2018年華東師大版八年級(jí)(下冊(cè))數(shù)學(xué)教學(xué)案全冊(cè)

....第16章 分式§16.1.1分式的概念教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能：經(jīng)歷實(shí)際問題的解決過程,從中認(rèn)識(shí)分式,并能概括分式的意義。2、過程與方法：使學(xué)生能正確地判斷一個(gè)代數(shù)式是否是分式,能通過回憶分?jǐn)?shù)的意義,類比地探索分式的意義。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：教學(xué)重點(diǎn)：教學(xué)難點(diǎn)：教學(xué)過程：一、做一做〔1面積為2平方米的長方形一邊長3米,則它的另一邊長為 米；〔2面積為S平方米的長方形一邊長a米,則它的另一邊長為 米；〔3pmn二、概括：AB

<A、B是整式,且B中含有字母,B≠0>的式子,叫做分式.其中A叫做分式的分子,B叫做分式的分母.整式和分式統(tǒng)稱有理式,即有理式 整式,分式三、例題：例1下列各有理式中,哪些是整式？哪些是分式？1 x 2xy 3xy〔1 ； 〔2 ；〔3 ； 〔4 .x 2 xy 324；13.S注意：在分式中,分母的值不能是零.如果分母的值是零,則分式?jīng)]有意義.例如,在分式a中,a≠0；在分式9 中,m≠n.mn例2當(dāng)x取什么值時(shí),下列分式有意義？1〔1 ； 〔

x2.2x3解〔1≠0,x≠1.1x≠1

有意義.x－13〔22x3≠0,x2.3 x2所以,當(dāng)x≠-2時(shí),分式2x3有意義.四、練習(xí)：P517.131〔39x+4,7 ,9y,m4,8y3,1x 20 5 y2 x9x〔1 3 〔x2

x5 〔32x

2x5x24x0？

x21〔1 x7 〔

7x

x2x五、小x 213x什么是分式？什么是有理式？六、作業(yè)：P517.11、232〔七、教學(xué)反思：通過分式概念的教學(xué),讓學(xué)生懂得了什么時(shí)分式,知道了分式與整式的區(qū)別,了解了分式成立的條件,為以后的學(xué)習(xí)打好了基礎(chǔ)。§16.1.2分式的基本性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能：掌握分式的基本性質(zhì),掌握分式約分方法,熟練進(jìn)行約分并了解最簡分式的意義。2、過程與方法：使學(xué)生理解分式通分的意義,掌握分式通分的方法及步驟。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：能通過回憶分?jǐn)?shù)的意義,類比地探索分式的性質(zhì),滲透數(shù)學(xué)中的類比,分類等數(shù)學(xué)思想。教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生知道約分、通分的依據(jù)和作用,教學(xué)難點(diǎn)：1、分子、分母是多項(xiàng)式的分式約分；2、幾個(gè)分式最簡公分母的確定。教學(xué)過程：一、分式的基本性質(zhì)分式的分子與分母都乘以〔或除以同一個(gè)不等于零的整用式子表示是：AAM,A

AM MB BM B BM與分?jǐn)?shù)類似,根據(jù)分式的基本性質(zhì),可以對(duì)分式進(jìn)行約分和通分二、例3 約分〔116x2y320xy4

； 〔

x24x24x4分析分式的約分,即要求把分子與分母的公因式約去.為此,首先要找出分子與分母的公因式.解〔116x2y3＝－4xy34x

＝－4x.〔2

x24

＝(x2)(x2)

x2.20xy4 4xy35y

5y x2

4x

(x2)2

x2約分后,分子與分母不再有公因式.分子與分母沒有公因式稱為三、練習(xí)：P5練習(xí)第1題：約分〔1〔四、例4 通分〔1 1 , 1

； 〔

1 , 1

； 〔

1 , 1a2b ab21 1

xy xy x2

y

x2xy解〔1

a2b

與 的最簡公分母為a2b2,所以ab21 ＝1b ＝b ,

1 ＝1

＝a .a2b a2bb a2b2

ab2 ab2

a2b21 1〔2 與 的最簡公分母為〔x-y<x+y>,即x2－y2,所以xy xy1 ＝x）

xy

1 ＝1(xy)

＝xy .xy (xy)(xy)

x2y2

xy (xy)(xy)

x2y2請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)這兩小題的解法,完成第〔3小題五、練習(xí)P5練習(xí) 第2題：通分六、作業(yè)：P512〔417.14七、課后反思：〔1請(qǐng)你分別用數(shù)學(xué)語言和文字表述分式的基本性質(zhì)；〔2分式的約分運(yùn)算,用到了哪些知識(shí)？讓學(xué)生發(fā)表,互相補(bǔ)充,歸結(jié)為：①因式分解；②分式基本性質(zhì)；③分式中符號(hào)變換規(guī)律；約分的結(jié)果是,一般要求分、分母不含"－"?！?把幾個(gè)異分母的分式,分別化成與原來分式相等的同分母的分式,叫做分式的通分。分式通分,是讓原來分式的分子、分母同乘以一個(gè)適當(dāng)?shù)恼?根據(jù)分式基本性質(zhì),通分前后分式,么樣的適當(dāng)整式",,通常是取各分母所有因式的最高次冪的積做公分母,這樣的公分母叫做最簡公分母?！?6.2分式的運(yùn)算§16.2.1分式的乘除法教學(xué)目標(biāo)：12、過程與方法：使學(xué)生理解分式乘方的原理,掌握乘方的規(guī)律,并能運(yùn)用乘方規(guī)律進(jìn)行分式的乘方運(yùn)算3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：引導(dǎo)學(xué)生通過分析、歸納,培養(yǎng)學(xué)生用類比的方法探索新知識(shí)的能力教學(xué)重點(diǎn)：教學(xué)難點(diǎn)：教學(xué)過程：.一、復(fù)習(xí)與情境導(dǎo)入1、<1>：什么叫做分式的約分？約分的根據(jù)是什么？<2>：下列各式是否正確？為什么？2、嘗試探究：計(jì)算： 5 9 5 3回憶：如何計(jì)算 、 ？〔1a2b3

2b2

； 〔2a2b3

a.2b

6 10 6 4從中可以得到什么啟示。概括：分式乘分式,用分子的積作為積的分子,分母的積作為積的分母.如果得到的不是最簡分式,應(yīng)該通過約分進(jìn)行化簡.分式除以分式,把除式的分子分母顛倒位置后,與被除式相. 式子表示如右圖所示二、例題：例1計(jì)算：〔1a2xay2； 〔2a2

a2yz.by2 b2x b2z

b2x2解〔1a2xay

=a2xay

=a3

. 〔2a2

a2yz=a2xyb2x2

=x3.by2

b2x by2b2x

b2z2

b2x2

b2z

a2yz z32

x2x29.x3 x24解原式＝x2(x3)(x)＝x3.x3 (x2)(x2) x2三、練習(xí)：P71四、思考怎樣進(jìn)行分式的乘方呢？試計(jì)算：n n〔1〔3〔2〔k 〔k是正整數(shù)mm m n n n nnm m 〔1〔m

3= ＝mm＝ ；n n

n nn〔2〔m

k= mk個(gè)

＝mm＝ .仔細(xì)觀察所得的結(jié)果,試總結(jié)出分式乘方的法則.五、作業(yè)：P9習(xí)題19.2第1題 P7練習(xí)：第2題：計(jì)六、課后反思：1、怎樣進(jìn)行分式的乘除法？2、怎樣進(jìn)行分式的乘方？3、分式的乘除法是基本計(jì)算,學(xué)生務(wù)必重點(diǎn)掌握,為以后的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)?！?6.2.2分式的加減法教學(xué)目標(biāo)：.....1、知識(shí)與技能：使學(xué)生掌握同分母、異分母分式的加減,能熟練地進(jìn)行同分母,異分母分式的加減運(yùn)算。2、過程與方法：通過同分母、異分母分式的加減運(yùn)算,復(fù)習(xí)整式的加減運(yùn)算、多項(xiàng)式去括號(hào)法則以及分式通分,培養(yǎng)學(xué)生分式運(yùn)算的能力。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：,教學(xué)重點(diǎn)：教學(xué)難點(diǎn)：分式的分子是多項(xiàng)式的分式減法的符號(hào)法則,教學(xué)過程：一、實(shí)踐與探索1、回憶：同分母的分?jǐn)?shù)的加減法法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加減,分母不變,把分子相加減。112、11,5 5 4 6從中可以得到什么啟示？b 2 2 3計(jì)算〔1 〔2 a a a2 ab3、總結(jié)一下怎樣進(jìn)行分式的加減法？概括：同分母的分式相加減,分母不變,把分子相加減；異分母的分式相加減,先通分,變?yōu)橥帜傅姆质?然后再加減.二、例題13(xy)2

(xy)2xy xy2、例4 計(jì)算：3 24 .x4 x216這里兩個(gè)加項(xiàng)的分母不同,要先通分.為此,先找出它們的最簡公分母x216(x4)(x4,所以最簡公分母是(x4)(x4)解 3 24x4 x216＝3

24

3(x4)

24

3(x4)24x4 (x4)(x4) (x4)(x4) (x4)(x4) (x4)(x4)＝ 3x12 ＝ 3(x4) ＝3(x4)(x4) (x4)(x4) x4三、練習(xí)：P911〔321〔3四、作業(yè)：P917.22、3、4五、課后反思：1、同分母分式的加減法：類似于同分母的分?jǐn)?shù)的加減法；2、異分母分式的加減法步驟：①.正確地找出各分式的最簡公分母。12冪的因式都要取3簡公分母。②.準(zhǔn)確地得出各分式的分子、分母應(yīng)乘的因式。③.用公分母通分后,進(jìn)行同分母分式的加減運(yùn)算。④.公分母保持積的形式,將各分子展開。⑤.將得到的結(jié)果化成最簡分式〔整式?！?6.3可化為一元一次方程的分式方程<1>教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能：使學(xué)生理解分式方程的意義,會(huì)按一般步驟解可化為一元一次方程的分式方程.2、過程與方法：使學(xué)生理解增根的概念,了解增根產(chǎn)生的原因,知道解分式方程須驗(yàn)根并掌握驗(yàn)根的方法.3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：使學(xué)生領(lǐng)會(huì)"轉(zhuǎn)化"的思想方法,認(rèn)識(shí)到解分式方程的關(guān)鍵在于將它轉(zhuǎn)化為整式方程來解；培養(yǎng)學(xué)生自主探究的意識(shí),提高學(xué)生觀察能力和分析能力。教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生理解分式方程的意教學(xué)難點(diǎn)：使學(xué)生理解增根的概念,了解增根產(chǎn)生的原因,知道解分式方程須驗(yàn)根并掌握驗(yàn)根的方法.教學(xué)過程：一、問題情境導(dǎo)入8060.3千米/時(shí),求輪船在靜水中的速度.分析：設(shè)輪船在靜水中的速度為x千米/時(shí),根據(jù)題意,得80 60 . 〔1概括：

