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第第頁第=page22頁,共=sectionpages22頁九年級(上學(xué)期)期末數(shù)學(xué)試卷(含答案)(時間90分鐘,滿分100分)題號一二三總分得分一、選擇題(本大題共8小題,共16.0分)下列圖形,依照中心對稱和軸對稱分類,有一個明顯與其它三個不同,則這個圖形是(????)A.線段 B.正方形 C.等腰梯形 D.圓二次函數(shù)y=2(x?3)2+1的圖象的頂點坐標(biāo)是A.(?2,1) B.(2,1) C.(?3,1) D.(3,1)如圖,點A、B、C在⊙O上,△OAB為等邊三角形,則∠ACB的度數(shù)是(????)A.60°

B.50°

C.40°

D.30°將一元二次方程x2?8x+10=0通過配方轉(zhuǎn)化為(x+a)2A.(x?4)2=6 B.(x?8)2=6如圖,⊙O是正方形ABCD的外接圓,若⊙O的半徑為4,則正方形ABCD的邊長為(????)A.4

B.8

C.22

D.一個兩位數(shù),個位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字小4,且個位數(shù)字與十位數(shù)字的平方和比這個兩位數(shù)小4,若設(shè)個位數(shù)字為a,則可列方程為(????)A.a2(a?4)2=10(a?4)+a?4 B.a2下列事件為必然事件的是(????)A.擲一枚普通的正方體骰子,擲得的點數(shù)不小于1

B.任意購買一張電影票,座位號是奇數(shù)

C.拋一枚普通的硬幣,正面朝上

D.一年有367天如圖所示是二次函數(shù)y=ax2?x+a2?4A.a=2

B.a=?2

C.a=?4

D.a=2或a=?2

二、填空題(本大題共8小題,共16.0分)點P(?m,4)與點Q(2,n)關(guān)于原點對稱,則m+n=______.若a是方程x2+3x?1=0的一個根,則代數(shù)式2a2+6a+3如圖1所示的鋁合金窗簾軌道可以直接彎曲制作成弧形.若制作一個圓心角為160°的圓弧形窗簾軌道(如圖2)需用此材料800πmm,則此圓弧所在圓的半徑為______mm.寫出一個開口向下,且對稱軸在y軸左側(cè)的拋物線的表達式:______.如圖,以AB為直徑的⊙O與弦CD相交于點E,且AC=2,AE=

,CE=1.則弧BD的長是___________.

二次函數(shù)y=x2?2x+3圖象與y軸的交點坐標(biāo)是______如圖,邊長為1的正方形ABCD放置在邊長為3的正方形內(nèi)部,頂點A在正方形的一個頂點上,邊AB在正方形的一邊上.將正方形ABCD繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°,完成第1次無滑動滾動(如圖①);再將正方形ABCD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°,完成第2次無滑動滾動(如圖②),再將正方形ABCD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°,完成第3次無滑動滾動(如圖③),..依次這樣操作下去,當(dāng)完成第2016次無滑動滾動時,點A經(jīng)過的路徑總長為______.如圖,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=6,BC=8.點M、N分別在邊AB、BC上,沿直線MN將△ABC折疊,點B落在點P處,如果AP//BC且AP=4,那么BN=______.

三、解答題(本大題共12小題,共68.0分)解下列方程

(1)2x2?4x?3=0

(2)(x?1)2=(1?x)

畫圖題:如圖,已知OD是∠AOB的角平分線,C點OD上一點.(1)過點C畫直線CE//OB,交OA于E;(2)過點C畫直線CF//OA,交OB于F;(3)過點C畫OA的垂線段,垂足為G.根據(jù)畫圖回答問題:①線段

長就是點C到OA的距離;②比較大?。篊E

CG(填“>”或“=”或“<”);③通過度量比較∠AOD與∠ECO的關(guān)系是:∠AOD

∠ECO.

已知二次函數(shù)y=x2+4x+3.

