七年級數(shù)學(xué)上冊直線、射線、線段練習(xí)題

第第頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．5【分析】根據(jù)已知得出AM=MN=BN，AB=3BN，BN=2CN，根據(jù)AB=10cm求出BN和CN，由CM=MN+CN即可求出答案．【詳解】解：∵M(jìn)、N是線段AB的三等分點(diǎn)，∴AM=MN=BN，AB=3BN，∵C是BN的中點(diǎn)，∴BN=2CN，∵AB=10cm，∴BN=cm，CN=cm，∴CM=MN+CN=+=5cm．故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題考查了求兩點(diǎn)之間的距離的應(yīng)用，掌握中點(diǎn)與等分點(diǎn)的意義以及線段的和與差是解決問題的關(guān)鍵．2．8cm##8厘米【分析】先由中點(diǎn)的定義求出AM，BM的長，再根據(jù)MC：CB=1：2的關(guān)系，求MC的長，最后利用AC=AM+MC得其長度．【詳解】解：∵線段AB的中點(diǎn)為M，∴AM=BM=6cm，設(shè)MC=x，則CB=2x，∴x+2x=6，解得x=2，即MC=2cm，∴AC=AM+MC=6+2=8（cm）．【點(diǎn)睛】利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵，同時(shí)靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點(diǎn)．3．

疊合法

度量法【分析】根據(jù)比較兩條線段長短的方法，即可解答【詳解】解：比較兩條線段長短的方法有：疊合法和度量法，故答案為：疊合法，度量法．【點(diǎn)睛】本題考查了比較兩條線段長短的方法，熟練掌握和運(yùn)用比較兩條線段長短的方法是解決本題的關(guān)鍵．4．點(diǎn)A【分析】利用線段的等量關(guān)系和中點(diǎn)的概念列式求解即可．【詳解】解：如圖，∵，，∴，故線段CD的中點(diǎn)是點(diǎn)A．故答案為：點(diǎn)【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段之間的數(shù)量關(guān)系，作出圖形解答是解題的關(guān)鍵．5．

