廣東省梅州市東海中學(xué)2022-2023學(xué)年八年級上學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷附答案

2022-2023學(xué)年度第一學(xué)期豐順縣東海中學(xué)入學(xué)測驗(yàn)數(shù)學(xué)625120120注意事項(xiàng)：答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的準(zhǔn)考證號、姓名、考號和座位號填寫在答題卡上。用2B和座位號。將條形碼粘貼在答題卡“條形碼粘貼處作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上。如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無效。一、選擇題（1030分）1.（3分）?6的倒數(shù)是( )A．?1 6

1 C．?6 D．662.（3分）已知31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，?，請你推測32018的個(gè)位數(shù)字是( )A．3 B．9 C．7 D．1（3分）在數(shù)中，任取三個(gè)不同數(shù)相加，其中和最大的是( )A．?6 B．?4 C．?1 D．6（3分）數(shù)軸上有??，??，??，????，??點(diǎn)所表示的數(shù)為??，且∣???5∣=∣?????∣，則關(guān)于??點(diǎn)的位置，下列敘述正確的是A．在??的左邊C．介于??，??之間

B．介于??，??之間D．介于??，??之間5.（3分）已知∠??????=4∠??????，若∠??????=20°，則∠??????= ( )AB．C．80° D．100°60°（3分《九章算術(shù)》中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問題，原文如下：今有人共買物，人出八，盈三人出七，不足四．問人數(shù)，物價(jià)各幾何？譯文為：現(xiàn)有一些人共同買一個(gè)物品，每人出8元，還多3元；每人出7元，還差4元，問共有多少人？這個(gè)物品的價(jià)格是多少？設(shè)這個(gè)物品的價(jià)格是??元，則可列方程為( )A．8??+3=7??+4 B．8???3=7??+4C．???38

=??+47

D．??+38

=???47（3分）有一玻璃密封器皿如圖①，測得其底面直徑為20厘米，高20厘米，現(xiàn)內(nèi)裝藍(lán)色溶液放置時(shí)，測得液面高10放置時(shí)，測得液面高16璃密封器皿的總?cè)萘繛椋é校?)1250π立方厘米C．1350π立方厘米

B．1300π立方厘米D．1400π立方厘米（3分）一個(gè)池塘的水浮蓮，每天都在生長，且每天的面積是前一天的2倍．如果生長12天好能把整個(gè)池塘遮滿，那么水浮蓮長到遮住半個(gè)池塘需要( )6天 B．8天 C．10天 D．11天9.（3分）若??≠2，則我們把

22???

稱為??的“”，如3的“”

22?3

=?2，?2的“哈利數(shù)”是 22?(?2)

=1，已知??1=3，??2是??1的“哈利數(shù)”，??3是??2的“哈利數(shù)”，??4是??3的2“哈利…，依此類推，則??2020= ( )2A．3 B．?2

1 D．42 310.（3分）如圖，??1是一塊半徑為1的半圓形紙板，在??1的右上端剪去一個(gè)直徑為1的半圓后得到圖形??2，然后依次剪去一個(gè)更小的半圓（其直徑為前一個(gè)被剪去的半圓的半徑）得到圖形??，記紙板的面積為????，則?的值為( )A．(1)??

B．(1)??

C．(1)2??1 π D．(1)2??1 π2 4 2 2二、填空題（共7題，共28分）11.（4分）已知方程2???? 12=0是關(guān)于??的一元一次方程，則??= ．12.（4分）已知??=3，則代數(shù)式的值是 ．13.（4分）已知??=2??2 4???? 3?? 3，??=??2 ???? 2．若?? 2??的值與??的取值無關(guān)，則??的值為．14.（4分）某校購新書320本，共付4490元，其中科技書每本12.50元，文藝書每本16元，則科技書買了本，文藝書買了本．15.（4分）對于有理數(shù)??，??，規(guī)定一種運(yùn)算：?????=??2 ????，如1?2=1×2=1 ，計(jì)算5 ?[3?)]= ．（4分）我們規(guī)定：若關(guān)于??的一元一次方程????=??的解為????“和解方程”．例如：方程2??=4的解為??=2，而2=42，則方程2??=4為“和解方程”．請根據(jù)上述規(guī)定解答下列問題：（1）已知關(guān)于??的一元一次方程3??=??是“和解方程”，則??的值為．已知關(guān)于??的一元一次方程2??=??????是“和解方程”，并且它的解是??=??，則????的值為．（4分）觀察下列等式：第1個(gè)等式=