x3 x3方程<1>中含有分式,并且分母中含有未知數(shù),像這樣的方程叫做分式方程.思考：怎樣解分式方程呢？有沒有辦法可以去掉分式方程中的分母把它轉(zhuǎn)化為整式方程呢？試動(dòng)手解一解方程〔1.方程〔1可以解答如下：方程兩邊同乘以〔x+3<x-3>,約去分母,得80〔x-3=60<x+3>.解這個(gè)整式方程,得x=21.所以輪船在靜水中的速度為21千米/時(shí).概括：上述解分式方程的過程,實(shí)質(zhì)上是將方程的兩邊乘以同一個(gè)整式,約去分母,把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程來解.所乘的整式通常取方程中出現(xiàn)的各分式的最簡公分母.二、例題：1、例1 解方程：1 2 .x1 x21解方程兩邊同乘以〔x2-1,約去分母,得解這個(gè)整式方程,得

x+1=2.x=1.解到這兒,我們能不能說x=1就是原分式方程的解〔或根呢？細(xì)心的同學(xué)可能會(huì)發(fā)現(xiàn),當(dāng)x=1時(shí),原分式方程左邊和右邊的分母〔x－1與〔x2－10,意義,因此,x=1不是原分式方程的解,應(yīng)當(dāng)舍去.所以原分式方程無解.我們看到,在將分式方程變形為整式方程時(shí),方程兩邊同乘以一個(gè)含未知數(shù)的整式,并約去了分母,有時(shí)可能產(chǎn)生不適合原分式方程的解〔或根,這種根通常稱為增根.因此,在解分式方程時(shí)必須進(jìn)行檢驗(yàn).2、例2 解方程：100 30 .x x7解方程兩邊同乘以x<x-7>,約去分母,得100〔x-7=30x.解這個(gè)整式方程,得x=10x<x-7>,所以,x=10是原方程的解.三、練習(xí)：P141四、作業(yè)：

x=10.10×〔10-7≠0P1417.31題〔1〔22五、課后反思：⑴、什么是分式方程？舉例說明；,約去分母,這個(gè)整式方程．.驗(yàn)根,即把整式方程的根代入最簡公分母,看結(jié)果是不是零,0,0,說明此根是原方程的增根,必須舍去．⑶、解分式方程為什么要進(jìn)行驗(yàn)根？怎樣進(jìn)行驗(yàn)根？§16.3可化為一元一次方程的分式方程<2>教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能：進(jìn)一步熟練地解可化為一元一次方程的分式方程。2、過程與方法：通過分式方程的應(yīng)用教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：使學(xué)生領(lǐng)會(huì)"轉(zhuǎn)化"的思想方法,認(rèn)識(shí)到解分式方程的關(guān)鍵在于將它轉(zhuǎn)化為整式方程來解；培養(yǎng)學(xué)生自主探究的意識(shí),提高學(xué)生觀察能力和分析能力。教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生學(xué)習(xí)審明題意設(shè)未知數(shù),教學(xué)難點(diǎn)：在不同的實(shí)際問題中,教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)并問題導(dǎo)入1、復(fù)習(xí)練習(xí)解下列方程〔13x4x2 〔2 2 3 7x1 x1 x3 2 2x62、列方程解應(yīng)用題的一般步驟？[概括]：這些解題方法與步驟,對(duì)于學(xué)習(xí)分式方程應(yīng)用題也適用。這節(jié)課,我們將學(xué)習(xí)列分式方程解應(yīng)用題。二、實(shí)踐與探索：列分式方程解應(yīng)用題3某校招生錄取時(shí)為了防止數(shù)據(jù)輸入出錯(cuò),2640作員各向計(jì)算機(jī)輸入一遍,然后讓計(jì)算機(jī)比較兩人的輸入是否一致.已知甲的輸入速度是乙的倍,2小時(shí)輸完.問這兩個(gè)操作員每分鐘各能輸入多少名學(xué)生的成績？解設(shè)乙每分鐘能輸入x名學(xué)生的成績,則甲每分能輸入2x名學(xué)生的成績,根據(jù)題意得2640＝2640260.2x x解得 x＝11.經(jīng)檢驗(yàn),x＝11是原方程的解.并且x＝11,2x＝2×11＝22,符合題意.22名學(xué)生的成績,11名學(xué)生的成績.強(qiáng)調(diào)：既要檢驗(yàn)所求的解是否是原分式方程的解,三、練習(xí)：P142、3四、作業(yè)：P1417.31題〔3〔4,3五、教學(xué)反思：列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟：〔1審清題意；〔2設(shè)未知數(shù)〔要有單位；〔3根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系列出式子,找出相等關(guān)系,列出方程；〔4解方程,并驗(yàn)根,還要看方程的解是否符合題意；〔5寫出答案〔要有單位?！?6.4零指數(shù)冪與負(fù)整指數(shù)冪§16.4.1零指數(shù)冪與負(fù)整指數(shù)冪教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能：使學(xué)生掌握不等于零的零次冪的意義。12、過程與方法：使學(xué)生掌握an

〔a≠0,n是正整數(shù)并會(huì)運(yùn)用它進(jìn)行計(jì)算。an3、,要方法。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：不等于零的數(shù)的零次冪的意義以及理解和應(yīng)用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)是本節(jié)課的重點(diǎn)也是難點(diǎn)。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)并問題導(dǎo)入問題1 在§13.1中介紹同底數(shù)冪的除法公式amanamn時(shí),有一個(gè)附加條件：m＞n,即被除數(shù)的指數(shù)大于除數(shù)的指數(shù).當(dāng)被除數(shù)的指數(shù)不大于除數(shù)的指數(shù),即m=n或m＜n時(shí),情況怎樣呢？二、探索1：不等于零的零次冪的意義先考察被除數(shù)的指數(shù)等于除數(shù)的指數(shù)的情況.例如考察下列算式：52÷52,103÷103,a5÷a5<a≠0>.一方面,如果仿照同底數(shù)冪的除法公式來計(jì)算,得52÷52＝52-2＝50,103÷103＝103-3＝100,a5÷a5＝a5-5＝a0<a≠0>.另一方面,由于這幾個(gè)式子的被除式等于除式,由除法的意義可知,所得的商都等于1.[概括]:由此啟發(fā),我們規(guī)定：50=1,100=1,a0=1〔a≠0. 零的零次這就是說：任何不等于零的數(shù)的零次冪都等于1. 沒有意義三、探索2：負(fù)指數(shù)冪我們?cè)賮砜疾毂怀龜?shù)的指數(shù)小于除數(shù)的指數(shù)的情況,例如考察下列算式：52÷55, 103÷107,一方面,如果仿照同底數(shù)冪的除法公式來計(jì)算,得52÷55＝52-5＝5-3, 103÷107＝103-7＝10-4.,我們可利用約分,直接算出這兩個(gè)式子的結(jié)果為52÷55＝

52＝52 ＝1

103÷107＝

103＝103 ＝155 5253 53[概括]：1 1

107

103104 104由此啟發(fā),我們規(guī)定：5-3＝531

, 10-4＝ .104一般地,an

<a≠0,n是正整數(shù)>an這就是說,任何不等于零的數(shù)的－n〔n為正整數(shù)次冪,等于這個(gè)數(shù)的n次冪的倒數(shù).四、例題：11、例1計(jì)算〔13-2； 〔2 10132、例2 用小數(shù)表示下列各數(shù)：〔110-4； 〔22.1×10-5.1解〔110-4＝

104

＝0.0001.1〔22.1×10-5＝2.1×

105

＝2.1×0.00001＝0.000021.五、練習(xí)：P18練習(xí)：1六、探索現(xiàn)在,我們已經(jīng)引進(jìn)了零指數(shù)冪和負(fù)整指數(shù)冪,指數(shù)的范圍已經(jīng)擴(kuò)大到了全體整數(shù).那么,在§13.1"冪的運(yùn)算"中所學(xué)的冪的性質(zhì)是否還成立呢？與同學(xué)們討論并交流一下,判斷下列式子是否成立.〔1a2a3a2(3)2<a·b>-3=a-3b-3；〔3a-32a<-3>2 <4> a2a3a2(3)七、作業(yè)：P1817.41題,2八、課后反思：1、引進(jìn)了零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)冪,指數(shù)的范圍擴(kuò)大到了全體整數(shù),冪的性質(zhì)仍然成立。a÷anam-n<a≠0,nmn時(shí),a÷anmn時(shí),a÷an=。2、任何數(shù)的零次冪都等于1嗎？<注意：零的零次冪無意義。>13、規(guī)定an

其中a、n有沒有限制,如何限制。an§16.4.2科學(xué)記數(shù)法教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能：使學(xué)生掌握不等于零的零次冪的意義。12、過程與方法：使學(xué)生掌握an

〔a≠0,n是正整數(shù)并會(huì)運(yùn)用它進(jìn)行計(jì)算。an3、,要方法。教學(xué)重點(diǎn)：冪的性質(zhì)〔指數(shù)為全體整數(shù)并會(huì)用于計(jì)算以及用科學(xué)記數(shù)法表示一些絕對(duì)值較小的數(shù)。教學(xué)難點(diǎn)：理解和應(yīng)用整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)。教學(xué)過程：1 1 一、復(fù)習(xí)并1 1 ( )0；(3)1=；( )2=,( )32 4 10二、探索：科學(xué)記數(shù)法在§2.12中,我們?cè)每茖W(xué)記數(shù)法表示一些絕對(duì)值較大的數(shù),10的正整數(shù)次冪,10a×10n的形式,n是正整數(shù),1≤∣a∣＜10.例如,8640008.64×105.類似地,我們可以利用10的負(fù)整數(shù)次冪,用科學(xué)記數(shù)法表示一些絕對(duì)值較小的數(shù),a×10-n的形式,n是正整數(shù),1≤∣a∣＜10.2〔20.0000212.1×10-5.例335納米,它等于多少米？請(qǐng)用科學(xué)記數(shù)法表示.分析在七年級(jí)上冊(cè)第66頁的閱讀材料中,我們知道：1納米＝1