20

A

DC【分析】根據(jù)題意畫出圖形，由AB=5cm，從而可求出AC和DB的長度，繼而可得出答案．【詳解】解：如圖所示：∵AB=5cm，則BC=10cm，DA=15cm，∴可得：DB=DA+AB=15+5=20(cm)，AC=AB+BC=5+10=15(cm)，∴DA=AC=15(cm)，即點(diǎn)A是線段DC的中點(diǎn)．故答案為：20，A，DC．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的中點(diǎn)，線段的和差等相關(guān)知識點(diǎn)，重點(diǎn)掌握直線上兩點(diǎn)間的距離求法．6．4【分析】根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)可得BC的長，根據(jù)線段的和差可得AB的長，根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)可得BM的長，再根據(jù)線段的和差可得MN的長．【詳解】由N是CB的中點(diǎn)，NB=5，得：BC=2NB=10．由線段的和差，得：AB=AC+BC=8+10=18．∵M(jìn)是AB的中點(diǎn)，∴，由線段的和差，得：MN=MB-NB=9-5=4，故答案為：4.【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段中點(diǎn)的性質(zhì)和線段的和差，線段的中點(diǎn)分線段相等是解題的關(guān)鍵．7．C【分析】根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)，可知AC的長是線段AB的一半，直接求解即可．【詳解】解：∵線段AB12，點(diǎn)C是它的中點(diǎn)．∴，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的中點(diǎn)，解題關(guān)鍵是明確線段的中點(diǎn)把線段分成相等的兩部分．8．D【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的定義與線段的和差逐項(xiàng)分析可得答案．【詳解】解：∵點(diǎn)B是線段AD的中點(diǎn)，AB＝a，∴AD＝2AB＝2a，故A正確，不符合題意；∵BD＝AB＝a，∴BC＝BD﹣CD＝a﹣b，故B正確，不符合題意；∵AC＝2AB＝2a，CD＝b，∴AC＝AD﹣CD＝2a﹣b，故C正確，不符合題意；∵點(diǎn)C不是CD的四等分點(diǎn)，∴BC≠b，故D錯(cuò)誤，符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查線段中點(diǎn)的定義與線段的和與差，熟練掌握線段中點(diǎn)的定義與線段的和差是解題關(guān)鍵．9．B【分析】①根據(jù)直線的定義進(jìn)行判斷即可；②根據(jù)射線的定義進(jìn)行判斷即可；③根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線進(jìn)行判斷即可；④點(diǎn)是否在該直線上進(jìn)行判斷即可；⑤根據(jù)是否在平面內(nèi)這一條件進(jìn)行判斷即可；⑥根據(jù)兩點(diǎn)間距離的定義進(jìn)行判斷即可．【詳解】①直線與直線是同一條直線，故原題說法正確；②射線與射線不是同一條射線，因?yàn)樯渚€有方向，故原題說法錯(cuò)誤；③兩點(diǎn)確定一條直線，故原題說法正確；④經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，故原題說法錯(cuò)誤；⑤平面內(nèi)，經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，故原題說法錯(cuò)誤；⑥兩點(diǎn)之間的線段長度叫做兩點(diǎn)之間的距離，故原題說法錯(cuò)誤．錯(cuò)誤的說法有4個(gè)，答案：B．【點(diǎn)睛】本題考查了直線、射線的定義，本題錯(cuò)點(diǎn)一是在平面內(nèi)才有經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；二是經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；三是兩點(diǎn)間的距離不是線段而是線段的長度．10．C【詳解】∵M(jìn)P+PN=10cm＞MN=8cm，∴分兩種情況（如圖）：在直線AB上或在直線AB外；故選C．11．C【分析】由一線三直角∠ADC=∠CEB=90o推得∠ACD=∠CBE，再加上AC=BC，易證△ACD≌△CBE（AAS）便可求出ED=EC-CD即可．【詳解】∵，∴∠ACD+∠ECB=90o，∵，，∴∠ADC=∠CEB=90o，∴∠ECB+∠CBE=90o，∴∠ACD=∠CBE，在△ACD和△CBE中，∵∠ADC=∠CEB=90o，∠ACD=∠CBE，AC=BC，∴△ACD≌△CBE（AAS），∴AD=CE=6，CD=BE=2，∴ED=EC-CD=6-2=4．故選擇：C．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形中的線段差問題，關(guān)鍵掌握三角形全等的證明方法，會用差線段來解決問題．12．B【分析】將代入方程即可得出的值．【詳解】解：∵解方程時(shí)把看成了，結(jié)果解得，∴是方程的解，將代入得：，解得：．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的解及解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握方程的解的概念，即使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫方程的解．13．(1)③(2)a的值為﹣3(3)d的值為3或﹣5【分析】（1）由bc＜0可知b、c異號，進(jìn)而問題可求解；（2）根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)距離可進(jìn)行求解；（3）根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)距離及線段和差關(guān)系可進(jìn)行求解．（1）解：∵bc＜0，∴b，c異號，∴原點(diǎn)在B，C之間，即第③部分，故答案為：③；（2）解：∵BC＝3，b＝﹣1，點(diǎn)C在點(diǎn)B的右邊，∴C表示的數(shù)為：﹣1+3＝2，∵AC＝5，A點(diǎn)在點(diǎn)C的左邊，∴點(diǎn)A表示的數(shù)為：2﹣5＝﹣3，∴a的值為﹣3；（3）解：∵C表示的數(shù)為2，∴OC＝2，∵點(diǎn)B表示的數(shù)為﹣1，點(diǎn)D表示的數(shù)為d，BD＝2OC，∴|d﹣（﹣1）|＝4，解得：d＝3或﹣5，∴d的值為3或﹣5．【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)軸上兩點(diǎn)距離及線段的和差關(guān)系，熟練掌握數(shù)軸上兩點(diǎn)距離及線段的和差關(guān)系是解題的關(guān)鍵．14．(1)作圖見解析(2)6；(3)【分析】（1）根據(jù)要求畫出圖形即可；（2）根據(jù)線段的定義，判斷即可；（3）利用線段和差定義解決問題即可．（1）解：如圖，線段CD即為所求；（2）解：圖中共有6條線段，∵AB＝CD，∴AB+BC＝CD+BC，即AC＝BD，故答案為：6，＝；（3）解：由（1）知AB＝CD．因?yàn)锽C＝2AB，所以BC＝2CD，所以BD＝BC+CD＝3CD＝6，所以CD＝2＝AB，所以AD＝2+6＝8．【點(diǎn)睛】本題考查作圖﹣復(fù)雜作圖，直線，射線，線段的定義等知識，解題的關(guān)鍵是理解直線，射線，線段的定義．15．(1)AC=9cm，CB=6cm(2)①或，；②6或12【分析】（1）由可得，，從而可求得AC、CB的長；（2）①分點(diǎn)P在線段AC上和點(diǎn)P在線段CB上兩種情況分別計(jì)算即可；②分點(diǎn)P在線段AC上和點(diǎn)P在線段CB上兩種情況列方程，可求得m的值．（1）∵，點(diǎn)在線段上，且∴