初中絕對(duì)值數(shù)學(xué)試題

初中絕對(duì)值數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共29題）1.設(shè)有理數(shù)”./，在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的位置如圖所示，化簡(jiǎn)-"的結(jié)果是（）「I - 工 * 》a0 i-'2（i-\-b+〃C.一卜D.b2.若兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值之差為。，則這兩個(gè)數(shù)（）A.相等B.互為相反數(shù)C.都為nD.相等或互為相反數(shù)3.下列說(shuō)法中，正確的是（）A.正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)B.。既不是整數(shù)也不是分?jǐn)?shù)C.絕對(duì)值等于本身的數(shù)只有nD.有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù).如果2_0=3一是關(guān)于丁一元一次方程，則舊的值為（）233或-32或3.若“、〃互為相反數(shù)，「、d互為倒數(shù)，/〃的絕對(duì)值是2，a是有理數(shù)且既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，則；1~，’? —門(mén)力"一小的值為（ ）2nls2fH（i2n1721）1、第1頁(yè)，共12頁(yè).下列說(shuō)法正確的有（）①0是絕對(duì)值最小的數(shù)②絕對(duì)值等于本身的數(shù)是正數(shù)③數(shù)軸上原點(diǎn)兩側(cè)的數(shù)互為相反數(shù)④兩個(gè)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小.1個(gè)2個(gè)3個(gè)4個(gè).如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)一W、4、0所表示的數(shù)分別為”、/八「，點(diǎn)。是線段、右的中點(diǎn)，且一48=2,如果原點(diǎn)。的位置在線段一4「上，那么”+2「等于（）A C B ? ? ? Aa c b321D.（）.若m=?，/=5且。，則”的值是（ ）A.-2B.一、或—2C.—或ND.N或-29.如果“=i，則"的取值范圍是（ ）.A.b.onC.”<nd.q；"10.如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)、所表示的數(shù)為卜，化簡(jiǎn)卜-1+1+卜的結(jié)果為（）第2頁(yè)，共12頁(yè)

2球—2//-2.已知冒=5」/=?.且「＞"?則.『+"的值為（）S2f或—2N或2. 1—5等于（）A.一'-22S.如圖，“十〃—”—〃化簡(jiǎn)的結(jié)果等于（）12（t-12（i—2bD.”.一；的絕對(duì)值為（）A.B.1土豆C..下列數(shù)軸上的點(diǎn)、都表示實(shí)數(shù)，，其中，一定滿足〃的是（）第3頁(yè)，共12頁(yè)C.①④ D.②④A.C.①④ D.②④.絕對(duì)值小于2的整數(shù)有（）.2個(gè)3個(gè)4個(gè)D.「）個(gè).若=7.,=9,則.廠―“為（）±2±1（）一2和一1（）D.和，16.已知有理數(shù)”、〃所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在數(shù)軸上如圖所示，化簡(jiǎn)得（） la-hb-（i—（i—bd.（I=—Q，則"一定是（）A.負(fù)數(shù) B.正數(shù) C.零或負(fù)數(shù) D.非負(fù)數(shù).數(shù)軸上與原點(diǎn)距離不大于？的整數(shù)點(diǎn)有（）A.，個(gè)5個(gè)（i個(gè)7個(gè).已知.o=工…=7,且門(mén)/＜川，則,『+"的值等于（ ）in4第4頁(yè)，共12頁(yè)-4D.，或—4.若“、〃都是不為零的數(shù)，則一—一的結(jié)果為（）abab?或-33或一1-3或13或—1或1.絕對(duì)值不大于5」的整數(shù)有（）11個(gè)12個(gè)22個(gè)23個(gè).若在數(shù)軸上點(diǎn)廣表示的數(shù)是一4，點(diǎn)Q表示的數(shù)是「），則點(diǎn)PQ之間的距離是（）-91-19.下列說(shuō)法中，正確的是（）A.對(duì)于任意的有理數(shù)，如果“+〃=（），則B.對(duì)于任意的有理數(shù)，如果”=（），〃,工。，則C.對(duì)于任意的有理數(shù)，如果”=〃，則“+〃D.若a=7，6=in，貝U（7+〃=1726.代數(shù)式上+；（："＞））的所有可能的值有（）1個(gè)2個(gè)3個(gè)D.4個(gè)27.滿足%+7+2r/-l=X的整數(shù)〃的個(gè)數(shù)有（）9個(gè)'個(gè)C.「）個(gè)4個(gè)第5頁(yè)，共12頁(yè)

