七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)幾角的比較與運(yùn)算練習(xí)題

第第頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)參考答案：1．A【分析】根據(jù)度分秒的進(jìn)率把度可化為分和秒的形式即得．【詳解】由度分秒的進(jìn)率可得故選：A.【點(diǎn)睛】考查了度分秒的進(jìn)率關(guān)系式，注意相鄰兩個(gè)單位的進(jìn)率是60，熟記進(jìn)率關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．2．C【分析】結(jié)合圖形根據(jù)角的和差關(guān)系逐項(xiàng)作出判斷即可求解．【詳解】解：A.∠AOC＝∠1＋∠2，判斷正確，不合題意；B.∠AOC＝∠AOD－∠3，判斷正確，不合題意；C.∠1＋∠2＝∠AOC，∠AOC與∠3不一定相等，判斷錯(cuò)誤，符合題意；D.∠AOD－∠1－∠3＝∠2判斷正確，不合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)圖形確定角的和差關(guān)系，理解題意并結(jié)合圖形作出判斷是解題關(guān)鍵．3．B【分析】由平行線的性質(zhì)和角平分線的定義，求出，，然后即可求出∠BOF的度數(shù)．【詳解】解：∵，∴，，∵OE平分∠AOD，∴，∴；∴；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，以及角的和差關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練掌握所學(xué)的知識(shí)，正確的求出角的度數(shù)．4．C【分析】首先根據(jù)的度數(shù)和OM平分求出的度數(shù)，然后可求出的度數(shù)，最后根據(jù)ON平分即可求出的度數(shù)．【詳解】如圖所示，∵，OM平分，∴，∴，∵ON平分，∴．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了角平分線的概念和求角度問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)角平分線的概念求出的度數(shù)．5．A【分析】根據(jù)角平分線，平行線和等腰三角形的性質(zhì)可求出線段DE的長(zhǎng)度，進(jìn)一步根據(jù)中位線的性質(zhì)即可求出BC的長(zhǎng)．【詳解】解：，為，中點(diǎn)，AD=7，，且，AD=BD=7，又平分，，即，，則，．故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了角平分線，平行線，等腰三角形，三角形中位線的性質(zhì)，熟練運(yùn)用角平分線，平行線，等腰三角形，三角形中位線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6．C【分析】根據(jù)平角的概念結(jié)合角平分線的定義列式求解．【詳解】解：∵是直線上一點(diǎn)∴∵射線分別平分∴，∴故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查平角及角平分線的概念，正確理解相關(guān)概念列出角的和差關(guān)系是解題關(guān)鍵．7．C【分析】標(biāo)注字母如圖所示，正方格，將正方格沿AC對(duì)折，可得∠1=∠HDA,可求∠3+∠1=90°，可得++＞90°即可．【詳解】解：標(biāo)注字母如圖所示，∵正方格，將正方格沿AC對(duì)折，∴∠1=∠HDA,∴∠3+∠1=∠3+∠HDA=90°，∴++＞90°∴圖中、、的和是鈍角．故選擇C．【點(diǎn)睛】本題考查網(wǎng)格中的角度問(wèn)題，掌握正方形網(wǎng)格的邊有平行，將角轉(zhuǎn)化∠1=∠HDA，求出∠3+∠1=90°是解題關(guān)鍵．8．A【分析】將∠A、∠B、∠C統(tǒng)一單位后比較即可．【詳解】∵∠A=20°18′，∠B=20°15′30″，∴∠A>∠B，∵∠C=20.25°=20°15′，∴∠A>∠C，則度數(shù)最大的是∠A．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了度、分、秒的轉(zhuǎn)化計(jì)算，解決這類題目的基本思路是把各個(gè)角的度數(shù)統(tǒng)一單位后再比較大?。?．