初中數(shù)學高質(zhì)量測試題

專題01,確”有其事一一由確定性帶來的延展式思考【專題解讀】確定一條直線需要2個要素，若缺其一，則會形成一個直線系或一簇直線：同樣的道理，確定三角形時，也是需要3個要素且有關聯(lián)性，若缺其一,則圖形不定，而當圖形確定時，一定是可解析的，當圖形不確定時，.多會產(chǎn)生各解或最值情形.這也是申計劃規(guī)模環(huán)節(jié)時的一個方向性思考，即先從成題的結(jié)構性，一致性上選擇破題之道.忖試巡行一個整體性的把控a本號題便從“定”與“不定"兩個方面來解讀.［思維索引】例1.1I）在平面直角坐標系中，已知/仃/+2），求。尸的最小值.（2）在平面直角坐標系工作中，已知拋物線y=/-2gr+w?+掰一1（掰是常數(shù)）的頂點為。，求OQ的最小崗.例，已知，如圖A/WC中，ZC=90°.⑴用沒有刻度的直尺和圓規(guī)求作點?，使得經(jīng)過點「的OP與直線相切「點火；⑵在⑴的條件下,若/B=1O,BC=&*求OF的半徑.例3.如圖，A40日和都是等腰直角三用形，CA=CB,CE^CD,CD與交于點尸.\ACB

的頂點X在八￡6的斜邊口無上，若AE=戊,AD=46,求兩個_￡角形重疊部分的面積，￡變式】任&YC和 中，CA=CB.CE=CDr/ACB=Z￡>CE=驕.BC=3.CD=4AGED拿匏看點C逆時針旋轉(zhuǎn)，（1）如圖l,求當點/落在EDI二時，AC.AD.CD圍成的圖形的面積.（2）如圖.若F是.WB的中點，Q是DE上任意一點，求P0的最大值與最小值的差.［圖1） “ 避曾例4,已知二次函數(shù),二5：—2融+匚（口>0）的圖像與工軸的負半軸和正半軸分別交于不、"兩點，與y抽交于點（「它的頂點為尸，直線1了與過點H且垂直F1軸的直線交于點且「尸：尸0=2:1口）求為，8兩點的坐標；仃）若燈W3,求這個二次函數(shù)上戢低點的坐標1用含口的代數(shù)式表示以f嗔、江4?.yrjjrv口_5乩"方爪-、h*,*“冉辛【素養(yǎng)提升】TOC\o"1-5"\h\zL半徑為5的0。中有一點尸,0/J=4,則經(jīng)過點F且垂直于0P的弦CY）的長為（ ）A3 B.4 C.5 D.6.半徑為5的中有一點尸,M=4,則經(jīng)過點尸且長度為整數(shù)的弦的數(shù)量有 （ ）A」條 B5條 CX條 條.如用，平面壯角坐標系中，點4（％6）,.立?J_,軸，乖足為8,點尸從原點。HI發(fā)向工軸引方形運動,同時，出。從點/出發(fā)向B運動，當點。到達B時,整個運動停止，若點尸\白。的速度之比為1:2,則下列說法正確的是A,則下列說法正確的是A,線段戶。始終經(jīng)過點（2,3JC線段戶。始終經(jīng)過點（2.2）R.線段廣。始終經(jīng)過點（3.2）D.線段PQ不可能始終經(jīng)過某一點f第3f第3題圖）4.如圖，EC是等邊三角形、，48=12.（第4題圖）H是中點，。是n線日「上一動點.線段ED燒點E逆時針旋轉(zhuǎn)90%得到線段EF當點。運動時.則線段HF的最小假為民6+民6+3力C.3^/3+31)6.對于二次函數(shù)y= （2q—1卜+Q-1（SH0）,有下列結(jié)論中正確的結(jié)論是 （ ）①翼圖象與x軸一定相交：②若口＜0.函數(shù)在時，y隨工的增大而減??；③無論修取何值,拋物線的頂點始終在同一條自線h；④無論r取何植,函數(shù)圖象都經(jīng)過同一個點，AXD?③ B.?@? C.?@?.已知.如圖，是00直徑，C為圓上一點.