1 米.109由109

＝10-9可知,1納米＝10-9米.所以35納米＝35×10-9米.而35×10-9＝〔3.5×10×10-9＝35×101＋〔－9＝3.5×10-8,所以這個(gè)納米粒子的直徑為3.5×10-8米.三、練習(xí)：P18 第3、4題四、作業(yè)：P18 習(xí)題17.4 第2、3五、課后反思：科學(xué)記數(shù)法不僅可以表示一個(gè)絕對(duì)值大于10的數(shù),也可以表示一些絕對(duì)值較小的數(shù),在應(yīng)用中,要注意a必須滿足,1≤∣a∣＜10.其中16教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能：鞏固分式的基本性質(zhì),能熟練地進(jìn)行分式的約分、通分。.2過程與方法3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過分式方程的應(yīng)用教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)、注意事項(xiàng)分式的基本性質(zhì)及分式的運(yùn)算與分?jǐn)?shù)的情形類似,因而在學(xué)習(xí)過程中要注意不斷地與分?jǐn)?shù)情形進(jìn)行類比,以加深對(duì)新知識(shí)的理解.解分式方程的思想是把含有未知數(shù)的分母去掉,從而將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程來解,這時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)增根,必須進(jìn)行檢驗(yàn).學(xué)習(xí)時(shí),要理解增根產(chǎn)生的原因,認(rèn)識(shí)到檢驗(yàn)的必要性,并會(huì)進(jìn)行檢驗(yàn).由于引進(jìn)了零指數(shù)冪與負(fù)整指數(shù)冪,法來表示.二、練習(xí)：復(fù)習(xí)題P20 A組三、作業(yè)：P21 復(fù)習(xí)題第6<1><4>題,第7<3><4>題,第8題第17章 函數(shù)及其圖象17、1變量與函數(shù)第一課時(shí)變量與函數(shù)教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能：使學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)、提出函數(shù)的實(shí)例,并能分清實(shí)例中的常量和變量、自變量與函數(shù),理解函數(shù)的定義。2、過程與方法：能應(yīng)用方程思想列出實(shí)例中的等量關(guān)系。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生用字母表示數(shù)的思想,和變量思想。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：因變量和自變量的概念,函數(shù)的概念,既是重點(diǎn)也是難點(diǎn)。教學(xué)過程一、由下列問題導(dǎo)入新課l看圖回答：61014這一天中,最高氣溫是多少?最低氣溫是多少?時(shí)段的氣溫在逐漸降低?從圖中我們可以看出,隨著時(shí)間t<時(shí)>的變化,相應(yīng)的氣溫T<℃>也隨之變化。問題2 一輛汽車以30千米／時(shí)的速度行,行駛的路程為s千米,行駛的時(shí)間為t小時(shí)那么,s與t具有什么關(guān)系呢?問題3 設(shè)圓柱的底面直徑與高h(yuǎn)相等,求圓柱體積V的底面半徑R的關(guān)系．問題4收音機(jī)上的刻度盤的波長和頻率分別是用<m>和千赫茲<kHz>為單位標(biāo)刻的．下面是一些對(duì)應(yīng)的數(shù)：波長l〔m30050060010001500頻率f<kHz>1000600500300200lf二、講解新課.....1．常量和變量在上述兩個(gè)問題中有幾個(gè)量?分別指出兩個(gè)問題中的各個(gè)量?12s,tvst速度30千米/時(shí),是保持不變的量是常量．路程隨著時(shí)間的變化而變化。第3個(gè)問題中的體積V和R是變量,而 是常量,體積隨著底面半徑的變化而變化第4個(gè)問題中的l與頻率f是變量．而它們的積等于300000,是常量．常量：在某一變化過程中始終保持不變的量,稱為常量．變量：在某一變化過程中可以取不同數(shù)值的量叫做變量．2．函數(shù)的概念上面的各個(gè)問題中,都出現(xiàn)了兩個(gè)變量,它們相互依賴,密切相關(guān),例如：在上述的第1個(gè)問題中,一天內(nèi)任意選擇一個(gè)時(shí)刻,都有惟一的溫度與之對(duì)應(yīng),t量,T<Tt2s＝30t,給出變量ts是自變量,s<st3,V＝2πR2,給出變量RV應(yīng),R,V<VR4,lf＝300000,l＝錯(cuò)誤fl,l<lf有兩個(gè)變量,假設(shè)XY,對(duì)于X,YX,Y是因變量,此時(shí)也稱YX要引導(dǎo)學(xué)生在以下幾個(gè)方面加對(duì)于函數(shù)概念的理解．變化過程中有兩個(gè)變量,不研究多個(gè)變量；對(duì)于X,YYYXy2＝x3．表示函數(shù)的方法<1>234s＝30t、V=2R3、l＝錯(cuò)誤函數(shù)的關(guān)系式,<2>列表法,如問題4中的波長與頻率關(guān)系表；<3>l三、例題講解60mS<m2l<m>式中的常量與變量,自變量與函數(shù)。2．yx<1>y＝3x＋2 <2>y2＝x 四、課堂練習(xí)261、2,3五、作業(yè)2818.11、2六、教學(xué)反思：關(guān)于函數(shù)的定義的理解應(yīng)注意兩個(gè)方面,其一是變化過程中有且只有兩個(gè)變量,其二是對(duì)于其中一個(gè)變量的每一個(gè)值,另一個(gè)變量都有惟一的值與它對(duì)應(yīng)．對(duì)于實(shí)際問題,同學(xué)們應(yīng)該能夠根據(jù)題意寫出兩個(gè)變量的關(guān)系,即列出函數(shù)關(guān)系式。第二課時(shí)變量與函數(shù)教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能：使學(xué)生進(jìn)一步理解函數(shù)的定義,熟練地列出實(shí)際問題的函數(shù)關(guān)系式,理解自變量取值范圍的含義,能求函數(shù)關(guān)系式中自變量的取值范圍。2、過程與方法：會(huì)由自變量的值求函數(shù)值。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：經(jīng)歷從具體實(shí)例中抽象出函數(shù)的過程,發(fā)展抽象思維的能力,感悟運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)。教學(xué)重、難點(diǎn)：1、重點(diǎn)：在具體情景中分清哪個(gè)是變量,哪個(gè)是自變量,誰是誰的函數(shù)。2教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)填寫如右圖<一>所示的加法表,然后把所有填有10xyyx式。yxABCMNPQl0cm,ACMNAM△ABCANx二、求函數(shù)自變量的取值范圍1．問題1：在上面的聯(lián)系中所出現(xiàn)的各個(gè)函數(shù)中,自變量的取值有限制嗎?如果有．各是什么樣的限制?2：某劇場(chǎng)共有30l181每排的座位數(shù)與這排的排數(shù)的函數(shù)關(guān)系式,自變量的取值有什么限制。從右邊的分析可以看出,第n排的排數(shù)座位數(shù)座位l18一方面可以用18＋<n－1>表218＋1318＋2示,另一方面可以用m表示,所以……m＝18＋<n－1>n18＋<n－1>nnn1≤n≤300<n<312、31．x<1>y=3x－l <3>y=錯(cuò)誤! <4>y=錯(cuò)誤!第<1><2>兩題,x<3>題,<x＋2>0才有意義,對(duì)于第<4>題,<x－2>必須是非負(fù)數(shù)式子才有意義．函數(shù)值2．在上面的練習(xí)<3>MA＝1cm1x=5三、課堂練習(xí)281、2、3四、小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),一方面,我們進(jìn)一步認(rèn)識(shí)了如何列函數(shù)關(guān)系式,對(duì)于幾何問題中列函數(shù)關(guān)系式比較困難,有的題目的自變量的取值范圍也很難確定,只有通過一定量的練習(xí)才能做到熟練地解決這個(gè)問題；另一方面,對(duì)于用數(shù)學(xué)式子表示的函數(shù)關(guān)系式的自變量的取值范圍,考慮兩個(gè)方面,其一是分母不能等于0,其二是開偶次方的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．.五、作業(yè)293、4、5、6六、教后反思：17、2 函數(shù)的圖象平面直角坐標(biāo)系第一課時(shí)平面直角坐標(biāo)系教學(xué)目標(biāo)：1例說明在平面上的點(diǎn)應(yīng)該用一對(duì)有序?qū)崝?shù)來表示,反過來,每一對(duì)有序?qū)崝?shù)都可以在坐標(biāo)平面上描出一點(diǎn)。2過程與方法點(diǎn)的橫坐標(biāo)縱、坐標(biāo)的符號(hào)。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題,主動(dòng)探索的能力,在與同伴的合作交流中,培養(yǎng)學(xué)生的責(zé)任心。教學(xué)重、難點(diǎn)：1、教學(xué)重點(diǎn)：掌握象限或坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)。2、教學(xué)難點(diǎn)：理解平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。教學(xué)過程：一、問題引入：同學(xué)們是否想到你們坐的位置可以用數(shù)來表示呢?如果從門口算起128l7分別請(qǐng)一些同學(xué)說出自己的位置35<3,5>位置。再請(qǐng)一些同學(xué)在黑板上描出自己的位置,例如右圖中的黑點(diǎn)就顯然,<3,5>和<5,3>所代表的位置不相同,所以同學(xué)們可以體會(huì)為什么一定要有序?qū)嵍?、關(guān)于笛卡兒的故事直角坐標(biāo)系,通常稱為笛卡兒直角坐標(biāo)系,它是以法國哲學(xué)家,數(shù)學(xué)家和自然科學(xué)家笛卡兒的名字命名的。介紹笛卡兒。三、建立直角坐標(biāo)系這個(gè)平面叫做坐標(biāo)平面．在平面直角坐標(biāo)系中,任意一點(diǎn)都可以用對(duì)有序?qū)崝?shù)來表示．如右圖中的點(diǎn)P,PxyMN．Px2,PPy3,PP序?qū)崝?shù)<2,3>PP<2,3>。..建立了平面直角坐標(biāo)系后,兩條坐標(biāo)軸把平面分四個(gè)區(qū)域,分別稱為第一、二、三、四象限,坐標(biāo)軸不屬于任何一個(gè)象限．四、課堂練習(xí)案．<－4,5>、<－3,－1>、<－2,－2>、<0,－3>、<2,2>、<3,1>、<4,5>、<0,6>323、4五、小結(jié)本節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了平面直角坐標(biāo)系,通過上面的講解和練習(xí)可以知道,平面上的點(diǎn)都可以用有序?qū)崝?shù)來表示,也必須用有序?qū)崝?shù)表示；反過來,任何一對(duì)有序?qū)崝?shù)都可以在坐標(biāo)平面上描出一點(diǎn),所以,在平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)和有序?qū)崝?shù)對(duì)是成一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。六、作業(yè)3718．21、2、3七、教學(xué)反思：第二課時(shí)平面直角坐標(biāo)系教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生進(jìn)一步理解平面直角坐標(biāo)系上的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)關(guān)xyxy運(yùn)用這些知識(shí)解決問題,培養(yǎng)學(xué)生探索問題的能力．2過程與方法點(diǎn)的橫坐標(biāo)縱、坐標(biāo)的符號(hào)。