初中數(shù)學浙教版七年級下冊第1章平行線1．3平行線的判定【省一等獎】

平行線的判定班級：___________姓名：___________得分：__________一．選擇題(每小題5分，共35分)1．如圖，下列條件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠5 C．∠1+∠4=180° D．∠3=∠52．如圖，能判定EC∥AB的條件是（）A．∠B=∠ACE B．∠A=∠ECD C．∠B=∠ACB D．∠A=∠ACE3．如圖，四邊形紙片ABCD，以下測量方法，能判定AD∥BC的是（）A．∠B=∠C=90° B．∠B=∠D=90°C．AC=BD D．點A，D到BC的距離相等4．如圖，在四邊形ABCD中，若∠1=∠2，則AD∥BC，理由是（）A．兩直線平行，內(nèi)錯角相等 B．兩直線平行，同位角相等C．內(nèi)錯角相等，兩直線平行 D．同位角相等，兩直線平行5．如圖，∠1，∠2，…∠8是兩條直線a，b被直線c所截后形成的八個角，則能夠判定直線a∥b的是（）A．∠3+∠4=180° B．∠1+∠8=180° C．∠5+∠7=180° D．∠2+∠6=180°6．如圖所示，點E在AC的延長線上，下列條件中能判斷AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠2 C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180°7．如圖，下列條件中，能判定DE∥AC的是（）A．∠EDC=∠EFC B．∠AFE=∠ACD C．∠3=∠4 D．∠1=∠2二．填空題(每小題5分，共20分)1．如圖，點E在AC的延長線上，下列條件①∠3=∠4，②∠1=∠2，③∠D=∠ACD，④∠D+∠ACD=180°中，能判斷AB∥CD的是（填序號即可）．2．如圖所示，請你填寫一個適當?shù)臈l件：，使AD∥BC．3．如圖，是小明學習三線八角時制作的模具，經(jīng)測量∠2=100°，要使木條a與b平行，則∠1的度數(shù)必須是．4．如圖，∵（己知）∴BC∥AD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）三．解答題(每小題15分，共45分)1．將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點C按如圖方式疊放在一起（其中，∠A=60°，∠D=30°；∠E=∠B=45°）：（1）①若∠DCE=45°，則∠ACB的度數(shù)為；②若∠ACB=140°，求∠DCE的度數(shù)；（2）由（1）猜想∠ACB與∠DCE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．2．已知∠1+∠2=90°，即∠BED=90°；那么∠3+∠FDE=90°，將等角代換，即可得出∠3與∠2的數(shù)量關(guān)系．3．如圖已知BE、EC分別平分∠ABC、∠BCD，且∠1與∠2互余，試說明AB∥DC．

參考答案一．選擇題(每小題5分，共35分)1．D【解析】∠3=∠5是同旁內(nèi)角相等，但不一定互補，所以不能判定AB∥CD．故選D．2．D【解析】A、兩個角不是同位角、也不是內(nèi)錯角，故選項錯誤；B、兩個角不是同位角、也不是內(nèi)錯角，故選項錯誤；C、不是EC和AB形成的同位角、也不是內(nèi)錯角，故選項錯誤；D、正確．故選D．3．D【解析】A、∵∠B=∠C=90°，∴∠B+∠C=180°，∴AB∥CD，A不可以；B、∠B=∠D=90°，無法得出邊平行的情況，B不可以；C、AC=BD，無法得出邊平行的情況，C不可以；D、∵點A，D到BC的距離相等，且A、D在直線BC的同側(cè)，∴AD∥BC，D可以．故選D．4．C【解析】∵∠1與∠2是內(nèi)錯角，∴若∠1=∠2，則AD∥BC．故選C．5．B【解答】A、∠3+∠4=180°不能判定任何直線平行，故本選項錯誤；B、∵∠1=∠3，∠1+∠8=180°，∴∠3+∠8=180°，∴a∥b，故本選項正確；C、∠5+∠7=180°不能判定任何直線平行，故本選項錯誤；D、∠2+∠6=180°不能判定任何直線平行，故本選項錯誤．故選B．6．B【解析】A、根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可得BD∥AC，故此選項錯誤；B、根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可得AB∥CD，故此選項正確；C、根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可得BD∥AC，故此選項錯誤；D、根據(jù)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行可得BD∥AC，故此選項錯誤；故選：B．7．C【解析】∠EDC=∠EFC不是兩直線被第三條直線所截得到的，因而不能判定兩直線平行；∠AFE=∠ACD，∠1=∠2是EF和BC被AC所截得到的同位角和內(nèi)錯角，因而可以判定EF∥BC，但不能判定DE∥AC；∠3=∠4這兩個角是AC與DE被EC所截得到的內(nèi)錯角，可以判定DE∥AC．故選C．二．填空題(每小題5分，共20分)1．②．【解析】①∵∠3=∠4，∴AC∥BD，故本小題錯誤；②∵∠1=∠2，∴AB∥CD，故本小題正確；③當∠D=∠ACD時，不能判定任何直線平行，故本小題錯誤；④∵∠D+∠ACD=180°，∴AC∥BD，故本小題錯誤．故答案為：②．2．∠FAD=∠FBC，或∠ADB=∠DBC，或∠DAB+∠ABC=180°．【解析】添加∠FAD=∠FBC，或∠ADB=∠DBC，或∠DAB+∠ABC=180°．∵∠FAD=∠FBC∴AD∥BC（同位角相等兩直線平行）；∵∠ADB=∠DBC∴AD∥BC（內(nèi)錯角相等兩直線平行）；∵∠DAB+∠ABC=180°∴AD∥BC（同旁內(nèi)角互補兩直線平行）．3．80°【解析】如圖，∵∠2=100°，∴∠3=∠2=100°，∴要使b與a平行，則∠1+∠3=180°，∴∠1=180°﹣100°=80°．故答案為：80°．4．∠1=∠4（或∠6=∠7）．【解析】∵∠1=∠4（己知），∴BC∥AD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）；或∵∠6=∠7（己知），∴BC∥AD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．故答案為：∠1=∠4（或∠6=∠7）．三．解答題(每小題15分，共45分)1．（1）①135°；②40°；（2）180°；【解析】（1）①∵∠ECB=90°，∠DCE=45°，∴∠DCB=90°﹣45°=45°，∴∠ACB=∠ACD+∠DCB=90°+45°=135°，故答案為：135°；②∵∠ACB=140°，∠ACD=90°，∴∠DCB=140°﹣90°=50°，∴∠DCE=90°﹣50°=40°；（2）∠ACB+∠DCE=180°，∵∠ACB=∠ACD+∠DCB=90°+∠DCB，∴∠ACB+∠DCE=90°+∠DCB+∠DCE=90°+90°=180°；2．答案見解析．【解析】∵DE平分∠BDC，∴∠2=∠FDE；∵∠1+∠2=90°，∴∠BED=∠D