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2023~2023學(xué)年度第一學(xué)期初二年級第二次形成性測試數(shù)學(xué)試卷(時間:100分鐘,滿分:120分)一、選擇題(每小題3分,共30分)1.下列說法正確的是(▲)A.4的平方根是±2;B.8的立方根是±2;C. D.2.在實數(shù),,,0,中,無理數(shù)有(▲)A.0個B.1個C.2個D.3個3.點P(2,-3)關(guān)于x軸的對稱點是(▲)A.(-2,3) B.(2,-3) C.(-2,3) D.(2,-3)4.一次函數(shù)=,當(dāng)<0,b<0時,它的圖象大致為(▲)5.已知線段CD是由線段AB平移得到的,點A(﹣1,4)的對應(yīng)點為C(4,7),則點B(﹣4,﹣1)的對應(yīng)點D的坐標(biāo)為(▲) A.(1,2) B.(2,9) C. (5,3) D. (﹣9,﹣4)6.若點(m,n)在函數(shù)y=2x﹣1的圖象上,則2m﹣n的值是(▲A.2B.﹣2C.1 D.﹣17.對于函數(shù)y=﹣3x+1,下列結(jié)論正確的是(▲) A.它的圖象必經(jīng)過點(﹣1,3)B.它的圖象經(jīng)過第一、二、三象限C.當(dāng)x>1時,y<0D.y的值隨x值的增大而增大8.如圖,點B在直線y=x上,且OB=,點A在x軸上運動,當(dāng)線段AB最短時,點A坐標(biāo)為(▲) A.(0,0) B.(2,0) C.(1,0) D. (﹣1,0)(第8題)9.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知AD平分∠OAB,DB⊥AB,BC似數(shù)萬精確到▲位.13.點C到x軸的距離為2,到y(tǒng)軸的距離為5,且在第二象限,則C點坐標(biāo)是▲.14.已知點A(2a+5,-4)在二、四象限的角平分線上,則a=▲_15..若點P(m,1-2m)在函數(shù)y=-x的圖象上,則點P一定在第▲16.某書定價25元,如果一次購買20本以上,超過20本的部分打八折,試寫出付款金額y(單位:元)與購書數(shù)量x(x>20,單位:本)之間的函數(shù)關(guān)系式為▲.17.如圖,在△AOB中,∠AOB=90°,OA=3,OB=4.將△AOB沿x軸依次以點A、B、O為旋轉(zhuǎn)中心順時針旋轉(zhuǎn),分別得到圖②、圖③、…,則旋轉(zhuǎn)得到的圖⑩的直角頂點的坐標(biāo)為▲.(第17題)(第18題)18.如圖,以長方形OABC的頂點O為原點,OA所在的直線為x軸,OC所在的直線為y軸,建立平面直角坐標(biāo)系.已知OA=3,OC=2,點E是AB的中點,在OA上取一點D,將△BDA沿BD翻折,使點A落在BC邊上的點F處.若在y軸上存在點P,且滿足FE=FP,則P點坐標(biāo)為▲.三、解答題:(共66分)19.計算(每題5分,共10分)⑴ ⑵20.(8分)如圖所示,直線m是一次函數(shù)y=kx+b的圖象. (1)求k、b的值; (2)當(dāng)x=3時,求y的值. 21.(8分)在一次蠟燭燃燒實驗中,蠟燭燃燒時剩余部分的高度y(cm)與燃燒時間x(h)之間為一次函數(shù)關(guān)系.根據(jù)圖象提供的信息,解答下列問題:
(1)求出蠟燭燃燒時y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求蠟燭從點燃到燃盡所用的時間.
22.(9分)已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點及點B(-1,2).⑴求此一次函數(shù)的解析式,并畫出圖象;⑵求此函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積.23.(9分)已知函數(shù)y=(3-2m)x-m+2(1)當(dāng)m為何值時,該函數(shù)圖像經(jīng)過原點;(2)若該函數(shù)圖像與y軸交點在x軸上方,求m的取值范圍;(3)若該函數(shù)圖像經(jīng)過一、二、四象限,求m的取值范圍.(10分)如圖,一次函數(shù)的圖象分別與x軸、y軸交于點A、B,以線段AB為邊在第一象限內(nèi)作等腰Rt△ABC,∠BAC=90°,求:(1)A、B、C三點的坐標(biāo).(2)四邊形AOBC的面積.25(12分)一列快車從甲地駛往乙地,一列慢車從乙地駛往甲地,兩車同時出發(fā),設(shè)慢車行駛的時間為xh,兩車之間的距離為ykm,如圖所示的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系.根據(jù)圖
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