2021版高考文科數(shù)學(北師大版)一輪復習高效演練分層突破第一章第1講集合的概念與運算Word版解析版

[基礎(chǔ)題組練]1．已知全集U＝R，會集A＝{x|x<－1或x>1}，則?UA＝( )A．(－∞，－1)∪(1，＋∞)B．(－∞，－1]∪[1，＋∞)C．(－1，1)D．[－1，1]分析：選D.因為全集U＝R，會集A＝{x|x<－1或x>1}，因此?UA＝{x|－1≤x≤1}，故選D.2．(2020·西西安模擬陜)設(shè)會集A＝{x∈Z|x>4}，B＝{x|x2<100}，則A∩B的元素個數(shù)為( )A．3B．4C．5D．6分析：選C.因為B＝{x|－10<x<10}，因此A∩B＝{x∈Z|4<x<10}＝{5，6，7，8，9}．所以A∩B的元素個數(shù)為5，應選C.3．已知會集A＝{0}，B＝{－1，0，1}，若A?C?B，則吻合條件的會集C的個數(shù)為( )A．1B．2C．4D．8分析：選C.由題意得，含有元素0且是會集B的子集的會集有{0}，{0，－1}，{0，1}，{0，－1，1}，即吻合條件的會集C共有4個．應選C.4.已知全集U＝R，會集A＝{x|x(x＋2)＜0}，B＝{x||x|≤1}，則以以下圖的暗影部分表示的會集是( )A．(－2，1)B．[－1，0]∪[1，2)C．(－2，－1)∪[0，1]D．[0，1]分析：選C.因為會集A＝{x|x(x＋2)＜0}，B＝{x||x|≤1}，因此A＝{x|－2＜x＜0}，B＝{x|－1≤x≤1}，因此

A∪B＝(－2，1]，A∩B＝[－1，0)，因此暗影部分表示的會集為

?A∪B(A∩B)(－2，－1)∪[0，1]，應選C.5．(2020·蘇南京聯(lián)合調(diào)研改編江)已知全集U＝{1，2，3，4，5}，會集A＝{1，3，4}，B＝{3，5}，則A∩B＝______，?UA＝______．分析：因為全集U＝{1，2，3，4，5}，會集A＝{1，3，4}，B＝{3，5}，因此A∩B＝{3}，則?UA＝{2，5}．答案：{3}{2，5}6．已知全集U＝R，A＝{x|x≤0}，B＝{x|x≥1}，則會集?U(A∪B)＝________．分析：因為A∪B＝{x|x≤0或x≥1}，聯(lián)合數(shù)軸，?U(A∪B)＝{x|0<x<1}．答案：{x|0<x<1}7．已知會集A＝{1，2，3，4}，會集B＝{x|x≤a，a∈R}，A∪B＝(－∞，5]，則a的值是________．分析：因為會集A＝{1，2，3，4}，會集B＝{x|x≤a，a∈R}，A∪B＝(－∞，5]，因此a＝5.答案：58．已知會集A＝{x|－1＜x≤3}，B＝{x|m≤x＜1＋3m}．(1)當m＝1時，求A∪B；(2)當B??RA時，務實數(shù)m的取值范圍．解：(1)因為m＝1時，B＝{x|1≤x＜4}，因此A∪B＝{x|－1<x<4}．(2)?RA＝{x|x≤－1或x>3}．當B＝?時，即m≥1＋3m，解得m≤－12；當B≠?時，要使B??RA成立，m<1＋3m，m<1＋3m，則或解得m>3.1＋3m≤－1m>3，1綜上可知，實數(shù)m的取值范圍是－∞，－2∪(3，＋∞)．[綜合題組練]1x1．已知會集M＝{y|y＝x－|x|，x∈R}，N＝y(tǒng)|y＝3，x∈R，則以下選項正確的選項是( )A．M＝NB．N?MC．M＝?ND．?N?MRR分析：選C.由題意得M＝{y|y≤0}，N＝{y|y>0}，因此?RN＝{y|y≤0}，M＝?RN.故C正確，A，B，D錯誤．2．(創(chuàng)新式)以以下圖的Venn圖中，A，B是非空會集，定義會集A?B為暗影部分表示的會集．若x，y∈R，A＝{x|2x－x2≥0}，B＝{y|y＝3x，x>0}，則A?B＝( )A．{x|0<x<2}

B．{x|1<x≤2}C．{x|x≤1或

x≥2}

D．{x|0≤x≤1或

x>2}分析：選D.因為A＝{x|2x－x2≥0}＝[0，2]，B＝{y|y＝3x，x>0}＝(1，＋∞)，因此A∪B[0，＋∞)，A∩B＝(1，2]，由題圖知A?B＝[0，1]∪(2，＋∞)，應選D.3．(2020·西九江模擬江)會集M＝{x|2x2－x－1<0}，N＝{x|2x＋a>0}，U＝R.若M∩(?UN)＝?，則a的取值范圍是()A．(1，＋∞)B．[1，＋∞)C．(－∞，1)D．(－∞，1]分析：選B.由會集M＝{x|2x2－x－1<0}，N＝{x|2x＋a>0}，可得M＝－1，1，?UN＝2－∞，－a.要使M∩(?UN)＝?，則－a≤－1，解得a≥1，應選B.2224．已知會集A＝{x|4≤2x≤16}，B＝[a，b]，若A?B，則實數(shù)a－b的取值范圍是________．分析：會集A＝{