若月匚=6,HC=W*。為半圓弧川&的中點,則8的值為.7、已知，如圖，/目是?O直徑，C,力都為網(wǎng)上的一點，若.4。=6,BC=K,riMEa是等腰比角三用形，則8的值為.（第65） （第（第65） （第7眄）9,如圖.矩形4BCD中，AB=4,BC=6,E為上一點，將&4右￡沿著R￡折褥，點R的對應為P口）連接U產(chǎn)，則線段UF的最小值為一；12）連接口，，若DPd則^EDP的面枳為______AD "（第9題）（第（第9題）10.如圖，平面直角坐標系中，/（7,Q）,力（5,2）,C（0,2）,一條動直線/分別與BU,&交于點E、F,已將四邊形「的面枳分成和警的兩部分，則點「到的直線f的距離的最大值為.1匕如圖，「中，W夕=4,力。:3,ZBAC=90°,將A4RC綴點R旋轉(zhuǎn)得到小MOE（其中E旋轉(zhuǎn)后得到。，「旋轉(zhuǎn)后得到口，若DE恰好經(jīng)過點C求此時出）的長.12.如圖./8=6.々段、=60口，將繞點/旋轉(zhuǎn)60口得到月0*求的面枳13,已知；如圖.月方是CX7的直徑，AC=3,NC=4，Pli.AH卜方半圓上一動點，CQ_L尸「交產(chǎn)打的延長線十點。一(])若「在弧月目的中點，求CQ的長；(2)若「Q最大，求最大的Cp的長.14,如圖?二次函數(shù),二一口Y+2qr+c(">0)的圖像交r軸干人占兩點,交]，軸干點口過力的直線y=依+2A(A+0)與這個二次函數(shù)圖象交于另一點八與其對稱釉交于點乩與)，軸交于點。.DE=EF.(口求力點坐標：(2)若尸的而積為12,求此二次函數(shù)的表達式：3)若一次函數(shù)圖象頂點為F,連接FF,PC./CPF=2/DAB,求此一.次函數(shù)的表送式.

15.如售I,在A4HC中，已知月〃二月「=10cm. =/D_LHF15.如售I,在A4HC中，已知月〃二月「=10cm. =/D_LHF于口，點E.f分別從丹、。兩點同時出發(fā)，其中點〃沿耳r向終點。運動，速曳為4on/七點戶用（"、月"向終點笈運動.速度為旅皿￡,設它伯運動的時間為工（s）.（】）求其為何值時.WT和入4「。相似；（2）是否存在某一時刻，使得9尸D被發(fā)。分汨的兩部分師積之比為3:5,若存在.求出工的值,若不存在，請說明理由；（3）當#E2時，若以E#'為直徑的圓與線段HC只有一個公共點，求出相應工的取值范圍.「備用圖）A出發(fā)，沿線段XS間點/以相同的速度勻速運就,當點0到達點S時,兩點同時停止一運動，設運動的時間為1秒.（1）點/?的坐棕為 S）過R點作RP，N交工軸于點P,當點R隹ORL運動時，AHRQ的面枳5T（平方單位）與時間f（秒）之間的函數(shù)圖像為拋物線的■--部分，如圖②，求點我的運動速改二（3）如果點&Q保持（2）中的速度不變片請求出y關于『的函數(shù)關系式.25巧FW3時,設\PRQ與\OAB的意登部分的面積為16.如圖①日母可，/H_L，軸于出點，點Z?從原出。出發(fā)，沿y軸正方向勻速運動，同時點。從點專題02“參"透機關由參數(shù)帶來的指向性思維【專JS解讀】夢巳.或際上足一-變量.一個代數(shù)式.若在題目給出的表達式中有了參數(shù)，從形式上看是變豆雜了.一般只要能從變化中找到不變的飽，通過“轉(zhuǎn)化”這個常規(guī)武器.就能找到試題的切入口，再充分挖掘題目4」的隱藏條件，破題也就水到集成廣！本節(jié)從點參(定圖).