A【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離的定義，線段的中點(diǎn)的定義以及角的比較即可作出判斷．【詳解】（1）連接兩點(diǎn)之間的線段的長(zhǎng)度叫兩點(diǎn)間的距離，錯(cuò)誤；（2）木匠師傅鋸木料時(shí)，一般先在模板上畫(huà)出兩個(gè)點(diǎn)，然后過(guò)這兩點(diǎn)彈出一條墨線，這樣做的原理是：兩點(diǎn)確定一條直線，錯(cuò)誤；（3）當(dāng)C在線段AB上，且AB=2CB時(shí)，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，當(dāng)C不在線段AB上時(shí)，則不是中點(diǎn)，故命題錯(cuò)誤；（4）若∠A=20°18′．∠B=20°28″，∠C=20.25°，則有∠A＞∠C＞∠B，正確；所以有1個(gè)正確.故選A．【點(diǎn)睛】考查了兩點(diǎn)之間的距離、線段中點(diǎn)的定義、以及角的大小的比較，正確理解定義是關(guān)鍵．10．D【分析】可分兩種情況討論：當(dāng)射線在中時(shí)，當(dāng)射線在中時(shí)，分別求出結(jié)果即可．【詳解】解：如圖1，當(dāng)射線在中時(shí)，，，，，如圖2，當(dāng)射線在中時(shí)，，，，．故選：D．【點(diǎn)睛】本題是角的加減運(yùn)算，能分兩種情況討論是解題的關(guān)鍵．11．C【分析】根據(jù)三角板中角的度數(shù)及角平分線的概念逐個(gè)進(jìn)行分析判斷．【詳解】解：由題意可得：，，∴，∵BM為∠ABC的角平分線，BN為∠CBE的角平分線，∴，，故③錯(cuò)誤；∴∠MBN==45o，故①正確；∠BNE=180°-=60°，∠BMC=90°-=60°，∴∠BNE=∠BMC，故②正確；，∴2∠NBD=∠CBM，故④正確；正確的是①②④，共3個(gè)，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的定義，利用角平分線的定義計(jì)算角的度數(shù)是解答此題的關(guān)鍵．12．B【分析】先根據(jù)角平分線的性質(zhì)，求出∠ABC的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)得到∠A的度數(shù)．【詳解】解：∵BM平分∠ABC，∴∠MBA＝∠ABC＝35°．∵BM∥AD，∴∠A＝∠MBA＝35°．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是角平分線的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．13．32.7【分析】根據(jù)解答．【詳解】解：故答案為：32.7．【點(diǎn)睛】本題考查角、度的換算，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．14．>【分析】構(gòu)造等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)即可進(jìn)行比較大小.【詳解】解：如下圖所示，是等腰直角三角形，∴，∴．故答案為另：此題也可直接測(cè)量得到結(jié)果．【點(diǎn)睛】本題考查等腰直角三角形的性質(zhì)，構(gòu)造等腰直角三角形是解題的關(guān)鍵.15．

【分析】根據(jù)，可求出的度數(shù)，即可求的度數(shù)，然后根據(jù)是的平分線即可求出的度數(shù)．【詳解】∵，，∴；∴；∵是的平分線，∴．故答案為：；；．【點(diǎn)睛】此題考查了角平分線的概念，角度之間的數(shù)量關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練掌握角平分線的概念，角度之間的數(shù)量關(guān)系．16．15°或165°【詳解】分情況討論：（1）如圖（1），連接AE、BF．∵四邊形ABCD為正方形，∴OA＝OB，∠AOB＝90°．∵△OEF為等邊三角形，∴OE＝OF，∠EOF＝60°．∵在△OAE和△OBF中，∴△OAE≌△OBF（SSS），∴．（2）如圖（2），連接AE、BF．∵在△AOE和△BOF中，∴△AOE≌△BOF（SSS），∴∠AOE＝∠BOF，∴∠DOF＝∠COE，∴，∴∠AOE＝180°－15°＝165°．綜上，∠AOE的大小為15°或165°．17．．