初中數(shù)學(xué)人教版七年級上冊第一章有理數(shù)有理數(shù)的乘方 精品

專訓(xùn)1絕對值的七種常見的應(yīng)用題型名師點(diǎn)金：絕對值是初中代數(shù)中的一個(gè)重要概念，應(yīng)用較為廣泛．在解與絕對值有關(guān)的問題時(shí)，首先必須明確絕對值的意義和性質(zhì)．對于數(shù)x而言，它的絕對值表示為|x|.已知一個(gè)數(shù)求這個(gè)數(shù)的絕對值1．化簡：(1)|－(＋7)|；(2)－|－8|；(3)eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(＋\f(4,7)))))；(4)－|－a|(a＜0)．已知一個(gè)數(shù)的絕對值求這個(gè)數(shù)2．若|a|＝2，則a＝________.3．若|x|＝|y|，且x＝－3，則y＝________.4．絕對值不大于3的所有整數(shù)為________________________________________________________________________．5．若|－x|＝－(－8)，則x＝______，若|－x|＝|－2|，則x＝________.絕對值在求字母的取值范圍中的應(yīng)用6．如果|－2a|＝－2a，則a的取值范圍是()A．a(chǎn)>0B．a(chǎn)≥0C．a(chǎn)≤0D．a(chǎn)<07．若|x|＝－x，則x的取值范圍是________．8．若|x－2|＝2－x，則x的取值范圍是________________________________________________________________________．絕對值在比較大小中的應(yīng)用9．把－(－1)，－eq\f(2,3)，－eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－\f(4,5)))，0用“>”連接正確的是()A．0>－(－1)>－eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－\f(4,5)))>－eq\f(2,3)B．0>－(－1)>－eq\f(2,3)>－eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－\f(4,5)))C．－(－1)>0>－eq\f(2,3)>－eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－\f(4,5)))D．－(－1)>0>－eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－\f(4,5)))>－eq\f(2,3)絕對值非負(fù)性在求字母值中的應(yīng)用10．(1)已知|a|＝5，|b|＝8，且a<b，則a＝________，b＝________；(2)有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，若|a|＝4，|b|＝2，求a，b的值．(第10題)11．若eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(a－\f(1,2)))＋eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(b－\f(1,3)))＋eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(c－\f(1,4)))＝0，求a＋b－c的值．絕對值非負(fù)性在求最值中的應(yīng)用12．根據(jù)|a|≥0這條性質(zhì)，解答下列問題：(1)當(dāng)a＝________時(shí)，|a－4|有最小值，此時(shí)最小值為________；(2)當(dāng)a取何值時(shí)，|a－1|＋3有最小值？這個(gè)最小值是多少？(3)當(dāng)a取何值時(shí)，4－|a|有最大值？這個(gè)最大值是多少？【導(dǎo)學(xué)號：11972006】絕對值在實(shí)際中的應(yīng)用13．某工廠生產(chǎn)一批零件，零件質(zhì)量要求為“零件的長度可以有cm的誤差”．現(xiàn)抽查5個(gè)零件，超過規(guī)定長度的厘米數(shù)記為正，不足規(guī)定長度的厘米數(shù)記為負(fù)，檢查結(jié)果如下表：零件號數(shù)①②③④⑤數(shù)據(jù)＋－＋－＋(1)指出哪些零件是合格產(chǎn)品(即在規(guī)定誤差范圍內(nèi))；(2)在合格產(chǎn)品中，幾號產(chǎn)品的質(zhì)量最好？為什么？試用絕對值的知識說明．答案1．解：(1)原式＝7.(2)原式＝－8.(3)原式＝eq\f(4,7).(4)原式＝a.2．±23.±3，±1，±2，±35．±8；±27．x≤0≤210．解：(1)±5；8(2)a＝4，b＝±2.11．解：由題意得a＝eq\f(1,2)，b＝eq\f(1,3)，c＝eq\f(1,4).所以a＋b－c＝eq\f(1,2)＋eq\f(1,3)－eq\f(1,4)＝eq\f(7,12).12．解：(1)4；0(2)因?yàn)閨a－1|≥0，所以當(dāng)a＝1時(shí)，|a－1|＋3有最小值．這個(gè)最小值是3.(3)因?yàn)閨a|≥0，所以－|a|≤0，所以當(dāng)a＝0時(shí)，4－|a|有最大值，這個(gè)最大值是4.13．解：(