線參(定*平行線，定后旋存線)兩個方面著手分析L含參的二次函數(shù)后續(xù)有單獨C題加以解讀］【思維索引】例1,《1》不論白取什么實數(shù),點H(l-公勿-4)都在直線/上，若到網(wǎng)是)也是直線/上的點，則3加+n-；⑵在平面直角坐標系工，v中.點戶的坐標為⑹4),M處,卜旦%-48=12,則線段反的最小值為.(3)在平面直角坐標系*Qy中..4(3,0)s8(凡2)、C(0,m).心旦加卜打’=4.若E為CD中點.則43+的最小值為.,例上在平面內(nèi)角坐標系h(?f中，月(一8,-6).R ,14 )(］)求4丹的最小值；⑵若C為平面內(nèi)一點,且四辿形OBAC為平行四辿形.求LOBAC的面枳.例3.探究一次函數(shù)區(qū)+G+2(,*是不為0常數(shù)》圖象的共:性特點.【探究過程】小明嘗試把》二—1代入時，發(fā)現(xiàn)可以消去K.竟然求出了y=2,老則i間；結(jié)合一次函數(shù)圖象，這說明了什么？小組討論得出‘無論力取何值，一次函數(shù),=m+#+2的圖象一定經(jīng)過定點(-1,2).老巾h如果一次困數(shù)的圖象是經(jīng)過某一個定點的直線，那么我們把像這怦的一次函數(shù)的圖象定義為“點旋轉(zhuǎn)直線”.若一次函教,二(k*3卜+(*-1)的圖象是“點旋轉(zhuǎn)立線”.<1)--數(shù)［=依+3)工+4—1)的圖象經(jīng)過府定點產(chǎn)峋坐標是 .(2)已知一次函數(shù)尸=優(yōu)+3卜+6—1)的圖象與a■軸、y軸分別相交于點乂、鳳①若$98P的面枳為3.求力值:②若后的面積為1.求*值.例4.如圖L在平面直角坐標系中,已如點月、H的坐標分別為聞（4,0）%鞏0,2）,點「（九田在線段AB上，計算《工―內(nèi)的最大在小明的想法是：這里有兩個變量-2若最大值存在，設最大值為小則有函數(shù)關系式^=!》一明，由一次函數(shù)的圖像可知，當該直線與y軸交點最低時，就是用的最大值，故（；工-］，）的最大片為一.請你用小明的想法解決下面問期；如圖3以（1）中的為斜邊在右卜/作也A4S0.設點0坐標為（西y）,求（；：-,）的最小值.二二工素養(yǎng)提升】TOC\o"1-5"\h\zI.點23。+2）不在第象限. （ ）比一 B二 C三 D四工平面直雷坐標系中，1Mse的頂點坐標分別是月（一3/）,E（T［）*。（~2孫當直線y二-;父+8與MHC有公共點時，8的取值范圍是 （ ）AT—1</）<— </><1 C.</）<ID.—<b<—2 2 2 23.在平曲直角坐標系中點P的坐標為（0,2）,點川的坐標為（其中m為實數(shù)3當月廿的長最小時,加的值為 （ ）A.-2.4 B.-3.4 C.-3 D.—44,百線上￥=松一用+1《用為常數(shù)，且用hO）與期標軸交于點4、廿兩點，若2MoR（?是驚點）的面積恰好為2,則符合條件的直線，有 （ ）A1條 B2條 U3條 D4條5在平面直角坐標系中，點/但2力）是當線下二岳上一點，以幺為圓心，2為半徑作。/,若尸6,）是第一象限內(nèi)O/上任意一點，則?的最小值為 ￡ ）Ar1 B.^2 C, —1 D,0一次函數(shù)y二卷+3卜+（2無T）的圖像姓過定點P的坐標是.7.在平面點角里標系國Qv中，點H、8的坐標分別為（3,陽）、（3,胸+2）,百鼓了=2x+8與線段/￡?有公共點，則6的取值范困為（用含版的代數(shù)式表示）.亂?次密數(shù)1=x-b的圖像，沿過點（1,0）且垂直于犬軸的直線翻折后經(jīng)過點（41）,則b=..在平面直角坐標系中.