=1×

1)；1×3 2 3第2個(gè)等式=

=1×(1 1)；3×5 2 3 5第3個(gè)等式=

=1×(1 1)；5×7 2 5 7第4個(gè)等式=

=1×(1 1)．請解答下列問題：

7×9 2 7 9按以上規(guī)律列出第5個(gè)等式= ．用含有??的代數(shù)式表示第??個(gè)等式??= ??為正整數(shù)．三、解答題（共8題，共62分）（6分）某國際化學(xué)校實(shí)行小班制教學(xué)，七年級四個(gè)班共有學(xué)生(6???3??)人，一班有學(xué)生??人，二班人數(shù)比一班人數(shù)的兩倍少??人，三班人數(shù)比二班人數(shù)的一半多12人．求三班的學(xué)生人數(shù)（用含????的式子表示．求四班的學(xué)生人數(shù)（用含????的式子表示．120人，求二班比三班多的學(xué)生人數(shù)？（6分）解下列方程：(1) 7???3??=2?20．(2) 2???12=8???27．（7分）分別用??，??，??，??表示有理數(shù)，??是最小的正整數(shù)，??是最大的負(fù)整數(shù)，??是絕對值3的點(diǎn)表示的數(shù)，求4??+3??+2??+??的倒數(shù)．（7分）為了增強(qiáng)學(xué)生的安全意識，某校組織了一次全校 2500名學(xué)生都參加的“安全知識”試．閱卷后，學(xué)校團(tuán)委隨機(jī)抽取了100份考卷進(jìn)行分析統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)考試成績分）的最低分51分，最高分為滿分100分，并繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，請根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：分?jǐn)?shù)段(分)頻數(shù)(人)頻率51≤??<61??0.161≤??<71180.1871≤??<81????81≤??<91350.3591≤??<101120.12合計(jì)1001(1) 填空= ，??= ，??= ．將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整．該校對考試成績?yōu)?1≤??≤100136，請你估算全校獲得二等獎(jiǎng)的學(xué)生人數(shù)．（8分）500”知識的了解程度．方案一：調(diào)查七年級部分女生；方案二：調(diào)查七年級部分男生；方案三：到七年級每個(gè)班去隨機(jī)調(diào)查一定數(shù)量的學(xué)生請問其中最具有代表性的一個(gè)方案是 ．團(tuán)委采用了最具有代表性的調(diào)查方案，并用收集到的數(shù)據(jù)繪制出兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖所示，請你根據(jù)圖中信息，將其補(bǔ)充完整；低碳知識．（8分）計(jì)算題．(1) (?2)?(?5)+(+9)+(?3)．(2) 23×(?5)?(?3)

3

+∣?31∣×12．4(3) ?12?(1?1)÷3×[2?(?3)2]．224.（10分）已知(????2+3?????2?1)?(???2+?????2???5)的值與??無關(guān)，數(shù)軸上兩點(diǎn)??，??對應(yīng)的數(shù)分別為??，??．(1) ??，??的值．?dāng)?shù)軸上是否存在點(diǎn)??，使點(diǎn)??到點(diǎn)??、點(diǎn)??的距離之和為8數(shù)??的值，若不存在，請說明理由．當(dāng)點(diǎn)??以每秒1個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)??以每秒2點(diǎn)??，??????對應(yīng)的數(shù)．若點(diǎn)??，??保持原來速度從原來的位置相向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為??秒．則當(dāng)????=??????的值．0分）如圖，數(shù)軸上線段??=2（單位長度??=（單位長度，點(diǎn)??在數(shù)軸上表示的數(shù)是?10，點(diǎn)??在數(shù)軸上表示的數(shù)是16．若線段????以6秒的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，????以2/秒的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)．問運(yùn)動(dòng)時(shí)間為多少時(shí)????=8（單位長度）？當(dāng)運(yùn)動(dòng)到????=8（單位長度）時(shí)，點(diǎn)??在數(shù)軸上表示的數(shù)是 ． ??是線段????上一點(diǎn)，當(dāng)??點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到線段????????的長；若不存在，請說明理由．

?????????????

=3．若存方法一：設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為??秒，分段討論點(diǎn)??????的長．方法二：設(shè)線段????未運(yùn)動(dòng)時(shí)點(diǎn)??所表示的數(shù)為??，點(diǎn)??運(yùn)動(dòng)時(shí)間為??，用含??，??子分別表示出線段????，????，????，分情況討論點(diǎn)??的位置，通過計(jì)算求得????的長．答案一、選擇題（共10題，共30分）ABDDDDDDDC二、填空題（共7題，共28分）2121214. 1801401002

；?323【答案】

=1(1?