.如果，"表示有理數(shù)，那么/"—的值（）B.可能是零或者負(fù)數(shù)D.B.可能是零或者負(fù)數(shù)D.必定是正數(shù)C.必定是零.-4的絕對(duì)值是（）A.B.4-4二、填空題（共14題）.下列說(shuō)法：①互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加為（）；②符號(hào)不同絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)；③如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，那么這兩個(gè)數(shù)也相等；④已知：，〉〃，那么“＜（）；⑤若出」＞0,那么。與6符號(hào)相同.其中，正確的個(gè)數(shù)是個(gè)..如q＜0,而＜0，則"a+3|—|a—6—9|的值為.a I） c abc.如果“、入「是非零有理數(shù)，且“+〃+—=（）,那么一+7+一十丁的所有可能的值為\a\ \o\ \c\ \abc\.若1＜。＜3,則化簡(jiǎn)|l-a|+|3-a|的結(jié)果為.laib.已知ab/=0，則/+面=..若Q＜0/＜0,同＜回，則。—b0（填〉，〈或=）..|—4|=..若|下+2|十|y-3|=0,則『+y=..若j=—1,則注的取值范圍是.已知阿=3,|引=4,且/＜八則y=..絕對(duì)值大于1并且不大于3的整數(shù)是..已知悶=4/”=3，且匕＜0，則a—2b=..絕對(duì)值小于2.5的非負(fù)整數(shù)有..若a+kO，則化簡(jiǎn)|a+6—1|—|3—a—的結(jié)果是.三、材料題（共5題，8小題）.已知數(shù)軸上點(diǎn)、、抬表示的數(shù)分別為-1、？，1'為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，其表示的數(shù)為「第6頁(yè)，共12頁(yè)A B-5-4-3-2-10123451.是否存在點(diǎn)『，使1&+1方=。？若存在，寫(xiě)出」,的值;若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；.如圖1,點(diǎn)、、抬在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)"、/一4、4兩點(diǎn)之間的距離表示為A",在數(shù)軸上一4、4兩點(diǎn)之間的距離、抬=〃.利用數(shù)形結(jié)合思想回答下列問(wèn)題.A Br-o L圖1.若?「表示一個(gè)有理數(shù)，化簡(jiǎn)：.-2+不+4；.閱讀下面材料并解決有關(guān)問(wèn)題：(x(x>0)我們知道： .現(xiàn)在我們可以用這一結(jié)論來(lái)化簡(jiǎn)含有絕對(duì)值的代數(shù)式，如化簡(jiǎn)代[-1(/<0)數(shù)式.『+1+」一2時(shí)，可令.『+1H和.『一2二。，分別求得.C=-1..r=2(稱一1.2分別為,r+l與？的零點(diǎn)值).在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，零點(diǎn)值」=-1和。，=2可將全體實(shí)數(shù)分成不重復(fù)且不遺漏的如下？種情況：①「<—1；②—15<2；③心2.從而化簡(jiǎn)代數(shù)式7+1+ ？可分以下3種情況：①當(dāng),「二—1時(shí)，原式=—(.0+1J—(」「-2]=-1；②當(dāng)一1：〈「二2時(shí)，原式』,+1—Q—2)=3；(—24+1(c<—1)③當(dāng)心2時(shí)，原式=.o+1+l2=2l1.綜上討論，原式 3-I2n-1(%22)通過(guò)以上閱讀，請(qǐng)你解決以下問(wèn)題：.化簡(jiǎn)代數(shù)式,『+2+-4..求L1—4.0+1的最大值.47.結(jié)合數(shù)軸與絕對(duì)值的知識(shí)回答下列問(wèn)題:第7頁(yè)，共12頁(yè)-5-4-3-2-1012345.數(shù)軸上表示4和1的兩點(diǎn)之間的距離是―；表示-3和2兩點(diǎn)之間的距離是―；一般地，數(shù)軸上表示數(shù)小和數(shù)”的兩點(diǎn)之間的距離等于小-〃.如果表示數(shù)"和-2的兩點(diǎn)之間的距離是3,那么。=..若數(shù)軸上表示數(shù)”的點(diǎn)位于-4與2之間，求〃+4+『2的值..當(dāng)“取何值時(shí)，h+5+u-1+u-4的值最小，最小值是多少？請(qǐng)說(shuō)明理由.48.如圖，已知數(shù)軸上的點(diǎn)、表示的數(shù)為（），點(diǎn)8表示的數(shù)為-4,點(diǎn)。到點(diǎn)一』、點(diǎn)石的距離相等，動(dòng)點(diǎn)廠從點(diǎn)辦出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為力（力大于（））秒.TOC\o"1-5"\h\zB AIIIIIIIIIIIII ?\o"CurrentDocument"-5-4-3-2-1 0 1 2 3 4 5 6 71.點(diǎn)。表示的數(shù)為.四、解答題（共3題）.已知…=2「‘.1—:;=2.且〃，，〈”，求二一的值..已知。=7.〃=?,求門(mén)+力的值..若實(shí)數(shù)“為滿足Q =（i,且。.求”十〃的值.參考答案一、選擇題（共29題）.【答案】D.【答案】D.【答案】D.【答案】B.【答案】D.【答案】A.【答案】D.【答案】B第8頁(yè)，共12頁(yè).【答案】A.【答案】A.【答案】D.【答案】D.【答案】C.【答案】C.【答案】B.【答案】B.【答案】D.【答案】D.【答案】C.【答案】D.【答案】D.【答案】B.【答案】A.【答案】D.【答案】A.【答案】C.【答案】D.【答案】A.【答案】C二、填空題（共14題）.【答案】4.【答案】-6.【答案】0.【答案】2.【答案】n或，2.【答案】:.【答案】4.【答案】1.【答案】.【答案】1或7.【答案】±2.±3.【答案】—或2第9頁(yè)，共12頁(yè)