點力（&0）,點片加、爭），點「為線段Q4上一點（點。為原點J則+BC的最小值為..任一次函數(shù)尸=—工+圭的圖象上取點2，作用±釉.作，盟_Ly軸，垂足分別為力./L且矩形/由的面枳為2,則這樣的點有3個，―值..平面白帝坐標系工。了中，點尸的硬標為（m+L川-1），一次函數(shù)》=—；工+3的圖象與北軸、y軸分12.U）在平面無痢坐標系中，若平行四邊形/IHC。的點前0「2卜點3（3鳳4制+1）（用H-1）點。（6,2）,求對角稅的最小值.（2）已知點八與點48,0）.5（0.6）,「（。，一4是一平擰四邊形的四個頂點，求。。長的最小值U）已知平而匕點.（7（0,0）,,4（3,2）,3（4,0）.直線y=號母一3m+2將AQ4B分成面板相等的兩部分，求樹的俏.⑵在平面直角坐標系中，已如力、B、C\口四點的坐標依次為（0,0）、（6,2）、電8）、（2,6）.若一次函數(shù)y=儂-6掰+2（用工0）的圖像將四邊形ABCD的面枳分為I;3兩部加求機的值,

14,己知點,4(414,己知點,4(4風3"?1打切＞0,點??為工軸正半釉卜點，點尸為ZAOB內(nèi)點.OP^51求△尸.4月周長的最小伙.15-如圖，矩形/BCD、Aff=2,EC=10,點、E為AD上一點、,且彳月二4￡,點尸從點￡'出發(fā).向終點D運動,速度為IcWw,以BF為斜邊在丹尸上方作等腰直角ABFG,以BU,HF為鄰邊作口那HG,連接HG?設點/的運動時間為/秒.⑴試說明；MRG"怔BF；(2)當點〃落在直線「0上時,求，的值；(3)點F從E運動到D的過程中，直接巧出”「的最小值.專題03—“線”生機由特征線帶來的演繹式思索【專題解讀】第平分線和垂直平分線是軸對稱圖形中最為重要的兩條線口角平分線的常規(guī)的圖形結(jié)構是“雙垂落型”，而“垂直十用平-分線型”和“平行+用平分線型”是--神演絳；垂直平分線的常規(guī)的圖形結(jié)構是"小雨①二而“制折”類則是它和角平分桀共存的另一種演鐸..?中線融通過“倍長中線”能演繹到中心對稱圖形,通過對特征線的發(fā)通性聯(lián)想,結(jié)合結(jié)論的收斂性的有序演鮮.必將成功的解決問題.【思維索引】例L在人4朋7中，川力既是的平分線，義是舊「的中線.(I)求證［AB^AC,(2)^AB=5.3(7=6,求刈6C外接圓半彳空的仁例2,(I)如圖，仔/\^E「中,Z4HL=45L 干即平分/HEC,且C。上8E干口，連接dd求證：①406=45，②HEmXD.(思考;若8￡*二10,求.4凸的長，)(?)如圖所示，在入中，比'=6,E、/分別是月笈、月。的中點，動點尸在射線“上，*尸2交(勿F。，/「日產(chǎn)的平分線交(石F0,當「。=(「￡時?求E產(chǎn)+AP的值一例3.(I)如圖I,在入便。中，。在邊匕符A例3.(I)如圖I,在入便。中，。在邊匕符A/加。折疊，使乂與。重合?折痕分別與邊/J?、AC相交于點￡、F,連接。E、ZJF,①若= =4, 電3。一工，試用十的代數(shù)式表示和ACOF的周長；②如圖3若/UB「是等邊三角形,"力：。)=用：".求/月："\(圖2)(2)如圖3,在幻八/1￡「中，AC=ZJ=30=,點。在斜辿/月上，點7〕美于總「、HC的(斯如圖4,乙SOB=30°.點M、％,分別在邊。4,。??上,旦。H=l,QV=3.點戶、0分別在邊。以0A±,則MP+P0+RM的最小值是 .例4N1)如圖1,直用MEC中，/C=900儲利用沒有刻度的K尺和圓規(guī)，在上找一點尸，使得點F到邊/<?的跖離等于FB(注；不寫做法，保留作圖痕跡，對圖中涉及到的點用字母進行標注).