2021-2022高中物理第四章牛頓運(yùn)動(dòng)定律第6節(jié)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決問(wèn)題一3作業(yè)含解析新人教版必修120220315175

PAGEPAGE8用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決問(wèn)題(一)(15分鐘50分)一、選擇題(本題共5小題,每小題7分,共35分。多選題已在題號(hào)后標(biāo)出)1.質(zhì)量為1t的汽車(chē)在平直公路上以10m/s的速度勻速行駛。阻力大小不變,從某時(shí)刻開(kāi)始,汽車(chē)牽引力減少2000N,那么從該時(shí)刻起經(jīng)過(guò)6s,汽車(chē)行駛的路程是()A.50m B.42m C.25m D.24m【解析】選C。牽引力減小2000N后,汽車(chē)所受合力為2000N,由牛頓第二定律F=ma可得a=2m/s2,汽車(chē)需要t==s=5s停下來(lái),故6s內(nèi)汽車(chē)前進(jìn)的路程x==m=25m,故選項(xiàng)C正確。【變式訓(xùn)練】假設(shè)灑水車(chē)的牽引力不變且所受阻力與車(chē)重成正比,未灑水時(shí),做勻速行駛,灑水時(shí)它的運(yùn)動(dòng)將是()A.做變加速運(yùn)動(dòng)B.做初速度不為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)C.做勻減速運(yùn)動(dòng)D.繼續(xù)保持勻速直線運(yùn)動(dòng)【解析】選A。a===-kg,灑水時(shí)質(zhì)量m減小,則a變大,所以灑水車(chē)做加速度變大的加速運(yùn)動(dòng),故A正確。2.A、B兩物體以相同的初速度在一水平面上滑動(dòng),兩個(gè)物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同,且mA=3mB,則它們能滑動(dòng)的最大距離xA和xB的關(guān)系為()A.xA=xB B.xA=3xBC.xA=xB D.xA=9xB【解析】選A。物體在水平地面上滑動(dòng)時(shí)受到的滑動(dòng)摩擦力Ff=μmg;由牛頓第二定律可得加速度大小a==μg,由v2-=-2ax可得,x=,與物體的質(zhì)量無(wú)關(guān),故選項(xiàng)A正確。3.質(zhì)量為1kg的物體,受水平恒力F作用,由靜止開(kāi)始在光滑的水平面上做加速運(yùn)動(dòng),它在t秒內(nèi)的位移為xm,則F的大小為()A.N B.N C.N D.N【解析】選A。由x=at2得：a=m/s2,對(duì)物體由牛頓第二定律得：F=ma=1×N=N,故A正確。4.(多選)如圖所示,一水平方向足夠長(zhǎng)的傳送帶以恒定的速率v1沿順時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng),把一質(zhì)量為m的物體無(wú)初速度地輕放在左端,物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,重力加速度為g,則下列說(shuō)法正確的是()A.物體一直受到摩擦力作用,大小為μmgB.物體最終的速度為v1C.開(kāi)始階段物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)D.物體在勻速階段受到的靜摩擦力向右【解析】選B、C。當(dāng)把物體無(wú)初速度地輕放在傳送帶的左端時(shí),物體相對(duì)傳送帶向左運(yùn)動(dòng),故物體所受到的滑動(dòng)摩擦力大小為Ff=μmg,方向水平向右;所以物體將向右做勻加速運(yùn)動(dòng),由于傳送帶足夠長(zhǎng),物體將加速到v1,之后與傳送帶保持相對(duì)靜止,不再受到摩擦力的作用,故選項(xiàng)A、D錯(cuò),B、C對(duì)。5.用平行于斜面的力推動(dòng)一個(gè)質(zhì)量為m的物體沿著傾斜角為α的光滑斜面由靜止向上運(yùn)動(dòng),當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)到斜面的中點(diǎn)時(shí)撤去推力,物體恰能滑到斜面頂點(diǎn),由此可以判定推力F的大小必定是()A.2mgcosα B.2mgsinαC.2mg(1-sinα) D.2mg(1+sinα)【解析】選B。有推力F時(shí),a=,撤去F后,a′=gsinα,由v2=2ax,有：a=a′,即：=gsinα,F=2mgsinα,故B正確?！咀兪接?xùn)練】如圖所示為某小球所受的合力與時(shí)間的關(guān)系,各段的合力大小相同,作用時(shí)間相同,且一直作用下去,設(shè)小球從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng),由此可判定()A.小球向前運(yùn)動(dòng),再返回停止B.小球向前運(yùn)動(dòng)再返回不會(huì)停止C.小球始終向前運(yùn)動(dòng)D.