【分析】首先根據(jù)是直線上一點(diǎn)，是的平分線，求出的度數(shù)是90°；然后根據(jù)即可求出的度數(shù)．【詳解】解：∵是直線上一點(diǎn)，是的平分線，∴，∵，∴．【點(diǎn)睛】此題主要考查了角平分線的定義和角度的計(jì)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是清楚角平分線的定義．18．（1）20°；（2）60°【分析】（1）先求出∠AOF=140°，然后根據(jù)角平分線的定義求出∠AOC=70°，再由垂線的定義得到∠AOB=90°，則∠BOD=180°-∠AOB-∠AOC=20°；（2）先求出∠AOE=60°，從而得到∠AOF=120°，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到∠AOC=60°，則∠COE=∠AOE+∠AOC=120°，∠DOE=180°-∠COE=60°．【詳解】解：（1）∵∠AOE=40°，∴∠AOF=180°-∠AOE=140°，∵OC平分∠AOF，∴∠AOC=∠AOF=70°，∵OA⊥OB，∴∠AOB=90°，∴∠BOD=180°-∠AOB-∠AOC=20°；（2）∵∠BOE=30°，OA⊥OB，∴∠AOE=60°，∴∠AOF=180°-∠AOE=120°，∵OC平分∠AOF，∴∠AOC=∠AOF=60°，∴∠COE=∠AOE+∠AOC=60°+60°=120°，∴∠DOE=180°-∠COE=60°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何中角度的計(jì)算，角平分線的定義，垂線的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握角平分線的定義．19．(1)見(jiàn)解析(2)∠D＝∠BCG，理由見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)得出，進(jìn)而根據(jù)已知得出，從而求解；（2）先證明，然后設(shè)，表示出，，進(jìn)而表示出，，求出，，進(jìn)而求出，得出．（1）證明：∵EF⊥CE，∴∠FEC＝90°，∴∠AEF+∠BEC＝90°．∵∠BCE與∠BEC互余，∴∠BCE+∠BEC＝90°，∴∠AEF＝∠BCE；（2）解：∵∠BCD+∠ECD＝180°，∠BCD+∠BEG＝180°，∴∠ECD＝∠BCG．設(shè)∠ECD＝∠BCG＝x，∴∠BCE＝180°﹣2x，∠BEC＝2x﹣90°．∵EG平分∠BEC，∴∠BEG＝∠GEC＝x﹣45°．∵EFCD，∴∠FEC＝180°﹣∠ECD＝180°﹣x，∴∠AEF＝180°﹣∠FEC﹣∠BEC＝90°﹣x，∠FEG＝∠FEC+∠GEC＝180°﹣x+x﹣45°＝135°，∴∠G＝180°﹣CFEG＝45°．∵∠D+∠AEF＝2∠G，∴∠D＝2∠G﹣∠AEF＝90°﹣（90°﹣x）＝x，∴∠D＝∠BCG．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和外角以及平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用平行線的性質(zhì)．20．（1）①40゜；②60゜；（2），理由見(jiàn)解析．【分析】（1）①先求出∠AOM′、CON′，再表示出∠BON′、∠COM′，然后相加并根據(jù)∠AOB=120°計(jì)算即可得解；②先由角平分線求出∠AOM′=∠COM′=∠AOC，∠BON′=∠CON′=∠BOC，再求出∠COM′+∠CON′=∠AOB=×120°=60°，即∠M′ON′=60°；（2）設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t，表示出∠CON、∠AOM，然后列方程求解得到∠BON、∠COM的關(guān)系，再整理即可得解．【詳解】（1）∵線段OM、ON分別以30°/s、10°/s的速度繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)2s，∴∠AOM′=2×30°=60°，∠CON′=2×10°=20°，∴∠BON′=∠BOC-20°，∠COM′=∠AOC-60°，∴∠BON′+∠COM′=∠BOC-20°+∠AOC-60°=∠AOB-80°，∵∠AOB=120°，∴∠BON′+∠COM′=120°-80°=40°；故答案為：40°；②∵OM′平分∠AOC，ON′平分∠BOC，∴∠AOM′=∠COM′=∠AOC，∠BON′=∠CON