(1)求此函數(shù)圖象的對稱軸和頂點坐標(biāo);

(2)畫出此函數(shù)的圖象;

(3)若點A(0,y1)和B(m,y2)都在此函數(shù)的圖象上,且y1<y如圖,在正方形ABCD中,射線AE與邊CD交于點E,將射線AE繞點A順時針旋轉(zhuǎn),與CB的延長線交于點F,BF=DE,連接FE.

(1)求證:AF=AE;

(2)若∠DAE=30°,DE=2,直接寫出△AEF的面積.

已知關(guān)于x的一元二次方程x2?(k+5)x+6+2k=0.

(1)求證:此方程總有兩個實數(shù)根;

(2)若此方程恰有一個根小于?1,求k的取值范圍.

有甲、乙兩個不透明的口袋,甲口袋中裝有兩個相同的球,它們分別寫有數(shù)?2,2;乙口袋中裝有三個相同的球,它們分別寫有數(shù)?5,m,5.小明和小剛進行摸球游戲,規(guī)則如下:先從甲口袋中隨機取出一個球,其上的數(shù)記為a;再從乙口袋中隨機取出一個球,其上的數(shù)記為b.若a<b,小明勝;若a=b,為平局;若a>b,小剛勝.

(1)若m=?2,用樹狀圖或列表法分別求出小明、小剛獲勝的概率;

(2)當(dāng)m為何值時,小明和小剛獲勝的概率相同?直接寫出一個符合條件的整數(shù)m的值.

如圖,AB,AC是⊙O的兩條切線,切點分別為B,C,連接CO并延長交⊙O于點D,過點D作⊙O的切線交AB的延長線于點E,EF⊥AC于點F.

(1)求證:四邊形CDEF是矩形;

(2)若CD=210,DE=2,求AC的長.

九年級數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過市場調(diào)查,得到某種運動服每月的銷量是售價的一次函數(shù),且相關(guān)信息如下表:售價(元/件)100110120130…月銷量(件)200180160140…已知該運動服的進價為每件60元,設(shè)售價為x元.

(1)請用含x的式子表示:①銷售該運動服每件的利潤是(______)元;

(2)求月銷量y與售價x的一次函數(shù)關(guān)系式:

(3)設(shè)銷售該運動服的月利潤為W元,那么售價為多少元時,當(dāng)月的利潤最大?最大利潤是多少元?

如圖,在?ABCD中,E為對角線AC上一點,連接DE,作EF⊥DE,交AD于點F,G為AD邊上一點,且AB=AG,連接GE.

(1)若點G為DF的中點,AF=2,EG=4,∠B=60°,求AC的長;

(2)連接CG交DE于點H,若EG//CD,∠ACB=∠DCG,求證:∠ECG=2∠AEF.

在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=a(x??)2?8a的頂點為A,0<?<72.

(1)若a=1,

①點A到x軸的距離為______;

②求此拋物線與x軸的兩個交點之間的距離;

(2)已知點A到x軸的距離為4,此拋物線與直線y=?2x+1的兩個交點分別為B(x1,y1),C(x2,y2),其中x1<x2,若點將兩塊全等含有30°的直角三角板如圖①擺放.

(1)將圖①中的△A1B1C順時針旋轉(zhuǎn)45°得圖②,點P1是A1C與AB的交點,點Q是A1B1與BC的交點,求證:CP1=CQ;

(2)在圖②中,若AP1=2,則CQ等于多少?

(3)如圖③,在B1C上取一點E,連接BE、P對于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點P和⊙C,給出如下定義:若⊙C上存在一個點M,使得MP=MC,則稱點P為⊙C的“等徑點”,已知點D(12,13),E(0,23),F(xiàn)(?2,0).

(1)當(dāng)⊙O的半徑為1時,

①在點D,E,F(xiàn)中,⊙O的“等徑點”是______;

②作直線EF,若直線EF上的點T(m,n)是⊙O的“等徑點”,求m的取值范圍.

(2)過點E作EG⊥EF交x軸于點G,若△EFG各邊上所有的點都是某個圓的“等徑點”,求這個圓的半徑r的取值范圍.

答案和解析1.【答案】C

【解析】解:線段是軸對稱圖形,也是中心對稱圖形;

正方形是軸對稱圖形,也是中心對稱圖形;

等腰梯形是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形;

圓是軸對稱圖形,也是中心對稱圖形;

故選:C.