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題,主動(dòng)探索的能力,在與同伴的合作交流中,培養(yǎng)學(xué)生的責(zé)任心。教學(xué)重、難點(diǎn)：1、重點(diǎn)：會(huì)求已知點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸或原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)。2、難點(diǎn)：理解平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)在直角坐標(biāo)系中分別描出以下各點(diǎn)：1、A<3,2>、B<3,－2>、C<－3,2>、D<－3,－2>．2、分別寫出點(diǎn)P、Q、R、S、M、N的坐標(biāo)。3E、F二、探索與思考題給予啟發(fā)。在四個(gè)象限內(nèi)的點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)的符號(hào)是怎樣的?兩條坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)?什么特點(diǎn)?xy通過對(duì)照以上圖形講解,啟發(fā)學(xué)生得到如下結(jié)論：第一象限<＋,＋>,第二象限<－,＋>第三象限<－、－>第四象限<＋,－>；x0,0x,y0,0y..它的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；xy相等,橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；若兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都是互為相反數(shù)。三、例題講解例1,如果A<1－a,b＋1>在第三象限,那么點(diǎn)B<a,b>在< ><A>第一象限 <B>第二象限 <C>第三象限 <D>第四象限分析：若要判斷點(diǎn)在第幾象限,關(guān)鍵是看橫縱坐標(biāo)的符號(hào),從這題來看,就是要判斷a、b的符號(hào)。四、課堂練習(xí)A<2,－3>xyA<a－2,3>A1<－1,2b＋2>a、b已知：P<,>yP五、小結(jié)這節(jié)課通過開始的練習(xí)探討坐標(biāo)軸、各個(gè)象限角平分線上的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)、各個(gè)xy散,需要同學(xué)們理解后加以記憶。六、作業(yè)：補(bǔ)充習(xí)題七、教學(xué)反思：2．函數(shù)的圖象第一課時(shí)函數(shù)的圖象<一>教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能：知道函數(shù)圖象的意義。2、過程與方法：使學(xué)生理解函數(shù)的圖象是由許多點(diǎn)按照一定的規(guī)律組成的圖形,能夠在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出簡單函數(shù)的圖象．3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想。教學(xué)重、難點(diǎn)：1、重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)函數(shù)圖象的意義,會(huì)對(duì)簡單的函數(shù)列表、描點(diǎn)、連線畫出函數(shù)圖象。2、難點(diǎn)：對(duì)已知圖象能讀圖、識(shí)圖,從圖象解釋函數(shù)變化關(guān)系。教學(xué)過程：一、引入刻的氣溫最高,那一時(shí)刻的氣溫最低,早上6也許許多同學(xué)都可以看出來,那么請(qǐng)同學(xué)們說說你是如何從上解釋：氣溫T<℃>與時(shí)間,<時(shí)>的函數(shù)關(guān)系,因?yàn)閷?duì)于一日24何一刻,都有惟一的溫度與之對(duì)應(yīng)。例如,上午102℃,表現(xiàn)在曲線上,就是可以找到這樣的對(duì)應(yīng)點(diǎn),它的坐標(biāo)<10,2>,t=10T＝2．許許多多的點(diǎn)<t,T>組成的。..二、函數(shù)的圖象函數(shù)的圖象是由直角坐標(biāo)系中的一系列點(diǎn)組成,圖象上的每一點(diǎn)坐標(biāo)<x,y>代表了函數(shù)xy坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn),這些點(diǎn)組成的圖形,就是這個(gè)函數(shù)的圖象。畫函數(shù)的圖象例1．畫出函數(shù)y＝x2的圖象并求出對(duì)應(yīng)的函數(shù)值．第一步,列表。第二步,描點(diǎn)。第三步,連線。用光滑曲線依次把這些點(diǎn)連起來,便可得到這個(gè)函數(shù)的圖象。三、課堂練習(xí)341、2四、小結(jié)五、作業(yè)3718．24、5六、教學(xué)反思：第二課時(shí)函數(shù)的圖象<二>教學(xué)目標(biāo)：1圖象中獲取信息,從而解答一些簡單的實(shí)際問題．2、過程與方法：使學(xué)生理解函數(shù)的圖象是由許多點(diǎn)按照一定的規(guī)律組成的圖形,能夠在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出簡單函數(shù)的圖象．3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想。教學(xué)重、難點(diǎn)：1、重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)函數(shù)圖象的意義,會(huì)對(duì)簡單的函數(shù)列表、描點(diǎn)、連線畫出函數(shù)圖象。2、難點(diǎn)：對(duì)已知圖象能讀圖、識(shí)圖,從圖象解釋函數(shù)變化關(guān)系。教學(xué)過程：一、從所給的函數(shù)圖象中獲取信息1是爬ft．有一天,小強(qiáng)讓爺爺先上,然后追趕爺爺；右圖中兩條線段分別表示小強(qiáng)和爺爺離開ft腳的距離<米>與爬ft所用時(shí)間<分>的關(guān)系<從小強(qiáng)開始爬ft時(shí)計(jì)時(shí)>,看圖回答下列問題：小強(qiáng)讓爺爺先上多少米?ft頂距離ft腳多少米?誰先爬上ft頂?小強(qiáng)通過多少時(shí)間追上爺爺?分析：從題意可以知道,線條①表達(dá)了小強(qiáng)離開ft腳的距離與爬ft所用時(shí)間的關(guān)系,線條②表達(dá)了爺爺離開ft腳的距離與爬ft所用時(shí)間的關(guān)系<這兩條線并不是小強(qiáng)與爺爺?shù)呐纅t6060,ft頂距離ft300因?yàn)樾?qiáng)登上ft頂用的時(shí)間比爺爺用的少,所以,小強(qiáng)比爺爺快登上ft82.....與時(shí)間的關(guān)系的示意圖,請(qǐng)根據(jù)示意田回答下列問題：1．學(xué)生何時(shí)下車參觀第一風(fēng)景區(qū)?參觀時(shí)間有多長?2．11:00時(shí)該車離開學(xué)校有多遠(yuǎn)?3．學(xué)生何時(shí)返回學(xué)校,返回學(xué)校時(shí)車的平均速度是多少?8,891011169l011獲取這些信息,對(duì)于上述的幾個(gè)問題就容易得到解決。二、課堂練習(xí)351、2三、小結(jié)本節(jié)課進(jìn)一步認(rèn)識(shí)函數(shù)的圖象,懂得如何從函數(shù)的圖象中獲取我們所要的信息,希望同學(xué)們多觀察圖象,應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)來獲得信息,解決問題．四、作業(yè)352、33818．26五、教學(xué)反思：1．一次函數(shù)教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能：理解一次函敷和正比例函數(shù)的概念。2過程與方法用能力。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：經(jīng)歷探索過程,發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力。教學(xué)重、難點(diǎn)：1、重點(diǎn)：一次函數(shù)的定義。2、難點(diǎn)：如何用解析式表示一次函數(shù)。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)問題情境l：A95A570A自己和北京的距離．分析我們知道汽車距北京的路程隨著行車時(shí)間而變化,要想找出這兩個(gè)變化著的量的系,并據(jù)此得出相應(yīng)的值顯然,應(yīng)該探究這兩個(gè)量的變化規(guī)律為此,我們?cè)O(shè)汽車在高速公上行駛時(shí)間為t小時(shí),汽車距北京的路程為s千米,根據(jù)題意,s和t的函數(shù)關(guān)系式是S＝570－95t <1>s、t量,st,t,s2：5012分析：我們?cè)O(shè)從現(xiàn)在開始的月份數(shù)為x,小張的存款數(shù)為9元,得到所求函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)＝ <2>問題3：以上<1>與<2>表示的這兩個(gè)函數(shù)有什么共同點(diǎn)?<上述<1>與<2>表示的函數(shù)解析式都是用自變量的一次整式表示的>二、一次函數(shù)的定義y＝kx+bk、b,k≠0b=0y＝kx<k≠0>叫做正比例函數(shù)．正比例函數(shù)也是一次函數(shù),它是一次函數(shù)的特例。三、范例例6cml0cm并問這是一次函數(shù)嗎?是正比例函數(shù)嗎?2900四、課堂練習(xí)P401、2P413五、作業(yè)P47頁習(xí)題18．3 2、3六、教學(xué)反思：2．一次函數(shù)的圖象第一課時(shí)一次函數(shù)的圖象<一>教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能：探索一次函數(shù)圖象的特點(diǎn)以及某些一次函數(shù)圖象的異同點(diǎn),培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力。2、過程與方法：經(jīng)歷一次函數(shù)的作圖過程,能熟練地作出一次函數(shù)的圖象．3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：經(jīng)歷探索過程,發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力。教學(xué)重、難點(diǎn)：1、重點(diǎn)：用列表、描點(diǎn)、連線的方法來畫出一次函數(shù)。2、難點(diǎn)：一次函數(shù)圖象的特征。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)1．2．在同個(gè)平面直角坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)的圖象．<1>y＝錯(cuò)誤<2>y＝錯(cuò)誤<3>y＝3x <4>y＝3x＋2教學(xué)要點(diǎn)：要求學(xué)生按照列表、描點(diǎn)、連線的一般作圖步驟作出函數(shù)圖象；請(qǐng)兩位同學(xué)板演；在學(xué)生互相評(píng)判的基礎(chǔ)上教師加以評(píng)析．二、提出問題,解決問題問題l：以上四個(gè)一次函數(shù)圖象是什么形狀呢?讓學(xué)生觀察、討論,得出四個(gè)函數(shù)的圖象都是直線．問題2：一次函數(shù)y＝kx＋b<k≠0>的圖象都是一條直線嗎?舉例驗(yàn)證．y＝kx＋b<k≠0>直線通常也稱為直線y＝kx＋b<b≠0>,特別地,正比例函數(shù)y＝kx<k≠0>的圖象是經(jīng)過<0,0>的一條直線．問題3：幾個(gè)點(diǎn)可以確定一條直線?問題4：畫一次函數(shù)圖象時(shí),只要取幾個(gè)點(diǎn)?只要取兩點(diǎn)。教師指出,今后畫一次函數(shù)的圖象,只要取兩點(diǎn)再過兩點(diǎn)畫直線即可．什么共同點(diǎn),有什么不同點(diǎn)．<1>y＝3x與y＝3x＋2 <2>y＝錯(cuò)誤與y＝錯(cuò)誤<3>y＝3x＋2y＝錯(cuò)誤能否從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律?讓學(xué)生分組討論、交流,教師引導(dǎo)觀察,總結(jié)。6：y＝kx＋b<k、b,k≠0>．