五年級上冊數(shù)學教案-5.8 求最小公倍數(shù) ︳北師大版

《求最小公倍數(shù)》教學目標：結(jié)合具體情境，理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的含義；通過自主探究，合作學習，探究找公倍數(shù)的方法；會利用列舉法等方法找出兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，并對找有特征的數(shù)字的最小公倍數(shù)的特殊方法有所體驗；結(jié)合生活實際，激發(fā)學生探究生活中數(shù)學問題的欲望，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣和主動探究的精神。教學重點：理解兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的含義，學會找兩個數(shù)最小公倍數(shù)的方法教學難點：會用短除法找兩個數(shù)的最小公倍數(shù)課時：1課時課型：新授課教學準備：多媒體課件 教學過程：以趣激疑，復習導入直接說倍數(shù)的練習請同學分別說出5個是2的倍數(shù)，3的倍數(shù)，4的倍數(shù)，5的倍數(shù)，6的倍數(shù)的數(shù)2.揭題師：今天這節(jié)課，就讓我們一起來研究有關“倍數(shù)”的問題。（板書：倍數(shù)）3.報學號游戲（1）請學號是4的倍數(shù)的同學起立；（2）請學號是6的倍數(shù)的同學起立。師：老師想采訪一下剛才起立的同學，你起立了幾次？（生回答：起立1次或起立2次）師：你發(fā)現(xiàn)了什么？為什么有些同學起立了兩次？生：因為他的學號既是4的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)。（教師引導學生用“既是……又是……”來表達想法，使學生初步感知有些數(shù)既是4的倍數(shù)又是6的倍數(shù)）二、創(chuàng)設情境，學習新知1.認識公倍數(shù)師：請同學們把書本翻到P81，看到這張表了嗎？這張表中有多少個數(shù)？生：50個數(shù)。師：請同學們用○標出4的倍數(shù)，用△標出6的倍數(shù)（學生自主圈數(shù)）師：誰能說說4的倍數(shù)有哪些，6的倍數(shù)有哪些（生回答）4的倍數(shù)有4,8,12,16，…，48。（板書4的倍數(shù)）6的倍數(shù)有6,12,18,24,30，…，48。（板書6的倍數(shù)）師：在圈數(shù)時，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：我發(fā)現(xiàn)有些數(shù)既是4的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)。師：能舉例說明嗎？生：如12,24,36,48。師：你怎么知道這些數(shù)既是4的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)？生：因為這些數(shù)既用○標出，又用△標出，所以它們既是4的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)。教師小結(jié)：像這樣，既是4的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)，在數(shù)學上，我們就把這樣的數(shù)叫做（稍作停頓，等學生回答）生：公倍數(shù)（板書：公倍數(shù)）師：你能說說什么叫做公倍數(shù)嗎？生1：兩個數(shù)共有的倍數(shù)就是它們的公倍數(shù)。生2：兩個數(shù)相同的倍數(shù)。教師小結(jié)：公倍數(shù)的公的意思是“你有我也有，是兩個數(shù)共同有的，所以兩個數(shù)共有的倍數(shù)叫做公倍數(shù)。（板書：4和6的公倍數(shù)）2.知道公倍數(shù)是無限的師：你覺得4和6的公倍數(shù)寫得完嗎？為什么？生：因為4的倍數(shù)有無限個，6的倍數(shù)也有無限個，所以它們的公倍數(shù)也有無限個。師：是的，所以沒有最大的公倍數(shù)2.認識最小公倍數(shù)師：既然4和6沒有最大的公倍數(shù)，那你覺得它們有最小的公倍數(shù)嗎？生：有，是12。師：為了簡便起見，我們把最小的這個公倍數(shù)叫做兩個數(shù)的——“最小公倍數(shù)”。（翻開書本P81，迅速填寫“認一認，填一填”）3.