根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解.

此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念.軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸,圖形兩部分折疊后可重合,中心對稱圖形是要尋找對稱中心,旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合.

2.【答案】D

【解析】解:根據(jù)二次函數(shù)的頂點式方程y=2(x?3)2+1知,該函數(shù)的頂點坐標(biāo)是:(3,1).

故選:D.

二次函數(shù)y=a(x??)2+k(a≠0)的頂點坐標(biāo)是(?,k).

本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)和二次函數(shù)的三種形式.解答該題時,需熟悉二次函數(shù)的頂點式方程y=a(x??3.【答案】D

【解析】解:∵△OAB為等邊三角形,

∴∠AOB=60°,

∴∠ACB=12∠AOB=30°.

故選:D.

先根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到∠AOB=60°,然后根據(jù)圓周角定理求∠ACB的度數(shù).4.【答案】A

【解析】解:x2?8x=?10,

x2?8x+16=6,

(x?4)2=6.

故選:A.

先把常數(shù)項移到方程右邊,再把方程兩邊加上16,然后把方程作邊寫成完全平方形式即可.

此題考查了配方法解一元二次方程,配方法的一般步驟:

(1)把常數(shù)項移到等號的右邊;

(2)把二次項的系數(shù)化為1;

(3)等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方.5.【答案】D

【解析】解:如圖,連接BD.

由題意,△BCD是等腰直角三角形,

∵BD=8,∠CBD=45°,∠BCD=90°,

∴BC=22BD=42.

故選:D.

連接BD.由題意,△BCD是等腰直角三角形,故可得出結(jié)論.6.【答案】C

【解析】解:依題意得:十位數(shù)字為:a+4,這個數(shù)為:a+10(a+4)

這兩個數(shù)的平方和為:a2+(a+4)2,

∵兩數(shù)相差4,

∴a2+(a+4)2=10(a+4)+a?4.

故選C.

根據(jù)個位數(shù)與十位數(shù)的關(guān)系,可知十位數(shù)為a+47.【答案】A

【解析】解:A、擲一枚普通的正方體骰子,擲得的點數(shù)不小于1,是必然事件,故此選項正確;

B、任意購買一張電影票,座位號是奇數(shù),是隨機事件,故此選項錯誤;

C、拋一枚普通的硬幣,正面朝上,是隨機事件,故此選項錯誤;

D、一年有367天,是不可能事件,故此選項錯誤;

故選:A.

直接利用隨機事件以及必然事件的定義分析得出答案.

此題主要考查了隨機事件,正確把握各事件的定義是解題關(guān)鍵.

8.【答案】A

【解析】【分析】

b本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征和二次函數(shù)的圖象.解題時,注意結(jié)合函數(shù)圖象的開口方向,對a的值進行合理的取舍.

把點(0,0)代入函數(shù)解析式,列出關(guān)于a的方程,通過解方程求得a的值即可.

【解答】

解:因為拋物線的開口方向向上,所以a>0.

把點(0,0)代入y=ax2?x+a2?4,得

a2?4=0,

解得a=2或a=?2(舍去9.【答案】?2

【解析】解:∵點P(?m,4)與點Q(2,n)關(guān)于原點對稱,

∴?m=?2,n=?4,

解得:m=2,n=?4,

故m+n=?2.

故答案為:?2.

直接利用關(guān)于原點對稱點的性質(zhì)得出m,n的值,進而得出答案.

此題主要考查了關(guān)于原點對稱點的性質(zhì),正確記憶橫縱坐標(biāo)的符號是解題關(guān)鍵.

10.【答案】5

【解析】解:∵a是方程x2+3x?1=0的一個根,

∴a2+3a=1,

故2a2+6a+3=2(a2+3a)+3=2+3=5.11.【答案】900

【解析】解:設(shè)此圓弧所在圓的半徑為R?mm,

由弧長公式得:160πR180=800π,

解得:R=900,

即此圓弧所在圓的半徑為900mm,

故答案為:900.

利用弧長的計算公式即可求解.