kb的取值對(duì)于直線的位置各有什么影響?k,b同點(diǎn)： 同點(diǎn): 當(dāng)兩個(gè)一次函數(shù),b一樣,k不一樣時(shí),有同點(diǎn)： 同點(diǎn)： 在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)的圖象<畫在課本直角坐標(biāo)系上>。<1>y＝2xy＝2x＋3<2>y＝2x＋ly＝錯(cuò)誤請(qǐng)同學(xué)們畫出圖象后,看看是否與上面的討論結(jié)果一樣．提問：你取的是哪幾個(gè)點(diǎn)?和同學(xué)比較一下,怎樣取比較簡便?通過比較,教師點(diǎn)撥,得出結(jié)論：一般情況下,要取直線與x,y軸的交點(diǎn)比較簡便三、課堂練習(xí) P42頁練習(xí)l、2。四、小結(jié)1．畫一次函數(shù)圖象時(shí),只要取幾個(gè)點(diǎn)?怎樣取比較簡便?k,bb,kP4718．34、5六、教學(xué)反思：、第二課時(shí)一次函數(shù)的圖象<二>教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能：使學(xué)生熟練的作出一次函數(shù)的圖象。2、過程與方法：探索一次函數(shù)作圖過程。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：經(jīng)歷探索過程,發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力。教學(xué)重、難點(diǎn)：1、重點(diǎn)：用列表、描點(diǎn)、連線的方法來畫出一次函數(shù)。2、難點(diǎn)：一次函數(shù)圖象的特征。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)1．y＝kx<k≠0>的圖象是經(jīng)過哪一點(diǎn)的一條直線?畫一次函數(shù)圖象時(shí)．只要取幾點(diǎn)?在同一直角坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)的圖象．并說出它們有什么關(guān)系y＝4x y＝4x＋2二、范例.ly＝－2x－3xy提問：平面直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特征?x<x,0>,y的點(diǎn)坐標(biāo)<0,y>說明:1.畫出直線后,要在直線旁邊寫出一次函數(shù)解析式。2．在坐標(biāo)軸上取點(diǎn)有什么好處?21ts＝570－95t提問：st讓學(xué)生分組討論,然后發(fā)表意見,教師引導(dǎo)并歸納為：在實(shí)際問題中,我們可以在表示時(shí)間的t軸和表示路程的s軸上分別選取適當(dāng)?shù)膯挝婚L度,畫出平面直角坐標(biāo)系,如圖所示．作圖要取幾點(diǎn)?如何取點(diǎn)最好?你能畫出這個(gè)函數(shù)圖象嗎?試試看．s＝570－95t的錯(cuò)誤畫法。畫出這個(gè)函數(shù)圖象后,討論以下幾個(gè)問題：1.這個(gè)函數(shù)是不是一次函數(shù)?t能找出幾個(gè)例子加以說明?12y＝570－95t0≤t≤6,3創(chuàng)新精神．三、課堂練習(xí)P44l、2四、小結(jié)在坐標(biāo)軸上取點(diǎn)有什么好處?如何取點(diǎn)?在實(shí)際問題中,當(dāng)自變量xy在實(shí)際問題中,一次函數(shù)的圖象都是直線嗎?為什么五、作業(yè)P47頁習(xí)題18．3 6、7．六、教學(xué)反思：3．一次函數(shù)的性質(zhì)第一課時(shí)一次函數(shù)的性質(zhì)<一>教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能：掌握一次函數(shù)y＝kx＋b的性質(zhì)。2、過程與方法：探索一次函數(shù)圖象觀察、分析等過程。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：提高學(xué)生數(shù)形結(jié)合意識(shí),培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的能力．教學(xué)重、難點(diǎn)：1、重點(diǎn)：了解一次函數(shù)的性質(zhì)。2、難點(diǎn)：在坐標(biāo)軸上的不同區(qū)域內(nèi),一次函數(shù)的增減性。教學(xué)過程：.....一、觀察、分析一次函數(shù)圖象特點(diǎn)1．y＝錯(cuò)誤讓學(xué)生動(dòng)手畫出一次函數(shù),y＝錯(cuò)誤!x＋l的圖象,復(fù)習(xí)一次函數(shù)的怍圖方法．教師在黑板上畫出一次函數(shù)y＝錯(cuò)誤!x＋1的圖象。2．觀察,分析函數(shù)y＝錯(cuò)誤!x＋l圖象的變化規(guī)律．xy問題2中的函數(shù)y＝50＋12x是否這樣?這就是說,函數(shù)值y隨自變量x增大而 y＝3x－2步引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析得出與上面相同的結(jié)論．3y＝－x＋2y＝－錯(cuò)誤學(xué)生動(dòng)手畫出以上一次函數(shù)圖象,教師指導(dǎo)并糾正學(xué)生可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤畫法．同時(shí),教師在黑板面出這兩個(gè)一次函數(shù)的圖象．4y＝－x＋2y＝－錯(cuò)誤l：規(guī)律?yx1y＝570－95t,是否也有這樣的規(guī)律,發(fā)表你的看法．1y＝570－95t二、歸納、概括y＝kx＋b讓學(xué)生歸納、概括、表述如下性質(zhì):k>0,yxk<0,yxP401P412讓學(xué)生思考后回答．三、做一做畫出函數(shù)y＝－2x＋2的圖象,結(jié)合圖象回答下列問題：xyx,y＝0？x,y>0?四、課堂練習(xí) P45頁練習(xí)l、2．y＝kx＋b六、作業(yè)P47頁習(xí)題18.3 8、9<1>七、教學(xué)反思：第二課時(shí)一次函數(shù)的性質(zhì)<二>教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能：使學(xué)生理解待定系數(shù)法。2、過程與方法：能用待定系數(shù)法術(shù)一次函數(shù)的解析式。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)重、難點(diǎn)：用待定系數(shù)法術(shù)一次函數(shù)的解析式既是重點(diǎn)也是難點(diǎn)。教學(xué)過程：一、范例g<x<647.2一次函數(shù)的關(guān)系式．yxy＝kx＋bkbxyx＝6,y＝6；x＝4y＝7.2．kb提問：1．確定一次函數(shù)的表達(dá)式需要幾個(gè)條件?2．組,求出未知系數(shù),從而得到所求結(jié)果的方法,叫做待定系數(shù)法。二、做一做y＝kx＋b<－1,1>和點(diǎn)<1,－5>,x＝5y提問：1．xy2．題意并沒有要求寫出函數(shù)關(guān)系式,解題中是否應(yīng)該求出?該如何人手。讓學(xué)生認(rèn)真思考以上問題并回答。三、課堂練習(xí)：P46l、2,P48四、小結(jié)：1．什么叫做待定系數(shù)法?用待定系數(shù)法求正比例函數(shù)表達(dá)式需要幾個(gè)條件?用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)表達(dá)式需要幾個(gè)條件五、作業(yè)：P47頁習(xí)題18．3 8、9、10。六、教學(xué)反思：1．反比例函數(shù)教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能：理解反比例函數(shù)的概念,會(huì)列出實(shí)際問題的反比例函數(shù)關(guān)系式。2、過程與方法：經(jīng)歷從實(shí)際問題抽象出反比例函數(shù)的探索過程,發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：能根據(jù)實(shí)際問題中的條件確定反比例函數(shù)解析式,體會(huì)函數(shù)的模型思想。教學(xué)重、難點(diǎn)：1、重點(diǎn)：理解反比例函數(shù)的概念,能根據(jù)已知條件寫出函數(shù)解析式。2、難點(diǎn)：理解反比例函數(shù)的概念。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)1．復(fù)習(xí)小學(xué)已學(xué)過的反比例關(guān)系,例如<1>當(dāng)路程s一定,時(shí)間t與速度v成反比例,即vt=s<s是常數(shù)><2>當(dāng)矩形面積一定時(shí),長a和寬b成反比例,即ab＝s<s是常數(shù)>創(chuàng)設(shè)問題情境1：15公共汽車,用的時(shí)間少了。假設(shè)自行車和汽車的速度在行駛過程中都不變,爸爸要小華找出從家里到鎮(zhèn)上的時(shí)間和乘坐不同交通工具的速度之間的關(guān)系。分析：和其他實(shí)際問題一樣,要探索兩個(gè)變量之間的關(guān)系,應(yīng)先選用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示變量,再根據(jù)題意列出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式。設(shè)小華乘坐交通工具的速度是v千米／時(shí),從家里到鎮(zhèn)上的時(shí)間是t小時(shí),因?yàn)樵趧蛩賱?dòng)中,時(shí)間＝路程÷速度,所以t＝ <1>2：24x<y<x根據(jù)矩形面積可知xy＝24即y＝ 提問：1.以上<1>和<2>這兩個(gè)函數(shù)有什么共同點(diǎn)?讓學(xué)生觀察、分析后回答：這兩個(gè)函數(shù)都具有y= <k是常數(shù)>的形式>2.自變量的取值范圍有什么限制?二、反比例函數(shù)的意義1.反比例函數(shù)定義：形如y＝錯(cuò)誤!<k是常數(shù),k≠0>的函數(shù)叫做反比例函數(shù)。y=kx,即錯(cuò)誤!＝k,kk≠0;y＝錯(cuò)誤xy＝k,kk≠0xy滿足哪一種比例關(guān)系,2,下列函數(shù)中,哪些是反比例函數(shù)<xy＝錯(cuò)誤!xy＝－錯(cuò)誤!x＝－5yy＝錯(cuò)誤!<k,k≠0>y＝錯(cuò)誤!是常數(shù),k≠0>yxyy＝<k≠0,k數(shù)>,一個(gè)函數(shù)是否是反函數(shù)反比例函數(shù),可以據(jù)此確定。三、課堂練習(xí)P501。my＝錯(cuò)誤是反比例函數(shù),并求出其函數(shù)的解析式。y＝錯(cuò)誤,k≠0>兩個(gè)變量之間的關(guān)系,應(yīng)先選用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示變量,再根據(jù)題意列出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．對(duì)反比例函數(shù)概念的理解,可與正比例函數(shù)進(jìn)行比較,從本質(zhì)上加以區(qū)別。P5218、4六、教學(xué)反思：2、反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能：使學(xué)生會(huì)畫出反比例函數(shù)的圖象。2、過程與方法：經(jīng)歷對(duì)反比例函數(shù)圖象的觀察、分析、討論、概括過程,會(huì)說出它的性質(zhì)。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：體會(huì)函數(shù)的三種表示方法,領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法。教學(xué)重、難點(diǎn)：1、重點(diǎn)：理解并掌握反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)。2、難點(diǎn)：正確畫出函數(shù)圖象,通過觀察、分析,歸納出反比例函數(shù)的性質(zhì)。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)1．反比例函數(shù)定義要注意什么?.<1>常數(shù)k,k<2>x-1;xy<3>不含其他項(xiàng)。二、提出問題,解決問題問題1：對(duì)于一次函數(shù)y＝kx＋b<b≠0>,我們是如何研究的?問題2：對(duì)于反比例函數(shù)的研究,能否象一次函數(shù)那樣進(jìn)行研究呢?