.【答案】n、1、2.【答案】-2三、材料題(共5題，8小題).解析PA=1H, =3r|.則F』HFE-|-Jz-a可『話工1時(shí)，1-x—3-i—G,唉得:j--2;士1<i<但,t4-1r3 -6r無(wú)蛛?工二細(xì)寸，工一14■工3=6,幽號(hào)上-L.解析熊：當(dāng)工,421薦,■■>'2—.r+4—62-j"十4二？.二十2:當(dāng)4：理工軍2時(shí)，工2\+x+i=2j-hz+4=6：當(dāng)￡<4時(shí),'z2—2：+4；=2XI4=2t2..解析當(dāng)ty2時(shí)HI-!-2—|t4=I2+dj= -|-2當(dāng)2<z<1時(shí),r—9-!-j,1；—,t-!-2-i-4j=t；;當(dāng)工三4時(shí)，七-2+3 1=a;+2+a:4=2j;2.當(dāng)工<1時(shí)，原過(guò)=3近45c2,當(dāng)L工才W1時(shí)原式=口齒3,8=：5r3冬2,當(dāng)工>1時(shí)，原式一3z5<Er則|t1|4也-1.的曷丈值為葭.解析3,5,1或-5第10頁(yè)，共12頁(yè)

用：因力。一口￡表示款軸上數(shù)口和k的兩點(diǎn)乙詞距離又國(guó)為斂民位于月粵之問(wèn).所以a+4|十口—囿=6;艇：根是。十5—q1-a4表示物I更5,1,4三點(diǎn)的矩鬲的和所以當(dāng)&=1時(shí)r式子的度最小,此時(shí)用+5：+a1：+rr.4的最小值盤(pán)J..答案：1四、解答題(共3題).解析解:■.-m~=25,1n|=2r.'.m=土瓦n=1或M,'.'nt<t;j.,.m=5,..mti=4或B..解析?。嚎?T.L=9.a—t7,6—+3.①當(dāng)口-?,i=rn