12.【答案】y=?x2?x,(【解析】解:∵開口向下,

∴a<0,

∵對稱軸在y軸左側(cè),

∴?b2a<0,

∴b<0,

故拋物線的解析式可以為y=?x2?x,(答案不唯一),

故答案為:y=?x2?x,(答案不唯一).

滿足開口向下且對稱軸在13.【答案】

【解析】本題是圓中的一道綜合應(yīng)用題,考查了垂徑定理,弧長公式,勾股定理的逆定理,銳角三角函數(shù)的定義,特殊角的三角函數(shù)值.如答圖,連接OC,

14.【答案】(0,3)

【解析】解:當(dāng)x=0時,y=x2?2x+3=3,則拋物線與y軸的交點坐標(biāo)為(0,3).

故答案為(0,3).

計算自變量對應(yīng)的函數(shù)值即可得到拋物線與y軸的交點坐標(biāo).15.【答案】252(2+2【解析】解:第1次繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°,點A經(jīng)過的路徑長為:90π?1180=12π;

第2次繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°,點A經(jīng)過的路徑長為:90π?2180=22π;

第3次繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°,點A經(jīng)過的路徑長為:0;

第4次繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°,點A經(jīng)過的路徑長為:12π;

第5次繞點D順時針旋轉(zhuǎn)90°,點A經(jīng)過的路徑長為:12π;

第6次繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°,點A經(jīng)過的路徑長為:0;

第7次繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°,點A經(jīng)過的路徑長為:22π;

第8次繞點D順時針旋轉(zhuǎn)90°,點A經(jīng)過的路徑長為:12π.

由此發(fā)現(xiàn)8次旋轉(zhuǎn)的路徑和為:4×12π+2×22π=2π+216.【答案】132【解析】解:如圖,連接BP,交MN于點O;

則BO=PO,BO⊥MN;

∵∠ABC=90°,

∴∠MBO+∠NBO=∠NBO+∠BNO,

∴∠MBO=∠BNO;

∵AP//BC,且∠ABC=90°,

∴∠BAP=90°;

由勾股定理得:BP2=AB2+AP2,

∵AB=6,AP=4,

∴BP=62+42=213,BO=13,

∵∠ABP=∠BNO,

∴△ABP∽△OBN,

∴APBO=PBBN,即413=21317.【答案】解:(1)∵a=2,b=?4,c=?3,

∴△=(?4)2?4×2×(?3)=40>0,

則x=4±2104=2±102,

即x1=2+102,x2=2?102;

(2)∵(x?1【解析】(1)利用公式法求解可得;

(2)利用因式分解法求解可得.

本題主要考查解一元二次方程的能力,熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法:直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法,結(jié)合方程的特點選擇合適、簡便的方法是解題的關(guān)鍵.

18.【答案】解:作圖如下:①CG,②>,③=

【解析】本題考查了作圖?復(fù)雜作圖,角的大小的比較,垂線段的性質(zhì),點到直線的距離,熟記各概念是解題的關(guān)鍵.根據(jù)已知條件畫出圖形,然后根據(jù)圖形即可得到結(jié)論.解:(1)見答案;(2)見答案;(3)見答案.①線段CG長就是點C到OA的距離;

②比較大?。篊E>CG(填“>”或“=”或“<”);

③通過度量比較∠AOD與∠ECO的關(guān)系是:∠AOD=∠ECO.

故答案為①CG,②>,③=.

19.【答案】解:(1)y=x2+4x+3=(x+2)2?1,

∴對稱軸為直線x=?2,頂點(?2,?1);

(2)如圖:

(3)∵點A(0,y1)和B(m,y2)都在此函數(shù)的圖象上,且【解析】(1)將解析式化為頂點式即可;

(2)畫出函數(shù)圖象;

(3)由題意可得2<|m+2|,求出m的取值范圍即可.

本題考查二次函數(shù)的圖象及性質(zhì),熟練掌握二次函數(shù)的圖象及性質(zhì),數(shù)形結(jié)合解題是關(guān)鍵.

