)=原計劃13小時生產(chǎn)的零件數(shù)+60，根據(jù)此等式列方程即可．

【解答】

解：設原計劃每小時生產(chǎn)x個零件，則實際每小時生產(chǎn)（x+10）個零件．

根據(jù)等量關系列方程得：12（x+10）=13x+60．

故選B．

11.【答案】D

【解析】解：由題意得：|-x|=3，即|x|=3，則x=±3．

故選：D．

依據(jù)絕對值、相反數(shù)的定義求解即可．

本題主要考查的是絕對值、相反數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握相關知識是解題的關鍵．

12.【答案】D

【解析】解：∵M是線段AB的中點，

∴AM=MB=AB=a，故①正確；

AN=AB-BN=a-b，故②正確；

MN=MB-NB=AB-BN=a-b，故③正確；

∵M是線段AB的中點，N是AM的中點，

∴AM=BM=AB=a，MN=MB=×a=a，故④正確；

故選：D．

根據(jù)線段的中點定義可得AM=MB=AB，BN=NM=BM，再根據(jù)線段之間的和差關系列出等式即可．

此題主要考查了線段的中點，關鍵是掌握線段的中點把線段分成相等的兩部分．

13.【答案】2.54×109

【解析】解：將2540000000用科學記數(shù)法表示為2.54×109．

故答案為：2.54×109．

科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．

此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．

14.【答案】兩個負數(shù)，絕對值小的，這個數(shù)反而大；一個正數(shù)一個負數(shù)，絕對值大的負數(shù)小于正數(shù)

【解析】解：若|a|＞|b|，則a＞b不一定成立，

例如a=-2，b=-1時，

|-2|＞|-1|，

但是-2＜-1，

所以題中說法不正確．

理由兩個負數(shù)，絕對值小的，這個數(shù)反而大；一個正數(shù)一個負數(shù)，絕對值大的負數(shù)小于正數(shù)．

故答案為：兩個負數(shù)，絕對值小的，這個數(shù)反而大；一個正數(shù)一個負數(shù)，絕對值大的負數(shù)小于正數(shù)．

根據(jù)絕對值的含義和求法，可得：兩個負數(shù)，絕對值小的，這個數(shù)反而大；一個正數(shù)一個負數(shù)，絕對值大的負數(shù)小于正數(shù)；并舉例子證明即可．

此題主要考查了絕對值的含義和應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①當a是正有理數(shù)時，a的絕對值是它本身a；②當a是負有理數(shù)時，a的絕對值是它的相反數(shù)-a；③當a是零時，a的絕對值是零．

15.【答案】24°45'45″

【解析】解：∵∠α=65°14'15″，

∴∠a的余角=90°-65°14'15″=24°45'45″．

故答案為：24°45'45″．

根據(jù)互為余角的兩角之和為90°，即可得出答案．

本題考查了余角的知識，屬于基礎題，解答本題的關鍵是熟記互為余角的兩角之和為90°．

16.【答案】-2

【解析】解：將x=4代入方程-a=4，得

2-a=4，

解得a=-2，

故答案為：-2．

根據(jù)方程的解滿足方程，可得關于a的方程，根據(jù)解方程，可得答案．

本題考查了一元一次方程的解，利用方程的解滿足方程得出關于a的方程是解題關鍵．

17.【答案】3b

【解析】解：依題意有

（a+b）+[（a+b）-（2a-b）]

=a+b+[a+b-2a+b]

=a+b+a+b-2a+b

=3b（千米/時）．

故順流速度為3b千米/時．

故答案為：3b．

順流速度=靜水速度+（靜水速度-逆流速度），依此列出代數(shù)式（a+b）+[（a+b）-（2a-b）]計算即可求解．

考查了整式的加減，整式的加減步驟及注意問題：1．整式的加減的實質(zhì)就是去括號、合并同類項．一般步驟是：先去括號，然后合并同類項．2．去括號時，要注意兩個方面：一是括號外的數(shù)字因數(shù)要乘括號內(nèi)的每一項；二是當括號外是“-”時，去括號后括號內(nèi)的各項都要改變符號．

18.【答案】-5

【解析】解：由題意可得：x+2+2x+10=-2+（-1）+（2x+10），

整理得：3x+12=2x+7，

解得：x=-5，

故答案為：-5．

根據(jù)題意得出x+2+2x+10=-2+（-1）+（2x+10），進而求出答案．

此題主要考查了一元一次方程的應用，正確得出關于x的等式是解題關鍵．

19.【答案】1或7

【解析】解；①N在線段AB上，，

AB=AN+NB=14，

點M是AB的中點，

AM=BM=7，

MN=AN-AM=8-7=1；

②N在線段AB的延長線上，，

AB=AN-BN=2，

點M是AB的中點，

MB=AM=1，

MN=MB+BN=1+6=7，

故答案為：1或7．

根據(jù)線段的和差，可得線段AB的長，根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得線段AM的長，再根據(jù)線段的和差，可得答案．

本題考查了兩點間的距離，分類討論是解題關鍵．

20.【答案】34

【解析】解：數(shù)列1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、…

三個為一組，每組的第一個數(shù)字依次是1、2、3、4、…，100÷3=33…1，

第33組的數(shù)為33、34、35，所以第100個數(shù)是第34組的第一個數(shù)字．

故答案為：34．

由題意可知：三個為一組，每組的第一個數(shù)字依次是1、2、3、4、…，100÷3=33…1，第33組的數(shù)為33、34、35，所以第100個數(shù)是第34組的第一個數(shù)字．

此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，找出數(shù)列中的規(guī)律，然后運用總結(jié)的規(guī)律解決問題．

21.【答案】解：

=÷（）+

=÷+

=+

=

=．

【解析】根據(jù)有理數(shù)的加減法和乘除法可以解答本題．

本題考查有理數(shù)的混合運算，解答本題的關鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法．

22.【答案】解：原式=2xy-2xy+4x2y2+6xy-10x2y2=6xy-6x2y2，

由題意得：x=1，y=-2，

則原式=6×1×（-2）-6×1×（-2）2=-36．

【解析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，利用非負數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值，代入計算即可求出值．

此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．

23.【答案】解：（1）去括號得：2x-6x+9=x+4，

移項得：2x-6x-x=4-9，

合并得：-5x=-5，

解得：x=1；

（2）去分母得：6x-3（x-1）=4-2（x+2），

去括號得：6x-3x+3=4-2x-4，

移項得：6x-3x+2x=4-4-3，

合并得：5x=-3，

解得：x=-．

【解析】（1）方程去括號，移項合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解；

（2）方程去分母，去括號，移項合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解．

此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，即可求出解．

24.【答案】解：（1）∵OG⊥CD．

∴∠GOC=∠GOD=90°，

∵∠AOC=∠BOD=38°12′，

∴∠BOG=90°-38°12′=51°48′，

（2）OG是∠EOB的平分線，

∵OC是∠AOE的平分線