初中數(shù)學(xué)北師大版七年級(jí)上冊(cè)第二章有理數(shù)及其運(yùn)算2．7有理數(shù)的乘法 優(yōu)秀獎(jiǎng)

第2課時(shí)有理數(shù)乘法的運(yùn)算律【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．熟練掌握有理數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律、分配律．2．能靈活利用乘法運(yùn)算律簡(jiǎn)化乘法運(yùn)算．【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】利用有理數(shù)乘法的運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算．【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】靈活利用乘法運(yùn)算律簡(jiǎn)化乘法運(yùn)算．行為提示：創(chuàng)景設(shè)疑，幫助學(xué)生知道本節(jié)課學(xué)什么．行為提示：讓學(xué)生通過(guò)閱讀教材后，獨(dú)立完成“自學(xué)互研”的所有內(nèi)容，并要求做完了的小組長(zhǎng)督促組員迅速完成。情景導(dǎo)入生成問(wèn)題在有理數(shù)運(yùn)算中，加法的交換律、結(jié)合律仍然成立．那么乘法的交換律、結(jié)合律以及乘法對(duì)加法的分配律還成立嗎？【說(shuō)明】學(xué)生已經(jīng)知道加法的交換律、結(jié)合律在有理數(shù)運(yùn)算中仍然成立，很容易猜想乘法的交換律、結(jié)合律、分配律也會(huì)成立，激發(fā)學(xué)生探求新知識(shí)的欲望．自學(xué)互研生成能力eq\a\vs4\al(知識(shí)模塊一有理數(shù)乘法的運(yùn)算律)問(wèn)題1計(jì)算下列各題，并比較它們的結(jié)果．(1)(－7)×8與8×(－7)；eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(5,3)))×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(9,10)))與eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(9,10)))×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(5,3))).(2)[(－4)×(－6)]×5與(－4)×[(－6)×5]；eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,2)×\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(7,3)))))×(－4)與eq\f(1,2)×eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(7,3)))×（－4）)).(3)(－2)×eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(（－3）＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(3,2)))))與(－2)×(－3)＋(－2)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(3,2)))；5×eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(（－7）＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(4,5)))))與5×(－7)＋5×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(4,5))).【說(shuō)明】讓學(xué)生通過(guò)觀察、分析比較計(jì)算結(jié)果，再與同伴進(jìn)行交流，歸納出有理數(shù)乘法的運(yùn)算律．【歸納結(jié)論】①乘法交換律：ab＝ba；②乘法結(jié)合律：(ab)c＝a(bc)；③乘法分配律：a(b＋c)＝ab＋ac.注意：同加法的運(yùn)算律一樣，這里的a、b、c表示任意三個(gè)有理數(shù)．eq\a\vs4\al(知識(shí)模塊二運(yùn)用乘法的運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算)問(wèn)題2計(jì)算：(1)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(5,6)＋\f(3,8)))×(－24)；(2)(－7)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(4,3)))×eq\f(5,14).【說(shuō)明】學(xué)生通過(guò)計(jì)算、交流，進(jìn)一步掌握乘法的運(yùn)算律．問(wèn)題3計(jì)算：(1)eq\f(7,13)×(－19)＋eq\f(7,13)×(－18)＋eq\f(7,13)；(2)(－25)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(4\f(1,25)))；(3)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－99\f(5,6)))×12.【說(shuō)明】學(xué)生通過(guò)計(jì)算，與同伴進(jìn)行交流，熟練地運(yùn)用乘法的運(yùn)算律．【歸納結(jié)論】運(yùn)用乘法的交換律和結(jié)合律時(shí)，一般把①互為倒數(shù)的因數(shù)，②便于約分的因數(shù)，③積為正或末尾產(chǎn)生0的因數(shù)先結(jié)合起來(lái)相乘；運(yùn)用乘法分配律時(shí)，不僅要注意把乘積形式a(b＋c)轉(zhuǎn)化為ab＋ac，也要注意有時(shí)候逆用(即把a(bǔ)b＋ac轉(zhuǎn)化為a(b＋c)，會(huì)使運(yùn)算簡(jiǎn)便．另外把一個(gè)數(shù)拆成兩個(gè)數(shù)，再運(yùn)用分配律也是一種非常重要的方法．注意：在計(jì)算時(shí)要注意符號(hào)問(wèn)題．行為提示：教師結(jié)合各組反饋的疑難問(wèn)題分配展示任務(wù)，各組展示過(guò)程中，教師引導(dǎo)其他組進(jìn)行補(bǔ)充、糾錯(cuò)，最后進(jìn)行總結(jié)評(píng)分．展示目標(biāo)：知識(shí)模塊一主要展示有理數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律；知識(shí)模塊二主要展示乘法運(yùn)算律應(yīng)用技巧和注意的問(wèn)題．交流展示生成新知1．小組共同探討“自學(xué)互研”部分，將疑難問(wèn)題板演到黑板上，小組間就上述疑難問(wèn)題相互釋疑；2．組長(zhǎng)帶領(lǐng)組員參照展示方案，分配好展示任務(wù)，同時(shí)進(jìn)行組內(nèi)小展示，將形成的展示方案在黑板上進(jìn)行板書(shū)規(guī)劃．知識(shí)模塊一有理數(shù)乘法的運(yùn)算律知識(shí)模塊二運(yùn)用乘法的運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算檢測(cè)反饋達(dá)成目標(biāo)【當(dāng)堂檢測(cè)】見(jiàn)所贈(zèng)光盤(pán)和學(xué)生用書(shū)；【課后檢測(cè)】見(jiàn)學(xué)生用書(shū)．課后反思查漏補(bǔ)缺1．收獲：____________________________________________