中考數學一輪復習學案 -反比例函數2k的幾何意義

NO.8中考復習---反比例函數(2)k的幾何意義班級：姓名：一．知識點清單1.k的幾何意義如圖①,反比例函數圖像上有一點B在此函數圖像上隨意滑動，過點B作BA⊥x軸于點A，作BC⊥y軸于點C，四邊形ABCO的面積為；如圖②，反比例函數圖像上有一點B在此函數圖像上隨意滑動，過點B作BA⊥x軸于點A，連接AO，則△ABO的面積為．圖①圖②圖③圖④拓展：如圖③：S矩形OABC=；如圖④：.鞏固練習：1.如圖，直線與反比例函數（k＜0）圖像交于A，B兩點，過點A作AM⊥x軸，垂足為點M，連接BM，若S△ABM=4，則k=_________．2.如圖，直線交反比例函數（k＞0）圖像于A、B兩點，分別過A、B向兩坐標軸作垂線相交于點C，若△ABC的面積是12，則k=______．3.如圖，Rt△AOC的直角邊OC在x軸上，∠ACO=90°，反比例函數（x＞0）的圖像經過另一條直角邊AC的中點D，S△AOC=3，則k=______．第1題第2題第3題4.如圖，反比例函數（x＜0）的圖像經過?ABCO的對角線交點D，已知邊OC在y軸上，且AC⊥OC于點C，則?OABC的面積為_______．第4題第5題第6題5．如圖，已知反比例函數（k＞0，x＞0）的圖像經過Rt△OAB斜邊OB的中點D，與直角邊AB相交于點C．若△OBC的面積為3，則k=．6.如圖所示，在平面直角坐標系xOy中，點A,B,C為反比例函數上不同的三點，連接OA，OB，OC，過點A作ADy軸于點D，過點B，C分別作BE，CF垂直x軸于點E，F，OC與BE相交于點M，記四邊形CMEF的面積分別為則（）A.B.C.D.7.如圖，雙曲線經過矩形OABC的頂點B，雙曲線交AB，BC于點E，F，且與矩形的對角線OB交于點D，連接EF.若OD：OB=2:3，則k=，的面積為.第7題第8題第9題8．如圖，矩形OABC的兩邊OC、OA分別在x軸、y軸的正半軸上，反比例函數（k＞0，x＞0）的圖像相與AB相交于點D，與BC相交于點E，若BD=3AD，且△ODE的面積是9，則k=______．9．如圖，矩形OABC中，A（1，0），C（0，2），反比例函數（0＜k＜2，x＞0）的圖像分別交AB，CB于點E，F，連接OE，OF，EF，若S△OEF=2S△BEF，則k=_____．二、拓展與延伸1．如圖，點M（1,2）、N（2,1）都在反比例函數（k＞0，x＞0）圖像上，則S△OMN=______．第1題第2題2.如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數y=（x＞0）的圖象與正比例函數y=kx、y=（k＞1）的圖象分別交于點A、B．若∠AOB=45°，則△AOB的面積是_______.3.如圖，在平面直角坐標系中，等邊和菱形OCDE的邊OA，OE都在x軸上，點C在OB邊上，，反比例函數的圖像經過點B，則k的值為.第3題第4題4.如圖，曲線C2是雙曲線C1：y=（x＞0）繞原點O逆時針旋轉45°得到的圖形，P是曲線C2上任意一點，點A在直線l：y=x上，且PA=PO，則△POA的面積等于__________.編號：8中考復習——反比例函數（2）當堂訓練姓名：1.如圖，點A是反比例函數（k＜0，x＜0）的圖像上的一點，過A作□ABCD，使點B在x軸上，點D在y軸上，已知□ABCD的面積為6，則k=_________．第1題第2題第3題第4題2.如圖，在平面直角坐標系中，△OAB的頂點A在x軸正半軸上，OC是△OAB的中線，點B、C在反比例函數（k＞0，x＞0）的圖像上，若△OAB的面積等于6，則k=________．3.如圖，點E、F在反比例函數（x＞0）的圖像上，直線EF分別與x軸、y軸交于點A、B，且BE：BF=1：3，則△EOF的面積為．4.Rt△ABC在平面坐標系中擺放如圖，頂點A在x軸上，∠ACB=90°，CB∥x軸，反比例函數（（k＜0，x＞0）的圖像經過C點及AB的中點D，S△BCD=4，則k=_________．5.如圖，反比例函數（k＞0，x＞0）的圖像與矩形AOBC的邊AC交于E，且CE=2AE，與另一邊BC交于點D，連接DE，若S△CED=1，則k的值為．6.如圖，A、B是反比例函數（k＞0，x＞0）圖像上兩點，AC⊥y軸于C，BD⊥x軸于D，AC=BD=OC，S四邊形ABDC=9，則k=．第5題