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涪陵十九中七年級(jí)周末作業(yè)相交線(xiàn)與平行線(xiàn)(一)班級(jí)姓名知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí):一:兩直線(xiàn)相交:1、在同一平面內(nèi),兩直線(xiàn)的位置關(guān)系有兩種。2、兩線(xiàn)四角:(1)對(duì)頂角:(2)同位角:結(jié)論:3、垂線(xiàn)的定義:(1)(2)垂線(xiàn)公理:經(jīng)過(guò)一點(diǎn)一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)。4、三線(xiàn)八角:(1)同位角:(2)內(nèi)錯(cuò)角:(3)同旁?xún)?nèi)角:精典例題:例1:如圖,由O點(diǎn)引射線(xiàn)OG、OE、OF,使OC平分∠EOG,∠AOG=∠FOE,∠BOD=56°,求∠FOC的度數(shù)。DBAC1ab12OABCDEF21O練習(xí):1、DBAC1ab12OABCDEF21OA.50° B.60° C.140° D.160°圖1圖2圖32、如圖2,已知AB∥CD,∠A=70°,則∠1的度數(shù)是()A.70°B.100°C.110°D.130°3、已知:如圖3,,垂足為,為過(guò)點(diǎn)的一條直線(xiàn),則與的關(guān)系一定成立的是()A.相等 B.互余 C.互補(bǔ) D.互為對(duì)頂角4、如圖,直線(xiàn)AB、CD相交點(diǎn)O,OE、OF分別平分∠BOD和∠BOC,若∠DOE=35°,求∠COF的度數(shù)。5、已知直線(xiàn)AB、CD相交點(diǎn)O,OE⊥AB,垂足為O,OF平分∠AOC,∠AOF:∠AOD=5:26,求∠EOC的度數(shù)。3、已知直線(xiàn)AB、CD、EF相交點(diǎn)O,EF⊥AB,OG平分∠COF,若∠BOC:∠COG=5:1,求∠DOF的度數(shù)。二、命題:把一個(gè)命題改成“如果……,那么……”的形式。1、兩直線(xiàn)平行,同位角相等。(同位角相等,兩直線(xiàn)平行)2、垂直于同一直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行。3、經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)。4、同角的余角相等。(等角的補(bǔ)角相等)5、直角都相等。6、對(duì)頂角相等。7、末位數(shù)是5的整數(shù)能被5整除。三、推理填空:精典例題:如圖,直線(xiàn)AB、CD被EF所截,若已知AB2請(qǐng)你認(rèn)真完成下面填空.證明:∵AB練習(xí):填證明依據(jù),規(guī)范書(shū)寫(xiě):1、①若∠1=∠2,則∥()若∠DAB+∠ABC=1800,則∥()②當(dāng)∥時(shí),∠C+∠ABC=1800()當(dāng)∥時(shí),∠3=∠C()2.如圖,兩點(diǎn)分別在的延長(zhǎng)線(xiàn)上,請(qǐng)將證明的過(guò)程填寫(xiě)完整.證明:()()又()()()()3、如圖,E點(diǎn)為DF上的點(diǎn),B為AC上的點(diǎn),∠1=∠2,∠C=∠D,那么DF∥AC,請(qǐng)完成它成立的理由證明∵∠1=∠2(已知)∠2=∠3∠1=∠4()∴∠3=∠4()∴____∥____()∴∠C=∠ABD()又∵∠C=∠D()∴∠D=∠ABD()∴DF∥AC()4、如圖,已知∠ADE=60°,DF平分∠ADE,∠1=30°,求證:DF∥BE證明:∵DF平分∠ADE(已知)∴__________=∠ADE()∵∠ADE=60°(已知)∴_________=30°()又∵∠1=30°(已知)4題∴___________()∴____________()四、平行線(xiàn)的性質(zhì)與判定的應(yīng)用:精典例題:例1:已知如圖,在下列條件中,不能判斷AB∠ABD=∠BDCC.∠DCB+∠ABC=180°D.∠DAC=∠BCA練習(xí):1、如圖,下列條件中(1)∠B+∠BCD=180°(2)∠1=∠2,(3)∠3=∠4,(4)∠B=∠5,能判定AB3CADFBEC123ABCEDF12ADFBEC123ABCEDF12圖328°EBDAO圖1C4、點(diǎn)P為直線(xiàn)m外一點(diǎn),點(diǎn)A,B,C為直線(xiàn)m上三點(diǎn),PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,則點(diǎn)P到
直線(xiàn)m的距離為()A.4cmB.2cm;C.小于2cmD.不大于2cm5、如圖2,給出了過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)作已知直線(xiàn)的平行線(xiàn)的方法,其依據(jù)是()A.同位角相等,兩直線(xiàn)平行B.內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線(xiàn)平行C.同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ),兩直線(xiàn)平行D.兩直線(xiàn)平行,同位角相等6、如圖3,直線(xiàn)a、b都與直線(xiàn)c相交,給出下列條件:①∠1=∠2;②∠3=∠6;③∠4+∠7=180°;④∠5+∠8=180°.其中能判斷a∥b的條件是().A.①③B.②④C.①③④D.①②③④7、兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截,那么內(nèi)錯(cuò)角之間的大小關(guān)系是().A、相等B、互補(bǔ)C、不相等D、無(wú)法確定8、如圖4,小明從A處出發(fā)沿北偏東60°方向行走至B處,又沿北偏西20°方向行走至C處,此時(shí)需把方向調(diào)整到與出發(fā)時(shí)一致,則方向的調(diào)整應(yīng)是()A.右轉(zhuǎn)80°B.左轉(zhuǎn)80°C.右轉(zhuǎn)100°D.左轉(zhuǎn)100°9、如果兩個(gè)角的兩邊分別平行,而其中一個(gè)角比另一個(gè)角的4倍少,那么這兩個(gè)角是()A.;B.都是;C.或;D.以上都不對(duì)10、探照燈、鍋形天線(xiàn)、汽車(chē)燈以及其它很多燈具都與拋物線(xiàn)形狀有關(guān),如圖所示是一探照燈燈碗的縱剖面,從位于點(diǎn)的燈泡發(fā)出的兩束光
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