初中數(shù)學北師大版七年級上冊第二章有理數(shù)及其運算2．7有理數(shù)的乘法 優(yōu)秀獎

第2課時有理數(shù)乘法的運算律【學習目標】1．熟練掌握有理數(shù)乘法的交換律、結合律、分配律．2．能靈活利用乘法運算律簡化乘法運算．【學習重點】利用有理數(shù)乘法的運算律進行簡便計算．【學習難點】靈活利用乘法運算律簡化乘法運算．行為提示：創(chuàng)景設疑，幫助學生知道本節(jié)課學什么．行為提示：讓學生通過閱讀教材后，獨立完成“自學互研”的所有內容，并要求做完了的小組長督促組員迅速完成。情景導入生成問題在有理數(shù)運算中，加法的交換律、結合律仍然成立．那么乘法的交換律、結合律以及乘法對加法的分配律還成立嗎？【說明】學生已經知道加法的交換律、結合律在有理數(shù)運算中仍然成立，很容易猜想乘法的交換律、結合律、分配律也會成立，激發(fā)學生探求新知識的欲望．自學互研生成能力eq\a\vs4\al(知識模塊一有理數(shù)乘法的運算律)問題1計算下列各題，并比較它們的結果．(1)(－7)×8與8×(－7)；eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(5,3)))×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(9,10)))與eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(9,10)))×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(5,3))).(2)[(－4)×(－6)]×5與(－4)×[(－6)×5]；eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,2)×\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(7,3)))))×(－4)與eq\f(1,2)×eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(7,3)))×（－4）)).(3)(－2)×eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(（－3）＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(3,2)))))與(－2)×(－3)＋(－2)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(3,2)))；5×eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(（－7）＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(4,5)))))與5×(－7)＋5×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(4,5))).【說明】讓學生通過觀察、分析比較計算結果，再與同伴進行交流，歸納出有理數(shù)乘法的運算律．【歸納結論】①乘法交換律：ab＝ba；②乘法結合律：(ab)c＝a(bc)；③乘法分配律：a(b＋c)＝ab＋ac.注意：同加法的運算律一樣，這里的a、b、c表示任意三個有理數(shù)．eq\a\vs4\al(知識模塊二運用乘法的運算律進行計算)問題2計算：(1)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(5,6)＋\f(3,8)))×(－24)；(2)(－7)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(4,3)))×eq\f(5,14).【說明】學生通過計算、交流，進一步掌握乘法的運算律．問題3計算：(1)eq\f(7,13)×(－19)＋eq\f(7,13)×(－18)＋eq\f(7,13)；(2)(－25)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(4\f(1,25)))；(3)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－99\f(5,6)))×12.【說明】學生通過計算，與同伴進行交流，熟練地運用乘法的運算律．【歸納結論】運用乘法的交換律和結合律時，一般把①互為倒數(shù)的因數(shù)，②便于約分的因數(shù)，③積為正或末尾產生0的因數(shù)先結合起來相乘；運用乘法分配律時，不僅要注意把乘積形式a(b＋c)轉化為ab＋ac，也要注意有時候逆用(即把ab＋ac轉化為a(b＋c)，會使運算簡便．另外把一個數(shù)拆成兩個數(shù)，再運用分配律也是一種非常重要的方法．注意：在計算時要注意符號問題．行為提示：教師結合各組反饋的疑難問題分配展示任務，各組展示過程中，教師引導其他組進行補充、糾錯，最后進行總結評分．展示目標：知識模塊一主要展示有理數(shù)乘法的交換律、結合律和分配律；知識模塊二主要展示乘法運算律應用技巧和注意的問題．交流展示生成新知1．小組共同探討“自學互研”部分，將疑難問題板演到黑板上，小組間就上述疑難問題相互釋疑；2．組長帶領組員參照展示方案，分配好展示任務，同時進行組內小展示，將形成的展示方案在黑板上進行板書規(guī)劃．知識模塊一有理數(shù)乘法的運算律知識模塊二運用乘法的運算律進行計算檢測反饋達成目標【當堂檢測】見所贈光盤和學生用書；【課后檢測】見學生用書．課后反思查漏補缺1．收獲：____________________________________________