(2)。是正方形的中點，￡為CD邊上點,F為邊上?點，旦△包F的周長等于/D的匕.在圖2中作出SEDF,行適當?shù)奈淖终f明，并求出/EOF的度數(shù).』 DI!1圖3)尸 /VBr圖4)對稱點為從3則EF的最小值是 【素養(yǎng)提升】L如圖.ZB=ZC=90°.M是的中點，ZW平分4DC,且-DC=!】O。，則乙四等于（A.30。 B,35° C,45° D,60°工第工第1期 （第2注） （第3加5.如圖，在00的內(nèi)接四邊形目HC）5.如圖，在00的內(nèi)接四邊形目HC）中，.48=3I4。=5,A.4Jk4.fi.如圖，已知/BK「的平分線與月「的垂直平分線相交于點。、DF1AC.垂足分別為E、TOC\o"1-5"\h\zFaAR=6、HC=3,則月月等于 （ ）A.6 B.3 C,2 D.L5.如圖，住等腰直角中，ZC=90%0為的中點「將占。折件,使點月局點D遍合，EF為抓痕，則sin4ED的值是 （ ）石 3 、e 2A. B.— C. D,一3 5 2 34.如圖，AD.8E分別是的中線和角平分線一4?！煨?4,則/0的長等于（ ）/氏4A）=M尸，點「為弧月。的中點，則AC的長是.如圖所示，在四邊形月HCN中，AD〃耽,€￡是々（「。的平分線，且￡為垂足,8E=2AE,若四邊岸AECD的面積為h期四邊形ABCD的面枳為 ..如圖，己知點4（1,2）、5（4J）,C（&3）,r則月「外心的坐標則月「外心的坐標，.如圖，在邊氏為5cn1的正方形紙片中，點尸在邊上.已知/審二2如】,如果將紙折起，使點A落在點尸上.則tanZ.GEA=.（第&顏 【第9題） f第1。廊）.如圖，點P是等邊2M6C的邊3cl上一動點,分別過點『作關于j/L3C的對稱點￡\H,苦等邊三角形的邊長為2,則EF的取蕾范附是,.如圖，&48C中,D是58的中點,DELAB.ZACE+ZBCE^mr.￡尸_1片「交/。于產(chǎn).WC=】2,B「=8,則/產(chǎn)=..□）如圖1,已知敏彤川QHt將此扇形折段使。點落在弧HA上的〃點.且折痕恰好經(jīng)過修點；（保留作圖痕跡，不必說明作法和理由）〔2）如圖3矩形4斤0是由矩形/CD旋轉(zhuǎn)而成，盾作出旋轉(zhuǎn)中心點。.（保留作圖痕跡,不必說明作法和理由）（圖2）（圖2）.如圖所示，在四邊形“sm中，DC//AB,ZDAB=90a.ACLBC.AC^BC.4BC的平分線交/U『點￡、F,求處的值一EF5已知拋物線y /+bx+c（a40）5已知拋物線y /+bx+c（a40）與工軸交于點才（84）和S（—12,0）,與y軸交于點f .（H求該拋物線的解析式：Q）點D在線段AH上旦AD=AC,若動點M從A出發(fā)沿線段AB以每秒I個單位長度的速度勻速運動，同時另一動卓二以某一速度從&出發(fā)沿線段勻速運動，問是否存在某一時刻，（秒）,使線段mm被直線m垂直平分？皆存在，請求出此時的時間「和點V的運到速度；苕不存在，請說明理由.13.如圖，在人48「中，/「二刷）口，。是HC邊I二一點，以力/J為直徑的QO經(jīng)過總方的中點E，交的延長踐于點尸，連結(jié)U）求證:/1=NF.U）若Wn3=g,E尸=2石，第CO的長.I4.如圖，在平面直角坐標系中，直續(xù)尸=一：》+4與X軸交｝點/，局y軸交｝點點戶從點。出發(fā)沿OA以每秒I個單位長的速度向點.4勻速運動，到達點月后立刻以原來的速度沿月。返回；點。從衛(wèi)出發(fā)沿用5以每秒1個單位長度的速度向點8勻速運動，當點P、。