20.【答案】(1)證明:∵四邊形ABCD是正方形,

∴AB=AD,∠ABC=∠D=∠BAD=90°,

∴∠ABF=90°,

在△ABF與△ADE中,

AB=AD∠ABF=∠D=90°BF=DE,

∴△ABF≌△ADE(SAS),

∴AF=AE;

(2)解:由(1)知,△ABF≌△ADE,

∴∠BAF=∠DAE,

∴∠BAF+∠BAE=∠DAE=∠BAE=90°,

∴∠FAE=90°,

∴△AEF是等腰直角三角形,

在Rt△ADE中,∠D=90°,∠DAE=30°,DE=2,

∴AE=2DE=4,

∴△AEF的面積=【解析】(1)根據(jù)正方形的性質(zhì)得到AB=AD,∠ABC=∠D=∠BAD=90°,求得∠ABF=90°,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論;

(2)根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠BAF=∠DAE,得到△AEF是等腰直角三角形,根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到AE=2DE=4,于是得到結(jié)論.

本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),正方形的性質(zhì),全等三角形的判定和性質(zhì),等腰直角三角形的判定和性質(zhì),證得△ABF≌△ADE是解題的關(guān)鍵.

21.【答案】(1)證明:∵Δ=(k+5)2?4(6+2k)

=k2+2k+1

=(k+1)2≥0,

∴此方程總有兩個實數(shù)根;

(2)∵x=k+5±(k+1)2,

∴x1=2,x2=k+3,

∵此方程恰有一個根小于【解析】(1)計算根的判別式得到Δ=(k+1)2≥0,然后根據(jù)根的判別式的意義得到結(jié)論;

(2)解方程得到x1=2,x2=k+3,則k+3<?1,然后解不等式即可.

本題考查了根的判別式:一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)22.【答案】解:(1)畫樹狀圖如下:

共有6種等可能的結(jié)果,其中a<b的結(jié)果有2種,a>b的結(jié)果有3種,

∴小明獲勝的概率為26=13,小剛獲勝的概率為36=12;

(2)m為0時,小明和小剛獲勝的概率相同,理由如下:

畫樹狀圖如下:

共有6種等可能的結(jié)果,其中a<b的結(jié)果有3種,a>b的結(jié)果有3種,

∴【解析】(1)畫樹狀圖,共有6種等可能的結(jié)果,其中a<b的結(jié)果有2種,a>b的結(jié)果有3種,再由概率公式分別求解即可;

(2)畫樹狀圖,共有6種等可能的結(jié)果,其中a<b的結(jié)果有3種,a>b的結(jié)果有3種,再由概率公式得小明獲勝的概率=小剛獲勝的概率即可.

此題考查了樹狀圖法求概率.正確畫出樹狀圖是解題的關(guān)鍵,用到的知識點為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

23.【答案】(1)證明:∵AC、DE是⊙O的切線,CD是⊙的直徑,

∴AC⊥CD,DE⊥CD,

∴AC//DE,∠ACD=90°,

∵EF⊥AC,

∴EF//CD,

∴四邊形CDEF是矩形;

(2)解:∵AB,AC,DE是⊙O的切線,

∴AB=AC,BE=DE=2,

由(1)知,四邊形CDEF是矩形,

∴CF=DE=2,EF=CD=210,

∵EF⊥AC,

∴∠AFE=90°,

∴AE2=AF2+EF2,

∴(AC+2)2=(AC?2【解析】(1)根據(jù)切線的性質(zhì)得到AC⊥CD,DE⊥CD,得到AC//DE,∠ACD=90°,根據(jù)平行線的判定定理得到EF//CD,根據(jù)矩形的判定定理即可得到結(jié)論;

(2)根據(jù)切線的性質(zhì)得到AB=AC,BE=DE=2,根據(jù)矩形的性質(zhì)得到CF=DE=2,EF=CD=210,根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論.

本題考查了切線的性質(zhì),勾股定理,矩形的判定和性質(zhì),熟練掌握切線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.24.【答案】(1)x?60;

(2)設(shè)月銷量y與x的關(guān)系式為y=kx+b,

由題意得,100k+b=200110k+b=180,

解得k=?2b=400.