問題3：上節(jié)課我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的定義,接下去將要研究什么問題?4：:y=錯(cuò)誤!<k≠0,k為好?例：畫出函數(shù)y=錯(cuò)誤!的圖象。x≠0解:1xxy值；各個(gè)點(diǎn)。xyy＝－錯(cuò)誤的圖象。讓學(xué)生動(dòng)手畫反比例的函數(shù)圖象,進(jìn)一步掌握畫函數(shù)圖象的步驟；教師注意指導(dǎo)畫函數(shù)圖象有困難的學(xué)生,并評(píng)析。讓學(xué)生討論、交流以下問題；1、這個(gè)函數(shù)的圖象在哪兩個(gè)象限?和函數(shù)y＝錯(cuò)誤!的圖象有什么不同?2、反比例函數(shù)y＝錯(cuò)誤!圖象在哪兩個(gè)象限?由什么確定?3xy樣變化?有什么規(guī)律?在充分討論、交流后達(dá)成共識(shí)：<1>k>0yx<2>k<0yx四、課堂練習(xí)：P521、2六、作業(yè)：P52頁習(xí)題18、4 2、七、教學(xué)反思：17、5 實(shí)踐與探索第一課時(shí) 實(shí)踐與探索<一>教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能：利用反比例函數(shù)的知識(shí),分析、解決實(shí)際問題。2、過程與方法：數(shù)圖象解決簡單的實(shí)際問題,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過函數(shù)圖象獲取信息,發(fā)展形象思維。教學(xué)重、難點(diǎn)：1、重點(diǎn)：利用反比例函數(shù)的知識(shí),分析、解決實(shí)際問題。..2、難點(diǎn)：分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系,正確寫出函數(shù)解析式。教學(xué)過程：一、范例1、學(xué)校有一批復(fù)印任務(wù),原來由甲復(fù)印社承接,按每4010015圖所示。根據(jù)圖象回答：<1>乙復(fù)印社的每月承包費(fèi)是多少?<2>當(dāng)每月復(fù)印多少頁時(shí)．兩復(fù)印社實(shí)際收費(fèi)相同?<3>如果每月復(fù)印頁數(shù)在1200頁左右,那么應(yīng)選擇哪個(gè)復(fù)印社?提問：1、"收費(fèi)相同"在圖象上怎么反映出來?2、如何在圖象上看出函數(shù)值的大小?請(qǐng)同學(xué)們討論、解答、并交流自己的解答；教師引導(dǎo)學(xué)生如何讀懂圖形語言．并把圖形語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言或文字語言。200800際收費(fèi)相同；<3>1200說明：本題亦可用代數(shù)方法解。218<1>xxy描點(diǎn)作圖,就得到函數(shù)的圖象提問：你能用其他方法解決上述問題嗎?利用圖象解方程組 y＝2x－5y＝－x＋1兩個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系式就是方程組中的兩個(gè)方程,所以交點(diǎn)的坐標(biāo)就是方程組的解．據(jù)此,我們可以利用圖象來求某些方程組的解。二、課堂練習(xí)：P55練習(xí)l、2。三、小結(jié)：這節(jié)課,你學(xué)會(huì)了什么知識(shí)四、作業(yè)：P57頁18、5 1、2第二課時(shí) 實(shí)踐與探索<二>教學(xué)目標(biāo)：1熟練掌握一次函數(shù)圖象的畫法,能通過函數(shù)圖象獲取信息,發(fā)展形象思維。2、過程與方法：體驗(yàn)一次函數(shù)圖象與一元一次方程的解,一元一次不等式的解集之間關(guān)系的探索過程,培養(yǎng)學(xué)生圖形語言,數(shù)學(xué)語言以及文字語言相互轉(zhuǎn)化的能力。3體會(huì)和認(rèn)識(shí)反比例函數(shù)這一數(shù)學(xué)模型。教學(xué)重、難點(diǎn)：1、重點(diǎn)：利用反比例函數(shù)的知識(shí),分析、解決實(shí)際問題。2、難點(diǎn)：分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系,正確寫出函數(shù)解析式。..教學(xué)過程：一、范例1．畫出函數(shù)y＝錯(cuò)誤!x+3的圖象,根據(jù)圖象,指出：<1>x取什么值時(shí),函數(shù)的值等于零?<2>xyy＝錯(cuò)誤yy＝錯(cuò)誤x<－2,0>,這時(shí)的橫坐標(biāo)就是所求xx=－2yx0,橫坐標(biāo)都大于－2x>－2y小結(jié)：在x軸上方的函數(shù)圖象,任意一點(diǎn)的縱坐標(biāo)都大于0,反映在函數(shù)解析式上,就是函數(shù)值大于0,在x0,0。提問：①當(dāng)xyxy3?③x,0≤y≤3?二、想一想由上例,想想看,一元一次方程錯(cuò)誤!x+3＝0的解,不等式錯(cuò)誤!x+3>0的解集與函數(shù)y＝錯(cuò)誤!x+3的圖象有什么關(guān)系?說說你的想法,并和同學(xué)討論交流．在學(xué)生討論、交流和發(fā)表意見后,教師加以引導(dǎo),最后歸納.三、課堂練習(xí)：P55頁練習(xí)l、2．四、小結(jié)：本節(jié)課,通過作函數(shù)圖象、觀察函數(shù)圖象,并從中初步體會(huì)一元一次不等式、一元一次方我們還要繼續(xù)學(xué)習(xí)并研究它們之間的內(nèi)在聯(lián)系。五、作業(yè)P57頁習(xí)題18、53、4回顧與思考教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能：過復(fù)習(xí),使學(xué)生進(jìn)一步深刻理解函數(shù)的概念以及平面上的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)成一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。2過程與方法獲取信息。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力。教學(xué)重、難點(diǎn)：利用函數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問題,既是重點(diǎn)也是難點(diǎn)教學(xué)過程：一、知識(shí)回顧1．函數(shù)的概念變量：變化過程中可以取不同數(shù)值的量。常量：變化過程中保持不變的量。xy,對(duì)于工的每一個(gè)值,yx,y,yx2、如何求函數(shù)的自變量取值范圍..考慮兩個(gè)方面,其一是分母不等于0,其二是開偶次方的被開方數(shù)為非負(fù)數(shù),對(duì)于實(shí)際問題,應(yīng)根據(jù)具體情況而定。3．關(guān)于平面直角坐標(biāo)系<1>平面上的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)成一一對(duì)應(yīng)關(guān)系,其含義是坐標(biāo)平面上的每一個(gè)點(diǎn)都可以用一對(duì)有序?qū)崝?shù)來表示,反過來,每一對(duì)有序?qū)崝?shù)都可以在坐標(biāo)平面上描出一點(diǎn),這樣數(shù)與形就有機(jī)地結(jié)合在一起。我們可以在平面上建立直角坐標(biāo)系定出點(diǎn)的位置。<2>關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)間具有什么關(guān)系?<3>各個(gè)象內(nèi)的點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)的符號(hào)是怎樣的?<4>點(diǎn)落在坐標(biāo)軸上,它的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)?4．函數(shù)的圖象函數(shù)的圖象是由直角坐標(biāo)系中的一系列點(diǎn)組成,圖象上的每一點(diǎn)坐標(biāo)<x,y>代表了函數(shù)的xy標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn),這些點(diǎn)組成的圖形,就是這個(gè)函數(shù)的圖象。二、練習(xí)x2－3x－4x求下列函數(shù)的自變量取值范圍y＝錯(cuò)誤! y＝錯(cuò)誤! y＝錯(cuò)誤5,Sh4<1>若M<a2a3>在xa＝〔 ；<2>若M<a－2,－a＋3>在第三象限,則a的取值圍是〔 ；<3>若M<a－2,－a＋3>在第一三象限的角平分上,則a＝〔 ；<4>求M<a－2,－a＋3>在關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的標(biāo)是〔 ；設(shè)汽車每月行駛x千米,應(yīng)付給個(gè)體車主的月費(fèi)用是y元,應(yīng)付給出租車公司的月費(fèi)是y1 2元,y、y分別與工之間的函數(shù)關(guān)系圖象<兩條射線>如下圖所示,觀察圖象回答下列問題：l 2<1>每月行駛的路程在什么范圍內(nèi),租國營公司的車合算?<2>每月行駛的路程等于多少時(shí),租兩家的費(fèi)用相同?<3>如果這個(gè)單位估計(jì)每月行駛的路程為2300千米,那么這個(gè)單位租哪家公司的車比較合算?三、課堂小結(jié)本節(jié)課由于復(fù)習(xí)的知識(shí)多且零散,要求同學(xué)們?cè)谏羁汤斫獾幕A(chǔ)上加強(qiáng)記憶,并且做到靈活應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)解決問題．四、布置作業(yè)課本第60頁復(fù)習(xí)題A組的1、2、3、4,B組的12、13。五、教學(xué)反思：第十八章平行四邊形平行四邊形的性質(zhì)〔1教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能：使學(xué)生掌握用平行四邊形的定義判定一個(gè)四邊形是平行四邊形；理解并...掌握用二組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；能運(yùn)這兩種方法來證明一個(gè)四邊形是平行四邊形。2、在探索平行四邊形的判別條件中,平行四邊形的方法。3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)類比、逆向聯(lián)想及運(yùn)動(dòng)的思維方法來研究問題。教學(xué)重、難點(diǎn)：1、重點(diǎn)：平行四邊形的判定定理；2、難點(diǎn)：掌握平行四邊形的性質(zhì)和判定的區(qū)別及熟練應(yīng)用。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)提問：什么叫平行四邊形？平行四邊形有什么性質(zhì)？〔學(xué)生口答,教師板書根據(jù)平行四邊形的定義,我們研究了平行四邊形的其它性質(zhì),那么如何來判定一個(gè)四邊形是平行四邊形呢？除了定義還有什么方法？平行四邊形性質(zhì)定理的逆命題是否成立？二、新課平行四邊形的判定：方法一〔定義法：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形的平邊形。 A D幾何語言表達(dá)定義法：∵AB∥CD,AD∥BC,∴四邊形ABCD是平行四邊形解析：一個(gè)四邊形只要其兩組對(duì)邊分別互相平行, B C則可判定這個(gè)四邊形是一個(gè)平行四邊形。活動(dòng)：用做好的紙條拼成一個(gè)四邊形,其中強(qiáng)調(diào)兩組對(duì)邊分別相等。方法二：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。A D4設(shè)問：這個(gè)命題的前提和結(jié)論是什么？ 34已知：四邊形ABCD中,AB＝CD,AD＝BC1求證：四邊ABCD是平行四邊形。 B 2 C分析：判定平行四邊形的依據(jù)目前只有定義,也就是須證明兩組對(duì)邊分別平行,當(dāng)然是借助第三條直線證明角等。連結(jié)BD。易證三角形全等?！惨妶D1板書證明過程。小結(jié)：用幾何語言表達(dá)用定義法和剛才證明為正確的方法證明一個(gè)四邊形是平行四邊形的方法為：A A ∵AB=CD,AD=BC,∴四邊形ABCD是平行四邊形三、練習(xí)： B CP1031四、例題講解：例1已知：如圖3,E、F分別為平行四邊形ABCD兩邊AD、BC的中點(diǎn),連結(jié)BE、DF。求證：12分析：由我們學(xué)過平行四邊形的性質(zhì)中,對(duì)角