小球向前運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后停止【解析】選C。作出相應(yīng)的小球的v-t圖像如圖所示,物體的運(yùn)動(dòng)方向由速度的方向決定,由圖像可以看出,小球的速度方向始終沒(méi)有變化,故小球始終向前運(yùn)動(dòng),故選C。二、非選擇題(15分)6.近年來(lái),我國(guó)多個(gè)城市開(kāi)始重點(diǎn)治理“中國(guó)式過(guò)馬路”行為。每年全國(guó)由于行人不遵守交通規(guī)則而引發(fā)的交通事故上萬(wàn)起,死亡上千人。只有科學(xué)設(shè)置交通管制,人人遵守交通規(guī)則,才能保證行人的生命安全。如圖所示,停車(chē)線AB與前方斑馬線邊界CD間的距離為23m。質(zhì)量8t、車(chē)長(zhǎng)7m的卡車(chē)以54km/h的速度向北勻速行駛,當(dāng)車(chē)前端剛駛過(guò)停車(chē)線AB,該車(chē)前方的機(jī)動(dòng)車(chē)交通信號(hào)燈由綠燈變黃燈。(1)若此時(shí)前方C處人行橫道路邊等待的行人搶先過(guò)馬路,卡車(chē)司機(jī)發(fā)現(xiàn)行人,立即制動(dòng),卡車(chē)受到的阻力為3×104N,求卡車(chē)的制動(dòng)距離。(2)若人人遵守交通規(guī)則,該車(chē)將不受影響地駛過(guò)前方斑馬線邊界CD。為確保行人安全,D處人行橫道信號(hào)燈應(yīng)該在南北向機(jī)動(dòng)車(chē)信號(hào)燈變黃燈后至少多久變?yōu)榫G燈?【解析】(1)汽車(chē)剎車(chē)時(shí),由牛頓第二定律可得：-F阻=ma,所以a==m/s2=-3.75m/s2,由-=2ax得：x==m=30m(2)據(jù)題意,汽車(chē)不受影響的行駛距離應(yīng)該是x1=lAC+l車(chē)=23m+7m=30m設(shè)信號(hào)燈變黃燈后經(jīng)過(guò)時(shí)間t人行橫道信號(hào)燈變綠燈,則t==s=2s答案：(1)30m(2)2s(25分鐘50分)一、選擇題(本題共4小題,每小題7分,共28分。多選題已在題號(hào)后標(biāo)出)1.雨滴從空中由靜止落下,若雨滴下落時(shí)空氣對(duì)它的阻力隨雨滴下落速度的增大而增大,如圖所示的圖像能正確反映雨滴下落運(yùn)動(dòng)情況的是()【解析】選C。雨滴下落過(guò)程中受力情況如圖所示,F合=mg-Ff,阻力隨雨滴下落速度的增大而增大,所以F合逐漸減小,加速度逐漸減小,由v-t圖像得選項(xiàng)C正確。2.(多選)如圖所示,總質(zhì)量為460kg的熱氣球,從地面剛開(kāi)始豎直上升時(shí)的加速度為0.5m/s2,當(dāng)熱氣球上升到180m時(shí),以5m/s的速度向上勻速運(yùn)動(dòng)。若離開(kāi)地面后熱氣球所受浮力保持不變,上升過(guò)程中熱氣球總質(zhì)量不變,重力加速度g=10m/s2。關(guān)于熱氣球,下列說(shuō)法正確的是()A.所受浮力大小為4830NB.加速上升過(guò)程中所受空氣阻力保持不變C.從地面開(kāi)始上升10s后的速度大小為5m/sD.以5m/s勻速上升時(shí)所受空氣阻力大小為230N【解析】選A、D。剛開(kāi)始豎直上升時(shí),熱氣球受重力和空氣的浮力,熱氣球的加速度為0.5m/s2,由牛頓第二定律可得熱氣球所受浮力大小為4830N,A項(xiàng)正確;熱氣球加速上升過(guò)程中所受空氣阻力是不斷變大的,熱氣球做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng),速度達(dá)到5m/s所用的時(shí)間要大于10s,B、C均錯(cuò)誤;當(dāng)熱氣球以5m/s勻速上升時(shí),由受力平衡可得熱氣球所受空氣阻力大小為230N,D項(xiàng)正確。【變式訓(xùn)練】某消防隊(duì)員從一平臺(tái)上跳下,下落2m后雙腳觸地,接著他用雙腿彎曲的方法緩沖,使自身重心又下降了0.5m,在著地過(guò)程中地面對(duì)他雙腳的平均作用力估計(jì)為()A.自身所受重力的2倍 B.自身所受重力的5倍C.自身所受重力的8倍 D.自身所受重力的10倍【解析】選B。由自由落體v2=2gH,緩沖減速v2=2ah,由牛頓第二定律F-mg=ma,解得F=mg(1+)=5mg,故B正確。3.(多選)如圖所示,光滑斜面CA、DA、EA都以AB為底邊。三個(gè)斜面的傾角分別為75°、45°、30°。物體分別沿三個(gè)斜面由頂端從靜止滑到底端,下面說(shuō)法中正確的是()A.物體沿DA滑到底端時(shí)具有最大速率B.物體沿EA滑到底端所需時(shí)間最短C.物體沿CA下滑,加速度最大D.物體沿DA滑到底端所需時(shí)間最短【解題指南】解答本題時(shí)可按以下步驟進(jìn)行：(1)假設(shè)斜面的傾角為θ,用三角函數(shù)表示出斜面的長(zhǎng)度與底邊長(zhǎng)度之間的關(guān)系;(2)對(duì)物體受力分析,求物體沿斜面下滑時(shí)的加速度;(3)由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出末速度、下滑時(shí)間與θ角、加速度之間的函數(shù)關(guān)系式;(4)對(duì)函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行討論,得出規(guī)律?！