運動時，門￡保持謳直平分尸。，旦交PQ于點力.交折線QB-RQ-OP于點.點R。同時出發(fā)，當點。到達點B時停止運動，點P也隨之停止，?設點八。運動的時間為，杪.（I）點。的坐標是（ , ）（用含f的代數(shù)式表示*（2）當，為何值時，直線門E經(jīng)過點。門）在如圖2的正方形方格紙中,綠個小的四邊形都是相同的正方形，ArB，C。都在格點處.門）在如圖2的正方形方格紙中,綠個小的四邊形都是相同的正方形，ArB，C。都在格點處.與。。相交于。，則tan/BOD的值等于 *（3）如圖3,A4BC中，ZC=900,AC=^cnjrHC=6c*點.后,F分別從。點同時出發(fā)，點￡；在邊C4上以虹通/升的速度向才點運動.點尸在「R上以及3白力占的速度向A點運動.點G是川R邊上的一個動點?則順次連接￡\F、（；三點，△打。而稅的最大值為 .專題04“平”步青云——、、平移”那些事兒［專題解讀］本打從數(shù)形結(jié)合的視用進行解添，其一是從點、線、形的“顯性”T移產(chǎn)生的圖形變ft及由此帶來的線段、珀、面積等計算問瞑，其二是應用"隱性平移的F段來解決諸如平行四邊形存在件、夾定的的函數(shù)值、等積轉(zhuǎn)化等何邈.的面積為 {2）加圖3將/U?「沿丹。邊上中中線兒D平移到八@方'「的位置，已知的面枳為加陰影部分三角形的面積為4.若，K=1,則4D= .例2.C）如圖1,平面直角坐標系中.A48「的頊點坐標分別是/（-3/）「刻-1」），當直線y=1工+6與”4次？有公共點時，b的取值范闈是_ /&A4BC放在直角坐標系內(nèi),其中/I：〃二鞏B康二=5,點/*用的坐標分【思維索引】HL（D如圖【，把利為（】,0）,（4,0）,將的出。沿#軸向左平移.啕點（〕落在拋物線y=d—4#上時，線段8c掃過2.已知線段月8經(jīng)過平移得到線段4ET其中點/Q—D,B的對應點分別為點HI—L2）,*一若線段C.2.5或102.已知線段月8經(jīng)過平移得到線段4ET其中點/Q—D,B的對應點分別為點HI—L2）,*一若線段C.2.5或10【素養(yǎng)提升】1?在平面直知坐標中系中，將拋物線y=（x+l『向右平移2個單位，再向下移4個單位，得到的獨物線A.y=(x-2)2-4B>?=(x-l)2-4C.尸(3-2)'-3D.y=(x-1)2-3上有一個點M仃為K則點嚴在上右上的上應點P*的坐標為A,(1一2[8+3) B,(a一2,萬一3j ￡,(0+2,方+3) D.(1+2T方一3)工如圖，把「沿著BC方I句平移到AD爐的位置「它們以椅都價的向積是而積的一半,若4.如圖.已知叵線。:一3以每秒③個單位長度的速度向右平移這同時以點里￡3）為圜心門個單位量度為半徑的每杪2個單位氏度的速度向右平?移，當直線/與0M相切時則它們運動的時間為5.如圖.在平面直角坐標系立左中，拋物線y=/+瓜+仁與工軸只有一個交點沙，與平行于工軸的直線解析式是/?「=』，則A48「移動的距離是6血圖，在.正方形。46c中，。為坐標原點,點「在y軸正半軸.匕點乂的坐桁h（2肛0）.將正方形OARC沿著OR方向平移:08個單位，則點「的對應點坐標為_____CF《第3題》f交F/、H兩點，若48=3，則點M到直線/的咫離為［第4題）（第5虺）7.如圖,菱形月8ro中，AB=hcmp 連接er,將az）bc沿射線〃「平移一定的距離得到用C，連接/（；，BD..加果四邊形48DC是矩形，那么平移的距離為￡ 3J J L 1 1g.如圖，拋物線,工/-為-3將/軸于力、將y軸于（？，,B是拋物線的頂點，現(xiàn)將物物線沿平行于