1)；

=1(

? 1 )9×11

29

(2???1)×(2??1)

22???1

2??1三、解答題（共8題，共62分）【答案】人；???)三班人數(shù)為：(2?????2

+12)人．四班人數(shù)為：(6???3??)????(2?????)?(2?????2

+12)= 6???3??????2??+?????+???122= 2???3???12.2(3) ?3??=120，則2?????=40，故?????2

=20二班比三班多的學(xué)生數(shù)為：(2?????)?2

+12)= 2????????+???122= ??????122= 20?12= 8(人).答：二班比三班多8人．【答案】(1) =?18,=?4.5;(2) =?15,=2.5.【答案】∵最小的正整數(shù)是1，最大的負(fù)整數(shù)是?1，絕對值最小的有理數(shù)是03±3，∴??=1，??=當(dāng)??=3時(shí)，4??+3??+2??+??= 4×1+3×(?1)+2×0+3= 4,∴4??+3??+2??+??的倒數(shù)是1；4當(dāng)??=?3時(shí)，4??+3??+2??+??= 4×1+3×(?1)+2×0?3= ?2,∴4??+3??+2??+??的倒數(shù)是?1．2【答案】(1) 10；25；0.25(2)2500×

12×3100 10(3) = 300×310= 90(),答：全校獲得二等獎(jiǎng)的學(xué)生人數(shù)90人．【答案】方案三補(bǔ)圖如圖所示．) 0×%=（名．【答案】(1) =?25+9?3=9．原式=?115?(?3)×128+13×12(2)

3 4=?155+128+39=13+39=52.原式=?1?1×1×(2?9)2 3(3)

=?1?1×(?7)6=?1+76=1.6【答案】(????2+3?????2?1)?(???2+?????2???5)(1) = ????2+3?????2?1+??2?????+2???5= (??+1)??2+(3???)?????2+2??+4.∵多項(xiàng)式的值與??無關(guān)，∴??+1=0，3???=0，∴??=?1,，??=3．(2) ??在????之間，則????+????=????=3?(?1)=3+1=4,有符合題意，舍去，若點(diǎn)??在點(diǎn)??左側(cè)，設(shè)點(diǎn)??表示的數(shù)為??，則????+????=?1???+3???=8,解得：??=?3,若點(diǎn)??在點(diǎn)??右側(cè)，則????+????=???(?1)+???3=8,解得：??=5,綜上所述，存在點(diǎn)??，其對應(yīng)的數(shù)???3或5．(3)設(shè)??秒后，??，??兩相遇，根據(jù)題意可得：?1???=3?2??,解得：??=4,∴點(diǎn)??對應(yīng)的數(shù)為?1???=?1?4=?5.(4)根據(jù)題意可得，∣?1+??∣=∣3?2??∣,當(dāng)?1+??=3?2??時(shí)，解得??=4,當(dāng)?1+??=2???3時(shí)，3解得??=2,綜上所述，??的值為43

或2．【答案】(1) 由題意可知點(diǎn)??表示的數(shù)是?10+2=?8，點(diǎn)??表示的數(shù)是16+4=20．設(shè)運(yùn)動(dòng)????=8（單位長度，①當(dāng)點(diǎn)??在點(diǎn)??的左邊時(shí)，由題意得6??+8+2??=16?(?8)，解得??=2；②當(dāng)點(diǎn)??在點(diǎn)??的右邊時(shí)，由題意得6???8+2??=16?(?8)，解得??=4；所以當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為2秒或4??=（單位長度．(2) 4或16(3) 方法一：

?????????????

=3．①當(dāng)??=3時(shí)，點(diǎn)??和點(diǎn)?? 重合，點(diǎn)??在線段????上，0<????≤2，且????=????=4，????+3????=????+2????=2+2????，????=1時(shí)，????=????+3????

?????????????

=3；②當(dāng)3<??4

時(shí)，點(diǎn)??在點(diǎn)??和點(diǎn)??之間，0<????<2．（i）點(diǎn)?? 在線段???? 上時(shí)，????=?????????=4?????，????+3????=????+2????=?????????+2????=2?????+2????，當(dāng)????=1時(shí)，????=????+3????，即?????????????

=3；（ii）點(diǎn)?? 在線段???? 上時(shí)，????=?????????=4?????，????+3????=????+4????=?????????+4????=2?????+4????，當(dāng)????=12

時(shí)，????=????+3????，即

?????????????

=3；③??=4

時(shí)，點(diǎn)??與點(diǎn)??重合，0<????≤2，????=?????????=2，????+3????=4????，當(dāng)????2

時(shí)，????=????+3????，即

????????????

=3；④當(dāng)13<??<7

時(shí)，線段???? 在線段???? 上，0<????<4，????=???? ????=4 ????，????+4 23????=???? ????+4??