初中數(shù)學浙教版七年級上冊第5章一元一次方程5．4一元一次方程的應用 公開課獎

5.4一元一次方程的應用(2)1．要鍛造一個直徑為8cm，高為4cm的圓柱形毛坯，至少應截取直徑為4cm的圓鋼的長為(B)A．12cmB．16cmC．24cmD．32cm2．一根鐵絲剛好能圍成一個長8cm，寬6cm的長方形，現(xiàn)把它圍成一個圓圈，則這個圓圈的半徑為(A)A.eq\f(14,π)cmB.eq\f(2,π)cmC．7πcmD．14πcm3．要鍛造一個邊長為50mm的立方體零件毛坯，需要取直徑為100mm的圓鋼長為eq\f(50,π)mm(結果用π表示)．4．一個五位數(shù)，前三位數(shù)為a，后兩位數(shù)為b，則這個五位數(shù)可以表示為100a＋b；如果把后兩位數(shù)b放在前三位數(shù)a前，組成的新的五位數(shù)為1000b＋a．5．將一個底面直徑為40mm的圓柱體杯子裝滿水，再將杯中的水倒入一個底面積為1320mm2，高為80mm的鐵盒中．若要將鐵盒裝滿，則圓柱體杯子的高度至少要是__88__mm(π取3)．(第6題)6．如圖，四邊形ABCD是正方形，邊長為2cm，長方形ABEF的面積比正方形的面積多2cm2，求長方形ABEF的長比寬多多少厘米？【解】設長方形ABEF的長比寬多x(cm)，根據(jù)題意，得2(x＋2)－22＝2，解得x＝1.答：長方形ABEF的長比寬多1cm.7．在一個底面半徑為20cm的圓柱體水桶里，有一個底面半徑為10cm的圓柱體鋼材完全浸沒在水中，當鋼材從桶里取出后，桶里的水面下降了3cm，求這段鋼材的長．【解】設這段鋼材的長是x(cm)，則π×102x＝π×202×3，解得x＝12.∴這段鋼材的長是12cm.(第8題)8．如圖，小軍將這個正方形紙片剪去一個寬為4cm的長條后，再從剩下的長方形紙片上沿平行短邊的方向剪去一個寬為5cm的長條．如果兩次剪下的長條面積正好相等，那么每一長條的面積為多少？原正方形的面積為多少？【解】設原正方形的邊長為x(cm)，根據(jù)題意，得4x＝5(x－4)，解得x＝20.∴每一長條的面積為4×20＝80(cm2)，原正方形的面積為20×20＝400(cm2)．9．在某月的日歷上，用一個正方形任意圈出2×2個數(shù)，所圈出的4個數(shù)的和是96，則這四天的日期分別是多少？【解】設左上角的數(shù)的日期是x，則另外三個日期分別是x＋1，x＋7，x＋8.根據(jù)題意，得x＋(x＋1)＋(x＋7)＋(x＋8)＝96，解得x＝20.∴這四天的日期分別是20，21，27，28.10．若給你一條長為48cm的鐵絲，用它圍成一個長和寬都為整數(shù)的長方形，你能用這條鐵絲設計出多少種不同的長方形？它們的面積各是多少？通過對上述問題的探索，你能發(fā)現(xiàn)什么？與你的同伴進行交流．【解】有12種，長和寬分別是1cm和23cm，2cm和22cm，3cm和21cm，4cm和20cm，5cm和19cm，6cm和18cm，7cm和17cm，8cm和16cm，9cm和15cm，10cm和14cm，11cm和13cm，12cm和12cm；面積分別是23cm2，44cm2，63cm2，80cm2，95cm2，108cm2，119cm2，128cm2，135cm2，140cm2，143cm2，144cm2.發(fā)現(xiàn)的結論：長與寬的差越少，面積越大；周長相等的長方形中，正方形的面積最大．(第11題)11．如圖，用8塊相同的長方形地磚拼成一個大長方形圖案(地磚間的縫隙忽略不計)，求每塊地磚的長和寬．【解】設每塊地磚的長為x(cm)，則寬為(60－x)cm.由圖可知2x＝x＋3(60－x)，解得x＝45.檢驗：x＝45適合方程，且符合題意．∴60－x＝60－45＝15(cm)．答：每塊地磚的長為45cm，寬為15cm.12．小明家有兩根粗細不同而長度相同的蠟燭，其中一根以均勻速度燃燒3h后燒完，另一根則要4h才能燒完．晚上18時，小明家因停電同時點燃了兩根蠟燭，恢復供電時，發(fā)現(xiàn)其中一根蠟燭的剩余長度恰好是另一根剩余長度的兩倍，則是在什么時間恢復供電的？【解】設停電時間為x(h)，由題意，得2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(x,3)))＝1－eq\f(x,4)，解得x＝2.4(h)．答：恢復供電的時間是20：24.(第13題)13．如圖，用7個完全相同的長方形拼成了圖中的陰影部分，圖中的空白部分為兩個完全相同的正方形，求圖中空白部分的面積．【解】設小長方形的寬為x(cm)，則小長方形的長為4x(cm)，正方形的邊長為x(cm)．由圖可知x＋x＋4x＝24，解得x＝4.∴空白部分的面積為2x2＝32(cm2)．14．一批樹苗按下列方法依次由各班領?。旱谝粋€班領取100棵和余下的eq\f(1,10)，第二個班領取200棵和余下的eq\f(1,10)，第三個班領取300棵和余下的eq\f(1,10)……最后樹苗全部被領取完，且各班領取的樹苗都相等，求樹苗總數(shù)和班級數(shù)．【解】設樹苗總數(shù)為x，則第一個班領取了100＋(x－100)×eq\f(1,10)＝(eq\f(1,10)x＋90)棵；第二個班領取了200＋(x－90－eq\f(x,10)－200)×eq\f(1,10)＝(200＋eq\f(1,10)x－eq\f(x,100)－29)棵.由題意，得eq