A E D21相等,得若證明四邊形EBFD為平行四邊形,便可得到2為平行邊形呢？可通過證明ΔABE≌ΔCDFAD=BC,EFADBCED=FB7,EFGHABCDABBCCDDA且AE＝CG,BF＝DH。EFGH

A H DE. GB F C..〔讓學(xué)生板演圖7五、本課小結(jié)：一個(gè)四邊形二組對(duì)邊分別平行或者相等的四邊形是平行四邊形這個(gè)判定定理來判定一個(gè)四邊形是平行四邊形。六、作業(yè)布置：P10047七、教學(xué)反思：平行四邊形的判定〔2教學(xué)目標(biāo)：1關(guān)的論證和計(jì)算。2、過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動(dòng)手能力自學(xué)能力、計(jì)算能力、邏輯思維能力。3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：在教學(xué)中滲透事物總是相互聯(lián)系又相互區(qū)別的辨證唯物主義觀點(diǎn)。教學(xué)重、難點(diǎn)：1四邊形是平行四邊形。2、難點(diǎn)：判定定理的證明方法及運(yùn)用。教學(xué)過程：一．復(fù)習(xí)引入：〔1．我們已學(xué)過哪些方法來判定一個(gè)四邊形的平行四邊形？〔提問回答二、新課講解設(shè)問：若一個(gè)四邊形有一組對(duì)邊平行且相等,能否判定這個(gè)四邊形也是平行四邊形呢？讓學(xué)生設(shè)想若二紙條的端點(diǎn)為四邊形的頂點(diǎn),則組成的四邊形是不是平行四邊形？若將紙條擺放為平行的位置,則同樣用二紙條的端點(diǎn)為頂點(diǎn)組成的四邊形是不是平行四邊形？寫出已知、求證及證明過程。小結(jié)：平行四邊形判定方法五：前提：若一個(gè)四邊形有一組對(duì)邊平行且相等。結(jié)論：這個(gè)四邊形是一個(gè)平行四邊形。如圖用幾何語言表達(dá)為：∵AB=CD且AB∥CD∴四邊形ABCD是平行四邊形平行且相等可用符號(hào)" ",讀作"平行且相等"。∵ABCD∴四邊形ABCD是平行四邊形三．例題講解：1：已知：E、FABCD

A BD CA E D2AD、BC的中點(diǎn),連結(jié)BE、DF 1B F C求證：2 圖3分析：EBFDABCD..DE//BF,AD＝BC,E、FDE＝BFEBFD證明由學(xué)生完成。提問：此題還有什么方法,證明四邊形BEDF是平行四邊形。學(xué)生會(huì)想到證明ABECDF,得到BE＝DF,利用兩組對(duì)邊相等證明四邊形是平行四邊形。但應(yīng)指出第二種方法較第一種方法繁,也就是說要找出較簡捷的證法,準(zhǔn)確地使用判定定理,就要先分析圖形的性質(zhì),及所具備的條件。四、練習(xí)：課本練習(xí)五、小結(jié)：今天我們主要研究了利用邊的關(guān)系來判定平行四邊形,注意滿足兩個(gè)條件。注意：若一組對(duì)邊平行,另一組對(duì)邊相等,是不可以判定為平行四邊形的,它是梯形。六、作業(yè)布置：課本．練習(xí)冊(cè)相關(guān)內(nèi)容。七、教學(xué)反思：18．2平行四邊形的判定〔3教學(xué)目標(biāo)：1、些定理進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算。2、些定理進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算。3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動(dòng)手能力自學(xué)能力、計(jì)算能力、邏輯思維能力。教學(xué)重、難點(diǎn)：1是平行四邊形"這一判定定理。2、難點(diǎn)：判定定理的證明方法及運(yùn)用。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1、用定義法證明一個(gè)四邊形是平行四邊形時(shí),要什么條件？2、用所學(xué)的判定方法一判定一個(gè)四邊形的平行四邊形的條件是什么？3、平行四邊形的對(duì)角線互相平分的逆命題如何表達(dá)？是否是真命題？二、新課講解：形。判定方法三：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。這個(gè)方法的前提是什么？結(jié)論又是什么？ABCD,AC、BDO,OA=OC,OB=ODABCD分析：證明這個(gè)四邊形是平行四邊形的方法有12板書證過程。小結(jié)：由剛才證明可得,只要有對(duì)角線互相平分,可判定這個(gè)四邊形是平行四邊形。幾何語言表達(dá)：∵OA=OC,OB=OD∴四邊形ABCD是平行四邊形..P963。分析：由題意可得OB=OD,再由OA=OF,AE=AF,可得OE=OF。可證四邊形EBFD是平行四邊形。設(shè)問：若是兩組對(duì)角分別相等的四邊形,是不是平行四邊形？前提是什么？結(jié)論是什么？A B已知：在四邊形ABCD中,∠A=∠C∠B=∠D。 D CABCDABCBDE,DE=BDAE、CE,求證：∠BAE=∠BCE。ABCE∠BAE=∠BCE四、本課小結(jié)：目前,我們研究平行四邊形的哪些性質(zhì)和判定：平行四邊形的性質(zhì)：對(duì)邊平行；對(duì)邊相等；對(duì)角線互相平分；夾在平行線間的平行線段相等；對(duì)角相等；鄰角互補(bǔ)；平行四邊形的判定：兩組對(duì)邊平行；兩組對(duì)邊相等；兩組對(duì)角相等；對(duì)角線互相平分的四邊形；五、作業(yè)布置：1、熟記判定定理；2、課本作業(yè)六、教學(xué)反思：第十九章 矩形、菱形與正方形19.1矩形〔1教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能：掌握矩形的定義,知道矩形與平行四邊形的關(guān)系；掌握矩形的判定定理。2、過程與方法：通過觀察、啟發(fā)、總結(jié)、類比探討等方法讓學(xué)生理解并掌握矩形的判定定理。3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動(dòng)手能力自學(xué)能力、計(jì)算能力、邏輯思維能力。教學(xué)重、難點(diǎn)：1、重點(diǎn)：矩形的性質(zhì)及其推論．2、難點(diǎn)：矩形的本質(zhì)屬性及性質(zhì)定理的綜合應(yīng)用．教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)提問：什么叫平行四邊形？它和四邊形有什么區(qū)別？堂課我們就來研究一種特殊的平行四邊形——矩形．三、講解新課制一個(gè)活動(dòng)的平行四邊形教具,堂上進(jìn)行演示圖,使學(xué)生注意觀察四邊形角的變化,當(dāng)變到一個(gè)角是直角時(shí),指出這時(shí)平行四邊形是矩形,使學(xué)生明確矩形是特殊的平行四邊形〔特殊之處就在于一個(gè)角是直角,深刻理解矩形與平行四邊形的聯(lián)系和區(qū)別．矩形的性質(zhì)：既然矩形是一種特殊的平行四邊形,就應(yīng)具有平行四邊形性質(zhì),同時(shí)矩形又是特殊的平行四邊形,比平行四邊形多了一個(gè)角是直角的條件,因而它就增加了一些特殊性..質(zhì)．1：2：矩形對(duì)角線相等．設(shè)問：如何用理論推理的方法來證明矩形的對(duì)角線相等呢？〔讓學(xué)生思考并提問回答,再讓學(xué)生板書1,ABCD中,AC=DB,求證：平行四邊形ABCD是矩形。證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AB=DC。務(wù)員 A D又∵AC=DB,BC=CB,。∴∠ABC=∠DCB。B C又∵AB∥DC,∴∠ABC+∠DCB=180°?！唷螦BC=90°。ABCD元素之間的關(guān)系,而單純進(jìn)行代數(shù)計(jì)算矩形判定定理1。除用定義判定矩形外,還有什么方法判定一個(gè)四邊形或平行四邊形是矩形呢？〔引導(dǎo)學(xué)生從平行四邊形性質(zhì)定理與判定定理的關(guān)系考慮定理2有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形。問：矩形判定定理1是矩形性質(zhì)定理1的逆定理嗎？〔不判定定理的對(duì)象是四邊形還是平行四邊形？〔四邊形誰能口述證明？ A證明：∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°,∠A=∠B=∠C=90°,∴∠D=90°∴AB∥CD,AD∥BC又∵∠A=90°,ABCD1．具有平行四邊形的所有性質(zhì)．2．判定定理五、思考題：已知如圖3,OABCDAE平分BADAOD120,求AEO2七、教學(xué)反思：矩形〔2教學(xué)目標(biāo)：1步培養(yǎng)學(xué)生的分析能力。2、過程與方法：通過觀察、啟發(fā)、總結(jié)、類比探討等方法讓學(xué)生理解并掌握矩形的判定定理。3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過矩形判定的教學(xué)滲透矛盾可以互相轉(zhuǎn)化的唯物辯證法思想..教學(xué)重、難點(diǎn)：1、重點(diǎn)：矩形的判定．2、難點(diǎn)：矩形的判定及性質(zhì)的綜合應(yīng)用．教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)提問：1、什么叫做平行四邊形？什么叫做矩形？2、矩形有哪些性質(zhì)？3、矩形與平行四邊形有什么共同之處？有什么不同之處？二、引入新課1．矩形的判定．形是不是平行四邊形,再看它兩邊的夾角是不是直角,這種用"定義"判定是最重要和最基本的法,下面就來研究這些方法．方法1：有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形．〔并讓學(xué)生寫出推理過程。2：2證明過程。歸納矩形判定方法〔由學(xué)生小結(jié)：〔1一個(gè)角是直角的平行四邊形．〔2對(duì)角線相等的平行四邊形．〔32．矩形判定方法的實(shí)際應(yīng)用除教材中所舉的門框或矩形零件外,還可以結(jié)合生產(chǎn)生活實(shí)際說明判定矩形的實(shí)用價(jià)值．3．矩形知識(shí)的綜合應(yīng)用?！沧寣W(xué)生思考,然后師生共同完成例：已知 ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于OABCAB4cm2．1SABBC三、小結(jié)：