則y=?2x+400;

(3)由題意得,W=(x?60)(?2x+400)

=?2x2+520x?24000

=?2(x?130)2+9800,

∵a=?2<0,

∴當(dāng)x=130時,利潤最大值為9800【解析】解:(1)銷售該運動服每件的利潤是:(x?60)元,

故答案為:x?60;

(2)見答案;

(3)見答案.

(1)根據(jù)利潤=售價?進價求出利潤;

(2)運用待定系數(shù)法求出月銷量y與售價x的一次函數(shù)關(guān)系式即可;

(3)根據(jù)月利潤=每件的利潤×月銷量列出函數(shù)關(guān)系式,根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出最大利潤.

本題考查的是二次函數(shù)的應(yīng)用,一次函數(shù)的運用,掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式和二次函數(shù)的性質(zhì)以及最值的求法是解題的關(guān)鍵.

25.【答案】解:(1)如圖,過點C作CH⊥AD,交AD于點H

∵EF⊥DE

∴△FED是直角三角形

又G是斜邊FD的中點

∴FD=2EG=2×4=8,EG=FG=4

∴AD=AF+FD=2+8=10

∵AG=AF+GF

∴AG=2+4=6

∴CD=AB=AG=6

∵∠B=60°

∴∠HDC=60°

在Rt△AHC中,HD=12CD=3

HC=3HD=33

∵AH=AD?HD=10?3=7

在Rt△AHC中,AH2+HC2=AC2

∴AC=AH2+HC2=72+(33)2=219;

(2)∵四邊形ABCD是平行四邊形

∴AB=CD,AD//BC

∴∠ACB=∠DAC

∵∠ACB=∠DCG

∴∠DAC=∠DCG

∵AB=AG

∴CD=AG

∵EG//CD

∴∠AGE=∠ADC,∠DCG=∠EGC

在△AEG和△CGD中

∠GAE=∠DCGCD=AG∠AGE=∠CDG

∴△AEG≌△CGD(ASA)

∴AE=CG,GE=DG

∴∠GED=∠GDE

∵EF⊥ED

∴∠FED=90°

∴∠GED+∠FEG=90°

∴∠GDE+∠DFE=90°

∴∠FEG=∠DFE

又∠GCD=∠EGC=∠DAC

在EG上截取GM=AF,連接CM

在△AFE【解析】(1)過點C作CH⊥AD,交AD于點H,利用直角三角形斜邊中線上的中線的性質(zhì),30°的直角三角形的性質(zhì)及勾股定理可求出AC的長;

(2)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì),全等三角形的判定與性質(zhì),三角形的外角性質(zhì),等邊對等角及平行線的性質(zhì)證明兩角的倍數(shù)關(guān)系.

本題考查了直角三角形的性質(zhì),三角形的外角性質(zhì),平行四邊形的性質(zhì),全等三角形的判定與性質(zhì)等知識點,具有一定的綜合性與難度.

26.【答案】8

【解析】解:(1)①把a=1代入y=a(x??)2?8a得y=(x??)2?8,

∴拋物線頂點坐標(biāo)為(?,?8),

∴點A到x軸的距離為|?8|=8,

故答案為:8.

②把y=0代入y=(x??)2?8得0=(x??)2?8,

解得x1=?+22,x2=??22,

∵x1?x2=?+22?(??22)=42,

∴拋物線與x軸的兩個交點之間的距離為42.

(2)∵y=a(x??)2?8a,

∴點A坐標(biāo)為(?,?8a),

∴|?8a|=4,

解得a=12或a=?12,

∵當(dāng)x1<xD<x2時,yD總滿足y2<yD<y1,

∴當(dāng)x1<x<x2時,y隨x增大而減小,

如圖,當(dāng)拋物線開口向上,點A與點C重合或點A在點C右側(cè)時滿足題意,

∴a=12,y=12(x??)2?4,

∴點27.【答案】36【解析】(1)證明:∵∠B1CB=45°,∠B1CA1=90°,

∴∠B1CQ=∠BCP1=45°,

∵在△B1CQ和△BCP1中,∠B1CQ=∠BCP1?B1C=BC?∠B

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