概括如何找兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)師：剛才我們找了4和6的公倍數(shù)，誰能說說，你是怎么找到4和6的公倍數(shù)的和最小公倍數(shù)的？教師根據(jù)學生回答總結(jié)：①先分別找4的倍數(shù)和6的倍數(shù)；②再找4和6共有的倍數(shù)，也就是4和6的公倍數(shù)；③最后找到公倍數(shù)中最小的一個，就是4和6的最小公倍數(shù)。及時鞏固練習：3和156和82,3和4過渡語：剛才我們用列舉法找兩個數(shù)的公倍數(shù)，都會了嗎？現(xiàn)在請你想想，還有其他找公倍數(shù)的方法嗎？4.學習用集合圖的方法表示公倍數(shù)師：淘氣用下面的方法表示公倍數(shù)，你能看懂嗎？讓學生分別回答3個圈代表的意思那你會填嗎？讓我們一起來填一填。（12填哪里？因為也是6的倍數(shù)，所以它就要填在中間這個圈，表示它們共有的倍數(shù)）（3）檢驗掌握水平，完成P82第3題。5.介紹找兩個數(shù)是倍數(shù)關系的最小公倍數(shù)的方法師：請同學們用自己喜歡的方式，求下面這幾組數(shù)的最小公倍數(shù)。（出示：3和66和245和35）（2）請找的快的同學介紹他找最小公倍數(shù)的方法師：我發(fā)現(xiàn)，同學們找到兩個數(shù)它們的最小公倍數(shù)的速度是不一樣的，為什么會有快慢呢？老師想采訪一下找的快的同學，請你來說說你是怎么找最小公倍數(shù)的？預設：如果沒有學生回答出簡便方法，教師提示：觀察一下這里的每一組的兩個數(shù)有什么關系？生：倍數(shù)關系。師：我們發(fā)現(xiàn)，存在著倍數(shù)關系的兩個數(shù)，比如說3和6，它們的最小公倍數(shù)是兩個數(shù)中比較——大的那個數(shù)，是不是這樣的，我們再用另外兩組數(shù)來驗證一下。（師：6和24存在倍數(shù)關系，6和24的最小公倍數(shù)是24,而24是存在著倍數(shù)關系的兩個數(shù)中比較大的那個數(shù)；5和35存在著倍數(shù)關系，5和35的最小公倍數(shù)是35，而35是存在著倍數(shù)關系的兩個數(shù)中比較大的那個數(shù)。）師：從中，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：存在著倍數(shù)關系的兩個數(shù)，較大的那個數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。師：較小的那個數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。6.介紹找兩個數(shù)只有公因數(shù)1的最小公倍數(shù)的方法（1）出示3和52和32和7。（2）觀察每組數(shù)的特點。生：它們的公因數(shù)只有1。師：觀察一下，公因數(shù)只有1的這兩個數(shù)和它們的最小公倍數(shù)之間有什么關系？生：最小公倍數(shù)是它們的乘積。7.介紹短除法來求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)師：剛才我們用列舉法，集合圖來求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，其實，在數(shù)學上，還有一種求最小公倍數(shù)的方法，那就是短除法。（1）用短除法求最小公倍數(shù)的方法步驟（以18和24為例）①先寫出18,24這兩個數(shù)，這個符號我們把它叫做短除號，18,24的最小的公因數(shù)是——2，就在這兒（老師手指黑板）寫上2，②相當于被除數(shù)，這一豎相當于除號，2相當于除數(shù)，這一橫相當于等于號，所以18÷2=9，在18的下面寫上9（對齊），24除以2=12，所以在24的下面寫上12；③因為9,12還有公因數(shù)，它們的最小的公因數(shù)是3，所以再在左邊（這一豎的左邊）寫上3；④最后得到的這兩個商的公因數(shù)只有1，不能再除了，我們就把2和3乘起來，表示18,24的最大公因數(shù)，把2,3,3,4乘起來，那么18,24的最小公倍數(shù)就是2×3×3×4=72；板書最大公因數(shù)：2×3=6最小公倍數(shù)：2×3×3×4=72（2）練習題（用短除法完成）①8和10②12和18③12和15練習題P82第1題，第2題判斷題：兩個數(shù)的公倍數(shù)是有限的。（X）相鄰兩個自然數(shù)（0除外）的積一定是它們的最小公倍數(shù)