ABCD2RtABCBC3〔1、23矩形的判定方法有哪些？對(duì)角線相等的平行四邊形 -—是矩形有三個(gè)角是直角的四邊形〔2四、布置作業(yè)五、教學(xué)反思：菱形判定〔1教學(xué)目標(biāo)：1..2、過程與方法：通過觀察、啟發(fā)、總結(jié)、類比探討等方法讓學(xué)生會(huì)用這些定理進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算。3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動(dòng)手能力自學(xué)能力、計(jì)算能力、邏輯思維能力。教學(xué)重、難點(diǎn)：1、重點(diǎn)：菱形的判定方法。2、難點(diǎn)：定理的證明方法及運(yùn)用。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)提問：1．菱形有什么性質(zhì)？二．新課講解設(shè)問：〔1菱形的定義能否作為菱形的判定？有哪兩個(gè)條件？〔2有什么方法來判定一個(gè)四邊形是菱形？ B對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形。O提問：這個(gè)命題的前提是什么？結(jié)論是什么？ A COABCDABCDD分析：我們可根據(jù)定義來證明這個(gè)四邊形是平行四邊形,由平行四邊形的性質(zhì)得到BO=DO,由∠AOB=∠AOD=90oAO=AO,ΔAOB≌ΔAOD,AB=AD,ABCD板書證明過程。方法二：四邊相等的四邊形的菱形。設(shè)問：如何證明這個(gè)命題呢？〔讓學(xué)生思考并證明幾何證言表達(dá)：在四邊形ABCD中,AB=BC=CD=DA,∴四邊形ABCD是菱形。三、小結(jié)：〔1菱形判定方法,填寫下表。應(yīng)具備兩個(gè)條件菱形的定義1四、練習(xí)：〔1〔2〔3兩組對(duì)邊分別平行,且對(duì)角線 的四邊形是菱形?！?五、綜合應(yīng)用練習(xí)<1>如圖,OABCD,DE∥AC,CE∥BD,DEEOCED六、作業(yè)布置：菱形的判定〔2教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能：理解并掌握菱形的定義及性質(zhì)；會(huì)用這些定理進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算。2、過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動(dòng)手能力自學(xué)能力、計(jì)算能力、邏輯思維能力。..3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：在教學(xué)中滲透事物總是相互聯(lián)系又相互區(qū)別的辨證唯物主義觀點(diǎn)。教學(xué)重、難點(diǎn)：1、重點(diǎn)：菱形定義及其性質(zhì)。2、難點(diǎn)：性質(zhì)的證明方法及運(yùn)用。教學(xué)過程：一、引入新課：1、提問：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了矩形的性質(zhì),矩形有哪些性質(zhì)呢？2、矩形有哪些判定方法？二、新課講解：設(shè)問：菱形的定義是什么？它能否作為菱形的判定？有哪些條件？〔1菱形的定義：一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形?！?性質(zhì)1：〔幾何語言表達(dá)已知：在菱形ABCD,求證：AB=BC=CD=DA?！?性質(zhì)2：〔讓學(xué)生思考,然后板書證明過程。過程。S 〔4菱形的面積公式：菱形

1對(duì)角線對(duì)角線2三、例題講解：〔補(bǔ)充例題分析解題過程并板書。例1 如圖,在菱形ABCD中,∠BAD=2∠B,試說明△ABC是等三角形。此題要求學(xué)生嘗試說出每一步的根據(jù)是什么,用以培養(yǎng)他們的邏輯思維能力和數(shù)學(xué)說理能力。四、〔11,矩形、菱形各具有哪些性質(zhì)？填寫下表、填圖：矩 形 菱 形性 質(zhì)判 定五、本課小結(jié)：菱形的定義：一組鄰邊相等的平行四邊形；〔判定：21：菱形的四條邊都相等；2：六、作業(yè)布置：七、教學(xué)反思：正方形教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能：掌握正方形的判定方法。2、過程與方法：通過運(yùn)用正方形的判定解題,培養(yǎng)學(xué)生的分析能力和觀察能力。3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過正方形有關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí),感受完美的正方形的圖形美和語言美。教學(xué)重、難點(diǎn)：1、重點(diǎn)：正方形的判定方法。2、難點(diǎn)：正方形判定方法的應(yīng)用。教學(xué)過程：..一．復(fù)習(xí)提問矩形、菱形是怎樣的特殊平行四邊形,它們比平行四邊形多些什么性質(zhì)？二．講解新課我們已經(jīng)知道,正方形是一個(gè)中心對(duì)稱圖形,也是一個(gè)軸對(duì)稱圖形,具有如下的性質(zhì)：四條邊都相等；四個(gè)角都是直角．因此,正方形可以看作為：有一個(gè)角是直角的菱形；有一組鄰邊相等的矩形．這些實(shí)際上就是判定正方形的方法．20．4．1,△ABC,∠ACB＝90°,CD∠ACB,DE⊥BC,DF⊥AC,垂足分別為E、F．求證：四邊形CFDE是正方形．分析要證明四邊形CFDECFDECFDE個(gè)角是直角．證明∵CD平分∠ACB,DE⊥BC,DF⊥AC,∴DE＝DF〔角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等．又∵∠DEC＝∠ECF＝∠CFD＝90°,∴四邊形CFDE是矩形〔有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形,CFDE2：對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形嗎？為什么？3：對(duì)角線垂直且相等的四邊形是正方形嗎？為什么？4：四條邊都相等的四邊形是正方形嗎？為什么？5：說"四個(gè)角相等的四邊形是正方形"對(duì)嗎？三、小結(jié)：〔1判定一個(gè)四邊形為正方形的基本方法：定義法,矩形菱形法．〔2正方形的性質(zhì)較多,在證題時(shí)要靈活應(yīng)用．

圖20.4.1四、思考題：已知如圖3正方形ABCD 的邊長為1,AB、AD上都有一點(diǎn)P、Q,如果△APQ2,求PCQ度數(shù)．五、布置作業(yè)：P118。1。19．3正方形〔2教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能：掌握正方形的定義,理解正方形與平行四邊形、菱形、矩形的關(guān)系。2、過程與方法：通過運(yùn)用正方形的判定解題,培養(yǎng)學(xué)生的分析能力和觀察能力。3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過正方形有關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí),感受完美的正方形的圖形美和語言美。教學(xué)重、難點(diǎn)：1、重點(diǎn)：正方形的性質(zhì)。2、難點(diǎn)：正方形性質(zhì)的應(yīng)用。教學(xué)過程：..一、復(fù)習(xí)提問：1、讓學(xué)生敘述平行四邊形、矩形、菱形的定義和它們的特殊性質(zhì)．2、說明平行四邊形、矩形、菱形的內(nèi)在聯(lián)系．二、講解新課有什么特殊性質(zhì)呢？這一堂課就來學(xué)習(xí)這種特殊的圖形——正方形〔寫出課題設(shè)問：正方形從定義看,它既是矩形又是菱形。哪么它又有什么性質(zhì)呢？2．正方形的性質(zhì)因?yàn)檎叫问翘厥獾钠叫兴倪呅?還是特殊的矩形,特殊的菱形,所以它具有這些圖形性質(zhì)的綜合,因此正方形有以下性質(zhì)〔由學(xué)生和老師一起總結(jié)．正方形性質(zhì)定理1：正方形的四個(gè)角都是直角,四條邊相等．2：對(duì)角．2是該定理的特點(diǎn),在應(yīng)用時(shí)需要哪個(gè)結(jié)論就用哪個(gè)結(jié)論,并非把結(jié)論寫全．三、例題講解：例4：如圖3,練習(xí)：1、課本1、2、3提問回答。補(bǔ)充練習(xí)：如圖4,已知正方形ABCD,延長AB到E, 圖4ECAGEC于GAGBCFAFCE．四、小結(jié)：ABCD4,EBCBE1PAC上一點(diǎn),PEPD的最小值六、布置作業(yè)教材P119。319教學(xué)目標(biāo)：1性質(zhì)和判定方法；總結(jié)常用添加輔助線的方法。2、過程與方法：總結(jié)本章常用的數(shù)學(xué)思想方法,提高邏輯思維能力。3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生類比、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想；培養(yǎng)學(xué)生的審美能力。教學(xué)重、難點(diǎn)：1、重點(diǎn)：平行四邊形與特殊平行四邊形的從屬關(guān)系及它們的概念、性質(zhì)和判定方法．2、難點(diǎn)：提高數(shù)學(xué)思維能力．教學(xué)過程：理解本章基本圖形的形成、變化和發(fā)展過程本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖,如圖說明：〔1圖〔c中要求各種特殊四邊形的概念、性質(zhì)、判定和它們之間的關(guān)系；〔2圖〔d中要求平行線等分線段定理的內(nèi)容,會(huì)任意等分一條已知線段；.....〔3e三、師生共同小結(jié)1.基本方法.<1>利用基本圖形結(jié)構(gòu)使知識(shí)系統(tǒng)化；<2>問題,直線垂直、平行關(guān)系的方法；<3>利用變換思想添加輔助線的方法；<4>探求解題思路時(shí)的分析、綜合法.2.基本思想及觀點(diǎn)：<1>"特殊——一般——特殊"認(rèn)識(shí)事物的方法；<2>集合、方程、分類討論及化歸的思想；<3>用類比、運(yùn)動(dòng)的思維方法推廣命題.四、隨堂練習(xí)已知：如圖4-117,Rt△ABCACBE,ADG,FGCBABF.求證：AE=BF.4-118,梯形ABCD,ADBC,AB=CD,E,FGOB,CD,OAAOD=60°.求證：△EFG是等邊三角形.已知：如圖4-119,梯形ABCD中,DCAB,ㄥA+AB=90°,M,N分別為CD,ABMN=12<AB-CD>.五、教學(xué)反思：第二十章 數(shù)據(jù)的整理與初步處理平均數(shù)〔第一課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能：使學(xué)生理解數(shù)據(jù)的權(quán)和加權(quán)平均數(shù)的概念。2、過程與方法：使學(xué)生掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法。3、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),義和作用：描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的特征數(shù)字,是反映一組數(shù)據(jù)平均水平的特征數(shù)。教學(xué)重、難點(diǎn)：1、重點(diǎn)：會(huì)求加權(quán)平均數(shù)。2、難點(diǎn)：對(duì)"權(quán)"的理