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第13章《軸對稱》復(fù)習(xí)題一姓名一、選擇題(本大題12個小題,每小題4分,共48分)在每個小題的下面,都給出了代號為A、B、C、D的四個答案,其中只有一個是正確的,請將正確答案的代號填在相應(yīng)的位置上.1.小明從鏡子里看到鏡子對面電子鐘的像如圖所示,實際時間是().A、21:10B、10:21C、10:51D、12:012.已知等腰三角形一個外角為110°,則這個等腰三角形的底角為()A.70°B55°C35°D70°或55°3.如果△ABC的∠A,∠B的外角平分線分別平行于BC,AC,則△ABC是()A.等邊三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形4.如圖,∠BAC=110°若MP和NQ分別垂直平分AB和AC,則∠PAQ的度數(shù)是()°B.40°C.50°D.60°5.如圖,△ABC中,∠ABC與∠ACB的平分線交于點F,過點F作DE∥BC交AB于點D,交AC于點E,那么下列結(jié)論:①△BDF和△CEF都是等腰三角形;②DE=BD+CE;③△ADE的周長等于AB與AC的和;④BF=CF.其中正確的有()A.①②③B.①②③④C.①②D.①6.如圖:∠EAF=15°,AB=BC=CD=DE=EF,則∠DEF等于()A、90°B、75°C、70°D、60°7.如圖,△ABC中,AB=AC,∠ABC=36°,D,E為BC上的點,且∠BAD=∠DAE=∠EAC,則圖中共有等腰三角形()個.A.2個B.6個C.4個D.8個(第5(第5題圖)(第7題圖)︰第1題圖(第6題圖)(第4題圖)8.已知點P(a-1,5)和P(2,b-1)關(guān)于x軸對稱,則a+b的值為()9.下列說法:①等腰三角形的兩腰相等;②等腰三角形的兩底角相等;③等腰三角形底邊上的中線與底邊上的高相等;④等腰三角形是軸對稱圖形.⑤線段的對稱軸是線段的垂直平分線。第11題圖正確的有()A.1個B.2個個D.4個第11題圖10.下列說法中,正確的有()①等腰三角形的兩腰相等;②等腰三角形的兩底角相等;③等腰三角形的高、中線、角平分線互相重合;④等腰三角形的對稱軸是底邊上的高.A.1個B.2個個D.4個11.如圖,點P為∠AOB內(nèi)一點,分別作出點P關(guān)于OA、OB的對稱點、,第12題圖連接交OA于M,交OB于N,若=6,則△PMN的周長為().第12題圖A、4B、5C、6D、712.△在ABC中,AB=AC,D是BC上的一點,∠BAD=20°,E是AC上的一點,AD=AE.則∠EDC的度數(shù)為()A.10°B.15°C.20°D.25°二、填空題(本大題6個小題,每小題4分,共24分)在每小題中,請將答案填在橫線上.第9題圖第8題圖第7題圖13.已知等腰三角形的一內(nèi)角是80°,則底角的度數(shù)是_____.第9題圖第8題圖第7題圖14.如圖所示,則_______。15.若等腰三角形一腰上的中線分周長為9cm和12cm兩部分,則這個等腰三角形的底邊長。16.等腰三角形一腰上的高與另一腰所成的夾角為45°,則這個等腰三角形的頂角的度數(shù)。等腰三角形的一個內(nèi)角為40°,則一腰上的高與底邊的夾角為。17.在ΔABC中,AB=AC,AB的中垂線與AC所在直線相交所得的銳角為50°,則底角∠B=_____。18.如圖,在等腰△ABC中,AB=AC,∠BAC=50°.∠BAC的平分線與AB的中垂線交于點O,點C沿EF折疊后與點O重合,則∠CEF的度數(shù)是(第18題圖(第18題圖)(第14題圖)三、解答題(本大題2個小題,每小題7分,共14分)解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟.19.如圖,△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于點D,AE是∠BAC的平分線,點E到AB的距離等于8cm,求CF的長;20.如圖,△ABC中BA=BC,點D是AB延長線上一點,DB=BE.求證:DF⊥AC.(至少兩種方法)四、解答題(本大題4個小題,每小題10分,共40分)解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟.21.如圖,已知△ABC中,AD⊥BC,∠ABC=2∠C,試說明AB+BD=CD的理由。22.如圖,AD是的平分線,EF垂直平分AD交BC的延長線于點F,交AD于點E,連接AF,求證:23.如圖,在△ABC中,D是BC邊上一點AD=BD,AB=AC=CD,求∠BAC的度數(shù)。24.如圖:E在△ABC的AC邊的延長線上,D點在AB邊上,DE交BC于點F,DF=EF,BD=CE。求證:△ABC是等腰三角形.五.解答題:(本題共2題,每小題12分,共24分)解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟.25.如圖,△ABC中∠A的平分線為AD,M為BC的中點,過點M作ME∥AD交BA的延長線于E,交AC于F.(1)求證:BE=CF.(2)若AC=8,AB=6.求BE的長26.(1)如圖1,在△ABC中,∠ABC的平分線BF交AC于F,過點F作DF∥BC,求證:BD=DF.(2)如圖2,在△ABC中,∠ABC的平分線BF與∠ACB的平分線CF相交于F,過點F作DE∥BC,交直線AB于點D,交直線AC于點E.那
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