窘馕觥窟xC、D。設(shè)AB=l,當(dāng)斜面的傾角為θ時(shí),斜面的長(zhǎng)度x=;由牛頓第二定律得,物體沿光滑斜面下滑時(shí)加速度a=gsinθ,當(dāng)θ=75°時(shí)加速度最大,選項(xiàng)C正確;由v2=2ax可得,物體沿斜面滑到底端時(shí)的速度當(dāng)θ=75°時(shí)速度最大,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;由x=at2可得當(dāng)θ=45°時(shí)t最小,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤,選項(xiàng)D正確。4.質(zhì)量為0.8kg的物體在一水平面上運(yùn)動(dòng),如圖a、b分別表示物體不受拉力作用和受到水平拉力作用時(shí)的v-t圖像,則拉力和摩擦力之比為()A.9∶8 B.3∶2C.2∶1 D.4∶3【解析】選B。由v-t圖像可知,圖線a為僅受摩擦力的運(yùn)動(dòng),加速度大小a1=1.5m/s2;圖線b為受水平拉力和摩擦力的運(yùn)動(dòng),加速度大小為a2=0.75m/s2;由牛頓第二定律列方程得ma1=Ff,ma2=F-Ff,解得=3∶2,選項(xiàng)B正確。二、非選擇題(本題共2小題,共22分)5.(10分)在科技創(chuàng)新活動(dòng)中,小華同學(xué)根據(jù)磁鐵同性相斥原理設(shè)計(jì)了用機(jī)器人操作的磁力運(yùn)輸車(chē)(如圖甲所示)。在光滑水平面AB上(如圖乙所示),機(jī)器人用大小不變的電磁力F推動(dòng)質(zhì)量為m=1kg的小滑塊從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。小滑塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)機(jī)器人撤去電磁力F,小滑塊沖上光滑斜面(設(shè)經(jīng)過(guò)B點(diǎn)前后速率不變),最高能到達(dá)C點(diǎn)。機(jī)器人用速度傳感器測(cè)量小滑塊在ABC過(guò)程的瞬時(shí)速度大小并記錄如下。t/s00.20.4…2.22.42.6…[]v/(m·s-1)00.40.8…3.02.01.0…求：(1)機(jī)器人對(duì)小滑塊作用力F的大小;(2)斜面的傾角α的大小?！窘馕觥?1)小滑塊從A到B過(guò)程中：a1==2m/s2由牛頓第二定律得：F=ma1=2N(2)小滑塊從B到C過(guò)程中加速度大小：a2==5m/s2由牛頓第二定律得：mgsinα=ma2則α=30°答案：(1)2N(2)30°【總結(jié)提升】解決動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的關(guān)鍵解決動(dòng)力學(xué)問(wèn)題時(shí),受力分析是關(guān)鍵,對(duì)物體運(yùn)動(dòng)情況的分析同樣重要,特別是對(duì)運(yùn)動(dòng)過(guò)程較復(fù)雜的問(wèn)題。(1)一定要弄清楚整個(gè)過(guò)程中物體的加速度是否相同,若不同,必須分階段處理,加速度改變時(shí)的速度是前后過(guò)程聯(lián)系的橋梁。(2)分析受力時(shí),要注意前后過(guò)程中哪些力發(fā)生了變化,哪些力沒(méi)發(fā)生變化。6.(12分)在海濱游樂(lè)場(chǎng)有一種滑沙的娛樂(lè)活動(dòng)深受游客喜歡。如圖所示,人坐在滑板上從斜坡高處的A點(diǎn)由靜止開(kāi)始滑下,滑到斜坡底部B點(diǎn)后沿水平滑道再滑行一段距離到C點(diǎn)停下?；迮c兩滑道間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.5,斜坡傾角θ=37°。斜坡滑道與水平滑道間為圓滑過(guò)渡,速度由斜面方向轉(zhuǎn)為水平方向時(shí)大小不變。不計(jì)空氣阻力,g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。(1)若人和滑板的總質(zhì)量m=60kg,求人在斜坡上下滑時(shí)加速度a1的大小。(2)若由于受到場(chǎng)地限制,B點(diǎn)到C點(diǎn)的水平距離為x=20m。為了確保游客的人身安全,假如你是設(shè)計(jì)師,你認(rèn)為在設(shè)計(jì)斜坡滑道時(shí),下滑的起點(diǎn)A到底端B的長(zhǎng)度L應(yīng)不超過(guò)多少?【解題指南】解答本題時(shí)可按以下步驟進(jìn)行：(1)分析人和滑板在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)的受力情況,由正交分解法求合力;(2)由牛頓第二定律列方程求下滑時(shí)的加速度a1;(3)分析人和滑板在水平面上滑行時(shí)的受力情況,由牛頓第二定律求加速度a